Estatistica Atividade 2

Prévia do material em texto

Curso
	GRA1582 ESTATISTICA E PROBABILIDADE APLICADA 
	Teste
	ATIVIDADE 2 (A2)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	A função de um dado é gerar um resultado aleatório quando lançado. Após cada lançamento, existem 6 possibilidades de resultados igualmente prováveis: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Com base nessas informações, calcule a probabilidade de, no lançamento de dois dados diferentes, obtermos a soma maior ou igual a 8. Por fim, assinale a alternativa correspondente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
5/12.
	Resposta Correta:
	 
5/12.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, dos 36 elementos de , apenas 15 possuem soma maior ou igual a 8. Dessa forma, no lançamento de dois dados diferentes de seis faces e não viciados, a probabilidade de obtivermos a soma maior ou igual a 8 é 5/12.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma grande empresa de tecnologia lança seis novos modelos de smartphones e cada um deles vem com sete opções de cores (preto, branco, azul-claro, verde, lilás, prata e amarelo). Quantas opções de escolha tem uma pessoa que deseja adquirir um smartphone dessa empresa?
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
42.
	Resposta Correta:
	 
42.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta. Pelo PFC, o total de combinações é dado pelo produto das quantidades de modelos de smartphones pelas possibilidades de cores. Ou seja: 6 ⋅ 7 = 42. Dessa forma, a pessoa terá 42 opções de escolha para adquirir um smartphone.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	De todos os compradores da prensa hidráulica SPKT, 60% incluem garantia estendida, 40% incluem manutenção periódica e 30% incluem a garantia e a manutenção. Se selecionarmos ao acaso um cliente que comprou a manutenção periódica, qual a probabilidade de compra da garantia estendida?
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
75%.
	Resposta Correta:
	 
75%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a probabilidade condicional, temos . Dessa forma, existe uma probabilidade de 75% de o cliente selecionado que comprou a manutenção periódica ter comprado a garantia estendida.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um jogo é classificado como jogo de azar quando a probabilidade de vitória é muito inferior à probabilidade de derrota, mesmo com os resultados possíveis sendo equiprováveis (ou seja, cada resultado tem a mesma chance de ocorrência). Em um jogo de azar, foi sorteado ao acaso um número de 10 a 30. Calcule a probabilidade de ele ser ímpar ou múltiplo de 5 e assinale a alternativa correspondente.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
13/21.
	Resposta Correta:
	 
13/21.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a regra da adição, temos De acordo com o cálculo apresentado, sorteando-se ao acaso um número de 10 a 30, a probabilidade de ele ser ímpar ou múltiplo de 5 é 13/21.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um canil de cães da raça Shih-Tzu, localizado no interior de São Paulo, possui 19 fêmeas e 5 machos para reprodução. Todos os cães desse canil possuem pedigree, que garante que todos os filhotes nascidos são de raça pura. Considerando que nenhum desses cães possui parentesco, calcule quantos casais diferentes podem ser formados para futuros cruzamentos e assinale a alternativa correspondente.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
95.
	Resposta Correta:
	 
95.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, pelo Princípio Fundamental da Contagem (PFC), o número de casais é dado pelo produto da quantidade de fêmeas e pela quantidade de machos: 19 ⋅ 5 = 95. Totalizando 95 casais distintos para futuros cruzamentos.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma caixa de trufas de chocolate possui 12 unidades com recheio de avelã, 6 recheados com ameixa, 2 com recheio de nozes e 10 trufas recheadas com frutas cítricas. Considerando que a trufa será retirada da caixa sem a opção de escolha, calcule a probabilidade de se retirar uma trufa com recheio de avelã.
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
40%.
	Resposta Correta:
	 
40%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta. A probabilidade de se retirar da caixa uma trufa de avelã é calculada dividindo-se a quantidade de trufas de nozes pela quantidade total de trufas da caixa. Dessa forma, . Dessa forma, existe uma probabilidade de 40% de se retirar uma trufa com recheio de avelã.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Maurício, Carla, Fábio, Ana e Matheus são alunos da educação infantil do Colégio Sol Nascente e serão organizados em uma fila indiana para visitarem a biblioteca. Nessa fila indiana, cada um dos cinco estudantes deve ocupar uma posição determinada, sendo considerada uma ordenação diferente toda vez que permutarmos dois ou mais alunos. Calcule a quantidade de formas segundo as quais esses alunos poderão ser organizados nessa fila e assinale a alternativa que corresponde à opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
120.
	Resposta Correta:
	 
120.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a mesma consiste no número de permutações de um conjunto de 5 elementos. Dessa forma, calculamos . Concluímos que os alunos podem ser organizados de 120 formas diferentes na fila.
	
	
	
· Pergunta 8
0 em 1 pontos
	
	
	
	No século 14, o baralho foi introduzido na Europa e passou a ser popularizado no século 15, com o início da fabricação do papel. Em diversos contextos, seu uso é associado a jogos de azar, os quais utilizam cálculos probabilísticos para previsão de resultados. Considere que, em um baralho de 52 cartas, devemos extrair apenas uma delas. Determine a probabilidade de sair uma das figuras J (Valete), Q (Dama), K (Rei), sabendo-se que a carta tirada é de paus. Por fim, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
1/13.
	Resposta Correta:
	 
3/13.
	Feedback da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, aplicando-se probabilidade condicional, temos Dessa forma, a probabilidade de extrair uma carta e sair umas das figuras J (Valete), Q (Dama), K (Rei) é de , sabendo-se que a carta tirada é de paus.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma máquina produziu 100 parafusos em um determinado lote. Entre eles, 10 estavam defeituosos. Para análise da amostra com foco no controle de qualidade, foram extraídos, com reposição, 3 parafusos desse lote. Calcule a probabilidade de todos serem defeituosos. Por fim, assinale a alternativa correta:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
1/1000.
	Resposta Correta:
	 
1/1000.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a propriedade condicional, temos Com base nesse cálculo, ao extrair 3 parafusos do lote, a probabilidade de todos os parafusos produzidos por essa máquina serem defeituosos é de .
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em um curso de idiomas com 300 alunos, 130 são jovens e 170 são adultos. Entre esses alunos, 100 cursam espanhol, sendo 40 jovens e 60 adultos. Desses, 200 cursam inglês, sendo 80 jovens e 120 adultos. Um aluno é sorteado para uma viagem para Miami. Qual é a probabilidade de que o aluno seja adulto e que esteja cursando inglês?
Assinale a alternativa que corresponde à opção correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
40%.
	Resposta Correta:
	 
40%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, aplicando-se a propriedade condicional, temos De acordo com o cálculo, a probabilidade de que o aluno sorteado para a viagem para Miami seja um adulto e que esteja cursando inglês é de 40%.