CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I AV

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Lupa
	 
	Calc.
	 
	Notas
	
	
	 
	 
	 
	 
		VERIFICAR E ENCAMINHAR
		Disciplina: EEX0023 - CÁL DIF E INTL I 
	Período Acad.: 2020.3 EAD (G) / AV
	Aluno: REGINALDO GHELLER
	Matrícula: 202003062995
	
	Turma: 9005
	
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de que respondeu a todas as questões e que não precisará mais alterá-las. Esta prova permite o uso de calculadora.
A prova será SEM consulta. O aluno poderá fazer uso, durante a prova, de uma folha em branco, para rascunho. Nesta folha não será permitido qualquer tipo de anotação prévia, cabendo ao aplicador, nestes casos, recolher a folha de rascunho do aluno..
Valor da prova: 10 pontos.
 
	
	 
	 
		1 ponto
	
		1.
		Determine caso exista o lim(x+10)/ln(x2+1) quando x tende a 0
 (Ref.: 202006960561)
	
	
	
	
	1
	
	
	Não existe
	
	
	0
	
	
	infinito
	
	
	-infinito
	
	 
	 
		1 ponto
	
		2.
		Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função
f(x)=x+4(x−5)2f(x)=x+4(x−5)2
 (Ref.: 202006977518)
	
	
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	não existe assintota vertical
	
	
	5
	
	
	1
	
	 
	 
		1 ponto
	
		3.
		Determinar o valor de m + 4p, reais, para que a função h(x) seja derivável em todos os pontos do seu domínio.
 
h(x)={px2+2,x<2mx+1,2≤xh(x)={px2+2,x<2mx+1,2≤x
 (Ref.: 202006977402)
	
	
	
	
	0
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	1
	
	
	2
	
	 
	 
		1 ponto
	
		4.
		Sabe-se que ln y - x2 - xy2 = 2, com y dependendo da variável x.
Determine o valor de dydxdydx  para x = 0.
 (Ref.: 202006977404)
	
	
	
	
	e5
	
	
	e1
	
	
	e2
	
	
	e6
	
	
	e8
	
	 
	 
		1 ponto
	
		5.
		Seja a função f(x) = x2 - 6x + 9. 
Sejam duas retas tangentes ao gráfico desta função. 
Uma das retas é tangente ao ponto P(4,1). 
A outra tangente intercepta a primeira reta tangente no ponto de ordenada igual a -1. 
O ponto de tangência entre a segunda reta e o gráfico de f(x) tem coordenadas (a , b), com a e b reais. 
Determine o valor de a + b
 (Ref.: 202006977417)
	
	
	
	
	6
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	5
	
	 
	 
		1 ponto
	
		6.
		Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função f(x)=(x2−3)exf(x)=(x2−3)ex é estritamente decrescente.
 (Ref.: 202006977415)
	
	
	
	
	[ 1 , 3]
	
	
	[ - 5 , -2 ]
	
	
	[ - 2 , 0 ]
	
	
	[ 0, 3]
	
	
	[ - 5 , 0]
	
	 
	 
		1 ponto
	
		7.
		Determine o valor da integral 
 (Ref.: 202006976842)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	5/7
	
	 
	 
		1 ponto
	
		8.
		
 (Ref.: 202006977338)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	 
		1 ponto
	
		9.
		Determine a área entre a função g(x) e o eixo x para o valor da abscissa variando de - 4 a 5.
 (Ref.: 202006953753)
	
	
	
	
	187
	
	
	165
	
	
	108
	
	
	145
	
	
	220
	
	 
	 
		1 ponto
	
		10.
		Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de pontos formados pela função
 (Ref.: 202006977460)
	
	
	
	
	7/5
	
	
	14/3
	
	
	14/5
	
	
	7/3
	
	
	3/2