TRABALHO_MEDIÇÃO E CONTROLE DE VAZÃO EM CONDUTOS FORÇADOS

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
CAMPUS GOIÂNIA – ESTAÇÃO 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
Professor: Vinicius Naves de Oliveira 
Disciplina: Hidráulica 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEDIÇÃO E CONTROLE DE VAZÃO EM CONDUTOS FORÇADOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANA MARIA TEIXEIRA E SILVA 201901238121 
JONH KENNEDY CARVALHO 
SILVA 
201702327566 
KELLY GOIS DE ARAUJO 201802346848 
MARILENE SERPA BASTOS 201601156324 
PAULO ROBERTO ZUFFO TELES 201608302741 
PEDRO LUCAS MELO BATISTA 201808064011 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Goiânia-GO 
Outubro/2020 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 3 
2 DESENVOLVIMENTO ......................................................................................................... 4 
2.1 CONDUTOS FORÇADOS ............................................................................................... 4 
2.2 SIFÕES ............................................................................................................................... 7 
2.3 MEDIDOR VENTURI ...................................................................................................... 10 
2.4 TUBO DE PITOT ............................................................................................................. 11 
2.5 ORIFÍCIOS DE PEQUENAS DIMENSÕES ................................................................ 12 
2.6 BOCAIS EM CONDUTOS FORÇADOS ..................................................................... 14 
CONCLUSÃO ........................................................................................................................ 16 
REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 17 
 
 
3 
1 INTRODUÇÃO 
 
Sob o ponto de vista do controle de processos, a grandeza vazão de fluidos é 
uma das variáveis mais importantes para a operação de uma planta industrial. A 
medição da vazão é essencial a todas as fases da manipulação dos fluidos, incluindo 
a produção, o processamento, além da distribuição dos produtos e das utilidades. Ela 
está associada à segurança operacional, ao controle e aos balanços de massa nos 
processos, na garantia da qualidade dos produtos e, do ponto de vista comercial, está 
diretamente ligada aos aspectos de compra e venda de produtos como água, 
hidrocarbonetos, produtos químicos e alimentos, entre tantos outros. 
Dentre as diversas áreas de aplicação da metrologia de vazão fluidos, podem 
ser citadas as medições realizadas na área de gestão das águas onde a medição e o 
controle das vazões e dos volumes de água produzidos, transportados e distribuídos 
são atividades fundamentais ao gerenciamento adequado dos recursos pelas 
empresas do setor. 
A medição confiável e precisa da vazão de um fluido exige o cumprimento 
satisfatório de um conjunto de atividades técnicas que envolvem as etapas de seleção, 
instalação, operação e manutenção do instrumento ou do sistema de medição, além 
da interpretação correta dos resultados obtidos. 
Para desenvolver de forma apropriada atividades relacionadas à medição de 
vazão de água em condutos forçados é fundamental conhecer e entender, 
preliminarmente, os princípios básicos envolvidos na medição, incluindo a definição 
clara da grandeza que se pretende medir, além da dinâmica e os regimes de 
escoamento da água que podem ser estabelecidos em um conduto forçado. 
 
 
4 
2 DESENVOLVIMENTO 
 
2.1 CONDUTOS FORÇADOS 
 
Define-se conduto forçado às tubulações de grande diâmetro, podendo ser 
composto de aço, concreto, fibra de vidro, PVC. São os condutos forçados que 
conduzem a água de um reservatório, ou de um sistema adutor para a casa de 
máquinas segundo Novak (2004, p.496-499). São projetados para tolerar altas 
tensões por causa da pressão estática da coluna d’água e também por causa do golpe 
de aríete criado pelas mudanças bruscas no fluxo d’água, e pode ser realizado pelo 
fechamento e aberturas de válvulas e/ou distribuidor da turbina (Figura 1). 
 
Figura 1. Conduto forçado da MCH de Rio Branco do Sul. 
Fonte: Adaptado de Coelho e Xavier (2015) 
 
A ligação entre o sistema de baixa pressão e as máquinas hidráulicas é feita 
por meio de um sistema de alta pressão que pode ser constituído de uma ou mais 
tubulações. A configuração desse sistema depende da vazão turbinada, da extensão 
da tubulação e do número de turbinas escolhido (BALARIM, 1999, p.36). 
O conduto forçado (que também pode ser conhecido como tubulação forçada) 
pode ser projetado para ficar exposto ou enterrado. Se for exposto deve ser fundido 
em berços de concreto ou pedra. Vai depender da topografia da propriedade para 
delimitar o número de condutos, pode-se ter um conduto para cada máquina hidráulica 
ou ainda um com diâmetro maior que se ramifica em outros criando uma bifurcação 
de diâmetros menores de acordo com o número de máquinas. 
5 
Se o conduto forçado for de aço e enterrado devem ter a preocupação de ser 
projetados com mecanismos que previnam e minimizem a corrosão, pois não será 
possível fazer a inspeção visual. Agora os condutos expostos com grandes extensões 
devem ser projetados juntas que possibilitem a dilatação do material, pois a 
temperatura varia e devem ser criados com tampas de inspeção. 
Como já foram explicitados logo acima os condutos forçados podem ser de aço, 
concreto, fibra de vidro, PVC, ferro dúctil. Dessa forma este trabalho mostrará a 
melhor viabilidade técnica, tanto em relação ao material, manutenção, durabilidade, 
vida útil, perdas, sendo pesquisados e calculados os materiais: aço, PVC e concreto. 
Após os resultados será escolhido o material com melhor funcionamento sem muitos 
investimentos, com um custo baixo de reparos e manutenção, para garantir que o 
projeto seja viável, seguro, com sustentabilidade econômica, resultando em um 
potencial energético de qualidade. 
São chamados condutos forçados, aqueles em que a pressão reinante em seu 
interior é diferente (inferior ou superior) à pressão atmosférica. Geralmente o conduto 
está cheio, devendo resistir à pressão interna, ou possuir algum dispositivo para não 
haver ruptura do mesmo. 
De outro modo, constituem-se condutos livres aqueles em que a pressão 
reinante é a pressão atmosférica, funcionando sempre por gravidade (Figura 2). 
 
Figura 2. Conduto forçado e condutos livres. 
Fonte: ZANINI (2016). 
 
Alguns dos principais tipos de medidores de vazão aplicáveis à medição de 
água bruta em condutos forçados são os seguintes: 
a) Medidor de vazão do tipo eletromagnético, com excitação senoidal e 
corrente contínua pulsada. Utilizado para a medição de água bruta com certo 
grau de sujidades e sem impor perda de carga adicional ao escoamento. 
Aplicado tanto para pequenas quanto para grandes vazões de água. 
6 
b) Medidor de vazão do tipo deslocamento positivo dos tipos hidrômetro e 
engrenagens ovais. Utilizados para a totalização direta de pequenas e 
médias vazões de água. Normalmente, não toleram muita sujidade na 
água, especialmente particulados. 
c) Sistema de medição de vazão com elemento primário gerador de pressão 
diferencial. Os tipos mais utilizados são a placa de orifício, o tubo de Venturi 
e o bocal. Outros dispositivos que operam com base no princípio de 
medição da pressão diferencial são o tubo de Pitot estático, o tubo de Pitot 
do tipo Cole e o tubo multifuros. Até recentemente, os medidores de vazão 
por pressão diferencial eram os tipos empregados na maioria das 
aplicações industriais. 
d) Medidor de vazão do tipo ultrassônico por efeito Doppler ou por tempo de 
trânsito. Aplicável na medição de médias e grandes vazões de água. É um 
medidor amostral que mede a velocidade do escoamento em uma trajetória 
específica dos pulsos ultrassônicos que cruzam o escoamento, sendo a 
vazão da água calculada a partirdessa velocidade amostral que, por 
hipótese, seria representativa do escoamento total. 
e) Medidor de vazão do tipo turbina com eixo longitudinal. Utilizada para a 
medição de vazão de água limpa, sem particulados que possam impactar 
as aletas do medidor. Pode possuir saída pulsada digital conveniente para 
a totalização. 
f) Medidor de vazão do tipo térmico, de potência constante ou de temperatura 
constante. 
g) Medidor de vazão do tipo vórtice baseado na geração alternada de vórtices 
de von Karman. 
h) Medidor de vazão do tipo mássico baseado no princípio de Coriolis. Embora 
de tecnologia moderna e altamente confiável, ainda apresenta pouca 
inserção no mercado de medição de água bruta devido ao seu custo inicial 
e a perda de carga que impõe ao escoamento. 
i) Medidor de vazão que utiliza o princípio de área variável de um tubo cônico 
com flutuador, muitas vezes conhecido como rotâmetro, e utilizado para a 
indicação local e barata de pequenas vazões de água sob pressão não 
muito elevada. 
 
7 
2.2 SIFÕES 
 
Em hidráulica dos condutos forçados, sifões ou trechos sifonados, são trechos em 
que as pressões atuantes no interior dos condutos são inferiores à pressão atmosférica. 
Em sistemas hidráulicos tais trechos podem ser facilmente identificados 
quando traçamos a linha piezométrica (LP), entre dois pontos e confrontamos com a 
linha da tubulação. 
Como sabemos, a linha piezométrica é o lugar geométrico que se origina ao 
unirmos as diversas interfaces ar-água que se destacam quando conectamos diversos 
piezômetros ao longo de uma tubulação. Vimos também que nessa interface ar-água 
atua a pressão atmosférica. 
Portanto, toda vez que a linha da tubulação se encontrar (ou passar) acima 
da linha piezométrica, a pressão atuante em um respectivo ponto desta tubulação 
estará submetida a uma pressão menor que a atmosférica. 
Do ponto de vista prático os trechos sifonados merecem preocupações, pois 
representam pontos suscetíveis ao acesso de ar (em juntas mal feitas ou mal 
vedadas), pelo fato da pressão ser menor que a atmosférica, o que redundará na 
interrupção do fluxo, causando problemas operacionais. 
Os trechos sifonados também propiciam o desprendimento dos gases 
dissolvidos que acabam formando “bolsões” de ar em pontos altos, prejudicando o fluxo. 
Ainda, outra preocupação refere-se à possibilidade de um determinado ponto 
da canalização apresentar pressão atuante muito abaixo da pressão atmosférica (a 
ponto de aproximar-se da pressão de vapor (
Pv
𝛾
). Nesses casos pode-se dar início ao 
processo de vaporização da água, o que implicará também na formação de “bolsões” 
de ar, criando a descontinuidade da coluna líquida, denominada “quebra” da coluna 
líquida, levando novamente à interrupção do fluxo. 
Na Figura 3 temos a ilustração da interligação de dois reservatórios, onde em 
que podemos visualizar um trecho da tubulação (B-C), que passa acima da linha 
piezométrica. Tal trecho é o dito trecho sifonado. Do ponto de vista teórico nos pontos 
B e C, atuam “exatamente” a pressão atmosférica e, portanto, se eventualmente 
efetuássemos “furos” em tais pontos, não ocorreria acesso de ar ou vazamento de 
água. No trecho B-C, tal “furo” provocaria acesso de ar e interrupção do fluxo. Nos 
8 
trechos A-B e C-D, atuam pressões maiores que a atmosférica e, portanto, tais “furos” 
provocariam vazamento de água. 
 
Figura 3. Ilustração de um trecho sifonado na interligação de dois reservatórios. 
Fonte: Adaptado de Akutsu (2012). 
 
Na Figura 3 destaca-se também no trecho sifonado um ponto mais alto situado 
no intermédio que configura o ponto de menor pressão neste trecho, portanto trata-se 
do ponto crítico a ser analisado. 
A Figura 4 apresenta a ilustração de esquema geral de um sifão que será 
utilizado para desenvolvimento da teoria e formulações. 
 
Figura 4. Esquema geral de um sifão. 
Fonte: Adaptado de Akutsu (2012). 
 
Procedimentos para início de funcionamento de um sifão: 
1. Para início de funcionamento do sifão é necessário efetuar o procedimento 
de escorva ou de retirada de ar, preenchendo a tubulação totalmente com 
a água, ou seja; criando-se a coluna líquida contínua. Para grandes 
sistemas é necessário o auxílio de sistemas de bombeamentos. 
2. A partir disso estabelece-se um fluxo de vazão Q, que será movido pela 
carga H. Quanto maior o H (perda de carga), maior será a vazão 
transportada. Verifique que a linha que parte do NA do reservatório e chega 
ao ponto D é a linha piezométrica. 
9 
O desenvolvimento das expressões e formulações destinadas ao 
desenvolvimento da teoria dos sifões e trechos sifonados, baseia-se na aplicação do 
teorema de Bernoulli. 
A aplicação de Bernoulli entre os pontos A e D, com nível de referência NBR, 
(ponto D): 
Pat
𝛾
+ 0 + H =
Pat
𝛾
+
VD
2
2g
+ 0 + ∑ ∆HA−D 
∴ H =
VD
2
2g
+ ∑ ∆H → VD = √2g(H0 − H1 − ∑ ∆HA−D) 
As perdas de A a D, na realidade podem ser substituídas pelas perdas de B a 
D (trecho percorrido na tubulação), dentro daquele princípio que as perdas de A a B 
(dentro do reservatório) são consideradas desprezíveis. 
Por coerência matemática, o termo dentro da raiz deve ser > 0 → H0 > H1 +
∑ ∆H ou H = H0 − H1 > ∑ ∆HA−D. 
Ou seja, quanto maior for ∑ ∆HA−D→ temos que ter maior H. 
Ou finalmente conclui-se que: H deve ser tão maior quanto maiores forem as 
perdas. 
A aplicação de Bernoulli entre os pontos A e C, com nível de referência no NA 
do reservatório (ponto A). 
Pat
𝛾
+ 0 + 0 =
Pc
𝛾
+
VC
2
2g
+ H1 + ∑ ∆HA−C 
Pat
𝛾
=
PC
𝛾
+
VD
2
2g
+ H1 + ∑ ∆HA−C 
As perdas de A a C, na realidade podem ser substituídas pelas perdas de B a 
C (trecho percorrido na tubulação), dentro daquele princípio que as perdas de A a B 
(dentro do reservatório) são consideradas desprezíveis. 
Pc
𝛾
 deve ser menor que 
Pat
𝛾
 para que ocorra escoamento. 
Isolando 
VC
2
2g
→
VC
2
2g
=
Pat
𝛾
−
Pc
𝛾
− H1 − ∑ ∆HA−C. 
Para que haja escoamento →VC > 0. 
VC
2
2g
→ 0 →
Pat
𝛾
> H1 +
Pc
𝛾 1
+ ∑ ∆HA−C. 
Outra condição limite no ponto C: C: 
PC
𝛾
>
PV
𝛾
 (evitar processo de vaporização e 
respectiva quebra da coluna líquida). 
10 
Finalmente obtemos uma expressão que limita a altura H, que pode ser elevada 
acima do NA do reservatório. 
H1 <
Pat−PV
𝛾
− ∑ ∆HA−C 
Verificando novamente esta expressão e realizando algumas hipóteses 
podemos realizar uma análise interessante: 
supondo que as perdas de carga de A a C (ou B a C), sejam desprezíveis; 
supondo que 
PV
𝛾
, para uma temperatura baixa de água seja considerada 
desprezível em relação à pressão atmosférica; 
Substituindo os termos citados aproximando-os por zero, temos que H1 =
Pat
𝛾
; 
ou seja, aplica-se aqui o mesmo princípio da altura máxima teórica de sucção que 
desprezadas as perdas de carga e considerando água à baixas temperaturas (onde a 
pressão de vapor é também pequena), resulta que a máxima altura de elevação em 
m.c.a., aproxima-se do valor da pressão atmosférica local. 
 
2.3 MEDIDOR VENTURI 
 
Os medidores tipo Venturi utilizam um estreitamento da seção para provocar 
aumento da carga cinética. Manômetros medem a diferença na carga de pressão. Um 
esquema de medidor de vazão tipo Venturi é apresentado na Figura 5. 
 
Figura 5. Medidor tipo Venturi 
Fonte: Adaptado de Sobrinho (2016) 
 
Tomando um tubo de corrente entre as seções 1 e 2 e aplicando Bernoulli, 
temos: 
𝑝1
𝛾
+ 𝑧1 +
𝑉1
2
2g
=
𝑝2
𝛾
+ 𝑧2 +
𝑉2
2
2g
 
11 
𝑝1
𝛾
−
𝑝2
𝛾
=
𝑉2
2
2g
−
𝑉1
2
2g
 
Pela continuidade, temos 𝑉1𝐴1 = 𝑉2𝐴2 → 𝑉2 = 𝑉1
𝐴1
𝐴2
 
𝑝1−𝑝2
𝑦
=
𝑉1
2
2𝑔
(
𝐴1
2
𝐴2
2 − 1) 
Resolvendo em função de V1 temos: 
𝑉1 = √
2
𝑝1−𝑝2
𝑝(
𝐴1
2
𝐴2
2−1)
 
Com a velocidade média pode-se calcular a vazão: 
𝑄 = 𝑉1𝐴1 
 
2.4 TUBO DE PITOT 
 
O medidor tipo Pitot é formado por um tubo com abertura perpendicular às 
linhas de corrente, conforme visto na seção 2 do esquema daFigura 6. O fluido é 
desacelerado no trajeto entre 1 e 2. No ponto 2, sobre a linha de corrente central do 
escoamento, a velocidade é nula, pois o líquido está estático no interior do tubo. O 
ponto 2 é chamado de Ponto de Estagnação. 
 
Figura 6. Medidor tipo Pitot (a) e detalhe do ponto de estagnação (b). 
Fonte: Adaptado de Sobrinho (2016) 
 
As tomadas de pressão perpendiculares às linhas de fluxo, como a do ponto 2, 
são chamadas na prática de “tomadas dinâmicas” de pressão, porque são afetadas 
pela velocidade do escoamento. Em contraposição, tomadas de pressão paralelas às 
linhas de fluxo, como as do ponto 1, são chamadas de “tomadas estáticas” de 
pressão, porque a leitura indicada não é afetada pela velocidade do fluido. 
12 
Entre os pontos 1 e 2, ao longo da linha de corrente central, pode ser aplicada 
a equação de Bernoulli, supondo que a desaceleração da água ocorre sem perda 
apreciável de energia. 
𝑝1
𝛾
+ 𝑧1 +
𝑉1
2
2g
=
𝑝2
𝛾
+ 𝑧2 +
𝑉2
2
2g
 
Temos 𝑧1 = 𝑧2 e 𝑉2 = 0, pois o ponto 2 é ponto de estagnação. 
𝑉1
2
2g
=
𝑝2
𝛾
−
𝑝1
𝛾
 
𝑉1 = √2
𝑝2−𝑝1
𝑝
 
O manômetro diferencial de tubo em U permite calcular a diferença de 
pressões. 
𝑝1 + 𝛾𝑎 + 𝑦𝑀𝐿 − 𝛾𝐿 − 𝛾𝑎 = 𝑝2 
𝑝2 − 𝑝1 = (𝛾𝑀 − 𝛾)𝐿 
sendo “𝛾𝑀” o peso específico do fluido manométrico e “𝛾” o peso específico do fluido 
de trabalho. 
 
2.5 ORIFÍCIOS DE PEQUENAS DIMENSÕES 
 
Quando a carga sobre o orifício é grande em relação a seu diâmetro, a 
velocidade de saída do fluido é aproximadamente constante e o orifício é chamado de 
pequenas dimensões. A Figura 7 mostra o esquema de um grande reservatório 
descarregando água por um orifício, formando um jato livre. Em um grande 
reservatório o nível da água varia muito lentamente. 
 
Figura 7. Orifício de parede delgada em reservatório de grandes dimensões e 
detalhe da veia contráida. 
Fonte: Adaptado de Sobrinho (2016) 
 
13 
A seção contraída é a primeira seção a partir do orifício em que a pressão do 
jato é conhecida. Após a seção contraída o jato é livre (p = patm) e antes dela a pressão 
segue uma distribuição desconhecida, conforme indica o detalhe da Figura 6. 
Aplicamos a equação de Bernoulli entre um ponto qualquer do reservatório e a 
seção contraída, com o referencial de cota no eixo do orifício. 
𝑝1
𝛾
+ 𝑧1 +
𝑉1
2
2g
=
𝑝2
𝛾
+ 𝑧2 +
𝑉2
2
2g
 
Qualquer que seja a posição do ponto 1 no reservatório, desde que 
suficientemente afastado do orifício, temos: 
𝑉1
2
2g
≅ 0: a carga cinética é desprezível. 
𝑝1
𝛾
+ 𝑧1 = ℎ: carga média sobre o orifício (não depende da posição do ponto 1). 
O jato é livre, temos: 
ℎ = 0 + 0 +
𝑉2
2
2g
→ 𝑉2 = √2 𝑔 ℎ 
 
Entretanto, a velocidade real é menor que a calculada, devido às perdas no 
processo de aceleração. Essas perdas são levadas em conta por um fator de correção 
experimental da velocidade, chamado de Coeficiente de Velocidade (Cv). 
 
𝐶𝑉 =
𝑉2,𝑅𝑒𝑎𝑙
𝑉2,𝑇𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎
 
 
A área do jato também é menor, devido à curvatura das linhas de corrente 
ao passar pelo orifício. O fenômeno da contração do jato é levado em conta por outro 
coeficiente experimental, chamado de Coeficiente de Contração (Cc). 
 
𝐶𝐶 =
𝐴𝑆𝑒çã𝑜 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎í𝑑𝑎
𝐴0𝑜𝑟𝑖𝑓í𝑐𝑖𝑜
 
 
Para orifícios circulares de parede delgada Cv varia entre 0,95 e 0,99 e o 
Cc = 0,62. 
A vazão através do orifício com área Ao fica então: 
 
𝑄 = 𝑉𝑅𝑒𝑎𝑙𝐴𝐽𝑎𝑡𝑜 = 𝐶𝑉√2 𝑔 ℎ × 𝐶𝐶𝐴0 
 
14 
É usual combinar os dois coeficientes experimentais num único coeficiente, 
chamado de Coeficiente de Descarga (CD). 
 
𝐶𝐷 = 𝐶𝐶 𝐶𝑉 
 
E a vazão fica: 
 
𝑄 = 𝐶𝐷√2 𝑔 ℎ 
 
O coeficiente de descarga típico de orifícios circulares de parede delgada 
é 0,61. 
 
2.6 BOCAIS EM CONDUTOS FORÇADOS 
 
Quando um tubo descarrega por meio de um bocal que causa estreitamento da 
seção e aumento da velocidade, a vazão descarregada pelo tubo pode ser facilmente 
determinada com auxílio de um manômetro. Esta aplicação é ilustrada pela Figura 8 
que mostra um bocal na extremidade de um tubo dotado de um piezômetro. 
 
Figura 8. Bocal descarregando em jato livre e detalhe da variação de pressão no 
interior do tubo. 
Fonte: Adaptado de Sobrinho (2016) 
 
A vazão é determinada aplicando-se a equação de Bernoulli entre os pontos 1 
e 2 situados ao longo da linha de corrente que passa pelo eixo do tubo. 
A carga de pressão no ponto 1, situado na linha média do tubo pode ser 
calculada diretamente com a leitura no piezômetro, tendo em vista que no interior do 
tubo as linhas de corrente são retilíneas e paralelas: 
𝑝1 = 𝑝𝑎𝑡𝑚 + 𝛾 ℎ →
𝑝1
𝛾
= ℎ 
A equação de Bernoulli fica: 
15 
ℎ + 𝑧1 +
𝑉1
2
2g
= 0 + 𝑧2 +
𝑉2
2
2g
 → 
𝑉2
2
2g
−
𝑉1
2
2g
= ℎ 
A equação da continuidade fornece a relação entre as velocidades necessária 
para resolver o problema. Pela continuidade, temos: 
𝑉1𝐴1 = 𝑉2𝐴2 → 𝑉2
𝐴1
𝐴2
 
Resolvendo para V1, a velocidade no tubo: 
 
𝑉1 = √
2𝑔 ℎ
(
𝐴1
2
𝐴2
2−1)
 
 
16 
CONCLUSÃO 
 
O presente trabalho teve o intuito de apresentar o que são os condutos 
forçados, de forma que os escoamentos, sendo àqueles que se desenvolvem dentro 
das canalizações onde a pressão é diferente da atmosférica, ou seja, a pressão efetiva 
é diferente de zero. Todos os sistemas de tubulações, reservatórios, prediais, de 
abastecimento de água, oleodutos e gasodutos tem este tipo de escoamento. 
Demonstrando também como se dá o fator determinante nos escoamentos em 
condutos forçados é a perda de energia gerada pelos atritos internos do fluído e pelos 
atritos entre este e a tubulação. 
Apresentando também de forma resumida os que são sifões, orifícios, medidor 
Venturi, tubo de Pitot, os bocais em condutos forçados, tudo relacionado com as 
questões da medição e controle de vazão em condutos forçados, esperando ter 
contribuído para engrandecer o conhecimento de colegas que estão na mesma linha 
de estudo. 
 
 
17 
REFERÊNCIAS 
 
AKUTSU, J. Hidráulica geral e aplicada. Coleção UAB-UFSCar. São Carlos: SP, 
2012. 
 
SOBRINHO, M.D.A. Hidráulica Experimental. Notas de Aula. Versão 1.7. 2016. 
 
BALARIM, Carlos Roberto. Estimativa de custo das estruturas e equipamentos de 
micro centrais hidrelétricas. Tese (doutorado em Agronomia). UNESP-Botucatu, 
SP, 1999. 
 
NOVÁK, Pavel. Hydraulic Structures. 3 ed. New York: Taylor & Francis, 2004. 
 
COELHO, F.D.; XAVIER, J.A. Revitalização da Câmara de Carga e do Conduto 
Forçado da Usina Hidrelétrica de Rio Branco do Sul. Universidade Tecnológica do 
Paraná. Curitiba-PR, 2015.