matematica financeira

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Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Analise o contexto a seguir.
Foram aplicados R$ 6.400,00, durante cinco trimestres, a uma taxa de 2% ao trimestre, no regime de juro composto. Assinale a alternativa correta sobre o montante obtido no final do período.
Nota: 0.0
	
	A
	6.985,12
	
	B
	7.010,12
	
	C
	7.066,12
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 64, exercício 1.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
N = 5
I = 2% = 0.02
M = 6.400*(1+0.02)5=7.066,12
	
	D
	7.452,12
	
	E
	7.753,12
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte inteira da parte fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, podemos adotar duas convenções: a linear ou a exponencial.
Sobre a convenção linear, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta.
Considerando um capital de R$3.000,00 e aplicado a taxa de juro composto de 6% ao mês, por um período de 6 meses e 18 dias, com capitalização mensal. Portanto, qual será o montante obtido, utilizando a convenção linear?
Nota: 0.0
	
	A
	3.500,23
	
	B
	3.850,43
	
	C
	4.408,76
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 61.
Formula: M = C*(1+i)n*(1+i*n1)
M = 3.000 (1+0.06)6 * (1+0.06*18/30)
M = 4.408,76
	
	D
	4.550,60
	
	E
	4.730,30
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Ao necessitarmos substituir um título por outro, precisamos ter a certeza de que os títulos são equivalentes. Tal substituição pode ocorrer quando se deseja ou antecipar ou postecipar o pagamento de um título. Trata-se, portanto, da troca de papéis, e importante ressaltar que terão que se cumprir determinadas condições para que a equivalência seja dada.
Sobre a substituição de títulos, analise o contexto abaixo:
Uma empresa deve pagar dois títulos, sendo um de R$2.000,00 vencível em 2 meses, e outro de R$3.000,00 vencível em 4 meses. Entretanto não podendo resgata-los nos prazos estipulados, propõe ao credor substituí-los por um único título, com vencimento para 10 meses. Calcule o valor nominal do novo título, considerando uma taxa de juro simples de 1% ao mês.
Nota: 10.0
	
	A
	5.130,33
	
	B
	5.253,25
	
	C
	5.377,78
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 44, exercício Página 45.
Formula: M1 = M*(1-i*n) / (1-i*n1)
M = 2.000
M´= 3.000
N = 2 meses
N´= 4 meses
N1= 10 meses
I = 1% anual = 0.01
M1 = M + M´ = (2.000*(1 – 0.01 * 2) / (1 – 0.01 * 10)) + (3.000*(1 – 0.01 * 4) / (1 – 0.01 * 10))
M1 = 5.377,78
	
	D
	5.750,45
	
	E
	5.855,69
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte inteira da parte fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, podemos adotar duas convenções: a linear ou a exponencial.
Com base no contexto anterior, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta.
O capital de R$ 2.200,00 foi aplicado durante 20 dias, a taxa de 6% ao mês. Qual é o juro composto produzido pela aplicação, sendo que o período é fracionário?
Nota: 0.0
	
	A
	72,23
	
	B
	81,54
	
	C
	87,14
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 66, exercício 23.
Formula: M = C*(1+i)n*(1+i*n1)
M = 2.200 * (1+0.06)20/30
M = 2.287
O juro composto e 2.287-2.200 = 87,14
	
	D
	92,36
	
	E
	98,87
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Nas operações financeiras, o uso do cálculo percentual é uma constante, e o período ou prazo indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro. O fator montante é fundamental em um regime de capitalização e o período constitui-se em fator estrutural dessa atividade.
Analise o exposto a seguir.
Maria Paula aplicou R$ 4.500,00 a taxa de juro simples de 10% ao ano. Se ela recebeu R$ 225,00 de juro, obtenha o prazo da aplicação.
Nota: 0.0
	
	A
	6 meses
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 18 e Página 35 exercício 40.
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n)
225 = 4.500*0.1*n
n = 0.5
0,5*12meses do ano=6 (ou seja 6 meses).
	
	B
	12 meses
	
	C
	1 ano e meio
	
	D
	1 ano e cinco meses
	
	E
	1 ano e 10 meses
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Com base no enunciado, analise o contexto abaixo.
Maria Claudia toma emprestados R$30.000,00 a uma taxa de juro de 1% ao mês, pelo prazo de 36 meses, com capitalização composta. Assinale a alternativa correta que representa o valor a ser pago no final do período.
Nota: 0.0
	
	A
	35.130,06
	
	B
	38.562,06
	
	C
	42.923,06
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 55.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
M = 30.000 * (1+0.01)36
M = 42.923,06
	
	D
	46.456,06
	
	E
	49.352,06
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro e o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Sobre juro composto, analise o contexto a seguir.
Joelaine possui um título com vencimento em seis meses, com valor nominal de R$5.500,00. Foi-lhe proposta a troca daquele título por outro, com vencimento para dali a dois meses e valor nominal de R$5.100,00. Sabendo que a taxa de juro composto corrente é de 2% ao mês, verifique se a troca é vantajosa.
Assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	É vantajosa, dado que o novo título valerá dali a dois meses R$ R$ 5.081,15.
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 55.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
N = 6 – 2 = 4
I = 2% = 0.02
M =5.500
C = 5.500 / (1+0.02)4
C = 5.081
A troca é vantajosa pois o título de R$5.500,00, dali a dois meses, valerá R$5.081,15 (um pouco menos que o novo título que estão oferecendo no valor de R$5.100,00).
	
	B
	Não é vantajosa, dado que o novo título valerá dali a dois meses R$ R$ 5.081,15.
	
	C
	É vantajosa, dado que o novo título valerá dali a dois meses R$ 6.500,15.
	
	D
	Não é vantajosa, dado que o novo título valerá dali a dois meses R$ 6.500,15.
	
	E
	É vantajosa, dado que o novo título valerá dali a dois meses R$ 5.418,85.
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Quando a taxa de juro utilizada é composta, o regime é denominado de capitalização composta. Duas o mais taxas são equivalentes se, ao mantermos constantes o capital e o prazo de aplicação do capital, o montante resultante da aplicaçãofor o mesmo quaisquer que sejam os períodos de capitalização.
Assinale a alternativa que indica qual é a taxa mensal equivalente a 50% ao ano.
Nota: 0.0
	
	A
	2,33%
	
	B
	2,55%
	
	C
	3,22%
	
	D
	3,44%
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 60.
Formula: iq = (1+it)q/t – 1
iq = (1+0.5)1/12 – 1
iq = 0.034 ou 3.4%
	
	E
	0,55%
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento.
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Um título de R$5.000,00 foi resgatado 20 dias antes do seu vencimento e, em consequência, ganhou um desconto comercial simples de R$200,00. Qual foi a taxa mensal de desconto utilizada nessa operação?
Nota: 0.0
	
	A
	3,5%
	
	B
	4%
	
	C
	5,5%
	
	D
	6%
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 39, exercício 11 Página 47.
Formula: Desconto comercial (Dc) = Valor nominal (M) * Taxa (i) * Períodos (n)
200 = 5.000 * i * (20/30)
I = 6% mensal
	
	E
	7,5%.
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Analise o contexto a seguir.
Foram aplicados R$1.000,00 durante 35 anos, a uma taxa de juro composto de 10% ao ano nos primeiros 5 anos, 15% ao ano nos 15 anos seguintes e 20% ao ano nos últimos 15 anos. Qual e o montante (M) obtido?
Nota: 0.0
	
	A
	198.175,69
	
	B
	198.174,56
	
	C
	200.607,25
	
	D
	201.905,93
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 66 exercício 27.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
N = 3 períodos anuais diferentes.
I = 3 taxas de juro diferentes.
M = 1.000 (1+0.10)5= 1.610,51
M2= 1.610,51 (1+0.15)15= 13.104,8
M3= 13.104,8 (1+0.20)15= 201.905,93
	
	E
	201.450,36