4_POTENCIAL_ELETRICO

Prévia do material em texto

DATA: NOME: 
Potencial Elétrico 
Potencial elétrico – Definição 
 
O potencial elétrico é uma grandeza escalar, que mede a 
energia potencial elétrica existente em um sistema, por unidade 
de carga de prova. 
 
 
 
A energia potencial eletrostática (Ep) e o potencial elétrico 
(V) são grandezas escalares algébricas, podendo ser positivos, 
negativos ou nulos. A unidade de potencial elétrico é 
denominada volt (V), sendo 1 V = 1J/C. 
• V = potencial elétrico [volt (V)] 
• Ep = energia potencial elétrica [joule (J)] 
• q = carga de prova [coulomb (C)] 
 
Energia potencial elétrica 
 
Da mesma forma que um corpo a uma determinada altura 
“h” do solo possui energia potencial gravitacional, uma carga 
elétrica em um campo elétrico, possui energia potencial elétrica. 
 
Como a força eletrostática é conservativa, o trabalho 
realizado por essa força independe da trajetória. 
Aplicando o teorema do trabalho temos: 
 
 
 
Potencial elétrico em um ponto do espaço 
 
 O potencial elétrico é uma propriedade do campo elétrico. 
Cada um de seus pontos apresenta um valor de potencial que não 
depende da presença de um corpo carregado. 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico do potencial elétrico 
 
O gráfico representativo do potencial em função da 
distância à carga geradora é denominado hipérbole equilátera e o 
nível zero do potencial criado por uma carga puntiforme está no 
“infinito”. 
pE
V
q
=
Se e , então p p
Q qQ q
E K E q V q V K
d d

= =   = 
Q
V K
d
=
 
 
 
 
 
2 
Potencial Elétrico 
 
 
Potencial elétrico de um sistema de cargas 
 
O potencial resultante é dado pela soma algébrica dos 
potencias criados individualmente pelas cargas. 
 
 
Diferença de potencial elétrico – DDP 
 
Curiosamente, os pássaros conseguem pousar sobre fios 
elétricos, encapados ou não, sem levar choque. 
 
 
 
Aparentemente causa grande espanto quando analisado, 
pois, quando um fio desencapado é tocado, libera grande 
descarga elétrica. Com os pássaros é diferente. 
A distância entre as patas dos pássaros é bem curta, não 
é suficiente para gerar um potencial elétrico entre dois pontos 
(DDP). Logo não se forma um caminho fechado para a existência 
da corrente elétrica. 
Tensão elétrica ou diferença de potencial (ddp) é a 
diferença de potencial entre dois pontos. 
A diferença de potencial elétrico (U) entre dois pontos A 
e B é dada por: 
 
 
 
A ddp também pode ser explicada como a quantidade de 
energia gerada para movimentar uma carga elétrica, ou seja, é a 
pressão exercida sobre os elétrons livres para que estes se 
movimentem no interior de um condutor. 
 
Curiosidade 
 
Por que em algumas cidades a tensão é 110 volts e 
em outras, 220 volts? 
 
 
 
 
Porque não há um padrão nacional para a tensão (ou 
voltagem) que chega às tomadas das nossas casas. Quando o 
Brasil começou a montar sua rede elétrica, no início do século 20, 
diferentes companhias se estabeleceram em cada região do país. 
“A escolha do sistema de 110 volts ou de 220 volts dependeu do 
país de origem das primeiras empresas e de uma análise de 
custos: a quantidade de consumidores por metro quadrado, o 
dinheiro para a instalação e para os materiais necessários, como 
transformadores e cabos”, afirma Ronaldo Roncolatto, gerente de 
engenharia da empresa CPFL. Nesses primórdios da eletrificação, 
as canadenses Rio de Janeiro Tramway, Light & Power e São 
Paulo Light & Power instalaram redes de 110 volts para consumo 
residencial nas duas principais cidades da Região Sudeste. Já as 
primeiras concessionárias que distribuíram energia na Região 
Nordeste optaram pelo 220. Nos dois casos, os sistemas 
continuam os mesmos até hoje porque, depois de instalada, é 
inviável reformar toda a rede de distribuição – custaria uma nota 
 
 
 
 
 
3 
Potencial Elétrico 
preta. E não há nenhuma razão forte para justificar esse gasto. 
“Existem vantagens e desvantagens em cada tipo de sistema. Não 
se pode dizer que um é mais vantajoso que o outro sempre”, diz 
Ronaldo. Por isso, não dá para dizer que exista uma tendência 
clara a respeito de qual será a tensão dominante no futuro. Abaixo, 
a gente enumera os pontos fortes e fracos do 110 e do 220 em 
cinco perguntas cruciais. 
 
✓ Qual é a tensão mais segura? 
 
A 110 volts. Na hora que um dedo vai parar 
acidentalmente na tomada, o choque de 220 volts é duas vezes 
mais forte que um de 110 volts. Isso porque, no caso do corpo 
humano, quanto maior a tensão na tomada, maior a corrente 
elétrica que causa o choque. É o contrário do que rola com os 
aparelhos elétricos. 
 
✓ Qual é a melhor tensão para evitar apagões? 
 
A 220 volts. Geralmente, um “apagão” ocorre quando as 
casas solicitam um excesso de corrente elétrica à rede de 
distribuição. Ligar aparelhos em 220 volts é uma forma de evitar 
essa sobrecarga porque, quanto maior a tensão, menor é a 
corrente que os aparelhos elétricos usam para funcionar. 
 
✓ Qual é a tensão com manutenção mais barata? 
 
É a 220 volts – pelo menos para os concessionários. 
Esse sistema usa menos transformadores e cabos mais baratos 
no caminho da distribuidora até o consumidor final. 
 
 
✓ Qual é a tensão que consome menos recursos 
ambientais? 
 
Não faz diferença. Para nossos recursos naturais (por 
exemplo, a água das hidrelétricas), também não importam nem a 
tensão nem a corrente. O que conta mesmo é a potência total dos 
aparelhos ligados à rede elétrica. 
 
✓ Qual é a tensão mais econômica para o consumidor? 
 
Não faz diferença, porque o consumo é medido em 
quilowatt-hora – ou seja, pela potência e pelo tempo de 
funcionamento dos aparelhos ligados. Para reduzir a conta de luz, 
é preciso usar menos os aparelhos ou optar por modelos menos 
potentes. 
 
https://super.abril.com.br/mundo-estranho/por-que-em-algumas-
cidades-a-tensao-e-110-volts-e-em-outras-220-volts/ 
Acesso em 12/03/2019 
 
Mapa mostra quais voltagens são usadas pelos países 
 
Superfícies equipotenciais 
 
Equipotenciais são linhas (no plano) ou superfícies (no 
espaço) onde o potencial, em todos os pontos, assume o mesmo 
valor algébrico. 
 
 
 
Para uma carga puntiforme as superfícies equipotenciais 
constituem esferas concêntricas. Essas superfícies equipotenciais 
constituem uma família de planos perpendiculares às linhas de 
campo. 
 
 
 
 
Trabalho da força elétrica 
 
O trabalho realizado pela força elétrica sobre uma 
partícula eletrizada com carga q, quando esta se desloca do ponto 
A para o ponto B desse campo, não depende da trajetória seguida 
por ela, pois a força elétrica é conservativa. 
0U =
 
 
 
 
 
4 
Potencial Elétrico 
 
 
 
 
Propriedades do potencial elétrico 
 
Ao longo de uma linha de força, e no sentido dela, o 
potencial elétrico decresce. 
Quando uma partícula eletrizada com carga positiva é 
abandonada sob a ação exclusiva de um campo elétrico, ela se 
movimenta no sentido da linha de força, dirigindo-se para pontos 
de menor potencial. 
 
 
Quando uma partícula eletrizada com carga negativa é 
abandonada sob a ação exclusiva de um campo elétrico, ela se 
movimenta no sentido oposto da linha de força, dirigindo-se para 
pontos de maior potencial. 
 
 
Potencial elétrico em um condutor esférico 
 
A diferença de potencial (ddp) entre dois pontos 
quaisquer de um condutor em equilíbrio eletrostático é sempre 
nula. 
 
 
 
 
 
 
• Vint = potencial elétrico de um ponto interno do condutor 
[volt (V)]. 
• Vpróx = potencial elétrico de um ponto próximo e externo 
à superfície do condutor [volt (V)]. 
• Vsup = potencial elétrico de um ponto sobre a superfície 
do condutor [volt (V)]. 
• Vext = potencial elétrico de um ponto externo e afastado 
do condutor [volt (V)]. 
• R = raio do condutor esférico. 
• d = distância do centro do condutor ao ponto externo 
onde se deseja medir o potencial. 
• K = constante eletrostática. 
• Q = carga elétrica geradora [coulomb (C)]. 
 
Exercícios extras 
 
01. (Enem PPL 2018) Em uma manhã ensolarada, uma jovem vai 
até um parquepara acampar e ler. Ela monta sua barraca 
próxima de seu carro, de uma árvore e de um quiosque de 
madeira. Durante sua leitura, a jovem não percebe a 
aproximação de uma tempestade com muitos relâmpagos. 
A melhor maneira de essa jovem se proteger dos relâmpagos 
é 
a) entrar no carro. 
b) entrar na barraca. 
c) entrar no quiosque. 
d) abrir um guarda-chuva. 
e) ficar embaixo da árvore. 
 
02. (Enem cancelado 2009) As células possuem potencial de 
membrana, que pode ser classificado em repouso ou ação, e 
é uma estratégia eletrofisiológica interessante e simples do 
ponto de vista físico. Essa característica eletrofisiológica está 
presente na figura a seguir, que mostra um potencial de ação 
disparado por uma célula que compõe as fibras de Purkinje, 
 
 
 
 
 
5 
Potencial Elétrico 
responsáveis por conduzir os impulsos elétricos para o tecido 
cardíaco, possibilitando assim a contração cardíaca. 
Observa-se que existem quatro fases envolvidas nesse 
potencial de ação, sendo denominadas fases 0, 1, 2 e 3. 
 
O potencial de repouso dessa célula é 100mV,− e quando 
ocorre influxo de íons Na+ e 2Ca ,+ a polaridade celular 
pode atingir valores de até 10mV,+ o que se denomina 
despolarização celular. A modificação no potencial de 
repouso pode disparar um potencial de ação quando a 
voltagem da membrana atinge o limiar de disparo que está 
representado na figura pela linha pontilhada. Contudo, a 
célula não pode se manter despolarizada, pois isso 
acarretaria a morte celular. Assim, ocorre a repolarização 
celular, mecanismo que reverte a despolarização e retorna a 
célula ao potencial de repouso. Para tanto, há o fluxo celular 
de íons K .
+
 
Qual das fases, presentes na figura, indica o processo de 
despolarização e repolarização celular, respectivamente? 
a) Fases 0 e 2. 
b) Fases 0 e 3. 
c) Fases 1 e 2. 
d) Fases 2 e 0. 
e) Fases 3 e 1. 
 
03. (EEAR) Considere as seguintes afirmações a respeito de uma 
esfera homogênea carregada em equilíbrio eletrostático: 
 
I. As cargas elétricas se distribuem pela superfície da 
esfera, independentemente de seu sinal. 
II. Na superfície dessa esfera o campo elétrico é nulo. 
III. Na superfície dessa esfera o campo elétrico é normal 
à superfície e no seu interior ele é nulo. 
IV. A diferença de potencial elétrico entre dois pontos 
quaisquer da sua superfície é nula. 
 
A respeito dessas afirmações, pode-se dizer que: 
a) Todas estão corretas 
b) Apenas I está correta 
c) I, III e IV estão corretas 
d) II, III e IV estão corretas 
e) Todas estão erradas. 
 
04. Na figura mostra-se o valor do potencial elétrico para 
diferentes pontos P(50V), Q(60 V), R(130 V) e S(120 V) 
situados no plano xy. Considere o campo elétrico uniforme 
nessa região e o comprimento dos segmentos OP, OQ, OR 
e OS igual a 5,0 m. Pode-se afirmar que a magnitude do 
campo elétrico é igual a 
 
a) 12,0 V/m 
b) 8,0 V/m 
c) 6,0 V/m 
d) 10,0 V/m 
e) 16,0 V/m 
 
05. Um condutor P, de raio 4,0 cm e carregado com carga 
8,0 nC, está inicialmente muito distante de outros 
condutores e no vácuo. Esse condutor é a seguir colocado 
concentricamente com um outro condutor T, que é esférico, 
oco e neutro. As superfícies internas e externa de T têm raios 
8,0 cm e 10,0 cm, respectivamente. 
Determine a diferença de potencial entre P e T, quando P 
estiver no interior de T. 
a) 154,8 . 102 V 
b) 16 . 101 V 
c) 9,0 . 102 V 
d) 9,8 . 101 V 
e) 180,0 . 102 V 
 
06. Duas partículas eletrizadas A e B, localizadas num plano 
isolante e horizontal ,α estão em repouso e interligadas por 
um fio ideal, também isolante, de comprimento igual a 
3 cm, conforme ilustrado na figura abaixo. 
 
A partícula A está fixa e B pode mover-se, sem quaisquer 
resistências sobre o plano. Quando B, que tem massa igual 
a 20 g, está em repouso, verifica-se que a força tensora no 
fio vale 9 N. Imprime-se certa velocidade na partícula B, que 
passa a descrever um movimento circular uniforme em torno 
de A, de tal forma que a força tensora no fio se altera para 
15 N. Desprezando as ações gravitacionais, enquanto a 
tensão no fio permanecer igual a 15 N, pode-se afirmar que 
a energia do sistema, constituído das partículas A e B, será, 
em J, de 
a) 0,09 b) 0,18 c) 0,27 d) 0,36 e) 0,72 
 
07. No interior das válvulas que comandavam os tubos dos 
antigos televisores, os elétrons eram acelerados por um 
campo elétrico. Suponha que um desses campos, uniforme e 
de intensidade 
24,0 10 N C, acelerasse um elétron 
 
 
 
 
 
6 
Potencial Elétrico 
durante um percurso de 
45,0 10 m.− Sabendo que o 
módulo da carga elétrica do elétron é 
191,6 10 C,− a 
energia adquirida pelo elétron nesse deslocamento era de 
a) 
− 252,0 10 J. 
b) 
− 203,2 10 J. 
c) 
− 198,0 10 J. 
d) 
− 171,6 10 J. 
e) 
− 131,3 10 J. 
 
08. RAIOS CAUSAM 130 MORTES POR ANO NO BRASIL; 
SAIBA COMO PREVENIR 
 
Começou a temporada de raios e o Brasil é o lugar onde eles 
mais caem no mundo. 
Os raios são fenômenos da natureza impressionantes, mas 
causam mortes e prejuízos. Todos os anos morrem em média 
130 pessoas no país atingidas por essas descargas elétricas. 
(...) 
(...) Segundo as pesquisas feitas pelo grupo de eletricidade 
atmosférica do INPE, o número de mortes por raios é maior 
do que por deslizamentos e enchentes. E é na primavera e no 
verão, época com mais tempestades, que a preocupação 
aumenta (...) 
 
Disponível em: ww1.g1.globo.com/bom-dia-brasil. Acesso 
em:16 fev.2017. 
 
Como se pode verificar na notícia acima, os raios causam 
mortes e, além disso, constantemente há outros prejuízos 
ligados a eles: destruição de linhas de transmissão de energia 
e telefonia, incêndios florestais, dentre outros. 
As nuvens se eletrizam devido às partículas de gelo que 
começam a descer muito rapidamente, criando correntes de 
ar bastante bruscas, o que provoca fricção entre gotas de 
água e de gelo, responsável pela formação e, 
consequentemente, a acumulação de eletricidade estática. 
Quando se acumula carga elétrica negativa demasiadamente 
na zona inferior da nuvem (este é o caso mais comum) ocorre 
uma descarga elétrica em direção ao solo (que por indução 
eletrostática adquiriu cargas positivas). 
Considere que a base de uma nuvem de tempestade, 
eletricamente carregada com carga de módulo igual a 
22,0 10 C, situa-se a 500 m acima do solo. O ar mantém-
se isolante até que o campo elétrico entre a base da nuvem e 
o solo atinja o valor de 
65,00 10 V m. 
Nesse instante a nuvem se descarrega por meio de um raio 
que dura 0,10 s. Considerando que o campo elétrico na 
região onde ocorreu o raio seja uniforme, a energia liberada 
neste raio é, em joules, igual a 
a) 
85,00 10 b) 104,00 10 
c) 
112,50 10 d) 151,50 10 
 
09. (Fuvest 2018) Na figura, A e B representam duas placas 
metálicas; a diferença de potencial entre elas é 
4
B AV V 2,0 10 V.− =  As linhas tracejadas 1 e 2 
representam duas possíveis trajetórias de um elétron, no 
plano da figura. 
 
Considere a carga do elétron igual a 
191,6 10 C−−  e as 
seguintes afirmações com relação à energia cinética de um 
elétron que sai do ponto X na placa A e atinge a placa B : 
 
I. Se o elétron tiver velocidade inicial nula, sua energia 
cinética, ao atingir a placa B, será 153,2 10 J.− 
II. A variação da energia cinética do elétron é a mesma, 
independentemente de ele ter percorrido as 
trajetórias 1 ou 2. 
III. O trabalho realizado pela força elétrica sobre o 
elétron na trajetória 2 é maior do que o realizado 
sobre o elétron na trajetória 1. 
Apenas é correto o que se afirma em 
a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III. 
 
10. Numa experiência feita para investigar relações entre 
grandezas eletrostáticas, duas placas condutoras paralelas 
A e B, separadas por uma distância d 5 cm,= foramsubmetidas a uma diferença de potencial U 100 V,= sendo 
que a placa que tem o potencial elétrico mais alto é a B. Por 
hipótese, como as dimensões das placas são muito maiores 
que a distância que as separa, o campo elétrico que se 
estabeleceu entre elas pode ser considerado, para todos os 
efeitos, como sendo uniforme. 
a) Determine o módulo do campo elétrico existente na 
região entre as placas. 
b) Uma partícula com carga q 3,2 Cμ= sai da placa B e 
chega à placa A. Qual o trabalho realizado pela força 
elétrica sobre essa partícula durante esse movimento? 
 
Gabarito 
01 02 03 04 05 
A B C D C 
06 07 08 09 10 
D B C D 
a) =E 2000 V m 
 b) −=  4BA 3,2 10 JT