ATIVIDADE 3 UNIDADE 3 ESTATÍSTICA DESCRITIVA

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Uma distribuição binomial é caracterizada por ter termos da expansão do binômio de Newton que representa as probabilidades de todos os eventos possíveis do espaço amostral; este binômio é composto pelas probabilidades de cada acontecimento elevado ao número que corresponde ao total de ocorrências. Baseado no conceito de distribuição binomial resolva a questão disposta abaixo: 
 
Uma cidade instituiu o teste do bafômetro. Tal atuação consiste em utilizar um aparelho que mede os níveis de álcool no sangue, como requisito obrigatório para indivíduos na direção de automóveis. Após pesquisa constatou-se que 75% dos motoristas respeitam a lei, não tendo o hábito de dirigir depois de beber e assim assumir o risco de provocar acidentes, além de cometer uma infração gravíssima de trânsito. Quando testados, uma amostra de cinco motoristas, qual a probabilidade de que nenhum motorista tenha feito uso de bebida alcoólica? 
Resposta
A probabilidade de sucesso é de 0,75 (motoristas respeitarem a lei)
- número de repetição de teste (amostra é de 5 motoristas)
- a probabilidade de fracasso, isto é, de pessoas que bebem e dirigem é encontrada após retirar os 0,75 de chances de sucesso = 0,25
- sucesso é relativo a 5, pois em uma amostra de 5 motorista, não houve consumo de álcool.
Portanto:
P (x) = __5!__ x 0,75⁵ x 0,25(⁵⁻⁵)
         5! (5-5)!   
P = 1 x 0,2373 x 1 = 0,2373
P = 0,273 X 100 = 23,73%
Em uma amostra com 5 motorista existe a probabilidade de 23,73% de nenhum deles ter feito o consumo de bebida alcoólica.