Estatistica Atividade 4

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15/03/2021 Blackboard Learn
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JESSICA CAISY CAISY
OLIVEIRA ROSA
Curso GRA0066 ESTATÍSTICA DESCRITIVA GR0898211 -
202110.ead-29778830.06
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 15/03/21 20:30
Enviado 15/03/21 20:48
Status Completada
Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
Tempo decorrido 18 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
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Comentário
da resposta:
Entre as várias aplicações citadas por Castanheira (2013), a distribuição de Poisson é
frequentemente usada em pesquisa operacional e na solução de problemas administrativos,
sendo possível encontrá-la quando desejamos determinar o número de chamadas telefônicas
para uma empresa por hora, o número de clientes em uma fila de um banco ou ainda o
número de acidentes de tráfego no cruzamento de uma cidade por semana. 
CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes, 2013. 
Considere que são vendidos, no verão, em média 54 sorvetes diariamente, de acordo com
uma variável aleatória x, que segue a distribuição de Poisson. Qual a probabilidade
aproximada de que, em certo dia, sejam vendidos exatamente 50 sorvetes?
5%.
5%.
Resposta correta: de acordo com os cálculos da distribuição de Poisson, para
que possamos determinar exatamente 50 sorvetes, temos a seguinte
probabilidade: .
Pergunta 2
Se uma variável aleatória x é normalmente distribuída, você pode encontrar a probabilidade
de x em determinado intervalo ao calcular a área sob a curva normal para um dado intervalo.
Para encontrar a área sob qualquer curva normal, você pode, primeiramente, converter os
limites inferiores e superiores do intervalo para z-escorese determinar a área sob a curva
normal. 
Diante desse contexto, é correto afirmar que, se a quantidade de radiação cósmica a que uma
pessoa está exposta ao atravessar o território brasileiro em um avião a jato é uma variável
aleatória normal com e , então, a probabilidade de uma pessoa
em tal voo estar exposta a mais de 5,00 mrem de radiação cósmica é igual a:
1 em 1 pontos
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Comentário
da resposta:
aproximadamente 0,14
aproximadamente 0,14
Resposta correta: é necessário calcular a área sob a curva normal em que 
 e . Para tanto, vamos calcular o escore 
. A partir da tabela de escore z, encontramos que
para a área é equivalente a 0,3643, portanto, uma pessoa estar
exposta a mais de 5,00 mrem de radiação cósmica é equivalente a 
, ou aproximadamente 0,14.
Pergunta 3
A distribuição normal é fundamental para a maior parte das técnicas da estatística prática
moderna, sendo a mais importante das distribuições contínuas. Uma característica importante
da distribuição normal é que ela depende apenas de dois parâmetros que são a média e o
desvio-padrão . Assim, podemos dizer que há uma e somente uma distribuição normal
com uma dada média e um dado desvio-padrão . 
 
 
Figura: Curva normal com média e desvio-padrão . 
 
Fonte: COSTA NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard
Blucher, 2012. 
 
Diante dessa definição, assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas. 
 I. Um ponto selecionado aleatoriamente entre a e b é igual à área sob a curva entre a e b, ou
seja, abaixo do gráfico da função. 
 II. A área sob todo o gráfico é igual a 1. 
 III. A distribuição normal com valores de parâmetros e é denominada de
distribuição normal padrão. 
 IV. Para e , temos . 
 
V. Para e , temos . 
 A sequência correta é:
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
V, V, V, F, V.
V, V, V, F, V.
Resposta correta: a distribuição normal com valores dos parâmetros e 
 é denominada distribuição normal padrão. Assim, o escore z é igual a 
. Pela tabela, temos que o valor correspondente a z=1,25 é igual a 0,3944,
porém esse valor se refere ao intervalo entre a média e , assim, 
 e o restante da área sob a curva é igual
a 
Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Ao se trabalhar com variáveis aleatórias contínuas, a função em um determinado ponto é a
soma das probabilidades dos valores de menores ou iguais a . 
 
 
Figura: Distribuição de probabilidade com variável aleatória x 
 Fonte: NETO, P. L. O.; CYMBALISTA, M. Probabilidades. São Paulo: Edgard Blucher,
2012. 
 
A área hachurada correspondente ao valor p da figura anterior é calculada através da função:
Distribuição de probabilidade acumulada.
Distribuição de probabilidade acumulada.
Resposta correta: a área hachurada correspondente ao valor p da figura é
calculada por meio da função da distribuição de probabilidade acumulada.
Pergunta 5
Conforme aponta Castanheira (2013), a distribuição normal de probabilidade é uma
distribuição de probabilidade contínua, simétrica em relação à média e assintótica em relação
ao eixo das abscissas, em ambas as direções. É também conhecida como distribuição
gaussiana e modela o comportamento de diversas variáveis aleatórias que envolvem a análise
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
de processos empresariais ou demais fenômenos naturais, além de poder ser usada com o
intuito de aproximar distribuições discretas de probabilidade. 
CASTANHEIRA, N. P. Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes, 2013. 
De acordo com as características atribuídas a uma distribuição normal, avalie as afirmativas
a seguir. 
 I. Uma vez que e geram uma distribuição normal, as tabelas de probabilidade normal são
fundamentadas em uma distribuição normal de probabilidade, com e . 
 
 
II. Se uma população tem distribuição normal, conforme define o teorema central do limite, a
distribuição das médias amostrais retiradas dessa população também terá distribuição
normal. 
 
III. Pode ser utilizada como aproximações de outras distribuições de probabilidade, como a
distribuição de Poisson e a distribuição binomial. 
 É correto o que se afirma em:
II e III, apenas.
II e III, apenas.
Resposta correta: de acordo com o estudo da distribuição normal, as tabelas
de probabilidade normal são fundamentadas em uma distribuição normal de
probabilidade, com média e desvio-padrão , e não o contrário.
Estudamos também o teorema central do limite em que a distribuição das
médias amostrais tende a uma distribuição normal e a distribuição normal
pode ser utilizada como aproximações de outras distribuições, como a
binomial e a de Poisson.
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
Resposta Correta:
Para Martins e Domingues (2017), uma função de distribuição acumulada (FDA) calcula a
probabilidade acumulada para um determinado valor de x, 
em que uma observação aleatória extraída da população é menor ou igual a um valor
específico, maior do que um valor específico ou está entre dois valores específicos. 
MARTINS, G. A.; DOMINGUES, O. estatística geral e aplicada. São Paulo: Atlas, 2017. 
A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. Existem diferenças quanto ao uso da distribuição acumulada para variáveis contínuas ou
discretas. 
Porque, 
II. Para distribuições contínuas, a função de distribuição acumulada indica a área sob a
função densidade de probabilidade, até o valor de x 
fixo; para distribuições discretas, a função de distribuição acumulada geraa probabilidade
acumulada para os valores de x previamente estipulados. 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa
correta da I.
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Comentário
da resposta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa
correta da I.
Resposta correta: existem diferenças quanto ao uso da distribuição acumulada
para variáveis contínuas ou discretas. Dessa maneira, para distribuições
contínuas, a função de distribuição acumulada indica a área sob a função
densidade de probabilidade, até o valor de x 
determinado; para distribuições discretas, a função de distribuição acumulada
gera a probabilidade acumulada para os valores de x pré-definidos.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Uma equação que representa a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória
contínua é denominada de função densidade de probabilidade e resulta em uma curva em
forma de sino. Com base no estudo da distribuição normal, apontamos o seguinte problema:
após um longo período de estudo, foi identificado que a vida útil de determinado
componente eletrônico tem distribuição normal com média de 39 semanas e desvio-padrão
de 2 semanas. 
Diante essa definição, assinale V para as verdadeiras e F para as falsas, para a probabilidade
de que a vida útil de um componente eletrônico seja maior que 35 semanas. 
I. Devemos considerar área à direita de . 
II. O valor do escore z é igual a 1,00. 
 III. Devemos considerar o valor do escore z positivo igual a 2,00. 
 IV. A área correspondente equivale a 0,4772. 
 V. A área correspondente equivale a 0,9772. 
 A sequência correta é:
F, F, V, F, V.
F, F, V, F, V.
Resposta correta: primeiramente, vamos realizar a conversão do valor da
variável x para o escore z, logo: . Tendo esse valor,
consulte a tabela e verifique qual o valor da área correspondente que é igual a
0,4772. No entanto, atente-se ao fato de que é necessário somar essa área a
0,5, por isso, a probabilidade solicitada equivale a 97,72%.
Pergunta 8
A distribuição normal é um modelo probabilístico muito usado para modelar fenômenos
físicos, na natureza, na indústria e nos negócios. São muitas as aplicações no contexto da
inferência estatística, em que decisões têm de ser tomadas com base nos resultados obtidos a
partir de uma amostra. 
Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes proposições e a relação proposta
entre elas. 
 I. A análise da pressão arterial sistólica e diastólica de um adulto é um exemplo de
distribuição de probabilidade contínua. 
Porque, 
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Comentário
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II. Temos um fenômeno modelado por uma variável aleatória contínua, cujo gráfico em
forma de sino se prolonga indefinidamente em ambas as direções. 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta.
As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
Resposta correta: apenas a pressão arterial modela-se conforme os parâmetros
de uma distribuição normal, que corresponde a uma distribuição de
probabilidade contínua e não discreta.
Pergunta 9
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
De maneira semelhante à distribuição de Poisson, a distribuição exponencial descreve o
comportamento de uma variável aleatória x no espaço ou no tempo, sendo muito utilizada
em modelos de duração de vida de componentes que não se desgastam com o tempo. Com
base nos conceitos expostos sobre a distribuição exponencial, apresentamos o enunciado a
seguir: em um supermercado, o tempo médio de espera dos clientes na fila é de,
aproximadamente, 10 minutos nas terças-feiras. É sabido que o tempo para o atendimento
dos clientes durante a semana tem distribuição exponencial. No entanto, um dos clientes
possui um compromisso e só pode esperar 8 minutos. Assim, a probabilidade de que ele
espere 8 minutos na fila é de:
55,07%.
55,07%.
Resposta correta: a probabilidade de o cliente esperar 8 minutos para ser
atendido será de 55,07%. Fazendo-se os cálculos por meio da fórmula para
evento complementar da distribuição exponencial, tem-se: 
 
Pergunta 10
Conforme expõe Triola (2017), na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a
distribuição das médias amostrais tende para uma distribuição normal com média e desvio-
padrão , sendo n o tamanho da amostra, e a média e o desvio-padrão da população. 
 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 
 A respeito do teorema do limite central, analise as afirmativas a seguir. 
 I. Amostras de tamanho n são extraídas aleatoriamente de uma população. 
 II. Para amostras de tamanho n<30, a distribuição das médias amostrais pode ser aproximada
por uma distribuição normal. 
 III. O teorema do limite central envolve duas distribuições diferentes: a distribuição da
população original e a distribuição das médias amostrais. 
 IV. Os dados influenciados por muitos efeitos aleatórios pequenos e não relacionados têm
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Comentário
da resposta:
distribuição aproximadamente normal. 
V. O teorema central do limite tem importância fundamental na estatística, porém é aplicado
apenas em populações infinitas. 
Está correto o que se afirma em:
apenas I, III e IV.
apenas I, III e IV.
Resposta correta: quando o tamanho da amostra aumenta, independentemente
da forma da distribuição da população, a distribuição amostral da média de 
 aproxima-se cada vez mais de uma distribuição normal. Esse resultado
fundamental na teoria da Inferência Estatística é conhecido como teorema do
limite central (TLC). O TLC afirma que a média de X aproxima-se de uma
normal quando ntende para o infinito, sendo que a distribuição das médias
amostrais é a mesma que a média da população, no entanto, o desvio-padrão
da amostra é menor que o desvio-padrão da população, o que leva a uma
menor dispersão em torno da média. Para amostras da ordem de 30 ou 50
elementos, a aproximação pode ser considerada boa.