lista de calculo 3 lista limites

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Segunda Lista de Exerćıcios. 30 de Novembro de 2020
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso - Campus Cuiabá
Curso: Eng. de Controle e Automação & Eng. da Computação.
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III
Prof: Jorge Mauricio Jaramillo Monsalve
Segunda lista de exerccios da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral III, com data de
entrega para o dia 10 de Dezembro de 2020, através da Plataforma ava.
1. Encontre os limites das funações baixo, para (x,y) tendendo a (0,0):
a) f(x, y) = 3x
2−y2+5
x2+y2+2
b) f(x, y) = e
y sinx
x
c) f(x, y) = cos
(
x2+y3
x+y+1
)
d) f(x, y) = x+y√
x2+y2
e) f(x, y) = xy2 − 5y + 6
2. ) Encontrar as derivadas pedidas abaixo:
a) f(x, y) = 6x + 3y − 7; fx e fy
b) f(x, y) = xy2 − 5y + 6; fx e fy
c) f(x, y) = x+y√
x2+y2
; fy
d) u(x, y, z) =
√
x2 + y2 + z2; uz
e) f(x, y) = exy + sinx; fx
3. Se S a rea superficial (em m2) do corpo humano, então a formula que dá um valor aproximado
para S é:
S = 2.W 0,4.H0,7,
Onde:H(emm) é a altura e W (emkg) é o peso.
Se uma pessoa tem W = 70kg e H = 1, 80m, achar a sua área superficial. Se outra pessoa
tem W = 90kg e H = 1, 60m, achar também a sua área superficial. Quem tem maior área
superficial, a primeira ou a segunda pessoa. O que determinou a maior área superficial, H
ou W ?
Resumindo: Se W = 70kg e H = 1, 80m, achar ∂S
∂W
, ∂S
∂H
e Interpretar os resultados.
Faça um resumo que indique apenas os pontos principais das seções 14.2 e 14.3 destacando
definições, exemplos e gráficos.
livro texto: https://docs.ufpr.br/ ewkaras/ensino/cm042/calculo-james-stewart-7-edic3a7c3a3o-
volume-2.pdf