Simulado Aula 5

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1.
		Um sistema massa-mola-amortecedor, que representa a posição da massa em função de uma força externa aplicada, é análogo ao representado pela função de transferência H(s)=1(s2+5s+13)H(s)=1(s2+5s+13) Caso a FT seja construída com valores de massa (m), constante elástica (k) e constante de amortecimento (b), esses valores serão iguais a:
	
	
	
	m=1 kg, b=13 N/m.s, k=5 N/m.
	
	
	m=1 kg, b=5 N/m.s, k=13 N/m.
	
	
	m=1 kg, b=5 N/m.s, k=1 N/m.
	
	
	m=13 kg, b=3 N/m.s, k=5 N/m.
	
	
	m=3 kg, b=5 N/m.s, k=15 N/m.
	
Explicação:
O sistema modelado representado pela FT dada é semelhante ao modelo da FT: H(s)=1(ms2+bs+k)H(s)=1(ms2+bs+k)
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Como fica a constante elástica equivalente das molas do sistema na figura a seguir?
	
	
	
	keq=k1+k2k1k2keq=k1+k2k1k2
	
	
	keq=2k1k2k1+k2keq=2k1k2k1+k2
	
	
	keq=k1k2k1+k2keq=k1k2k1+k2
	
	
	keq=k1+k22k1k2keq=k1+k22k1k2
	
	
	keq=2k1+1/2k2k1k2keq=2k1+1/2k2k1k2
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Para a modelagem de sistemas mecânicos, muitas vezes é necessário a utilização de molas. Suponha um sistema de molas com o arranjo da figura a seguir, em que as molas 1, 2 e 3 têm, respectivamente constantes elásticas, em unidades do SI, 40, 80 e 40. Qual é a constante elástica equivalente?
                                                                                 
	
	
	
	40
	
	
	160
	
	
	67
	
	
	30
	
	
	20
	
Explicação:
Paralelo: Keq = K1 + K2 = 120
Série: 120 x 40/(120+40) = 30    
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Encontre a função de transferência X2(s)U(s)X2(s)U(s) do sistema mecânico mostrado a seguir:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Obtenha a função de transferência X1(s)U(s)X1(s)U(s) do sistema mecânico mostrado na figura a seguir:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere o sistema de controle de posição de um satélite mostrado na figura a seguir. O diagrama mostra apenas o controle do ângulo de desvio  (existem controles relativos aos 3 eixos no sistema real). Pequenos jatos aplicam forças de reação para girar o corpo do satélite conforme a posição desejada. Os dois jatos posicionados de forma antissimétrica, denotados por A e B, operam em pares. Suponha que o empuxo de cada jato seja F/2 e o torque T = Fl seja aplicado ao sistema. Os jatos são aplicados por certo tempo e, assim, o torque pode ser escrito como T(t). O momento de inércia em relação ao eixo de rotação no centro de massa é J. Admitindo que o torque T(t)  é a entrada desse sistema e que o deslocamento angular θ(t)  do satélite é a saída, encontre a função de transferência para o sistema (considere o movimento somente no plano da página).
	
	
	
	1J2s21J2s2
	
	
	J+sJ2s2J+sJ2s2
	
	
	1s21s2
	
	
	1J+s21J+s2
	
	
	1Js21Js2
	
Explicação: