GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
Aluno(a): 
Acertos: 8,0 de 10,0 13/10/2020 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dois veiculos tem velocidades determinadas pelos vetores v1=(a,b+2,-2) , sendo a e b 
reais e v2=(2,0,-2).Determine a soma de a+b, sabendo-se que 2v1=v2 
 
 
-3 
 
1 
 -1 
 
Impossível de calcular b 
 
2 
Respondido em 13/10/2020 12:03:17 
 
Explicação: 
v1=(a,b+2,a+b) 
v2=(2,0,2) 
2v1=v2 
2a=2 
a=1 
b+2=0 
b=-2 
a+b=1-2=-1 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor de (9+n + p), sabendo que u=(1,4,-1) , v=(-1,0,2) e 
uxv=(8,n,n--p) 
 
 
4 
 3 
 
0 
 
1 
 
2 
Respondido em 13/10/2020 12:06:10 
 
Explicação: 
Determina-se o produto vetorial entre u misto entre u e v, sabendo-se que o valor basta 
igualar a cada ordenada e encontrar o valor de n e p 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a distância entre a reta x/2=y/2=(z-1)/1 e o ponto P(0, 2, 0) 
 
 
0 
 
1 
 
3 
 2 
 
4 
Respondido em 13/10/2020 12:19:56 
 
Explicação: 
Basta substituir na fóruma de distância entre reta e ponto 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O ponto P ( - 4 , k, p) pertence a reta que passa no ponto ( 1 , 3 ,4) e apresenta vetor 
diretor v=(-1,2,1) Determine o valor de k + p, com k e p reais. 
 
 
 22 
 
18 
 
14 
 
12 
 
16 
Respondido em 13/10/2020 12:06:15 
 
Explicação: 
Quando temos um ponto pertencente e o vetor diretor da reta, conseguimos encontrar a 
equação da reta , então basta substituir o ponto P na reta e encontramos o valor de k 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a parábola de equação x2 + 4x = 8y + 4. Determine a equação da reta diretriz 
da parábola. 
 
 
y-3=0 
 y+3=0 
 
x-3=0 
 
x+3=0 
 
x-y-3=0 
Respondido em 13/10/2020 12:10:01 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), 
excentricidade 2 e eixo imaginário valendo 6. 
 
 x−√ 3 y+(2√ 3−2)=0;x+√ 3 y+(2√ 3+2)=0x−3y+(23−2)=0;x+3y+(23+2)=0 
 x+√ 3 y+(2√ 3−2)=0;x−√ 3 y+(2√ 3+2)=0x+3y+(23−2)=0;x−3y+(23+2)=0 
 √ 3 x−y+(2√ 3−2)=0;√ 3 x+y+(2√ 3+2)=03x−y+(23−2)=0;3x+y+(23+2)=0 
 √ 3 x−y+2√ 3=0;√ 3 x+√ 3 y+2√ 3=03x−y+23=0;3x+3y+23=0 
 x+√ ( 3)y+1=0;x−√ ( 3)y+1=0x+(3)y+1=0;x−(3)y+1=0 
Respondido em 13/10/2020 12:14:59 
 
Explicação: 
Aplicação de expressão disponível 
em http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/inverso/hiperbole.htm, acesso em 27 SET 20 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT tem 
número de colunas igual a 7. Determine o tamanho da matriz M. 
 
 
2 x 7 
 
3 x 7 
 
7 x 5 
 
7 x 3 
 7 x 2 
Respondido em 13/10/2020 12:15:42 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por 
 mij = i+j , se i=j e 
 mij = 2i - j , se i≠j 
Sabe-se que N=2MT. 
Calcule o determinante da matriz N 
 
 20 
 
25 
 
15 
 
10 
 
5 
Respondido em 13/10/2020 12:16:23 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine a equação reduzida da reta dada pela equação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 13/10/2020 12:14:49 
 
Explicação: 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A=(1,3) e B=(-5,1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 13/10/2020 12:19:50 
 
Explicação: