Atividade 3 - Estatistica Descritiva

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Uma distribuição binomial é caracterizada por ter termos da expansão do binômio de 
Newton que representa as probabilidades de todos os eventos possíveis do espaço 
amostral; este binômio é composto pelas probabilidades de cada acontecimento 
elevado ao número que corresponde ao total de ocorrências. Baseado no conceito de 
distribuição binomial resolva a questão disposta abaixo: 
 
Uma cidade instituiu o teste do bafômetro. Tal atuação consiste em utilizar um 
aparelho que mede os níveis de álcool no sangue, como requisito obrigatório para 
indivíduos na direção de automóveis. Após pesquisa constatou-se que 75% dos 
motoristas respeitam a lei, não tendo o hábito de dirigir depois de beber e assim 
assumir o risco de provocar acidentes, além de cometer uma infração gravíssima de 
trânsito. Quando testados, uma amostra de cinco motoristas, qual a probabilidade de 
que nenhum motorista tenha feito uso de bebida alcoólica? 
 
[Equação] 
Probabilidade de sucesso P= 0,75 motoristas respeitarem a lei) 
 
Número de repetição teste N= 5 (amostra de 5 motoristas) 
 
Probabilidade de fracasso Q = 1- P (1-0,75) = 0,25 (probabilidade de motoristas que 
bebem e dirigem) 
 
Sucesso: K=5 (em uma amostra de 5 motorista nenhum bebeu) 
 
P(X=5) = (n) . P^k.q^n-k 
 ---- 
 K 
P(X=5) = 5 . 0,755 .0,25^5-5 
 -- 
 5 
P(X=5) = 1 . 0,2373.100 
P(X=5) = 0,2373.100 
P(X=5) = 23,73 
 
R: Sendo assim em uma amostra de 05 motoristas, a probabilidade e de 23,73%, que 
nenhum deles ingeriu bebida alcoólica.