A4 Estatística

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	ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
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	ATIVIDADE 4 (A4)
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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	A distribuição normal é um modelo probabilístico que se aplica a diversas situações práticas. São diversas as aplicações no contexto da inferência estatística, em que decisões têm de ser tomadas com base nos resultados obtidos a partir de uma amostra.
 
Qual das situações a seguir pode ser solucionada por intermédio de uma Distribuição Normal?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Pressão arterial sistólica e diastólica de um adulto.
	Resposta Correta:
	 
Pressão arterial sistólica e diastólica de um adulto.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Quantidade arranhões por unidade de área e número de ligações por intervalo de tempo são solucionadas por uma distribuição binomial. Já o tempo de um componente elétrico falhar indica distribuição gama e a modelagem do comportamento de estoque por uma distribuição lognormal. Apenas a pressão arterial modela-se conforme os parâmetros de uma distribuição normal.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	A função distribuição acumulada (FDA) calcula a probabilidade acumulada para um determinado valor de x. Utiliza-se a FDA para determinar a probabilidade de que uma observação aleatória extraída da população seja menor ou igual a um determinado valor, maior do que um determinado valor ou esteja entre dois valores.
 
MARTINS, Gilberto de Andrade; DOMINGUES, Osmar. Estatística Geral e Aplicada. São Paulo: Atlas, 2017,p.130.
 
A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
Existem diferenças quanto ao uso da distribuição acumulada para variáveis contínuas ou discretas.
 
PORQUE
 
Para distribuições contínuas, a função de distribuição acumulada indica a área sob a função densidade de probabilidade, até o valor de x
fixo e para distribuições discretas, a função de distribuição acumulada gera a probabilidade acumulada para os valores de x previamente estipulado.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
	Resposta Correta:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Existem diferenças sim quanto ao uso da distribuição acumulada para variáveis contínuas ou discretas; desta maneira para distribuições contínuas, a função de distribuição acumulada indica a área sob a função densidade de probabilidade, até o valor de x fixo e para distribuições discretas, a função de distribuição acumulada gera a probabilidade acumulada para os valores de x previamente estipulado.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na curva normal, uma vez que cada combinação de (média) e S (desvio padrão da distribuição) geraria uma distribuição normal de probabilidade diferente, as tabelas de probabilidades da distribuição normal baseiam-se em  e . Sendo assim, qualquer conjunto de valores X distribuídos normalmente podem ser convertidos em valores normais z padronizados.
Desta forma, se uma caixa possuir um total de 500 retalhos e possuir uma distribuição normal com média de tamanho desses retalhos igual a 10 cm e desvio padrão igual a 2. O valor de z correspondente aos retalhos que poderão medir menos que 6 cm será:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
-2,0.
	Resposta Correta:
	 
-2,0.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. O valor de z correspondente aos retalhos que poderão medir menos que 6 cm será de -2 , de acordo com os cálculos abaixo:
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Num consultório ginecológico, o tempo médio de espera das pacientes para serem atendidas é de 10 minutos nas terças-feiras. O tempo para atendimento das pacientes durante a semana nesse consultório possui distribuição exponencial. Vera possui um compromisso após a consulta e só pode esperar 8 minutos. A probabilidade de Vera esperar 8 minutos para ser atendida será de:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
55,07%.
	Resposta Correta:
	 
55,07%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A probabilidade de Vera esperar 8 minutos para ser atendida será de 55,07%. Fazendo-se os cálculos por meio da fórmula para evento complementar da distribuição exponencial, tem-se: 
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	A Distribuição de Poisson é usada para determinar a probabilidade de um número de sucessos quando ocorre um grande número de fenômenos observáveis e aplicáveis a sequências de eventos.
 
A respeito da Distribuição de Poisson, é correto afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
um único valor é o bastante para determinar a probabilidade de um dado número de sucessos.
	Resposta Correta:
	 
um único valor é o bastante para determinar a probabilidade de um dado número de sucessos.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Um único valor é o bastante para determinar a probabilidade de um dado número de sucessos na dinâmica de Poisson.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Se uma variável aleatória x é normalmente distribuída, você pode encontrar a probabilidade de x cair em um dado intervalo ao calcular a área sob a curva normal para um dado intervalo. Para encontrar a área sob qualquer curva normal, você pode, primeiro, converter os limites inferiores e superiores do intervalo para z-escores. Depois, usar a distribuição normal padrão para encontrar a área.
 
LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016, p.221.
 
Sobre as características da curva normal, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A área compreendida pela curva equivale a 1.
	Resposta Correta:
	 
A área compreendida pela curva equivale a 1.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A curva normal que expressa matemática e geometricamente a distribuição normal, é uma curva que dispõe de diversas propriedades que a tornam particularmente útil no estudo das probabilidades; dentre elas: a média, moda e mediana são iguais, a distribuição é simétrica em torno da média, a área compreendida pela curva é sempre igual a 1, a curva é assintótica; nunca toca o eixo horizontal.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	A Distribuição Exponencial assemelha-se com a Distribuição de Poisson, pois ambas descrevem o espaço ou o tempo. De acordo com o trecho acima e estudos realizados na Unidade 4 desta disciplina, um exemplo da aplicação da distribuição exponencial é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
o tempo de espera em uma fila de banco.
	Resposta Correta:
	 
o tempo de espera em uma fila de banco.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. O tempo de espera em uma fila de banco é um exemplo da aplicação da distribuição exponencial.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	A distribuição de Poisson é frequentemente usada em pesquisa operacional na solução de problemas administrativos. Alguns exemplos são o número de chamadas telefônicas para a polícia por hora, o número de clientes chegando a uma bomba de gasolina por hora, e o número de acidentes de tráfego num cruzamento por semana.
 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes, 2013,p.119.
 
Sobre as características da Distribuição de Poisson, avalie as asserções a seguir.
 
I –  É uma distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta.
 
II – O número de sucessos determinará a probabilidade para a situação específica.
 
III –  É indicado para avaliar um grande número de fenômenos observáveis e aplicáveis a sequências de eventos que ocorrem por unidade de tempo, área, volume.
É correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I e III, apenas.
	Resposta Correta:
	 
I e III, apenas.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Apenas a asserção I e III são válidas,já a asserção II é incorreta; uma vez que afirma que na Distribuição de Poisson o número de sucessos determinará a probabilidade para uma situação hipotética e o correto é que esta distribuição trabalha com o número médio de sucesso.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em meados dos séculos XVIII e XIX, matemáticos e físicos elaboraram uma equação que representa a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória contínua, ou seja, função densidade de probabilidade. Essa função resultou em uma curva em forma de sino.
 
Considerando os conhecimentos adquiridos nos estudos da unidade 4 da disciplina. O excerto acima refere-se à:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Distribuição Normal.
	Resposta Correta:
	 
Distribuição Normal.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Distribuição Normal ou Gaussiana.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	O Teorema do Limite Central fundamenta o ramo inferencial da estatística. [...] esse é uma ferramenta importante que fornece a informação que necessárias ao usar estatísticas amostrais para fazer inferências sobre a média de uma população.
 
LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016, p.221
 
Assinale a alternativa correta que traz o que declara o Teorema do Limite Central?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição normal.
	Resposta Correta:
	 
Na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral das médias amostrais tende para uma distribuição normal.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. O Teorema Central do Limite é um teorema fundamental de probabilidade e estatística. Quando o tamanho amostral é grande, a distribuição da média é uma distribuição aproximadamente normal. Pode ser aplicado independentemente da forma da distribuição da população.