ALGEBRA AVS 10!!!!!!!!

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Lupa Calc. Notas 
 
 
 
 
 
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR 
 
 
 
 
 
 
Prezado(a) Aluno(a), 
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza 
de que respondeu a todas as questões e que não precisará mais alterá-las. Esta prova permite o uso de 
calculadora. 
A prova será SEM consulta. O aluno poderá fazer uso, durante a prova, de uma folha em branco, para 
rascunho. Nesta folha não será permitido qualquer tipo de anotação prévia, cabendo ao aplicador, nestes 
casos, recolher a folha de rascunho do aluno.. 
 
Valor da prova: 10 pontos. 
 
 
 
 
 
1 ponto 
 
1. 
 
 
Sejam os vetores →uu→=(2,1,-1,3) , →vv→=(1,4,a+b,c) e →ww→=(-1,2,1,-4) 
Sabe-se que 2→uu→ +→vv→+3→ww→ é igual ao vetor nulo. Determine o valor de 
(6+a + b + c). 
 (Ref.: 202004990136) 
 
 
3 
 
1 
 
4 
 
2 
 
impossível de calcular b e c 
 
 
 
 
1 ponto 
 
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:anotar_on();
https://simulado.estacio.br/provas_emcasa_linear.asp
2. 
 
 
Sendo →uu→=(1,2,-3) , →vv→=(1,-2,2) e →ww→=(-1,1,3) calcule o produto 
escalar entre o vetor →uu→ e →ww→-2→vv→ 
 (Ref.: 202004990140) 
 
 
11 
 
14 
 
12 
 
10 
 
13 
 
 
 
 
1 ponto 
 
3. 
 
 
 Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos A ( 2 , -1 , 2) e 
B ( k, 1 , -2 ) seja de 6. 
 (Ref.: 202004990230) 
 
 
5 
 
4 
 
3 
 
6 
 
2 
 
 
 
 
1 ponto 
 
4. 
 
 
1. A reta r:x=a+γ, y= b-γ z=c-3γ,γ real , a interseção entre os planos x + y - 2 = 
0 e 2x - y + z - 3 = 0. Determine o valor de ( a + b + c), com a, b e c reais 
 (Ref.: 202004990228) 
 
 
5 
 
6 
 
9 
 
8 
 
7 
 
 
 
 
1 ponto 
 
5. 
 
 
Seja a parábola de equação 8y2 + 32y = 2x + 8. A reta x - 4y + k = 0, k real, é 
tangente a esta parábola. Determine o valor do k. 
 (Ref.: 202004990301) 
 
 
13 
 
12 
 
11 
 
15 
 
14 
 
 
 
 
1 ponto 
 
6. 
 
 
Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica 
representada pela equação 
 (y−3)29−(x+2)216=1(y−3)29−(x+2)216=1 
 (Ref.: 202004990304) 
 
 
Hipérbole horizontal com excentricidade 5/3. 
 
Elipse vertical com excentricidade 3/5. 
 
Hipérbole vertical com excentricidade 5/3. 
 
Hipérbole vertical com excentricidade 5/4. 
 
Hipérbole horizontal com excentricidade 5/4 
 
 
 
 
1 ponto 
 
7. 
 
 
Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 
e de ordem 3. 
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de 
b13+b22+b31. 
 (Ref.: 202004990163) 
 
 
-2 
 
-6 
 
-4 
 
2 
 
4 
 
 
 
 
1 ponto 
 
8. 
 
 
Calcule a matriz inversa da matriz M= 
 (Ref.: 202004998794) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 ponto 
 
9. 
 
 
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a 
solução do sistema: 
 
 (Ref.: 202004973674) 
 
 
(x,y,z) = (3a,a,a+1), a real 
 
(x,y,z) = (1,2,2) 
 
(x,y,z) = (a,2a+3,2-a), a real 
 
(x,y,z) = (3,2,0) 
 
(x,y,z) = (3,2,2) 
 
 
 
 
1 ponto 
 
10. 
 
Uma matriz 3 x 3, apresenta traço igual a 3 e determinante igual a-3. 
Sabe-se que os autovalores desta matriz são: 
 
Determine: 
 
 
 (Ref.: 202004973678) 
 
 
7 
 
9 
 
6 
 
5 
 
8