AULA5_CIET

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Ciências Exatas e 
Tecnologia
Prof. MSc. Herivelto Nunes
MEDIDAS DE 
POSIÇÃO
CONCEITO
Mostram a tendência dos pontos se concentrarem em torno de um 
determinado valor.
Há três medidas de tendência central. Entre elas citamos a média 
aritmética, a mediana e a média. 
Cada uma dessas medidas apresenta vantagens e desvantagens, e a 
escolha depende dos objetivos desejados.
Média 
Mediana
Mediana
Moda
Relação entre Média, Mediana e Moda nas 
Distribuições Unimodais.
MEDIDAS DE 
DISPERSÃO
CONCEITO
AMPLITUDE TOTAL
VARIÂNCIA
VARIÂNCIA
DESVIO PADRÃO
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
EXEMPLO 1
(IRB – 2005) Sendo a moda menor que a mediana e, esta menor que 
média, pode-se afirmar que se trata de uma curva:
a) Simétrica.
b) Assimétrica, com frequências desviadas para a direita.
c) Assimétrica, com frequências desviadas para a esquerda.
d) Simétrica, com frequências desviadas para a direita.
e) Simétrica, com frequências desviadas para a esquerda.
SOLUÇÃO
Quando Moda < Mediana < Média, a relação é assimétrica 
positiva (à direita).
Resposta: LETRA B
EXEMPLO 2
(RFB – 2005) Sobre a moda de uma variável, é correto afirmar que:
a) para toda variável existe uma e apenas uma moda.
b) a moda é uma medida de dispersão relativa.
c) a moda é uma medida não afetada por valores extremos.
d) em distribuições assimétricas, o valor da moda encontra-se entre o 
valor da média e o da mediana.
e) sendo o valor mais provável de distribuição, a moda, tal como 
a probabilidade, pode assumir valores somente no intervalo entre zero 
e a unidade.
https://exerciciosweb.com.br/matematica/exercicios-matematica-probabilidade/
SOLUÇÃO
A Moda é uma medida de posição que NÃO é afetada por 
valores extremos.
Resposta: LETRA C
EXEMPLO 3
(IRB – 2005) O grau ao qual os dados numéricos tendem a dispersar-se 
em torno de um valor médio chama-se:
a) média.
b) variação ou dispersão de dados.
c) mediana.
d) correlação ou dispersão.
e) moda.
SOLUÇÃO
A variância é a medida de dispersão que avalia a dispersão dos 
dados em torno de um valor médio.
Resposta: LETRA B
EXEMPLO 4
(IRB – 2005) Considere a seguinte distribuição de frequências absolutas 
dos salários mensais, em R$, referente a 200 trabalhadores de uma 
indústria (os intervalos são fechados à esquerda e abertos à direita:
EXEMPLO 4 (Cont.)
Sobre essa distribuição de salários é correto afirmar que:
a) O salário modal encontra-se na classe de R$800 até R$900.
b) O salário mediano encontra-se na classe de R$600 até R$700.
c) O salário modal encontra-se na classe de R$600 até R$700.
d) O salário modal encontra-se na classe de R$700 até R$800.
e) O salário mediano encontra-se na classe de R$500 até R$600.
SOLUÇÃO
A moda está situada no intervalo entre 500 e 600.
A mediana será dada pela expressão:𝑃 =
𝑛+1
2
= (200 + 1)/2.
P = 100,5.
Daí, a mediana será obtida através da média entre o 100º e o 
101º termo da tabela.
Como ambos estão situados na classe de R$500 até R$600.
Resposta: LETRA E
REFERÊNCIAS
BLAIR, R.C.; TAYLOR, R.A. Bioestatística para a ciência da saúde. Tradução Daniel
Vieira; revisão técnica Jorge A. de Souza. São Paulo: Pearson Education do Brasil,
2013.
CASTANHEIRA, N.P. Estatística aplicada a todos os níveis (livro eletrônico). Curitiba:
InterSaberes, 2011. Série Matemática Aplicada.
DANCEY, Christine P.; REIDY, John. Estatística Sem Matemática Para Psicologia. 5 ed. 
Porto Alegre, 2013
RODRIGUES, M.A.S. (org.). Bioestatística. São Paulo: Pearson Education do Brasil,
2013.
TRIOLA, Mario F. Introdução à Estatística. 11 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016