Exercícios Álgebra Linear - tema 3

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04/12/2020 Exercícios de Fixação - tema 3
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em domingo, 30 Ago 2020, 12:09
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 30 Ago 2020, 12:09
Tempo
empregado
32 segundos
Avaliar 5,00 de um máximo de 5,00(100%)
Escolha uma opção:
a. 164.
b. 19.
c. 18.
d. Não há. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Não há..
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
As matrizes podem ser operadas de diferentes formas, para a obtenção dos resultados desejados pelo pesquisador. Um
destes procedimentos, dos mais utilizados, envolve a realização de operações de adição entre duas ou mais matrizes.
ROBBIANO, Lorenzo. Álgebra Linear para todos. Tradução Taíse Santiago O. Mozzato. Milão: Springer-Verlag Itália,
2011.
Desta forma, considere as matrizes:
Considere ainda a matriz S, gerada a partir do resultado da operação S = (A + B) + C.
Qual é o valor do elemento S ?
 
Escolha uma opção:
a. 10.
b. 27 
c. 66.
d. Não há.
22
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 27.
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Uma das possibilidades que podem ser utilizadas nos procedimentos de operações com matrizes é a utilização de valores
escalares, entendidos neste caso como valores numéricos constantes, que podem multiplicar matrizes de qualquer
ordem.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre:
Bookman, 2006.
Desta forma, considere a matriz B:
Considere, ainda, a matriz C = 2,5 * B
Qual é o valor da soma dos elementos C + C ?
Escolha uma opção:
a. 2,5. 
b. 50.
c. 52,5.
d. Não há.
13 11
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 2,5..
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
As matrizes possibilitam que diferentes conjuntos de dados, reunidos e organizados em função de uma ou mais variáveis
de estudo, sejam manipulados associadamente, de modo a permitir a realização de operações com estes dados.
ROBBIANO, Lorenzo. Álgebra Linear para todos. Tradução Taíse Santiago O. Mozzato. Milão: Springer-Verlag Itália,
2011.
 
Desta forma, considerando o proposto e seus conhecimentos sobre o tema, analise as afirmativas a seguir.
I – Os elementos de uma matriz resultante da adição de duas matrizes são calculados a partir da soma do valor das
linhas da primeira matriz com o valor das colunas da segunda matriz.
II – Dada uma matriz M, uma operação de transposição efetuada duas vezes traz como resultado a mesma matriz M.
III – Uma matriz com duas linhas e duas colunas pode ser multiplicada por uma matriz com uma linha e três colunas.
IV – A matriz S é uma matriz triangular superior de ordem 3:
Agora, assinale a opção que contém a(s) afirmativa(s) correta(s):
Escolha uma opção:
a. Apenas II, III e IV
b. Apenas I e IV.
c. Apenas II. 
d. Apenas I e III.
Sua resposta está correta.
Ao efetuarmos a transposição de uma matriz M qualquer os elementos que estão dispostos em linhas tornam-se colunas
e vice-versa. Uma nova operação de transposição traz de volta estes elementos à sua posição original na matriz M.
A resposta correta é: Apenas II..
Os procedimentos que envolvem a operação de matrizes devem ser organizados de modo a permitir que esta técnica
possa ser corretamente realizada. Neste sentido, há algumas propriedades que regem a multiplicação de matrizes de
diferentes ordens.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre:
Bookman, 2006.
 
Portanto, considerando o exposto, considere duas matrizes, A e A . Qual é a ordem da matriz-produto P?
Escolha uma opção:
a. A resposta é impossível. 
b. P
c. P
d. P
5x4 6x3
4x6
4x3
5x4
Sua resposta está correta.
Pelas propriedades de multiplicação de matrizes, somente é possível multiplicar duas matrizes quando o número de
colunas de uma matriz é igual ao número de linhas de outra matriz. No caso proposto, esta igualdade é inexistente, logo a
operação não pode ser realizada.
A resposta correta é: A resposta é impossível..
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