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Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Com base no enunciado, analise o contexto abaixo.
Maria Claudia toma emprestados R$30.000,00 a uma taxa de juro de 1% ao mês, pelo prazo de 36 meses, com capitalização composta. Assinale a alternativa correta que representa o valor a ser pago no final do período.
Nota: 10.0
	
	A
	35.130,06
	
	B
	38.562,06
	
	C
	42.923,06
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 55.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
M = 30.000 * (1+0.01)36
M = 42.923,06
	
	D
	46.456,06
	
	E
	49.352,06
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos pagando juro composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa própria.
Sobre juro composto, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Um capital de R$ 3.500,00 foi aplicado a juro composto, durante três meses e resultou num montante de R$ 3.800,00. Qual a taxa de juro composto utilizada nessa operação?
Nota: 10.0
	
	A
	2,32%
	
	B
	2,78%
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 53.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
C = 3.500
M = 3.800
I = ?
N = 3
(1+i)3 = 3.800/3.500
(1+i)3 = 1,086 (aplicamos raiz 3 dos dois lados da igualdade)
1+i = 1,027791884
I = 0,027791884 ou 2,78% mensal.
	
	C
	3%
	
	D
	4,52%
	
	E
	5,7%
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Nas operações financeiras, o uso do cálculo percentual é uma constante, e o período ou prazo indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro. O fator montante é fundamental em um regime de capitalização e o período constitui-se em fator estrutural dessa atividade.
Analise o exposto a seguir.
Maria Paula aplicou R$ 4.500,00 a taxa de juro simples de 10% ao ano. Se ela recebeu R$ 225,00 de juro, obtenha o prazo da aplicação.
Nota: 10.0
	
	A
	6 meses
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 18 e Página 35 exercício 40.
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n)
225 = 4.500*0.1*n
n = 0.5
0,5*12meses do ano=6 (ou seja 6 meses).
	
	B
	12 meses
	
	C
	1 ano e meio
	
	D
	1 ano e cinco meses
	
	E
	1 ano e 10 meses
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Ao tempo sobre o qual um capital C ou recebe ou paga juro J denominamos de período ou prazo e o representamos por n. Em outras palavras, n indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro. Pode ainda se referir à quantidade de parcelas de uma renda.
Em relação ao período, assinale a alternativa que responde à questão a seguir.
Por quanto tempo deve ficar aplicado um capital para que seu juro gerado seja igual a três vezes o seu valor, se for aplicado a uma taxa de juros simples de 12% ao ano?
Nota: 10.0
	
	A
	10 anos e meio
	
	B
	13 anos
	
	C
	20 anos
	
	D
	24 anos e meio
	
	E
	25 anos
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 18 e Página 35 exercício 39.
12% anual / 12 meses = 1% mensal
A questão pede que o capital seja incrementado num 300% (ou seja três vezes o seu valor), a uma taxa de juro simples de 1% mensal, precisamos de 300 meses, ou seja 25 anos.
300 meses/12 meses = 25 anos.
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento. O Desconto racional representado por Dr, e determinado aplicando-se uma taxa de desconto sobre o valor atual (Vr) do título de credito.
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Calcule o valor do desconto racional simples e o valor do resgate de um título de R$ 30.000,00 vencível em 5 meses, descontado a taxa de 30% ao ano.
Nota: 0.0
	
	A
	O desconto racional simples é de R$ 3.500,00 e o valor de resgate é de R$ 26.500,00.
	
	B
	O desconto racional simples é de R$ 3.333,33 e o valor de resgate é de R$ 26.667,67.
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 39, exercício Página 42.
Formula: Valor atual (Vr) = M / 1+ (i * n)
Taxa de desconto anual = 30% = 0.3
n = 5 * 30 = 150/360 em anos
Vr = 30.000 / 1 + (0.3 * 150/360) = 26.667,67
Dr = 30.000 – 26.667,67 = 3.334
	
	C
	O desconto racional simples é de R$ 3.994,40 e o valor de resgate é de R$ 26.500,60.
	
	D
	O desconto racional simples é de R$ 3.222,35 e o valor de resgate é de R$ 26.777,65.
	
	E
	O desconto racional simples é de R$ 2.700,00 e o valor de resgate é de R$ 27.300,00.
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Analise o contexto a seguir.
O capital de R$ 6.000,00 foi aplicado durante 42 meses, a taxa de juro de 12% ao semestre. Assinale a alternativa que demonstra o montante produzido pela aplicação, supondo capitalização semestral.
Nota: 10.0
	
	A
	12.550,05
	
	B
	13.264,09
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 65 exercício 18.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
N = 42/6 = 7 semestres
I = 12% = 0.12
M = 6.000*(1+0.12)7=13.264,09
	
	C
	13.540,46
	
	D
	13.840,36
	
	E
	14.310,21
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Desconto e o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento.
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Thiago Gabriel tem uma dívida de R$ 3.500,00 com vencimento para daqui a três meses. Tendo quitado a dívida hoje, num banco que utiliza 2% ao mês de taxa de desconto comercial, qual será o desconto obtido?
Nota: 10.0
	
	A
	150,00
	
	B
	200,00
	
	C
	210,00
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 39 e 40.
Formula: Desconto comercial (Dc) = Valor nominal (M) * Taxa (i) * Períodos (n)
Dc = 3.500 * 0.02 * 3
Dc = 210,00
	
	D
	290,00
	
	E
	300,00
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte inteira da parte fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, podemos adotar duas convenções: a linear ou a exponencial.
Sobre a convenção linear, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta.
Considerando um capital de R$3.000,00 e aplicado a taxa de juro composto de 6% ao mês, por um período de 6 meses e 18 dias, com capitalizaçãomensal. Portanto, qual será o montante obtido, utilizando a convenção linear?
Nota: 10.0
	
	A
	3.500,23
	
	B
	3.850,43
	
	C
	4.408,76
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 61.
Formula: M = C*(1+i)n*(1+i*n1)
M = 3.000 (1+0.06)6 * (1+0.06*18/30)
M = 4.408,76
	
	D
	4.550,60
	
	E
	4.730,30
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos pagando juro composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa própria.
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Qual é o montante produzido por um capital de R$ 200,00 aplicado a uma taxa de juro composto de 20% ao mês, capitalizado mensalmente, durante 2 meses?
Nota: 10.0
	
	A
	200,00
	
	B
	288,00
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 50 e 51.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
C = 200
I = 0.2
N = 2
M = 200*(1+0.2)2
M = 200(1.02) (1.02)
M = 288,00
	
	C
	250,00
	
	D
	282,00
	
	E
	290,00
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte inteira da parte fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, podemos adotar duas convenções: a linear ou a exponencial.
Com base no contexto anterior, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta.
O capital de R$ 2.200,00 foi aplicado durante 20 dias, a taxa de 6% ao mês. Qual é o juro composto produzido pela aplicação, sendo que o período é fracionário?
Nota: 10.0
	
	A
	72,23
	
	B
	81,54
	
	C
	87,14
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 66, exercício 23.
Formula: M = C*(1+i)n*(1+i*n1)
M = 2.200 * (1+0.06)20/30
M = 2.287
O juro composto e 2.287-2.200 = 87,14
	
	D
	92,36
	
	E
	98,87