FIS3 - Lista de exercícios 2 (1)

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Ministério da Educação 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
Campus Curitiba 
 
Prof. Antoniassi Disciplina: Física 3 (Teórica) 
Lista de Exercícios 2 
 
I - Potencial elétrico 
 
1) A figura ao lado representa um campo elétrico uniforme de 600 N/C. 
a) Determine a diferença de potencial entre os pontos B e A. 
b) Determine o trabalho da força elétrica no deslocamento de uma carga q = 
2mC do ponto A até o ponto B. 
c) Determine a velocidade da final da carga q = 2mC e massa 2×10-3kg ao 
sair de A e chegar no ponto B. 
(Resp.: a) ΔV = - 240 V b) W = 0,48 J c) v = 21,9 m/s) 
 
2) Determine o potencial elétrico no ponto P, devido as cargas puntiformes Q1, Q2 
e Q3, cujos os valores são respectivamente 2,0 µC, 5,0 µC e –8,0 µC. 
 
(Resp.: V = 3×103 V) 
 
 
 
3) Obtenha a expressão do potencial elétrico para as seguintes distribuições contínuas de carga: 
a) Fio uniformemente carregado (carga q (ou densidade linear λ), a uma distância perpendicular a do início do fio). 
b) Anel uniformemente carregado (raio R e carga q (ou densidade linear λ), a uma distância a ao longo do eixo central). 
c) Disco uniformemente carregado (raio do disco R e carga q (ou densidade superficial σ), a uma distância a ao longo 
do eixo central). 
 
 
4) Na figura ao lado, determine o potencial elétrico produzido na origem por um 
arco de circunferência de carga Q1 = +7,21 pC e duas partículas de cargas Q2 = 
4,00Q1 e Q3 = −2,00Q1. O centro de curvatura do arco está na origem, o raio do 
arco é R = 2,00 m, e o ângulo indicado é θ = 20,0°. 
(Resp.: V = 32,4 mV) 
 
 
 
 
 
5) Um disco de plástico, de raio R = 64,0 cm, é carregado na face superior com uma 
densidade superficial de cargas uniforme = 7,73 fC/m2; em seguida, três quadrantes 
do disco são removidos. A figura ao lado mostra o quadrante remanescente. Com V 
= 0 no infinito, qual é o potencial produzido pelo quadrante remanescente no ponto 
P, que está no eixo central do disco original a uma distância D = 25,9 cm do centro 
do disco? 
 
(Resp.: V = 47,1 μV) 
 
OBS: Se necessário, use os valores de constantes do final da lista 
 
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Campus Curitiba 
 
6) Duas cargas, de 50 μC, são mantidas fixas no eixo x nos pontos x = −3,0 m e x = 3,0 m. Uma partícula de carga q = 
−15 μC é liberada a partir do repouso em um ponto situado no semieixo y positivo. Devido à simetria da situação, a 
partícula se move ao longo do eixo y e possui uma energia cinética de 1,2 J ao passar pelo ponto x = 0, y = 4,0 m. 
(a) Qual é a energia cinética da partícula ao passar pela origem? (b) Para qual valor negativo de y a partícula inverte o 
movimento? 
(Resp.: a) 3,0 J; b) -8,5 m) 
 
7) Um anel de raio 4,0 cm está no plano z = 0 e tem seu centro na origem. O 
anel possui uma carga q = 8,0 nC uniforme. Uma pequena partícula de massa 
6 ×10-6 kg e carga 5,0 nC é colocada no eixo z = 3 cm e solta. Encontre a 
velocidade da partícula quando ela estiver a uma grande distância do anel. 
(Resp.: v = 1,6 m/s) 
 
 
8) O potencial elétrico em pontos situados em um plano xy é dado por V = (2,0 V/m2)x2 - (3,0 V/m2)y2. Determine o 
campo elétrico no ponto (x = 3,0m; y = 2,0m). (Resp.: �⃗� = -12𝑖 + 12𝑗 ; E = 16,97 N/C) 
II - Capacitância 
 
9) Obtenha a expressão para as capacitâncias dos seguintes tipos de capacitores: 
a) Placas planas (Área das placas A e separadas pela distância d) 
b) Cilíndrico (Raio das placas cilíndricas a e b e comprimento L) 
c) Esférico (raio das cascas esféricas a e b) 
 
10) Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de 8,2 cm de raio e uma separação de 1,3 mm. 
a) calcule a capacitância. 
b) Que carga aparecerá nas placas se uma diferença de potencial de 120 V é aplicada? 
(Resp.: a) 140 pF; b) 17 nC) 
 
11) Um capacitar cilíndrico tem as seguintes características: comprimento igual a 10 cm, raio da placa interna igual a 
1,0 cm e raio da placa externa igual 2,0 cm. Calcule (a) a sua capacitância e (b) a intensidade do campo em pontos 
equidistantes das duas placas, quando o capacitor tem carga de 0,10 μC. 
(Resp.: a) C = 8,025 pF b) E = 1,2×106 N/C ) 
 
 
12) Na figura ao lado, encontre a capacitância equivalente da combinação. 
Assuma que C1= 10,0 µF, C2 = 5,0 µF e C3 = 4,0 µF. 
(Resp.: Ceq = 7,33 μF) 
 
 
13) Que capacitância é requerida para armazenar uma energia de 10 kW.h (36×106 J) a uma diferença de potencial de 
1000 V? 
(Resp.: C = 72 F) 
 
 
Dados: 
k =
1
4𝜋𝜀0
= 9 × 109 𝑁.𝑚2/𝑚2 (constante eletrostática) 
𝜀0 = 8,85 × 10
−12 𝐹/𝑚 (constante de permissividade) 
𝑒 = 1,6 × 10−19 𝐶 (carga fundamental) 
𝑚𝑒 = 9 × 10
−31 𝑘𝑔 (massa do elétron)