MATEMATICA APLICADA AVA1

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
 SISTEMA DA INFORMAÇÃO 
 
 
 
 
 ELISEU JOSÉ DA SILVA CONSTANTINO 
20203301251 
 
 
 
 
 MATEMATICA APLICADA 
Trabalho individual AVA1 
 
 
 
 
 
 
 
 CABO FRIO- RIO DE JANEIRO 
 2020 
 
 
 
 
 
 
A) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? 
 P(x) = 31,90 + x 
 
B) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? 
 
Q(x) = 800 – 20x 
Q(x) = 800 – 20 x 1 
Q(x) = 800 – 20 
Q(x) = 780kg 
 
C) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? 
 
Função da receita R (Q) = P.Q 
R = receita do restaurante 
P = preço de venda com acréscimo 
Q = quantidade de venda diária em função do aumento 
P(X) = 31,90 + X 
Q(X) = 800 – 20x 
R (Q) = P. Q 
Sendo f(x) = R e R (Q) = P.Q 
R = (800 – 200 X) (31,9 0+X) 
R = 2 0 (40 – X) (31,90 + X) 
R = 800x – 20 x² - 638x + 25520 
Logo 
R = -20x² + 162x + 25520 
 
D) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do 
restaurante? 
 
 
R = -20x² + 1 2x + 25520 
Sendo X o valor acrescido para obter a receita máxima, temos: 
X = - b /2. a 
X = - 162/2. -20 
X = - 162/-40 
X = 4,05 
O valor acrescido para obter a receita máxima é de R $4,05 
P(x) = 31,90 + X 
P(x) = 31,90 + 4,05 
P(x) = 35,95 
O valor do quilo para obter o máximo de receita é de R $35,95 por kg, 
portanto R$ 3,59 por 100g 
 
E) Qual o valor da receita nessas condições? 
 
Sendo X a variação máxima a ser acrescentado ao preço atual e a formula 
para se obter a receita R = -20 x² + 162x + 25520 temos: 
R = -20x² + 162x + 25520 
Substituindo X por 4,05 
R = - 20(4,05) ² + 162 (4,05) + 25.520 
R = - 328,05 + 656,10 + 25.52 0 
R = 328,05 + 25.552 
R = 25.848,05 
 
 
 
F) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do 
quilo (1,0 ponto) e da função Demanda (quantidade vendida) vs 
Aumento no preço do quilo (1,0 ponto). (Incluir somente as imagens dos 
dois gráficos — ambos podem estar em um único gráfico) 
 
 
 
 
 
G) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o 
restaurante ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua 
resposta. 
 
Sim. Por mais que tenha aumentado o valor da comida, ele precisará vender menos 
para poder alcançar a receita máxima. Ou para se obter o ponto de equilíbrio teria 
que aumentar para R$ 2,00 por quilo, onde a oferta de se igualaria a demanda.