GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - AV 10 - 10 PONTOS

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Determine o valor de k2  real sabendo-se o módulo do vetor →uu→=(k,10,6) vale o módulo do vetor o módulo do vetor →vv→=(5,0, 12) mais  2 unidades
 (Ref.: 202004926064)
	
	
	
	
	89
	
	
	21
	
	
	77
	
	
	55
	
	
	70
	
	 
	 
		1 ponto
	
		2.
		Sendo →uu→=(1,2,-3) , →vv→=(1,-2,2) e →ww→=(-1,1,3) calcule o produto escalar entre o vetor  →uu→ e  →ww→-2→vv→
 (Ref.: 202004926065)
	
	
	
	
	10
	
	
	12
	
	
	13
	
	
	11
	
	
	14
	
	 
	 
		1 ponto
	
		3.
		Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14  = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) pertencem a reta. Determine o valor de a + b, com a e b reais
 (Ref.: 202004926072)
	
	
	
	
	14
	
	
	18
	
	
	12
	
	
	10
	
	
	16
	
	 
	 
		1 ponto
	
		4.
		Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14  = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) pertencem a reta. Determine o valor de a + b, com a e b reais.
 (Ref.: 202004902595)
	
	
	
	
	18
	
	
	10
	
	
	16
	
	
	14
	
	
	12
	
	 
	 
		1 ponto
	
		5.
		Determine o foco da parábola de equação x2 + kx + 4y + 13 = 0 , k real, que passa no ponto ( 3 ,  - 7) 
 (Ref.: 202004926076)
	
	
	
	
	( 0,   - 3)
	
	
	( - 2,   - 3)
	
	
	( - 1,   - 2)
	
	
	( - 1,   2)
	
	
	( - 1,   - 4)
	
	 
	 
		1 ponto
	
		6.
		Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma elipse, um ponto ou conjunto vazio
 (Ref.: 202004926077)
	
	
	
	
	2x2-4y2+xy-5x+4y+10=0
	
	
	 x2+y2+2xy-5x+4y+10=0
	
	
	 2x2+7y2-x+4y+10=0
	
	
	2x2+2y2-5x+4y+10=0
	
	
	x2+y2-5x+4y+10=0
	
	 
	 
		1 ponto
	
		7.
		Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3.
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31.
 (Ref.: 202004926088)
	
	
	
	
	-6
	
	
	4
	
	
	-4
	
	
	-2
	
	
	2
	
	 
	 
		1 ponto
	
		
		Calcule a matriz inversa da matriz M= 
 (Ref.: 202004934719)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	 
		1 ponto
	
		9.
		Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema:
 
 (Ref.: 202004909600)
	
	
	
	
	(x,y,z)=(3,2,0)
	
	
	(x,y,z)=(1,2,2)
	
	
	(x,y,z)=(3,2,1)
	
	
	(x,y,z)=(a, a+1, 2-a), a real
	
	
	(x,y,z)=(a+1, a, a), a real
	
	 
	 
		1 ponto
	
		10.
		Marque a alternativa que apresenta valores de b real, de forma que o sistema a seguir seja possível e determinado
x+y−z=2bx−y+z=22x−2y+bz=4x+y−z=2bx−y+z=22x−2y+bz=4
 
 (Ref.: 202004902614)
	
	
	
	
	b = 2 e b = - 1   
	
	
	b = 1 e b = 2
	
	
	b = 1 e b = - 1 
	
	
	b = 3 e b = 2 
	
	
	b = 1 e b = - 2