Máquinas Primárias - Pedro de França Santos - 2ª webconferência - Mód B

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Máquinas Primárias
Webconferência I
Professor(a):Pedro de França Santos
Introdução
• A segunda lei da termodinâmica 
explica que certos fenômenos ocorre 
somente em um determinado sentido.
• Um exemplo é uma xícara de 
chocolate quente que esfria com o 
passar do tempo devido à 
transferência de calor da xícara com 
chocolate para o ambiente.
• Nesse contexto, a segunda lei explica 
que é impossível que o ambiente, a 
temperatura normais, esquente ainda 
mais a xícara com o chocolate quente 
em seu interior.
Introdução
Motor térmico
Motor térmico
Motor térmico
Refrigerador
• A figura representa um refrigerador.
• O fluido de trabalho é um refrigerante, 
como o R134a ou amônia, que percorre 
o ciclo termodinâmico.
• Transfere-se calor para o refrigerante 
no evaporador, onde a pressão e a 
temperatura são baixas.
• O refrigerante recebe trabalho no 
compressor e transfere calor no 
condensador, onde a pressão e a 
temperatura são altas.
• A queda de pressão é provocada no 
fluido quando este escoa através da 
válvula de expansão ou do tubo capilar.
Coeficiente de performance
• A eficiência térmica é a razão entre o que é produzido (energia pretendida) e 
o que é usado (energia gasta); porém, essas quantidades devem ser 
claramente definidas.
• De forma simples, pode-se dizer que a energia pretendida em um motor 
térmico é o trabalho, e a energia gasta é o calor transferido da fonte a alta 
temperatura, o que implica em custos e reflete os gastos com os 
combustíveis.
η𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 =
𝑤 (𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎)
𝑄𝐻(𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑎)
=
𝑄𝐻 − 𝑄𝐿
𝑄𝐻
= 1 −
𝑄𝐿
𝑄𝐻
• O tamanho da função e a forma dos motores térmicos variam muito: as 
máquinas a vapor e a gás são equipamentos grandes, os motores a gasolina 
e a diesel possuem tamanho médio, e os motores utilizados para acionar 
ferramentas manuais, como os cortadores de grama, são pequenos.
Segunda lei da termodinâmica
• Enunciado de Clausius: é impossível 
construir um dispositivo que opere 
segundo um ciclo e que não produza 
outros efeitos além da transferência de 
calor de um corpo frio para um corpo 
quente.
• Esse enunciado está relacionado com o 
refrigerador ou a bomba de calor, 
estabelecendo que é impossível construir 
um refrigerador que opere sem receber 
trabalho.
• Isso significa que o coeficiente de 
desempenho é sempre menor que infinito.
Processos reversíveis e irreversíveis
• Os processos ocorrem em uma determinada direção. Depois de executados, 
tais processos não podem ser revertidos espontaneamente, restaurando-se o 
sistema ao seu estado inicial. Por isso, são classificados como processos 
irreversíveis.
• Um processo reversível é definido como um processo que pode ser revertido 
sem deixar qualquer vestígio no ambiente. Ou seja, o sistema e o ambiente 
retornam a seus estados iniciais no final do processo inverso. Isso somente 
será possível se a troca líquida de calor e a realização de trabalho entre o 
sistema e o ambiente forem zero para o processo combinado.
Definição de ciclos térmicos
• Define-se como ciclo térmico, ou ciclo 
termodinâmico, qualquer processo 
termodinâmico contínuo, no qual o sistema 
parte de uma situação inicial e, após aplicar 
determinados processos, retorna ao estado 
inicial.
Processos reversíveis e irreversíveis
• A reversibilidade de um processo termodinâmico 
depende da conservação do sistema e segue os 
princípios estabelecidos por Kelvin-Plack e 
Clausius na segunda lei da termodinâmica. 
Quando a energia do sistema se conserva, o 
processo será reversível.
Ciclo de Carnot
• O ciclo de Carnor trabalha entre duas fontes de 
calor, uma à temperatura alta, ou fonte quente 
(QH), e outra à temperatura mais baixa, ou fonte 
fria (QL).
• Para que a eficiência seja máxima, a máquina 
térmica deve absorver calor da fonte quente, obter 
um trabalho útil Wliq e transferir o calor residual 
para a fonte fria.
• Para que esse ciclo termodinâmico seja otimizado, o 
calor deve ser retirado a uma temperatura máxima 
(TH), e o calor residual deve ser transferido a uma 
temperatura mínima (TL).
• No entanto, esse processo cíclico deve ocorrer 
também em direção contrária, ou seja, aportar 
trabalho na máquina térmica, retirar calor da fonte 
fria e aportar calor na fonte quente.
Ciclo de Carnot
• O ciclo de Carnot é composto por 
quatro processos reversíveis — dois 
isotérmicos e dois adiabáticos — e 
pode ser executado por um sistema 
fechado (figura a seguir) ou por um 
sistema com escoamento em 
regime permanente.
• O cabeçote do cilindro permite a 
transferência de calor com as 
diferentes fontes ou reservatórios.
Ciclo de Carnot
• Expansão isotérmica reversível (processo 1-2, 
TH = constante). Inicialmente (estado 1), a 
temperatura do gás é TH, e o cabeçote do 
cilindro está em contato íntimo com uma fonte 
à temperatura TH. Deixa-se o gás expandir 
lentamente, realizando trabalho sobre a 
vizinhança. À medida que o gás se expande, a 
temperatura do gás tende a diminuir. 
Contudo, assim que a temperatura cai de uma 
quantidade infinitesimal dT, calor é transferido 
do reservatório para o gás, elevando a 
temperatura do gás para TH. Desse modo, a 
temperatura do gás é mantida constante a TH. 
Como a diferença de temperatura entre o gás 
e o reservatório nunca excede um valor 
infinitesimal dT, o processo de transferência 
de calor é reversível. O processo continua até 
que o pistão atinja a posição 2, e o calor total 
transferido para esse gás durante esse 
processo será QH.
Ciclo de Carnot
• Expansão adiabática reversível 
(processo 2-3, a temperatura cai de 
TH para TL). No estado 2, o 
reservatório que estava em contato 
com o cabeçote do cilindro é
removido e substituído por um 
isolamento, de maneira que o sistema 
se torna adiabático (caracterizada pela 
ausência de trocas térmicas com o 
exterior.). O gás continua a se 
expandir lentamente, realizando 
trabalho sobre a vizinhança até que a 
sua temperatura caia de TH para TL 
(estado 3). Como o pistão é sem atrito, 
e o processo é de quase equilíbrio, o 
processo é reversível e adiabático.
Ciclo de Carnot
• Compressão isotérmica reversível (processo 
3-4, TL = constante). No estado 3, o 
isolamento do cabeçote é removido, e o 
cilindro é colocado em contato com um 
sumidouro à temperatura TL. Agora, o pistão é
empurrado por uma força externa, realizando 
trabalho sobre o gás. Quando o gás é
comprimido, sua temperatura tende a se 
elevar. Assim que se eleva de uma quantidade 
infinitesimal dT, calor é transferido do gás 
para o sumidouro, fazendo com que a 
temperatura do gás caia para TL. Desse modo, 
a temperatura do gás permanece constante 
(TL). Como a diferença de temperatura entre o 
gás e o sumidouro nunca excede um valor 
infinitesimal dT, o processo de transferência 
de calor é reversível. O processo continua até 
que o pistão atinja o estado 4, e o calor total 
rejeitado pelo gás durante esse processo será 
QL.
Ciclo de Carnot
• Compressão adiabática reversível 
(processo 4-1, a temperatura se 
eleva de TL para TH). No estado 4, 
quando o reservatório à baixa 
temperatura é removido, o 
isolamento é recolocado no 
cabeçote do cilindro, o gás é
comprimido de maneira reversível 
e volta ao seu estado inicial (estado 
1). A temperatura sobe de TL para 
TH durante esse processo de 
compressão adiabática reversível, 
que completa o ciclo.
Ciclo de Carnot
• Em particular a este ciclo foi 
demonstrado que as quantidades 
de calor trocadas com as fontes são 
proporcionais às respectivas 
temperaturas absolutas:
𝑄2
𝑄1
=
𝑇2
𝑇1
• onde: T1 - Temperatura da fonte 
quente (K); T2 - Temperatura da 
fonte fria (K); Q1 - Energia térmica 
recebida da fonte quente (J); Q2 -
Energia térmica recebida da fonte 
fria (J).
Ciclo de Carnot
• Como, para uma máquina térmica o rendimento é dado por:
η = 1 −
𝑄2
𝑄1
η = 1 −
𝑇2
𝑇1
• O ciclo de Carnot é um ciclo reversível, portanto os processos que ele forma 
podem ser invertidos, e nessecaso ele se torna o ciclo Carnot de refrigeração.
• O ciclo permanece exatamente igual, com a exceção das direções das 
interações de calor e trabalho que são invertidas.
• Até hoje não foi possível desenvolver uma máuina que opere sob o ciclo de 
carnot, uma vez que seu rendimento corresponde ao máximo que uma 
máquina térmica pode atingir. 
• Por representar o ciclo mais básico da termodinâmica, a máquina de Carnot é 
utilizada apenas como comparativo, que mostra se uma máquina térmica tem 
ou não um bom rendimento.
Ciclo de Carnot
• Uma máquina térmica de Carnot tem sua fonte quente a uma 
temperatura de 227 ºC, enquanto a sua fonte fria opera a 27 ºC. O 
rendimento dessa máquina é igual a:
η = 1 −
𝑇2
𝑇1
η = 1 −
27 + 273
227 + 273
η = 1 −
300
500
η = 0,4 𝑜𝑢 40%
Razão de compressão
• Para uma máquina térmica 
alternativa, a razão de compressão é 
um parâmetro de grande 
importância; já para uma máquina 
térmica rotativa de maneira 
análoga, aparece a relação de 
pressão. Enquanto a razão de 
compressão (rc) é a razão entre o 
volume máximo e o mínimo durante 
o deslocamento do pistão, a relação 
de pressão (rp) é a razão entre a 
pressão de descarga e a sucção. 
Para entender melhor a definição de 
razão de compressão, tomaremos 
um MCI alternativo como exemplo 
(Figura 1). 
Razão de compressão
• A razão de compressão é um 
número adimensional que relaciona 
os volumes máximo e mínimo da 
seguinte maneira: 
𝑟𝑐 =
𝑉𝑚𝑎𝑥
𝑉𝐶𝐶
• O volume deslocado pelo pistão, 
chamado de cilindrada unitária é 
mostrada na equação abaixo. 
𝑉𝑐𝑢 =
𝜋𝐷2𝐿
4
• Dessa forma é possível organizar a 
equação da rc para:
• 𝑟𝑐 =
𝑉𝑐𝑐+ 𝑉𝑐𝑢
𝑉𝐶𝑢
Razão de compressão
• A razão de compressão também 
pode ser chamada de taxa de 
compressão, e dizer que um motor 
possui uma razão de compressão de 
10:1 significa que o volume no PMI é 
10 vezes maior que no PMS. Após a 
introdução desses conceitos, é 
possível entender como a razão de 
compressão influencia o 
funcionamento do motor, afetando 
seu desempenho, seu consumo e 
sua durabilidade. O tipo de 
combustível também é 
determinante para a escolha dessa 
relação. 
Razão de compressão
• Com relação ao combustível, os 
motores à gasolina apresentam 
menores taxas de compressão, 
entre 8:1 e 12:1. Para o etanol, 
esse intervalo seria entre 12:1 e 
14:1 e, para o combustível diesel, 
recomenda-se maiores relações, 
entre 15:1 e 18:1. 
Ciclo Otto: ciclo ideal dos motores de ignição 
por centelha 
• Criado por Nikolaus A. Otto, em 1876, na Alemanha, o motor a quatro 
tempos, que utiliza o ciclo proposto por Beau de Rochas, em 1862, permite 
que o pistão execute quatro cursos completos dentro do cilindro, e o eixo 
de manivela no qual é fixada a biela do pistão executa duas revoluções 
para cada ciclo termodinâmico. A Figura 3 representa um diagrama 
pressão × volume (P-V) de um motor de ignição por centelha quatro 
tempos real.
Ciclo Otto: ciclo ideal dos motores de ignição 
por centelha 
• O ciclo Otto é representado por 
um sistema fechado, e não por 
um volume de controle em um 
arranjo pistão-cilindro, no qual 
são desprezados os efeitos de 
energia cinética e potencial. O 
diagrama T-s do ciclo Otto é 
representado na Figura 5, seguido 
pelo balanço de energia por 
unidade de massa para cada 
processo. 
Ciclo Otto: ciclo ideal dos motores de ignição 
por centelha 
• Nos processos em que ocorre 
transferência de calor a volume 
constante, não há realização de 
trabalho e, devido à hipótese de 
ar padrão frio, esses processos 
são expressos da seguinte 
maneira:
Qentra = u3 – u2 = cv(T3 – T2)
Qsai = u4 – u1 = cv(T4 – T1)
Ciclo Otto: ciclo ideal dos motores de ignição 
por centelha 
• Dessa maneira, a eficiência térmica do ciclo Otto ideal torna-se:
η𝑡, 𝑂𝑡𝑡𝑜 =
𝑊𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
=
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑞𝑠𝑎𝑖
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
= 1 −
𝑞𝑠𝑎𝑖
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
η𝑡, 𝑂𝑡𝑡𝑜 = 1 −
𝑇4 − 𝑇1
𝑇3 − 𝑇2
= 1 −
𝑇1
𝑇4
𝑇1
− 1
𝑇2
𝑇3
𝑇2
− 1
• Sabendo que V1 = V2 e V3 = V4, e que os processos 1-2 e 3-4 são 
isentrópicos, segue-se a relação:
𝑇1
𝑇2
=
𝑉1
𝑉2
𝑘−1
=
𝑉3
𝑉4
𝑘−1
=
𝑇4
𝑇3
;
𝑇4
𝑇3
=
𝑇1
𝑇2
Ciclo Otto: ciclo ideal dos motores de ignição 
por centelha 
• Substituindo a relação anterior na 
equação da eficiência térmica, e 
rearranjando matematicamente, 
obtemos a seguinte relação entre a 
eficiência e a razão de compressão:
η𝑡, 𝑂𝑡𝑡𝑜 = 1 −
1
𝑟𝑐
𝑘−1
• Onde: k = razão dos calores específicos 
𝐶𝑝
𝐶𝑣
• É possível verificar que a eficiência 
térmica de um ciclo Otto ideal, 
utilizando a hipótese de ar padrão frio, 
é dependente da razão de compressão e 
da razão dos calores específicos (k) do 
fluido de trabalho.
Ciclo Diesel: ciclo ideal dos motores de ignição 
por compressão
• O motor de ignição por compressão 
inventado por Rodolph Diesel, em 
1980, apresenta funcionamento 
semelhante aos motores de ignição 
por centelha, diferindo 
principalmente em como ocorre o 
processo de combustão. 
Ciclo Diesel: ciclo ideal dos motores de ignição 
por compressão
• O balanço de energia por unidade de massa para os 
processos de adição e rejeição de calor é dado da 
seguinte maneira:
Qentra - wpistão = u3 – u2
Qentra = wpistão + u3 – u2
Qentra = P2(v2-v3) + (u3 – u2) = h2 – h3
• Utilizando-se a hipótese de ar padrão frio, temos:
Qentra = cp(T3 – T2)
Qsai = u4 – u1 = cv(T4 – T1)
• capacidade calorífica à pressão constante (Cp); 
capacidade calorífica à volume constante (Cv)
Ciclo Diesel: ciclo ideal dos motores de ignição 
por compressão
• De acordo com as considerações feitas, a eficiência 
térmica do ciclo Diesel ideal torna-se:
η𝑡,𝐷𝑖𝑒𝑠𝑒𝑙 = 1 −
1
𝑟𝑐
𝑘−1
𝑟𝑘 − 1
𝑘(𝑟 − 1)
• Analisando a Equação, é possível perceber que a 
eficiência dos ciclos Otto e Diesel difere pelo termo 
entre colchetes. Sabendo que esse termo é sempre 
maior que 1, é possível afirmar que a eficiência do 
ciclo Otto é sempre igual ou maior que a do ciclo 
Diesel para a mesma razão de compressão.