A3 MECÂNICA UVA

Prévia do material em texto

Place: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Niterói - Região Oceânica / POLO REGIÃO OCEÂNICA 
Academic: EAD-IL30501-20203A
Candidate: MARIANA PORTO REIS 
Assessment: A3
Registration: 20201300429 
Date: Oct. 9, 2020 - 8 a.m. Finished
Correto Incorreto Anulada  Discursive  Objective Total: 10.00/10.00
1  Código: 33535 - Enunciado: Um engenheiro mecânico utiliza uma engrenagem na construção de
uma caixa de marcha de um carro.  
Calcule o momento do binário para a engrenagem de acordo com a figura.
 a) 12 N.m.
 b) 48 N.m.
 c) 24 N.m.
 d) 28 N.m.
 e) 4 N.m.
Alternativa marcada:
c) 24 N.m.
Justification: Resposta correta: 24 N.m.De acordo com a solução a seguir: Distratores:12
N.m. Incorreta. Deve-se levar em consideração a distância 0,6 m, e não 0,3 m.48 N.m. Incorreta. Deve-
se levar em consideração a distância 0,6 m e a força 40 N, e não a soma 80 N.28 N.m. Incorreta. Deve-
se levar em consideração a distância 0,6 m, e não 0,7 m.4 N.m. Incorreta. Deve-se levar em
consideração a distância 0,6 m, e não 0,1 m.
1.50/ 1.50
2  Código: 34356 - Enunciado: O momento de uma força é uma grandeza vetorial, dada por: , onde é o
vetor posição, que liga o ponto de aplicação da força com o eixo de rotação. Este conceito tem
diversas aplicações na engenharia, como por exemplo no cálculo de estruturas. Com base nisso
pode-se afirmar que:I - O vetor momento de uma força é paralelo ao plano formado por e .II - O vetor
momento de uma força é perpendicular ao plano formado por e .III - O módulo do vetor momento de
uma força é dado por: , onde θ é o angulo formado por r e F.IV - O módulo do vetor momento de uma
força é dado por: , onde θ é o angulo formado por r e F. 
É correto o que se afirma em:
 a) II e III, apenas.
 b) I e III, apenas.
 c) Somente a I.
 d) I e IV, apenas.
 e) II e IV, apenas.
Alternativa marcada:
a) II e III, apenas.
Justification: Resposta correta: II e III, apenas.II - O vetor momento de uma força é perpendicular ao
plano formado por e . Correta, pois todo produto vetorial resulta em um vetor perpendicular ao
plano formado pelos dois vetores multiplicados.III - O módulo do vetor momento de uma força é
dado por: , onde θ é o angulo formado por r e F. Correta, pois o módulo de um vetor resultante de um
produto vetorial é sempre dado pela multiplicação dos módulos dos vetores (r e F), com o seno do
ângulo formado entre eles. 
1.00/ 1.00
Distratores:I - o vetor momento de uma força é paralelo ao plano formado por e  - incorreta, pois de
acordo com a regra da mão direita, o vetor deve ser perpendicular.IV - o módulo do vetor momento
de uma força é dado por: , onde θ é o angulo formado por r e F - incorreta, pois o módulo de um
produto vetorial é dado pela multiplicação dos módulos dos vetores r e F, com o seno do ângulo. 
3  Código: 38069 - Enunciado: Em mecânica, o momento de inércia, ou momento de inércia de massa,
expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo em rotação.Para a
figura a seguir, calcule as coordenadas do momento de inércia em relação ao centro de gravidade
em . 
Considerando: 
 a) (54 ; 24).
 b) (6 ; 6).
 c) (4,5 ; 2).
 d) (2 ; 4,5).
 e) (0,5 ; 0,5).
Alternativa marcada:
c) (4,5 ; 2).
Justification: Resposta correta: (4,5 ; 2). 
Distratores:(6 ; 6). Incorreta. As coordenadas da alternativa representam a área. (0,5 ; 0,5). Incorreta.
As coordenadas da alternativa foram calculadas, esquecendo de elevar a altura ao cubo para a
coordenada x e a base para a coordenada y.(54 ; 24). Incorreta. Esqueceu de dividir por 12, de acordo
com a fórmula.(2 ; 4,5). Incorreta. Inverteu as coordenadas.
1.50/ 1.50
4  Código: 33698 - Enunciado: O matemático francês  Pierre Varignon desenvolveu um teorema muito
importante, que afirma que o momento  de uma força resultante  em torno de um ponto (eixo) é
igual à soma algébrica dos momentos de seus componentes em termos do mesmo ponto
(eixo).Analisando o texto e a imagem, verifique as afirmativas abaixo, considerando que:  e que a
força resultante é dada por . I. Esse texto refere-se ao teorema de Varignon.II. Esse texto refere-se ao
teorema dos eixos paralelos. III.  IV.  V.  Pode-se afirmar que:
 a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
 b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
 c) Todas as afirmativas são verdadeiras.
 d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
 e) Somente a afirmativa II é verdadeira.
Alternativa marcada:
d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
Justification: Expectativa de resposta: Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.Esse texto
refere-se ao teorema de Varignon. Correta. Teorema de Varignon afirma que o momento  de uma
força resultante  em torno de um ponto (eixo) é igual à soma algébrica dos momentos de seus
componentes em termos do mesmo ponto (eixo). Correta.   Distratores:Esse texto refere-se ao
teorema dos eixos paralelos. Incorreta. O teorema dos eixos paralelos, trada do momento de inércia.
Incorreta. Por conta da propriedade distributiva, o resultado não é esse. Incorreta. Por conta da
propriedade distributiva, o resultado não é esse.  
1.50/ 1.50
5  Código: 33729 - Enunciado: Sabe-se que, além da tendência de mover um corpo na direção de sua
aplicação, uma força também pode girar um corpo em relação a um eixo, desde que esse eixo não
seja paralelo à linha de ação da força ou que não a intercepte. Para essa tendência de rotação,
chamamos M o momento da força, também conhecido como torque.Baseado no exposto, calcule o
momento da força conforme a figura a seguir: 
 a) 0.
 b) 200 N.m.
 c) 100 square root of 3 N.m.
 d) 100 square root of 2 N.m.
 e) 100 N.m.
Alternativa marcada:
b) 200 N.m.
Justification: Resposta correta: 200 N.m. Distratores:100 N.m. Incorreta. Para esse valor, o ângulo
deveria ser de 30°. N.m. Incorreta. Para esse valor, o ângulo deveria ser de 60°. N.m. Incorreta. Para
esse valor, o ângulo deveria ser de 45°.0. Incorreta. Para esse valor, o ângulo deveria ser de 0°. 
1.50/ 1.50
6  Código: 34355 - Enunciado: Em física e em engenharia é comum utilizar à força peso de corpos
como cargas concentradas atuando em um único ponto. Essa simplificação pode ser feita se
aplicarmos a força concentrada em um ponto especial denominado:
 a) Baricentro.
 b) Carga puntiforme
 c) Centroide.
 d) Centro de massa.
 e) Centro geométrico.
Alternativa marcada:
a) Baricentro.
Justification: Resposta correta: Baricentro.Correta, pois "Baricentro de um corpo é a posição onde
pode ser considerada a aplicação da força de gravidade resultante equivalente de todo o corpo."
Fonte: (http://www.ctec.ufal.br/professor/enl/mecsol1/7%20-%20Forcas%20Distribuidas%20-
%20CG,%20CM%20e%20C.pdf ) Acesso em: 3 out. 2019. 
Distratores:Centro de massa.  Incorreta, pois o centro de massa é o ponto hipotético, onde toda a
massa de um sistema físico está concentrada.Centroide. Incorreta, pois além da afirmativa da
questão deve-se levar em consideração que ponto deve ter uma distribuição de matéria homogênea
em torno de si. Carga puntiforme. Incorreta, este é um termo utilizado para carga elétrica
pontual.Centro geométrico.  Incorreta, sinônimo de centroide.
1.00/ 1.00
7  Código: 33713 - Enunciado: Analise as afirmativas a seguir :I) O centroide, o centro de gravidade e o
centro de massa coincidem sempre no mesmo ponto de um corpo rígido.II) O centro de massa de
uma placa metálica retangular plana homogênea coincide com seu o centroide.III) Os teoremas de
Pappus são úteis para o cálculo de áreas e volumes de sólidos de revolução.IV) Baricentro ou centro
de gravidade é o ponto médio de um corpo rígido, considerando os efeitos gravitacionais. Pode-se
afirmar que são corretas:
 a) Todas estão corretas.
1.00/ 1.00
 b) Apenas I, III e IV.
 c) Somente I.
 d) Apenas I e II.
 e) Apenas II, III e IV.
Alternativa marcada:
e) Apenas II, III e IV.
Justification: Resposta correta:O centro de massa de uma placa metálica retangular plana
homogênea coincide com seu centroide. Correta. Para toda superfície homogênea e simétrica,o centro de massa coincide com o centroide.Os teoremas de Pappus são úteis para o cálculo de áreas
e volumes de sólidos de revolução. Correta. O teorema de Pappus utiliza a revolução de figuras
geométricas para o cálculo de áreas e volumes. Baricentro ou centro de gravidade é o ponto médio
de um corpo rígido considerando os efeitos gravitacionais. Correta. O baricentro depende da ação
do campo gravitacional. Distrator:O centroide, o centro de gravidade e o centro de massa coincidem
sempre no mesmo ponto de um corpo rígido. Incorreta. O centro de gravidade depende da
geometria do corpo e o centro de massa depende da massa do corpo.
8  Código: 34236 - Enunciado: Considere que uma placa de aço, no formato da figura abaixo, será
utilizada como uma peça estrutural de uma construção.  Para isso, um engenheiro precisa calcular o
momento de inércia. Indique qual é o melhor procedimento para tal cálculo.
 a) Calcular os momentos de inércia do retângulo (120 mm x 240 mm) e do semicírculo em
relação ao eixo x e depois multiplicar o momento de inércia do semicírculo do momento de inércia
do retângulo.
 b) Calcular os momentos de inércia do retângulo (120 mm x 240 mm) e do semicírculo em
relação ao eixo x e depois subtrair o momento de inércia do semicírculo do momento de inércia do
retângulo.
 c) Calcular os momentos de inércia do retângulo (120 mm x 240 mm) e do semicírculo em
relação ao eixo x e depois dividir o momento de inércia do semicírculo do momento de inércia do
retângulo.
 d) Calcular os momentos de inércia do retângulo (120 mm x 240 mm) e do semicírculo em
relação ao eixo x e depois integrar o momento de inércia do semicírculo do momento de inércia do
retângulo.
 e) Calcular os momentos de inércia do retângulo (120 mm x 240 mm) e do semicírculo em
relação ao eixo x e depois somar o momento de inércia do semicírculo do momento de inércia do
retângulo.
Alternativa marcada:
b) Calcular os momentos de inércia do retângulo (120 mm x 240 mm) e do semicírculo em relação ao
eixo x e depois subtrair o momento de inércia do semicírculo do momento de inércia do retângulo.
Justification: Resposta correta: Calcular os momentos de inércia do retângulo (120 mm x 240 mm) e
do semicírculo em relação ao eixo x e depois subtrair o momento de inércia do semicírculo do
momento de inércia do retângulo.A placa pode ser considerada uma superfície retangular, com uma
falha no formato semicircular, sendo necessária a subtração do momento de inércia de uma
semicircunferência do momento de inércia da placa retangular.  - Calculamos os momentos de
inércia do retângulo (120 mm x 240 mm) e do semicírculo em relação ao eixo x.- O momento de
inércia da superfície sombreada é obtido subtraindo-se o momento de inércia do semicírculo do
momento de inércia do retângulo. Distratores:Calcular os momentos de inércia do retângulo (120
mm x 240 mm) e do semicírculo em relação ao eixo x e depois somar o momento de inércia do
semicírculo do momento de inércia do retângulo. Incorreta. A placa pode ser considerada uma
1.00/ 1.00
superfície retangular, com uma falha no formato semicircular, sendo necessária a subtração do
momento de inércia de uma semicircunferência do momento de inércia da placa retangular, e não a
soma, como sugerido na alternativa.  Calcular os momentos de inércia do retângulo (120 mm x 240
mm) e do semicírculo em relação ao eixo x e depois multiplicar o momento de inércia do semicírculo
do momento de inércia do retângulo. Incorreta. A placa pode ser considerada uma superfície
retangular, com uma falha no formato semicircular, sendo necessária a subtração do momento de
inércia de uma semicircunferência, do momento de inércia da placa retangular, e não a
multiplicação, como sugerido na alternativa.Calcular os momentos de inércia do retângulo (120 mm
x 240 mm) e do semicírculo em relação ao eixo x e depois dividir o momento de inércia do
semicírculo do momento de inércia do retângulo. Incorreta. A placa pode ser considerada uma
superfície retangular, com uma falha no formato semicircular, sendo necessária a subtração do
momento de inércia de uma semicircunferência do momento de inércia da placa retangular, e não a
divisão, como sugerido na alternativa.Calcular os momentos de inércia do retângulo (120 mm x 240
mm) e do semicírculo em relação ao eixo x e depois integrar o momento de inércia do semicírculo do
momento de inércia do retângulo. Incorreta. A placa pode ser considerada uma superfície retangular,
com uma falha no formato semicircular, sendo necessária a subtração do momento de inércia de
uma semicircunferência do momento de inércia da placa retangular, e não a integração, como
sugerido na alternativa.