SLIDE Metodologia e Prática do Ensino da Matemática e Ciências

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Unidade I
METODOLOGIA E PRÁTICA
DO ENSINO DA MATEMÁTICA
E CIÊNCIASE CIÊNCIAS
Prof. Me. Guilherme Santinho Jacobik
O educador precisa saber
A Matemática é disciplina que carrega 
“fantasmas”: medos, inseguranças, 
históricos desastrosos.
Matemática é ciência para a vida, 
portanto abstrações e fórmulas são 
instrumentos de compreensão da 
realidade e não de memorização sem 
compreensão.
Matemática é uma linguagem
Precisa-se de tempo para aprendê-la: 
tenha paciência com os alunos.
Assim como no Letramento e na 
Alfabetização, na aprendizagem da 
Matemática há fases. Portanto, seus 
alunos não são todos iguais.
Varie seus suportes: lousa, cartazes, 
slides, música, jogos, revistas, 
dinâmicas, teatros, histórias, simulação 
de fatos reais. Seja criativo!
Interatividade
Assinale a única alternativa correta, de acordo 
com os slides anteriores:
a) A história de vida do aluno serve de 
ilustração, mas não precisa ser considerada 
no planejamento.
b) A M t áti é iê i jb) A Matemática é uma ciência cuja 
memorização das fórmulas se faz necessária.
c) Crianças de uma mesma turma não são 
iguais, por essa razão, às vezes será 
necessário planejar intervenções 
diferenciadas.d e e c adas
d) Matemática é somente atividade concreta. 
e) A melhor forma de aprender a matemática é 
através da repetição exaustiva de
exercícios.
Objetivos e Conteúdos de 
Matemática para o Ensino 
Fundamental
Partir sempre dos objetivos.
Conteúdo é desdobramento de suas 
metas.
Objetivos precisam ser compartilhados.
Blocos de conteúdos matemáticos 
para o Ensino Fundamental
Sistema de numeração decimal.
Operações.
Espaço e Forma.
Geometria e Medidas.
Tratamento da informação.
Sistema de Numeração Decimal
Processo histórico de milhares de anos.
Composto por apenas dez símbolos (1, 2, 
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0).
Nos permite representar qualquer 
número.número.
Nosso sistema é posicional: o valor 
representado pelo numeral depende de 
sua posição no número denominado 
decimal, pois o que diferencia uma 
posição de outra são os agrupamentosposição de outra são os agrupamentos 
de dez em dez (Ex. para uma centena, 
dez dezenas).
Fundamental para todos os
blocos.
Interatividade
Os blocos de Objetivos e Conteúdos para o 
ensino de Matemática no Ensino 
Fundamental são:
I. Sistema de numeração decimal.
II. Operações.p ç
III. Espaço e Forma.
IV.Geometria e Medidas.
V. Tratamento da informação.
a) I e II.
b) III e IV.
c) I, II e V.
d) III, IV e V.
e) I, II, III, IV e V.
Operações
As estratégias de cálculo também são 
fruto histórico e evoluíram e foram se 
tornando cada vez mais complexas.
Somos capazes de realizar cálculos que 
nos permitem compreender e alcançar 
até mesmo o que ainda não palpamos.
Podemos dizer que a criança que entra 
no Ensino Fundamental refaz essa 
trajetória humana e repete etapas 
evolutivas da construção desse 
conhecimento.
Continuação Operações
Da necessidade absoluta do elemento 
concreto à total possibilidade de 
abstração e pura imaginação do uso de 
instrumentos rudimentares como pedras 
e riscos à utilização da calculadora e do 
computadorcomputador.
A aprendizagem de cálculos é a 
construção junto ao aluno de 
conhecimentos milenares e isso nos 
serve de alerta para respeitar o seu 
desenvolvimento e fornecer a eledesenvolvimento e fornecer a ele 
elementos que lhe permitam avançar em 
seu conhecimento sem desrespeitar sua 
reflexão acerca do sistema.
Interatividade
Por que podemos dizer que, em relação à aprendizagem do 
sistema de numeração e do cálculo, a criança refaz o percurso 
histórico da humanidade?
I. A criança, em início de escolaridade, realiza registros 
numéricos utilizando símbolos não convencionais, 
desenhos e grafismos.
II. O controle das quantidades ainda é bastante concreto, a 
i á i lcriança usa a matemática para controlar pequenas 
quantidades, como coleções de brinquedos, assim como os 
pastores controlavam a quantidade de animais em seus 
rebanhos.
III. A criança experimenta formas de cálculos, sem se prender 
à formulas prontas, ou seja, ela age como nossos 
ancestrais, que inventaram as primeiras noções 
matemáticas.matemáticas.
a) Somente I está correta.
b) Somente III está correta.
c) II e III estão corretas.
d) NDA.
e) Todas as afirmativas estão corretas.
Espaço e Forma
Espera-se que as crianças se aproximem 
do uso de instrumentos e sistemas de 
medidas convencionais, utilizando 
procedimentos pessoais e unidades de 
medida não convencionais.
Por exemplo: medindo objetos e espaços 
com os pés, as mãos e pedaços de 
barbante, aprende-se a usar régua, 
metros, trenas e outros instrumentos 
padronizados de medidas.
Se familiarizam com conceitos de metro 
(m), centímetro (cm), metro linear, metro 
quadrado e metro cúbico.
Continuação Espaço e Forma
Espera-se, que ao término do Ensino 
Fundamental I o aluno faça uso de 
elementos de posição como referência 
para situar-se e movimentar-se em 
espaços que lhe sejam familiares, assim 
como para definir a situação de umcomo para definir a situação de um 
objeto num determinado espaço.
Deseja-se, também, que o aluno seja 
capaz de estabelecer semelhanças e 
diferenças entre os objetos, pela 
observação de suas formasobservação de suas formas.
Geometria e Medidas
Geometria é o estudo das propriedades 
dos objetos e das transformações às 
quais podem ser submetidas, como 
alteração de posição, alteração de 
tamanho ou deformações.
Desde o seu nascimento, as ações da 
criança ao explorar o espaço e conhecê-
lo revelam uma geometria espontânea, 
isto é, independente dos ensinamentos 
escolares, mas influenciada pelo meio 
social e pela riqueza das experiências dasocial e pela riqueza das experiências da 
criança.
A Geometria está presente em várias 
áreas da atividade humana.
Tratamento da informação
Ler e interpretar diferentes textos em 
diferentes linguagens.
Saber analisar e interpretar informações, 
fatos e ideias, ser capaz de coletar e 
organizar informações.
Estabelecer relações, formular perguntas 
e poder buscar, selecionar e mobilizar 
informações.
Habilidades básicas muito úteis para a 
vida escolar e para a vida social maisvida escolar e para a vida social mais 
ampla, pois possibilita instrumentos para 
que exerça sua cidadania.
Interatividade
O que é tratamento da informação?
a) É o bloco de conteúdos que lida com as 
medições.
b) Perpassa todos os conteúdos, é a 
linguagem matemática aplicada paralinguagem matemática aplicada para 
comunicar informações.
c) Essencialmente, lida com a escrita da 
sequência numérica.
d) Formas geométricas e ocupação 
espacial são seus conteúdosespacial são seus conteúdos.
e) NDA.
ATÉ A PRÓXIMA!
Unidade II
METODOLOGIA E PRÁTICA
DO ENSINO DA MATEMÁTICA
E CIÊNCIASE CIÊNCIAS
Prof. Me. Guilherme Santinho Jacobik
Recursos para o planejamento
das aulas
 Resolução de problemas.
 Portadores numéricos.
 Lúdico: Jogos, brinquedos e 
brincadeiras.
Resolução de problemas
 oportunidade para ampliar as estratégias 
de resolução do aluno;
 instrumento de desenvolvimento da 
autonomia investigativa;
 oportunidade de reflexão e desafiooportunidade de reflexão e desafio 
motivador da atividade participante;
 é um conjunto de relações que leva o 
aluno a exercitar a sua atividade mental;
 pode-se dizer que a situação-problema é 
aquela que proporciona desafios aoaquela que proporciona desafios ao 
aluno;
Diferença entre Conta e Problema
 as “continhas”, quase sempre, já dispõem 
dos mecanismos ou regras que levam à 
solução, o que permite pouca variação;
 a operação matemática já está 
predeterminada explicitamente por meio 
dos sinais matemáticos utilizados (+,-,...);
 a situação-problema extrapola o limite do 
imediatamente aprendido;
 obriga o aluno a se mobilizar, valendo-se 
dos recursos da memória;dos recursos da memória;
 permite a busca em fontes 
diversas (anotações, cartazes, 
instrumentos que auxiliem o 
cálculo etc.)
Portadores numéricos
 Um portador numérico é um instrumentoou situação que se apresenta como 
mediador entre o aluno e o 
conhecimento em suas diferentes 
propriedades.
 Na escola realizamos, muitas vezes sem 
intenção, essas notações que os alunos 
percebem ser diferentes do cálculo. O 
número de chamada dos alunos, o 
número da classe ou série, o cabeçalho 
com data completa ou em barracom data completa ou em barra.
 Exemplos: lousa, calendário e quadro 
numérico.
Interatividade
Da lista abaixo, qual não seria um portador 
numérico?
a) Lousa.
b) Quadro numérico de 0 a 100.
c) Calendárioc) Calendário.
d) Uma deficiência na aprendizagem 
matemática.
e) Cartazes colados nas paredes da sala 
com informações matemáticas.
Lúdico: Jogos, brinquedos e 
brincadeiras
 São instrumentos especiais e efetivos de 
aquisição de conhecimentos e 
desenvolvimento de potencialidades, 
habilidades e capacidades.
 Durante a realização da atividade de 
jogo, o aluno aprende e valida seus 
conhecimentos por meio de sua própria 
atividade, ou seja, aprende fazendo.
 Estão presentes elementos de 
motivação, competência, 
espontaneidade (atitude), participação e 
um veículo privilegiado para a 
transmissão de conceitos.
Continuação Lúdico
 Preparação para o jogo e criação de um 
ambiente lúdico.
 Critérios para um bom jogo.
 Os jogos obrigam os alunos a colocar 
diferentes conteúdos em relação.diferentes conteúdos em relação.
 Seu pensamento se torna mais móvel e 
um dos resultados dessa mobilidade é a 
estrutura lógico-matemática de número.
 É uma atividade que exige do educador 
planejamento pesquisa levantamento eplanejamento, pesquisa, levantamento e 
preparação de materiais e objetivos 
claros. 
Interatividade
A respeito do uso do lúdico no ensino da 
matemática, podemos dizer que:
I. É um recurso muito válido e precioso.
II. É um passatempo. Deve ser usado no 
intervalo entre aulas ou para relaxar.intervalo entre aulas ou para relaxar.
III. Exige planejamento do professor.
a) I é falsa.
b) II é verdadeira.
c) I e III são verdadeiras.)
d) I e II são falsas.
e) Todas são verdadeiras.
Atividades e encaminhamentos 
interessantes
 Sequência didática.
 Projetos.
 Atividades permanentes.
 Cálculo mental.
Sequência didática
 Conjunto de atividades ordenadas, 
estruturadas e articuladas para a 
realização de certos objetivos 
educacionais, que têm um princípio e um 
fim conhecidos tanto pelos professores 
como pelos alunoscomo pelos alunos.
 Reforçam o aprendido, mas também 
permitem que o aluno utilize seu 
conhecimento em outras situações 
diferentes.
Projetos
 Permitem ao aluno participar ativamente 
do processo de aprendizagem.
 É uma pesquisa desenvolvida em 
profundidade sobre um tema que se 
considera interessante conhecer, 
podendo ser realizada por um, poucos 
ou muitos alunos.
 Há objetivos claros e precisos 
compartilhados, ou seja, educadores e 
alunos se corresponsabilizam pelas 
tarefas e pelo alcance das metas 
propostas.
Continuação Projetos
 Os passos podem ser predefinidos, mas 
necessitam de avaliações permanentes 
para corrigir as rotas, ajustar pontos 
falhos e estar aberto a novas 
contribuições, não planejadas no início. 
 Em geral, há etapas de busca, seleção, 
organização e comunicação de fontes de 
descoberta de respostas. 
 Um projeto sempre termina com um 
“produto final”. Pode ser a confecção de 
um objeto, jogo, ou mesmo a simples 
comunicação em uma roda de conversas 
sobre o que se descobriu.
Interatividade
Projeto é:
I. Um modismo passageiro.
II. Uma atividade controlada pelo professor 
e muito tradicionalista.
III Uma possibilidade de ampliar aIII. Uma possibilidade de ampliar a 
autonomia do aluno.
a) I correta.
b) II correta.
c) III correta.)
d) I e II corretas.
e) Todas incorretas.
Atividades permanentes
 Devem compor a didática do educador 
permanentemente.
 Planeje momentos diversificados em 
suas aulas que desafiem os alunos a 
comunicar-se oralmente, por escrito ou 
por intermédio da leitura.
 Crie um ambiente de respeito ao erro.
 Leia notícias, textos diversos de revistas, 
jornais, livros, internet em que a 
Matemática tenha papel relevante.Matemática tenha papel relevante.
 Use jogos, peça desafios para resolver 
em dupla, trios e grupos.
Cálculo mental
 Seus alunos, acredite, já sabem fazer 
conta de cabeça. Se você descobrir as 
estratégias que eles usam e mostrar 
outras, a turma vai se sair bem melhor 
nos cálculos escritos.
 A relação entre as duas habilidades (a 
matemática das ruas e a da escola) não é 
automática nem mesmo comum.
 Avalie cuidadosamente o que a turma já 
sabe e aproveite esse conhecimento 
informal como ponte para os exercícios 
escritos.
Interatividade
Sobre o cálculo mental, é verdadeiro afirmar:
I. Que ele é um recurso pouco válido para a 
escola, serve mais para a vida cotidiana.
II. É um recurso usado tanto na vida cotidiana 
quanto na escola.
III É uma forma pessoal de operar contas masIII. É uma forma pessoal de operar contas, mas 
pode ser ampliada quando compartilhada com 
os outros.
IV. A memorização das fórmulas é melhor que 
perder tempo com estratégias pessoais de 
cálculos.
a) II e III verdadeirasa) II e III verdadeiras.
b) I, II e III falsas.
c) Todas falsas.
d) Todas verdadeiras.
e) Somente IV é verdadeira.
ATÉ A PRÓXIMA!
Unidade III
METODOLOGIA E PRÁTICA DO 
ENSINO DA MATEMÁTICA E 
C Ê C SCIÊNCIAS
Prof. Me. Guilherme Santinho Jacobik
O ensino de ciências segundo 
os Parâmetros Curriculares
Nacionais
 O ensino de Ciências tem oscilado entre 
a teoria pura ou o experimentalismo 
puro.
 Em algumas escolas, o laboratório, ou as 
atividades práticas realizadas em sala de 
aula, servem de mera ilustração, sem 
que ocorra reflexão.
 Os PCN propõe observar, por meio de 
atividades práticas, a aplicação dos que 
estudam de forma teórica.
Continuação
 A escola deverá oferecer pleno acesso 
aos recursos culturais relevantes para a 
conquista de sua cidadania.
 A Ciência deve ser instrumento de 
desenvolvimento da autonomia 
investigativa.
 Incluem os domínios do saber 
tradicionalmente presentes no trabalho 
escolar.
 E preocupações contemporâneas com o p p ç p
meio ambiente, com a saúde, com a 
sexualidade e com as questões éticas 
relativas à igualdade de direitos, 
à dignidade do ser humano e à 
solidariedade.
Interatividade
O desenvolvimento das aulas de Ciências, 
segundo os Parâmetros Curriculares 
Nacionais:
a) Deve ser apenas teórico.
b) Deve ser apenas prático.b) Deve ser apenas prático.
c) Deve ser teórico, usar a prática como 
ilustração.
d) Por meio de atividades práticas, deve-se 
proporcionar a aplicação do que 
estudam de forma teóricaestudam de forma teórica. 
e) Não deve se valer de nada escrito, 
muito menos atividades práticas.
Objetivos gerais de Ciências 
Naturais para o Ensino 
Fundamental
 compreender a natureza como um todo 
dinâmico, sendo o ser humano parte 
integrante e agente de transformações 
do mundo em que vive;
 identificar relações entre conhecimento 
científico, produção de tecnologia e 
condições de vida, no mundo de hoje e 
em sua evolução histórica;
 formular questões, diagnosticar e propor 
soluções para problemas reais a partir 
de elementos das Ciências Naturais, 
colocando em prática conceitos, 
procedimentos e atitudes desenvolvidos 
no aprendizado escolar;
Continuação
 saber utilizar conceitos científicos 
básicos, associados à energia, matéria, 
transformação, espaço, tempo, sistema, 
equilíbrio e vida;
 saber combinar leituras, observações, 
experimentações, registros etc., para 
coleta, organização, comunicação e 
discussão de fatos e informações;
 valorizar o trabalho em grupo, sendo 
capaz de ação crítica e cooperativa para 
a construção coletiva do conhecimento;
Continuação
 compreender a saúde como bem 
individual e comum que deve ser 
promovido pela ação coletiva;
 compreender a tecnologia como meio 
para suprir necessidades humanas, 
distinguindo usos corretos e 
necessários daqueles prejudiciaisao 
equilíbrio da natureza e ao homem.
Interatividade
A it d bj ti d i dA respeito dos objetivos do ensino de 
Ciências:
I. Deve levar o aluno a se perceber parte 
integrante e agente de transformações do 
mundo em que vive.
II. Deve mostrar que ciência é para osII. Deve mostrar que ciência é para os 
cientistas e não para curiosos.
III. Deve proporcionar leituras, observações, 
experimentações, registros etc., para 
coleta, organização, comunicação e 
discussão de fatos e informações.
) I i ta) I incorreta.
b) II e III corretas.
c) II incorreta.
d) I, II e III incorretas.
e) I e III corretas.
Blocos de conteúdos para 
o ensino de Ciências Naturais
 Conteúdos trabalhados em blocos para 
que não sejam tratados como assuntos 
isolados.
 Indicam perspectivas de abordagem e 
dão organização aos conteúdos sem um 
padrão rígido, de modo que possibilite 
diferentes sequências, trate conteúdos 
de importância local e faça conexão 
entre conteúdos dos diferentes blocos, 
das demais áreas e dos temas 
transversaistransversais.
 Em cada bloco temático são apontados 
conceitos, procedimentos e atitudes 
centrais para a compreensão 
da temática em foco.
Continuação
t úd d tit i os conteúdos devem se constituir em 
fatos, conceitos, procedimentos, atitudes 
e valores compatíveis com o nível de 
desenvolvimento intelectual do aluno;
 favorecer a construção de uma visão de 
d t t dmundo, que se apresenta como um todo 
formado por elementos inter-relacionados, 
dentre os quais o homem, agente de 
transformação;
 devem ser relevantes do ponto de vista 
social com reflexos na cultura de modosocial, com reflexos na cultura, de modo 
que permitam ao aluno compreender, em 
seu cotidiano, as relações entre o homem 
e a natureza, superando interpretações 
ingênuas sobre a realidade à sua volta. 
De acordo com os PCN de Ciências 
Naturais, são quatro os blocos 
temáticos propostos para o Ensino 
Fundamental
 ambiente;
 ser humano e saúde;
 recursos tecnológicos;
 Terra e Universo.
Interatividade
Como dito, o conteúdo deve ser trabalhado 
como:
I. Conceito.
II. Procedimento.
III AtitudeIII. Atitude.
IV. Teoria a ser memorizada.
a) I, II e III.
b) Somente I.
c) Somente IIc) Somente II.
d) Somente III.
e) NDA.
Ações didáticas interessantes nas 
aulas de Ciências Naturais no
Ensino Fundamental
 Problematização.
Busca de informações em fontes variadas:
 observação;
 experimentação;
 leitura de textos informativos;
 sistematização de conhecimentos;
 projetos e sequências didáticas.
Atividades e encaminhamentos 
interessantes
 Sequência didática.
 Projetos.
 Atividades permanentes.
Interatividade
Dentre as ações didáticas recomendadas ao 
Ensino de Ciências:
I. Sequências didáticas.
II. Pesquisas diversas.
III ProblematizaçõesIII. Problematizações.
a) Somente I correta.
b) Somente II correta.
c) Somente III correta.
d) I e II corretasd) I e II corretas.
e) Todas estão corretas.
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