Exercícios de Fixação - tema 5

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22/03/2021 Exercícios de Fixação - tema 5
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Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Iniciado em segunda, 22 Mar 2021, 03:11
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 22 Mar 2021, 03:11
Tempo
empregado
16 segundos
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As matrizes inversas são arranjos numéricos que, ao serem multiplicados por uma matriz quadrada e invertível, geram
uma matriz identidade, com características específicas quanto à disposição dos seus elementos nas respectivas
diagonais.
BARATOJO, José Teixeira. Matrizes e determinantes: Sistemas de Equações lineares. Porto Alegre: Editora da PUC-
RS, 2008.
Desta forma, considerando o exposto, qual é a matriz inversa da matriz D?
Escolha uma opção:
a. Não existe matriz inversa à Matriz D.
b. 
c. 
d. 
Sua resposta está incorreta.
As respostas corretas são: , 
https://ava.unicarioca.edu.br/graduacao/
https://ava.unicarioca.edu.br/graduacao/course/view.php?id=18459
https://ava.unicarioca.edu.br/graduacao/course/view.php?id=18459&sectionid=183546#section-2
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
As matrizes podem ser descritas como arranjos retangulares compostos por um número (diferente de zero) de linhas e
colunas, que organizam elementos dispostos em ordem, como em uma tabela. Algumas matrizes podem ainda ser
invertidas, de acordo com procedimentos específicos.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre:
Bookman, 2006. 
Dentro do conceito de matriz há a matriz inversa e suas características específicas. A respeito destas características,
analise as afirmativas a seguir.
I – Uma matriz L com quantidade distintas de linhas e colunas pode ser invertida.
II – Uma matriz inversa pode ser transposta sem que sua ordem seja alterada.
III – Matrizes quadradas invertíveis de ordem n, quando multiplicadas por sua inversa, geram uma matriz identidade I .
IV – Todas as matrizes quadradas são invertíveis. 
Agora, assinale a opção com as afirmativas corretas.
 
Escolha uma opção:
a. Apenas II e IV.
b. Apenas II.
c. Apenas I e III.
d. Apenas I, III e IV. 
2n
Sua resposta está incorreta.
Matrizes inversas são matrizes quadradas que respeitam as mesmas propriedades aplicáveis a outras matrizes, entre
elas, a possibilidade de terem suas linhas transpostas em colunas e vice-versa. Por serem matrizes quadradas, de igual
número de linhas e colunas, a ordem permanecerá igual quando a operação de transposição for efetuada.
A resposta correta é: Apenas II..
O estudo das matrizes invertíveis e das matrizes inversas permite a obtenção das matrizes inversas por meio de um
procedimento de cálculo, que envolve conceitos como menor complementar, cofatores, além da elaboração de uma
matriz adjunta.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre:
Bookman, 2006.
Deste modo, observe a matriz W:
Considerando seus conhecimentos sobre o tema, qual é o valor de MC ?
Escolha uma opção:
a. -20.
b. -4.
c. 4.
d. 20. 
31
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: -4..
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Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de
1,00
p
Uma matriz invertível pode passar pelo processo de inversão de acordo com técnicas e procedimentos específicos. Cabe
enfatizar, neste sentido, que há matrizes que são passíveis de inversão, e outras que não são invertíveis.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre:
Bookman, 2006.
Com base no exposto, analise a matriz V, a seguir, e assinale a opção correta.
 
Escolha uma opção:
a. A matriz V não é invertível e seu determinante é um número natural e positivo.
b. A matriz V é invertível, pois det V é diferente de zero. 
c. A matriz V é uma matriz-identidade.
d. A matriz V não é invertível e seu determinante é um número natural e positivo.
e. A matriz V não é invertível, pois det V = 0.
Sua resposta está incorreta.
Para que uma matriz possa ser invertida devemos, primeiramente, verificar o valor de seu determinante. Caso ele seja
igual a zero o procedimento de inversão não poderá ser realizado. O determinante da matriz v é expresso por:
 det A = (4*15) – (12*5) = 60-60 = 0
Deste modo, a matriz V não é invertível, pois seu determinante é nulo.
A resposta correta é: A matriz V não é invertível, pois det V = 0..
Outro importante elemento de cálculo para a obtenção de uma matriz inversa é o cofator associado a cada elemento de
uma matriz quadrada A qualquer, com i linhas e j colunas, com seus elementos dispostos em arranjos ordenados.
BARATOJO, José Teixeira. Matrizes e determinantes: Sistemas de Equações lineares. Porto Alegre: Editora da PUC-
RS, 2008.
Deste modo, considerando o exposto, analise a Matriz W e obtenha o valor do cofator associado ao elemento w :
Escolha uma opção:
a. 17. 
b. -132.
c. -11.
d. 11.
ij
12
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 11..
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