apostila_eng_trafego_2020_1

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Universidade Federal de Santa Catarina
Centro Tecnológico
Departamento de Engenharia Civil
ECV5129 – Engenharia de Tráfego
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� L
2020/1
Prof. Alexandre Hering Coelho
27 de fevereiro de 2020
Apresentação
A Engenharia de Tráfego é atualmente apoiada em uma quantidade imensa de conteúdo técnico, organizado em
livros, manuais técnicos e publicações científicas. Reunir todos os conceitos, formulações, idéias e discussões
contidos neste material é uma tarefa utópica, até mesmo porque eles são desenvolvidos continuamente.
A presente apostila foi elaborada para servir de material didático básico para a disciplina ECV5129 –
Engenharia de Tráfego, para o curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina. O
propósito da apostila, além de, obviamente, atender a ementa registrada junto ao curso, é procurar apresentar,
de forma introdutória, os conceitos que o autor percebeu como sendo indispensáveis ao longo da sua experiência
em projetos na área.
Esta apostila está sendo aprimorada continuamente. Por isso, o aluno deve utilizar sempre a versão mais
atual disponível, no início de cada semestre.
A divulgação desta apostila na internet não está autorizada. Se esta cópia tiver sido obtida na internet,
por favor comunique pelo e-mail alexandre.coelho@ufsc.br, indicando o endereço eletrônico em que ela foi
obtida.
i
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Sumário
I Conceitos básicos 1
1 Introdução 3
1.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Notas históricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Aspectos da Engenharia de Tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Os elementos da Engenharia de Tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.1 Usuários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4.2 Veículos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.3 Vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Características básicas do tráfego 15
2.1 Princípios da modelagem do fluxo de tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.1 Modelagem macroscópica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2 Modelagem microscópica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Relações entre fluxo, velocidade e densidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Diagrama espaço tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Diagrama de filas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3 Volume 29
3.1 Volume médio diário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Volume horário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 Composição do tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4 Variações dos volumes de tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.5 Contagens volumétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5.1 Aspectos de agregação de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5.2 Tipos de postos de contagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.3 Métodos de contagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.5.4 Apresentação dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.6 Expansão volumétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.7 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
iii
iv Sumário
4 Velocidade 55
4.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2 Variações da velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.3 Estudo da velocidade pontual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.3.1 Métodos de medição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.3.2 Amostragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.4 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5 Densidade e espaçamento 65
5.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.2 Observação da densidade e do headway . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.3 Ocupação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.4 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6 Tempo de viagem e atraso 71
6.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.2 Médotos para medição do atraso em trechos de vias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.3 Métodos para medição do atraso em interseções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.4 Análise e apresentação dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7 Pesquisa origem-destino 79
7.1 Definição da área de estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.2 Zoneamento da área de estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
7.3 Classificação das viagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
7.4 Métodos de levantamento de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
7.4.1 Pesquisa domiciliar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.4.2 Entrevista direta com os motoristas na rodovia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.4.3 Registro das placas dos veículos passando na rodovia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7.4.4 Distribuições de cartões postais aos motoristas da rodovia . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7.4.5 Outros métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.5 Apresentação dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.6 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
II Capacidade e nível de serviço: HCM 2010 – Fluxo ininterrupto 91
8 Introdução 93
8.1 Definições básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
8.2 Fluxo ininterrupto: tipos de infraestrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
8.3 Considerações sobre a utilização dos métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Sumário v
9 Rodovias de duas faixas com sentidos de tráfego contrários (pista simples) 97
9.1 Características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
9.2 Classificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
9.3 Condições básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
9.4 Capacidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
9.5 Nível de serviço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
9.6 Método . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
9.7 Outras considerações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
9.8 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
10 Rodovias de múltiplas faixas 119
10.1 Características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
10.2 Condições básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
10.3 Capacidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
10.4 Nível de serviço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
10.5 Método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
10.6 Dimensionamento de novas rodovias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
10.7 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
11 Segmentos básicos de freeways 135
11.1 Características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
11.2 Segmentação de freeways . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
11.3 Condições básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
11.4 Capacidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
11.5 Nível de serviço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
11.6 Método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
11.7 Dimensionamento de novas rodovias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
11.8 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
12 Segmentos de freeways em entrelaçamento 151
12.1 Características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
12.2 Parâmetros de caracterização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
12.3 Método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
12.4 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
13 Segmentos de freeways convergentes e divergentes (rampas) 169
13.1 Características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
13.2 Condições básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
13.3 Nível de serviço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
13.4 Dados de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
13.5 Método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
13.6 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
vi Sumário
III Outras aplicações comuns 185
14 Acidentes de tráfego 187
14.1 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
14.2 Fatores que afetam os acidentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
14.3 Classificação dos acidentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
14.4 Estatísticas de acidentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
14.5 Custos associados aos acidentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
14.6 Estudo de pontos críticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
14.6.1 Método da Unidade Padrão de Severidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
14.6.2 Fases para a identificação de locais críticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
14.6.3 Diagnóstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
14.6.4 Diagramas de condições e de colisões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
14.7 Medidas para tratamento de pontos críticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
14.7.1 Em interseções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
14.7.2 Em trechos de rodovias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
14.7.3 Quanto à rede pedonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
14.7.4 Outras medidas corretivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
14.8 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
15 Semáforos 217
15.1 Conceitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
15.2 Estratégias de operação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
15.3 Controladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
15.3.1 Tipos de controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
15.3.2 Central de Tráfego por Área . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
15.3.3 Otimização semafórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
15.4 Capacidade em interseções semaforizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
15.5 Cálculo estimativo do fluxo de saturação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
15.5.1 Método de Webster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
15.5.2 Método do HCM 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
15.6 Dimensionamento de semáforos isolados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
15.6.1 Método de Webster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
15.6.2 Identificação de correntes de tráfego críticas em planos complexos . . . . . . . . . . . 234
15.7 Tratamento de conversão à esquerda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
15.7.1 Procedimento geral para o estudo da conversão à esquerda . . . . . . . . . . . . . . . 236
15.8 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
16 Polos geradores de tráfego 245
16.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
16.1.1 Quais são os polos geradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Sumário vii
16.1.2 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
16.1.3 Aspectos da complexidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
16.2 Métodos de avaliação de impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
16.2.1 Metodologia de U.S. Department of Transportation (1985) . . . . . . . . . . . . . . . 251
16.2.2 Metodologia de ITE (1991) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
16.2.3 Metodologia de Cox (1984) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
16.2.4 Metodologia de CET-SP (1983) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
16.2.5 Metodologia de CET-SP (2000) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
16.2.6 Metodologia de Grando (1986) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
16.2.7 Outros métodos e estudos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
16.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
17 Estacionamentos 265
17.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
17.2 Classificação dos estacionamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
17.3 Efeitos associados entre o estacionamento e o tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
17.4 Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
17.5 Aquisição de dados em campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
17.6 Determinação do número de vagas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
17.6.1 Áreas centrais de cidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
17.6.2 Shopping centers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
17.6.3 Supermercados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
17.6.4 Áreas industriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
17.6.5 Aeroportos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
17.7 Projeto geométrico de estacionamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
17.8 Regulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
17.8.1 Estacionamento proibido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
17.8.2 Estacionamento por tempo limitado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
18 Introdução à simulação de tráfego 283
18.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
18.2 Modelagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
18.2.1 Modelagem da infraestrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
18.2.2 Modelagem da demanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
18.2.3 Abrangência temporal do cenário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
18.3 Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
18.3.1 Calibração e validação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
18.4 Simulação de tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
18.4.1 Estudo sobre aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
18.4.2 Níveis de simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
18.5 Simulação microscópica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
viii Sumário
18.6 Diretrizes para elaboração de projetos de microssimulação de tráfego . . . . . . . . . . . . . . 291
18.6.1 Estudo do projeto e definição do escopo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
18.6.2 Dados necessários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
A Categorias de ferramentas de análise de tráfego 297
Referências 299
Parte I
Conceitos básicos
1
Capítulo 1
Introdução
1.1 Definições
Segundo ITE (1999)1, a Engenharia de Transportes é a aplicação de tecnologia e de princípios científicos para
o planejamento, o projeto funcional, a operação e o gerenciamento das instalações (infraestrutura) para qualquer
modo de transporte, com o objetivo de zelar pela segurança, pela rapidez, pelo conforto, pela conveniência,
pela economia e pela compatibilidade com o ambiente nas movimentações de pessoas e mercadorias.
Segundo o mesmo autor, a Engenharia de Tráfego é o ramo da Engenharia de Transportes que lida com
o planejamento, o projeto geométrico e a operação de estradas, ruas e rodovias2, suas redes, seus terminais, o
uso do solo adjacente e sua relação com outros modos de transportes.
O autor coloca ainda as seguintes descrições para as áreas funcionais da Engenharia de Tráfego:
• Planejamento de tráfego inclui a determinação dos padrões de viagens de pessoas e de cargas, baseada
na análise de engenharia do tráfego e de características demográficas do presente e do futuro, bem como
do potencial planejamento do uso do solo. A determinação destes padrões auxilia no segundo passo
do planejamento do tráfego: a formulação de recomendações para sistemas de transportes e redes de
rodovias.
• Projeto de tráfego consiste no projeto de equipamentos de controle de tráfego e do projeto operacional
de rodovias. O projeto operacional se refere às características visíveis de uma rodovia, lidando com os
elementos como seções transversais, curvatura, distância de visibilidade, canalizações3 e desobstruções
para o tráfego. Por isso, depende diretamente das características do fluxo do tráfego.
• Operação de tráfego é a ciência da análise, revisão e aplicação de ferramentas de tráfego e de sistemas
de dados (incluindo registros de acidentes e de fiscalização), assim como volume e outras técnicas de
aquisição de dados necessários para o planejamento de transportes. Isto inclui o conhecimento das
características operacionais de pessoas e veículos, para determinar a necessidade de equipamentos de
controle de tráfego, as suas relações com outras características do tráfego e a determinação de sistemas
de transporte seguros.
1Traffic Engineering Handbook, do Institute of Transportation Engineers.
2Original em inglês: "roads, streets and highways".
3Uso de rodovias secundárias para desviar o fluxo de tráfego de rodovias principais.
3
4 Capítulo 1. Introdução
Assim, a Engenharia de Tráfego tem a finalidade de proporcionar a movimentação segura, eficiente e
conveniente de pessoas e mercadorias.
A Figura 1.1 ilustra alguns cenários estudados pela engenharia de tráfego. Na Figura 1.1(a) temos ins-
talações em uma área urbana e na Figura 1.1(b) em uma área rural. O leitor está convidado a listar alguns
elementos nestes cenários.
Figura 1.1: Diferentes cenários estudados na engenharia de tráfego.
(a) Interseção semaforizada em área urbana <http://en.
wikipedia.org/wiki/Traffic_engineering_(transportation)>
(b) Interseção entre rodovias rurais <http://www.depts.ttu.
edu/techmrtweb/Traffic_engineering.php>
Por que estudamos especificamente o modo de transporte rodoviário por mais um semestre?
• O comportamento do tráfego é muito influenciado pelo fator humano, o que não ocorre nos outros modos
de transporte.
• O modo de transporte a pé, por bicicletas e por carros é muito presente nas cidades. Os carros, princi-
palmente nos países em desenvolvimento.
1.2 Notas históricas
Os primeiros caminhos foram abertos pelos assírios e egípcios. O caminho de pedras mais antigo foi construído
pelo rei Keops, usado no transporte das imensas pedras das pirâmides (historiador Heródoto).
A engenharia de tráfego surgiu com o advento do automóvel. Em 1769 foi construído pela primeira vez um
automóvel movido a vapor. Em 1839 foi construído um carro elétrico. Os primeiros automóveis com motor a
combustão foram construídos 1886. A Figura 1.2 ilustra estes quatro veículos.
O primeiro semáforo foi instalado em Houston, Texas, em 1921. O primeiro sistema de semáforo coordenado,
também, na mesma cidade, em 1922.
1.3 Aspectos da Engenharia de Tráfego
A Engenharia de Tráfego aborda diferentes aspectos relacionados a projetos de transportes. São eles:
• Estudo das características do tráfego
http://en.wikipedia.org/wiki/Traffic_engineering_(transportation)
http://en.wikipedia.org/wiki/Traffic_engineering_(transportation)
http://www.depts.ttu.edu/techmrtweb/Traffic_engineering.php
http://www.depts.ttu.edu/techmrtweb/Traffic_engineering.php
Capítulo 1. Introdução 5
Figura 1.2: Os primeiros automóveis
(a) 1769 - Nicolas Joseph Cugnot (França). Motor a
vapor. <https://en.wikipedia.org/wiki/Car>
(b) 1839- Robert Anderson (Escócia). Motor elétrico.
<http://www.todayifoundout.com>
(c) 1886 - Karl Benz (Alemanha). Par-
tida elétrica, refrigerado a água, 1 cilindro,
0.8hp, 16km/h. <http://wordlesstech.com/
happy-birthday-automobile-for-your-125-years/>
(d) 1886 - Gottlieb Daimler (Alemanha). Quatro tem-
pos, 17km/h. <https://commons.wikimedia.org/wiki/
File:Stuttgart-cannstatt-daimler-kutsche-1886.jpg>
https://en.wikipedia.org/wiki/Car
http://www.todayifoundout.com
http://wordlesstech.com/happy-birthday-automobile-for-your-125-years/
http://wordlesstech.com/happy-birthday-automobile-for-your-125-years/
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Stuttgart-cannstatt-daimler-kutsche-1886.jpg
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Stuttgart-cannstatt-daimler-kutsche-1886.jpg
6 Capítulo 1. Introdução
– estudo do usuário da via;
– estudo dos veículos;
– estudo da velocidade, tempo de viagem e os atrasos;
– volume de tráfego;
– origem/destino;
– capacidade viária;
– estudo do estacionamento;
– acidentes;
– transporte público.
• Planejamento de tráfego
– estuda as características das viagens urbanas, inclusive transporte público;
– condução dos principais estudos de transportes;
– técnicas usadas para a compreensão dos planos de transporte.
• Projeto geométrico
– projeto de vias e interseções, estacionamentos e terminais
• Operação do tráfego
– Medidas regulamentadoras
∗ leis e normas;
∗ regulamentação da operação.
– Planos de controle de tráfego
∗ tipo de sinalização/controle a ser adotado para determinada situação
• Administração
– órgãos administradores do tráfego;
– programas de educação do trânsito;
– legislação regulamentadora.
1.4 Os elementos da Engenharia de Tráfego
A Engenharia de Tráfego estuda a interação entre três componentes básicos: o usuário, o veículo e a via.
1.4.1 Usuários
Não existe país em que o trânsito seja organizado mediante regras e a política
seja caótica. Do mesmo modo que não existe país em que o trânsito seja ilegal
e a política seja ética. Em todos os países identificados como transparentes,
como a Dinamarca e a Suécia, vemos que o trânsito funciona bem (frase de
Leandro Karnal, em Cortella et al. (2016)).
A distinção mais prática entre os usuários é entre motoristas e pedestres. Os motoristas influenciam nas
características de movimento dos veículos, que disputam a infraestrutura com os pedestres.
Capítulo 1. Introdução 7
A tarefa de digirir é complexa, pois ela está relacionada a vários fatores. É necessário conhecer estes fatores
para compreender o comportamento do tráfego.
Os motoristas estão sujeitos a limitações físicas, mentais e emocionais. Mais especificamente, a idade, o
sexo, o conhecimento, a habilidade de dirigir, a estabilidade emocional são alguns desses fatores. Também
estão envolvidos fatores circunstanciais, como a motivação da viagem.
Os motoristas conduzem os veículos e reagem a estímulos externos. A reação de um motorista a um
estímulo segue as seguintes fases:
1. percepção: a sensação é recebida pelos sentidos, transmitida ao cérebro e reconhecida;
2. identificação: envolve identificação e compreensão (relacionado com recordações anteriores);
3. julgamento ou emoção: envolve o processo de decisão (parar, ir ao lado);
4. reação (volution): execução da decisão.
Os motoristas também estão sujeitos a fatores visuais, que interferem na percepção. A acuidade visual é
dada pelo menor detalhe que pode ser percebido pelo olho, independente do iluminamento. O ângulo do cone
de visão varia normalmente entre 3 e 5 graus, e pode chegar a 10 ou a 12 graus. Além do cone de visão há a
visão periférica, com a qual o indivíduo pode ver os objetos sem clareza de detalhes ou cores. ângulos normais
para a visão periférica são de 120 a 180 graus.
É falado ainda sobre percepção do movimento por parte do motorista, que é necessário para estimar distân-
cias e velocidades. Isto está ligado ao fator de segurança na Engenharia de Tráfego, entre outras aplicações.
A audição do motorista também interfere na condução do veículo, como em situações aonde é soada uma
buzina.
O cansaço, ou o efeito de fadiga, física ou mental, pode ser causado por vibrações, excesso de calor, longos
períodos sem pausa ao dirigir. Distrações podem vir de dentro ou de fora do veículo.
É muito estudada a interação entre o motorista e o veículo. A altura dos olhos, a posição das pernas e do
assento, são medidos e controlados por órgãos importantes internacionalmente, como a American Association
of State Highway and Transportation Officials (AASTHO).
O fluxo de pedestres também é analisado na Engenharia de Tráfego. Eles têm velocidade de caminhada
normalmente entre 1,0 a 1,5 m/s e têm um tempo de reação que varia entre 4 e 5 segundos. As características
que interferem são também físicas, mentais e emocionais.
As análises mais comuns para pedestres estão relacionadas a ocorrência de acidentes e cálculos de tempos
de sinalização.
1.4.2 Veículos
Os veículos são fabricados para diferentes usos, diferenciados por peso, dimensão, manobrabilidade e são
condicionados ao traçado e à resistência das vias.
As atividades da Engenharia de Tráfego que envolvem as características dos veículos são normalmente:
• projeto geométrico de vias rurais e urbanas;
• estudos da capacidade das vias;
• estudo da segurança de tráfego;
8 Capítulo 1. Introdução
• estudo da sinalização; etc.
Uma das características mais básicas quanto aos veículos é a sua classificação. Para realizar projetos
que envolvem a Engenharia de Tráfego é sempre necessário que os veículos estejam classificados segundo um
conjunto de categorias. Os conjuntos de categorias são variados, dependentes de fatores como o modo de
aquisição de dados e as exigências de projeto. Um exemplo de classificação básica de veículos é a seguinte:
• biciclos: motocicletas e bicicletas com ou sem motor. Não influenciam muito na capacidade das vias.
Muito envolvidos em acidentes.
• ligeiros: automóveis e veículos de turismo pequenos, que transportam de 4 a 9 pessoas. Incluem cami-
nhões e pequenos furgões, com carga útil de até 2 toneladas. São importantes para o estudo do tráfego
pois representam a maior porcentagem dos veículos, e assim são os que mais provocam congestionamen-
tos.
• pesados: caminhões e ônibus, respectivamente para o transporte de mercadorias pesadas e o transporte
coletivo de pessoas.
• especiais: tratores agrícolas, máquinas de obras públicas etc. Possuem grandes dimensões e têm lentidão
de movimentos. As vias normalmente não são dimensionadas para este tipo de veículo, e pode requerer
autorização especial para a viagem, procurando uma rota adequada.
A Figura 1.3 traz exemplos de 7 classes de veículos, das 32 classes definidas pelo Departamento Nacional
de Infraestrutura de Transportes (DNIT).
É comum utilizar o termo "veículos de passeio" para os automóveis.
A AASHTO produz normas para projetos de veículos, que são adotadas no Brasil por intermédio do DNIT
e por outros órgãos. A nível municipal, em grandes cidades, existem as Companhias de Engenharia de Trafego
(CET), que também produzem documentação.
As características operacionais dos veículos, como a capacidade de aceleração e frenagem, e a configuração
geométrica do seu deslocamento em curvas são importantes.
A capacidade de aceleração de um veículo depende de seu peso, das diversas resistências que se opõe ao
movimento e da potência transmitida pelas rodas em cada momento. As taxas de aceleração em carros de
passeio variam de 1,80 a 2,74 m/s2. Caminhões são capazes de acelerar entre 0,61 e 0,91 m/s2. É utilizada
para estudar:
• o tempo para o veículo atravessar a interseção;
• a distância requerida para passar outro veículo;
• a brecha aceitável.
A capacidade de frenagem é muito importante para o aspecto da segurança e interfere até mesmo no
projeto geométrico das estradas. Mais especificamente é tratada a distância de frenagem até o momento que
o veículo se encontre parado. Para rodovias em nível o cálculodesta distância é feito com a Equação 1.1.
S =
V 2
254 · f
(1.1)
onde:
S = distância de frenagem (m);
Capítulo 1. Introdução 9
Figura 1.3: Exemplos de classes de veículos definidas em DNIT/IPR (2006)
10 Capítulo 1. Introdução
V = velocidade no início da frenagem (km/h);
f = coeficiente de atrito entre o pneu e o pavimento.
Para rodovias em subida ou descida a distância é calculada pela Equação 1.2.
S =
V 2
254 · (f ± g)
(1.2)
aonde:
g = declividade longitudinal da pista em proporção (%), positivo para subida e negativo para descida.
Como exemplo de relações entre coeficientes de atrito e velocidades, no gráfico da Figura 1.4 são apresen-
tados valores trazidos em DNER (1999).
Figura 1.4: Exemplo de relação entre coeficiente de atrito e velocidade. Dados de DNER (1999)
40 60 80 100 120
0
0,1
0,2
0,3
0,4
Velocidade (km/h)
C
oe
fic
ie
nt
e
de
at
rit
o
Ainda é tratado comumente sobre o raio de giro mínimo. Normalmente é o raio da circunferência que
descreve a roda dianteira do lado contrário ao que se gira. Isto faz com que os veículos ocupem uma largura
maior de faixa ao realizarem curvas. Este efeito também é denominado arraste, como definido por exemplo em
DNIT/IPR (2009): "arraste é a diferença radial entre a trajetória do centro do eixo dianteiro e a trajetória do
centro do eixo traseiro".
Há algumas formas diferentes para analisar isto. Em DNIT/IPR (2009), por exemplo, são utilizados ábacos
para estudar o espaço ocupado durante a trajetória, como por exemplo o ilustrado na Figura 1.5.
Em (DEINFRA, 1998) é trazida uma abordagem analítica para os veículos representativos da frota circulante
nas rodovias, como a ilustrada na Figura 1.6.
Em DNIT/IPR (2009) consta ainda que o arraste pode ser positivo e negativo, conforme for a velocidade
do veículo, como ilustrado na Figura 1.7.
Apesar das abordagens gráficas (analógicas) e analíticas, a forma mais prática para analisar raios de giro é
através do uso de softwares de Computer Aided Design (CAD) com módulos específicos para isso.
Capítulo 1. Introdução 11
Figura 1.5: Exemplo de ábaco para raio de giro trazido em DNIT/IPR (2009)
Figura 1.6: Exemplo de cálculo para raio de giro trazido em DEINFRA (1998)
12 Capítulo 1. Introdução
Figura 1.7: Representação da relação entre velocidade e arraste (DNIT/IPR, 2009)
(a) Arraste positivo em baixa velocidade (b) Arraste negativo em alta velocidade
1.4.3 Vias
A Engenharia de Tráfego se preocupa com os aspectos geométricos das vias. Idéias básicas que devemos ter
em mente ao estudar o projeto geométrico são que a via deve:
• ser adequada para o volume futuro estimado para o cenário em análise;
• ser adequada para a velocidade de projeto;
• ser segura para os motoristas;
• ser consistente, evitando trocas de alinhamentos;
• abranger sinalização e controle de tráfego;
• ser econômica, em relação aos custos iniciais e aos custos de manutenção;
• ser esteticamente agradável para os motoristas e usuários;
• trazer benefícios sociais;
• não agredir o meio ambiente.
Outra idéia básica é a classificação das rodovias. A classificação mais importante é a classificação funcional,
que diferencias as vias do sistema entre arteriais, coletoras e locais. Em (DNER, 1999) podem ser encontradas
as seguintes definições:
• arteriais: proporcionam alto nível de mobilidade para grandes volumes de tráfego; promovem ligação de
cidades e outros centros geradores de tráfego capazes de atrair viagens de longas distâncias;
• coletoras: tem função de atender o tráfego intermunicipal e centros geradores de tráfego de menor vulto
não servidos pelo sistema arterial; as distâncias são menores e as velocidades mais moderadas em relação
às arteriais;
• locais: rodovias geralmente de pequena extensão, destinadas essencialmente a proporcionar acesso ao
tráfego intra-municipal de áreas rurais e de pequenas localidades às rodovias de nível superior.
Capítulo 1. Introdução 13
A Figura 1.8 ilustra a contrariedade que existe entre a mobilidade e o acesso nos sistemas arterial, coletor
e local.
Figura 1.8: Classificação funcional das rodovias (DNER, 1974)
Conforme o propósito do projeto, alguma outra classificação também pode ser utilizada para diferenciar as
rodovias. Outros exemplos de classificação úteis são:
• quanto ao ambiente urbano ou rural:
– urbana: dentro da área urbanizada;
– interurbana: ligando duas áreas urbanizadas;
– metropolitanas: contidas numa região metropolitana;
– rurais: com os dois extremos localizados fora das áreas urbanizadas;
• quanto à posição relativa ao centro urbano:
– radiais: vias que convergem dos bairros para o centro;
– perimetrais: vias de contorno;
– longitudinais: vias direção norte - sul;
– transversais: vias na direção leste - oeste;
– anulares: vias que circundam o núcleo urbanizado;
– tangenciais: vias que tangenciam o núcleo urbanizado;
– diametrais: vias que cruzam o núcleo urbanizado ou pólo de interesse, tendo suas extremidades fora
dele;
• quanto à altura em relação ao terreno:
– em nível;
– rebaixadas;
– elevadas;
– em túnel;
• quanto ao número de pistas:
14 Capítulo 1. Introdução
– simples;
– múltiplas;
• quanto à superfície de rolamento:
– pavimentadas;
– em terreno natural.
• quanto às condições operacionais:
– sentido único;
– sentido duplo;
– reversível;
– interditada (a alguns ou todos os veículos);
– com ou sem estacionamento;
• quanto à jurisdição:
– federal;
– estadual;
– municipal;
– particular.
Capítulo 2
Características básicas do tráfego
De acordo com Treiber e Kesting (2013), tanto a modelagem de fluxo de tráfego quanto o planejamento
de transporte pertencem ao campo mais amplo da modelagem de tráfego. No entanto, existem diferenças
importantes entre modelagem de fluxo de tráfego e planejamento de transporte:
• Aspecto temporal: A escala de tempo na dinâmica do fluxo de tráfego é da ordem de minutos a algumas
horas, enquanto o planejamento de transporte abrange períodos de horas a vários dias ou mesmo anos.
• Aspecto objetivo: A dinâmica de tráfego assume que a demanda é um dado e que a infra-estrutura é
fixa. O planejamento de transporte modela a dinâmica da demanda de tráfego e os efeitos das mudanças
de infraestrutura.
• Aspecto subjetivo: A dinâmica do fluxo de tráfego analisa o comportamento operacional humano de
condução (ou automatizado) (aceleração, frenagem, mudança de faixa, curva) enquanto ações de nível
mais alto, por exemplo, escolha de atividade (número e tipo de viagens), escolha de destino e a opção
de rota pertence ao domínio do planejamento de transporte.
Conforme trazem Treiber e Kesting (2013), os estudos sobre teoria do fluxo de tráfego iniciaram nos anos
de 1930, pelo pioneiro Bruce D. Greenshields (EUA). A Figura 2.1 traz uma fotografia aonde ele conduz
experimentos de medição da relação entre velocidade e densidade de veículos em um segmento de via. No
entanto, desde a década de 1990, o campo ganhou uma atração considerável à medida que a demanda global
de tráfego aumentou e mais dados, bem como acesso fácil ao poder da computação, se tornaram disponíveis.
2.1 Princípios da modelagem do fluxo de tráfego
De acordo com Treiber e Kesting (2013), os modelos de fluxo de tráfego podem ser categorizados em relação a
vários aspectos: nível de agregação (o modo como a realidade é representada), estrutura matemática e aspectos
conceituais. Nesta disciplina, de forma mais básica e introdutória, vamos apenas diferenciar entre diferentes
níveis de agregação.
Segundo Barceló (2010), o fluxo de tráfego pode ser modelado macroscopicamente de um ponto de vista
agregado, com base em uma analogia hidrodinâmica, considerando o fluxo de tráfego como um processo
particular de fluxo cujo estado é caracterizado por variáveis macroscópicas agregadas: densidade, volume e
velocidade. Mas ele também podem ser modelado microscopicamente, isto é, de um ponto de vista totalmente
15
16 Capítulo 2. Características básicas do tráfego
Figura 2.1: Bruce D. Greenshieldsem sua pioneira observação da relação entre velocidade e densidade. (GRE-
ENSHIELDS, 1935) apud (TREIBER; KESTING, 2013)
desagregado, destinado a descrever o processo de fluxo a partir da dinâmica das partículas individuais (os
veículos) que o compõem.
2.1.1 Modelagem macroscópica
De acordo com Treiber e Kesting (2013), modelos macroscópicos descrevem fluxo de tráfego de forma análoga
a líquidos ou gases em movimento. Por isso, às vezes são chamados de modelos hidrodinâmicos. As variáveis
dinâmicas são quantidades localmente agregadas, tais como a densidade de tráfego ρ(x , t), o fluxo Q(x , t) e
a velocidade média V (x , t).
Os autores apresentam a Figura 2.2, que ilustra a relação hidrodinâmica. A área colorida contém ∆n = ρ·∆x
veículos. Dentro do intervalo de tempo ∆t = ∆x/V , esta área passa completamente por uma localização fixa
x0. Assim, nesta localização nós temos um fluxo de veículos de Q = ∆n/∆t = ρ ·∆x/∆t = ρ · V .
Figura 2.2: Ilustração da relação hidrodinâmica do tráfego (TREIBER; KESTING, 2013)
Disto temos a relação hidrodinâmica fundamental do tráfego, colocada na Equação 2.1.
Q = ρ · V (2.1)
onde:
Q = fluxo do tráfego;
Capítulo 2. Características básicas do tráfego 17
ρ = densidade do tráfego;
V = velocidade média do tráfego.
A mesma equação está reescrita na Equação 2.2, com as notações conforme vamos adotar nesta disciplina.
F = V · D (2.2)
onde:
F = fluxo do tráfego;
V = velocidade;
D = densidade.
Assim, o fluxo, a velocidade e a densidade são as três características fundamentais dos aspectos dinâmicos do
tráfego no nível macroscópico. A análise destas três características permite uma avaliação global do movimento
de veículos.
O fluxo de tráfego F é a taxa na qual os veículos passam por uma seção transversal da rodovia, dada pelo
número de veículos em uma unidade de tempo. É uma definição teórica, aonde nem a seção transversal e
nem o período de observação são determinados. No contexto de projetos falamos de volume de tráfego. No
Capítulo 3 são abordados detalhes sobre as características do volume e sobre como ele é observado em campo.
A velocidade V é obtida ao ser calculada a média das velocidades de todos os veículos que trafegam em
um local. No Capítulo 4 são abordadas os detalhes sobre este conceito, bem como de outros relacionados com
velocidade na engenharia de tráfego, além de métodos para a observação em campo.
A densidade D é o número de veículos por unidade de comprimento da via, em um determinado momento.
No Capítulo 5 são dados detalhes sobre os aspectos da densidade e dos conceitos de espaçamento que são
relacionados à ela.
2.1.2 Modelagem microscópica
Segundo Treiber e Kesting (2013), os modelos microscópicos, incluindo os modelos de perseguição de carros
e a maioria dos autômatos celulares, descrevem as "partículas condutores-veículos" individuais, que formam
coletivamente o fluxo de tráfego. Esses modelos descrevem a reação de cada motorista (aceleração, frenagem,
mudança de marcha) dependendo do tráfego circundante. As variáveis dinâmicas são posições de veículos,
velocidades e acelerações.
O conteúdo das duas primeiras partes desta apostila se baseia na modelagem macroscópica do tráfego.
O Capítulo 18 desta apostila, mais precisamente nas seções 18.5 e 18.6, traz um aprofundamento sobre a
modelagem de tráfego microscópica e informações práticas para emprego desta técnica em projetos.
No Apêndice A o aluno encontra ainda mais material para aprofundamento. Lá consta uma lista de diferentes
tipos de ferramentas para análises em projetos de engenharia de tráfego, aonde estão listadas simulações
macroscópicas e microscópicas, entre outras ferramentas.
2.2 Relações entre fluxo, velocidade e densidade
As expressões gráficas típicas do inter-relacionamento das variáveis fundamentais estão mostradas na Figura
2.3. Para condições de fluxo contínuo o comportamento do tráfego permite a construção destes gráficos típicos,
18 Capítulo 2. Características básicas do tráfego
razoavelmente fiéis aos comportamentos observados. No caso de fluxo interrompido ou descontínuo, como pela
atuação dos semáforos e de outras interrupções, a construção destes gráficos típicos fica impossibilitada.
A Figura 2.3(a) ilustra a relação típica entre a velocidade e o fluxo para uma segmento de rodovia. Partindo
da velocidade de fluxo livre Vfl , aumentando o valor do fluxo, reduz-se a velocidade média até chegar a um
ponto de fluxo máximo Fmax , que corresponde ao fluxo máximo que a via pode carregar, chamado capacidade.
A partir deste ponto, a entrada de mais veículos na corrente provoca a geração de filas, congestionamentos, e
tanto a velocidade como o fluxo diminuem.
Os diversos estudos já realizados indicaram que a curva em questão varia de seção para seção de uma
via, pois mostrou ser sensível a inúmeros fatores, tais como: atritos laterais, frequências de entradas e saídas,
condições do tempo, número de acidentes, etc. Portanto, para vias diferentes obter-se-á curvas diferentes.
A Figura 2.3(b) ilustra a relação típica entre a densidade e a velocidade. A velocidade de uma via diminui
com o aumento da densidade. A relação entre velocidade e densidade pode ser representada na forma linear,
com um grau de correlação aceitável para vias com acessos controlados. Em vias sem controles de acessos se
ajusta melhor uma curva com alguma concavidade. É interessante notar que o fluxo na seção é dado pela área
abaixo da curva (F = D · V ). Há um ponto de fluxo máximo, a partir do qual, se for aumentada a densidade,
ocorre a formação de filas, congestionamento.
A Figura 2.3(c) ilustra a relação típica entre o fluxo e a densidade. A relação entre o fluxo de circulação
e a densidade tem forma aproximada de parábola. Um aumento na densidade acarreta um aumento no fluxo,
até atingir o ponto de fluxo máximo, a partir da qual ele diminui com o aumento da densidade, ocorrendo a
formação de filas e de congestionamento.
As variáveis velocidade, volume e densidade juntas definem uma curva em três dimensões, ilustrada na
Figura 2.4.
Capítulo 2. Características básicas do tráfego 19
Figura 2.3: Relações típicas entre as características básicas do tráfego fluxo, velocidade e densidade, conforme
formuladas por Bruce Greenshields em 1935 (ITE, 2016; LEITE, 1980)
F (veh/h)
V (km/h)
Fmax = C
congestionado
fluxo livre
instável estável
(a) Relação típica entre fluxo e velocidade
V (km/h)
D (veh/km)
Fmax = C
co
ng
es
tio
na
do
fluxo livre
estável
instável
(b) Relação típica entre densidade e velocidade
F (veh/h)
D (veh/km)
Fmax = C
congestionado
fluxo livre
estável instável
(c) Relação típica entre fluxo e densidade
Figura 2.4: Relação típica 3D entre fluxo, velocidade e densidade (DNIT/IPR, 2006)
20 Capítulo 2. Características básicas do tráfego
Estas relações são observáveis no fluxo do tráfego tanto em modelagens macroscópicas como microscópicas.
Treiber e Kesting (2013) trazem os gráficos da Figura 2.5, que mostram as relações entre fluxo, velocidade e
densidade produzidas em um experimento de simulação em uma rodovia. Os pontos "DATA" foram medidos
em um detector real na Autobahn A5 nas proximidades de Frankfurt, na Alemanha. Os pontos "IDM" foram
medidos em um detector virtual em um respectivo modelo de simulação microscópico (Intelligent Driver Model).
Figura 2.5: Relações entre as variáveis fundamentais de tráfego em um modelo de microssimulação (TREIBER;
KESTING, 2013)
(a) Fluxo e velocidade (b) Velocidade e densidade
(c) Fluxo e densidade
2.3 Diagrama espaço tempo
O diagrama espaço tempo é um recurso muito utilizado na engenharia de tráfego para representar em detalhes
o espaço e o tempo durante o deslocamento de veículos. Ele serve para localizar pontos aonde há algum tipo
de retenção no fluxo dos veículos, para calcular o tempo médio em que os veículos se encontram parados, para
a determinação de valores de velocidades, entre outros.
A Figura 2.6 ilustra um diagrama destes, aonde estão representadosos deslocamentos de 4 veículos. No
eixo das abcissas temos o tempo t e no eixo das ordenadas o deslocamento d . As curvas no gráfico mostram
as variações da velocidade ao longo do percurso dos veículos. Assim, neste gráfico, quanto mais a tangente
da curva for próxima da horizontal, menor é a velocidade. Quando a tangente da curva for perfeitamente
horizontal a velocidade é zero.
Capítulo 2. Características básicas do tráfego 21
Figura 2.6: Exemplo de diagrama espaço tempo
2.4 Diagrama de filas
Nos casos aonde o fluxo de demanda para uma rodovia é maior do que a sua capacidade, ocorre a formação
de filas. Para o estudo destas filas pode ser feita uma representação gráfica, como a da Figura 2.7. A figura
mostra um gráfico com três eixos. Nas abcissas o tempo t, nas ordenadas o fluxo F , e no eixo vertical para
baixo o número de veículos na fila.
O tempo está dividido em períodos iguais. Para cada período o valor do fluxo de demanda d está repre-
sentado por uma linha horizontal pontilhada, sendo assumido constante dentro do intervalo. A capacidade da
via é representada por uma linha horizontal no respectivo valor do fluxo máximo suportado, atravessando todo
o gráfico. O fluxo de demanda dentro de um período pré-determinado, como vimos, é o volume de veículos.
Para cada período aonde o volume de demanda é maior do que a capacidade, o número de veículos que não
conseguem atravessar o local observado é acumulado no valor da fila, como ocorre do segundo ao quarto
período da figura. Nos períodos aonde o volume de demanda é menor que a capacidade, o número de veículos
na fila diminui em quantidade igual à diferença entre eles, como ocorre do quinto ao último período da figura.
Neste gráfico de exemplo, a fila formada não chega a escoar completamente.
22 Capítulo 2. Características básicas do tráfego
Figura 2.7: Representação gráfica da formação e do escoamento de filas
O fluxo de demanda, que é um dado tão importante para o planejamento de transportes, não é fácil de ser
diretamente medido em campo. O monitoramento da formação de filas pode ser utilizado para determiná-lo
indiretamente.
2.5 Exercícios
Exercício 1
Numa rodovia a velocidade média espacial medida em um período é de 56 km/h e a densidade é de 72 veh/km.
Qual o volume (fluxo) da rodovia neste período (em veh/h)?
Solução
F = V · D = 56 · 72 = 4032 veh/h
Exercício 2
Estão disponíveis dados de volumes de duas rodovias rurais de pista simples com dois sentidos de tráfego, A e
B. O volume de tráfego na rodovia A é de 1.500 veh/h e na rodovia B é de 200 veh/h. Considerando ainda que
as duas rodovias possuem a mesma extensão e que os dados de volume foram obtidos para o mesmo período,
qual delas é a que oferece um menor tempo de viagem?
Exercício 3
[(HOEL; GARBER; SADEK, 2011)] A Figura 2.8 ilustra um diagrama espaço-tempo com a trajetória de três
veículos, nomeados 1, 2 e 3. Descreva o movimento veicular de cada um deles.
Capítulo 2. Características básicas do tráfego 23
Figura 2.8: Trajetórias de veículos em um diagrama espaço-tempo
Time–space diagrams are a simple but effective traffic analysis tool that
tracks the position of a single vehicle over time along a one-dimensional travel-
way. Time–space diagrams may be used to track the position of a vehicle on a
freeway, an aircraft on a runway, or a bus on a transit route. Figure 2.2 illus-
trates an example of a time–space diagram: The vertical axis is the distance (x)
along a travelway, and the horizontal axis is the time (t) to traverse that dis-
tance. The trajectory of one vehicle is a graphical representation of the position
of the vehicle (x) as a function of the time (t). Mathematically the trajectory can
be represented by a function x(t).
The time–space diagram can also be used to provide a complete summary
of the vehicular motion in one dimension and provides information regarding
the acceleration and/or deceleration patterns. Because velocity at any time t is
given by the slope of the vehicle trajectory, it can be expressed as which
is the first derivative of the function x(t) at time (t).
D e s c r i b i n g V e h i c l e M o t i o n U s i n g a Ti m e – S p a c e D i a g r a m
Figure 2.3 is a time–space trajectory for three vehicles, labeled 1, 2, and 3.
Describe the vehicular motion of each vehicle.
u � dxdt ,
27Tools and Techniques for Analyzing Transportation Systems
FIGURE 2.2
Time–space
diagram.
Time (t )
D
is
ta
nc
e 
(x
)
Vehicle trajectory
x
E X A M P L E 2 . 1
Trajectory 2
Trajectory 1
Trajectory 3
A
B
C
Time, t
D
is
ta
nc
e,
 x
XA
TA Treturn
FIGURE 2.3
Time–space trajecto-
ries for Example 2.1.
Solução
A trajetória 1 representa um veículo que se desloca a uma velocidade constante, uma vez que a trajetória
é uma linha reta com uma inclinação constante. Observe também que o veículo 1 está viajando para a frente
em uma direção.
A trajetória 2 representa o veículo 2 que viaja para a frente a uma velocidade constante até o ponto A,
onde percorreu uma distância XA no tempo TA. No ponto A, o veículo reverte a direção, ainda viajando a uma
velocidade constante, mas mais devagar que ao avançar, uma vez que a inclinação da trajetória da viagem de
retorno é menor do que a da viagem para a frente. No momento Treturn, o veículo está de volta ao ponto de
partida.
A trajetória 3 representa o movimento do veículo 3 como sendo avante em uma direção, mas com a
velocidade variando ao longo do tempo. Para a primeira parte da viagem até o ponto B , o veículo 3 está
acelerando conforme indicado pelo aumento da inclinação (velocidade) da trajetória ao longo do tempo. Entre
os pontos B e C , a velocidade é constante. Finalmente, além do ponto C , o veículo desacelera até a parada.
Exercício 4
[(TREIBER; KESTING, 2013)] Vamos assumir que alguns veículos equipados com GPS (com precisão aproxi-
mada de 20 m) enviam (anonimamente) a sua localização para uma central de controle de tráfego em intervalos
de tempo fixos. Quais dessas informações podem ser reconstruídas utilizando estes dados?
1. Trajetórias de veículos individualmente.
2. Localização e momentos de mudanças de faixa.
3. Densidade de tráfego (veh/km).
4. Fluxo de tráfego (veh/h).
5. Velocidade do tráfego (km/h).
6. Comprimentos e locais de congestionamentos.
Solução
Dados de GPS provêm pontos (localização) e IDs (anônimos) no espaço-tempo para os veículos equipados.
Nós podemos obter trajetórias pela conexão dos pontos no diagrama espaço-tempo. Das trajetórias, nós
24 Capítulo 2. Características básicas do tráfego
podemos inferir velocidades analisando os gradientes. Baixas velocidades em rodovias de maior mobilidade
(por exemplo 30km/h) usualmente indicam congestionamentos. Uma vez que os dados provêm posições
dos veículos no espaço-tempo, nós podemos deduzir a localização das zonas congestionadas, incluindo os
seus limites a montante e a jusante, no mínimo, se a taxa de veículos com medição for suficientemente alta.
Contudo, o limite de precisão posicional no espaço dos dados de GPS não permite revelar informações a nível
de faixas, como os locais e tempos com altas taxas de mudanças de faixa. Uma vez que o percentual de
veículos equipados é baixo, variável e desconhecido, nós não podemos deduzir quantidades para densidade e
fluxo a partir deste tipo de dados.
Assim: (1) sim; (2) não; (3) não; (4) não; (5) sim; (6) sim.
Exercício 5
[Adaptado de Treiber e Kesting (2013)] Considere os dados de trajetória apresentados na Figura 2.9. Considere
que os dados foram coletados em uma faixa de tráfego, em uma rodovia de múltiplas faixas1.
Figura 2.9: Trajetórias com ondas de parada e partida em movimento na California State Route 99 <http:
//www2.ece.ohio-state.edu/~coifman/shock/>
1. Determine a densidade (veh/km), o fluxo (veh/h) e a velocidade pelo gradiente das trajetórias e pela
relação fundamental (km/h) para as seguintes seções de espaço e tempo: [10, 30s] × [20, 80m] (tráfego
livre) e [50, 60s] × [40, 100m] (tráfegocongestionado).
2. Encontre a velocidade de propagação da onda de parada e partida c . Ela está viajando no mesmo sentido
ou no sentido contrário ao fluxo de tráfego?
3. Estime o atraso que a onda de parada e movimento causa no veículo que entra em x = 0m no tempo
t ≈ 50s (o veículo que completa toda o percurso de 200m no diagrama).
1Essa informação não consta no exercício original, mas o autor considerou ser adequado inserí-la, uma vez que torna mais clara
a análise do ponto 4.
http://www2.ece.ohio-state.edu/~coifman/shock/
http://www2.ece.ohio-state.edu/~coifman/shock/
Capítulo 2. Características básicas do tráfego 25
4. Estime a taxa média de mudanças de faixa r (mudanças de faixa por quilômetro e por hora) no intervalo
do diagrama [0, 80s] × [10, 120m].
Solução
1. Para as situações de fluxo livre e congestionado:
Fl ivre =
11
20
= 0, 55 veh/s = 1980 veh/h
Dl ivre =
3
60
= 0, 05 veh/m = 50 veh/km
V gradientel ivre =
60
5
= 12 m/s = 43, 2 km/h
V equacaolivre =
Fl ivre
Dl ivre
=
1980
50
= 39, 6 km/h
Fcong . =
2
10
= 0, 2 veh/s = 720 veh/h
Dcong . =
6
60
= 0, 1 veh/m = 100 veh/km
V gradientecong . =
8
10
= 0, 8 m/s = 2, 88 km/h
V equacaocong . =
Fcong .
Dcong .
=
720
100
= 7, 2 km/h
2. Estimamos a partir do diagrama, observando aproximadamente a região aonde ocorrem as tendências de
horizontalização das trajetórias:
c ≈ − 140
60− 35
= −5, 6 m/s = −20, 2 km/h
3. No item 1 calculamos a velocidade de fluxo livre para o segmento de via, igual a 39,6 km/h, ou 11,0 m/s.
Para percorrer 200 metros nesta velocidade seriam necessários 200/11 = 18, 2 segundos. Do diagrama
podemos medir que o tempo gasto pelo veículo foi de aproximadamente 36 segundos. Então, o atraso
gerado pela onda foi de 36− 18, 2 = 17, 8 segundos.
4. Na região do diagrama podemos ver que houveram 6 mudanças de faixa. Assim:
r ≈ 6
(120− 10) · (80)
= 0, 00068181818 mudanças/(m·s) = 2454, 5 mudanças/(km·h)
Exercício 6
[Inspirado em Treiber e Kesting (2013)] Considere os dados de trajetória de tráfego no diagrama da Figura
2.10.
Responda às questões:
1. Que situação pode estar sendo mostrada no diagrama?
2. Determine a demanda de tráfego (veh/h) para t ≤ 40 s.
26 Capítulo 2. Características básicas do tráfego
Figura 2.10: Trajetória de veículos em uma seção de via em área urbana (dados gerados em uma simulação
utilizando o SUMO <www.dlr.de/ts/sumo/en/>)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
100
200
300
400
500
tempo (s)
di
st
ân
ci
a
(m
)
3. Determine a densidade (veh/km) e a velocidade (km/h) no regime de fluxo livre a montante do obstáculo.
4. Determine a densidade (veh/km) dentro da fila.
5. Determine o fluxo (veh/h), a densidade (veh/km) e a velocidade (km/h) de veículos depois do obstáculo.
6. Determine a velocidade de propagação (km/h) das transições: tráfego livre → congestionado e conges-
tionado → tráfego livre.
7. Qual é o atraso (s) imposto a um veículo que entra na cena em t = 30 s?
8. Encontre as taxas de aceleração e desaceleração, assumidas constantes.
9. Qual é o tempo de verde (s) para a aproximação analisada?
Solução
1. O diagrama mostra a fila em uma aproximação de um semáforo.
2. Nos primeiros 40 segundos apareceram 10 veículos no segmento observado:
Fdemanda =
10
40
= 0, 25 veh/s = 900 veh/h
3. Características do fluxo livre à montante:
Densidade: medindo, por exemplo entre 100m e
200m, no tempo 40s, temos 2 veículos. Se me-
díssemos em outras partes poderíamos contar 3
veículos.
D =
2
100
= 0, 02 veh/m = 20 veh/km
Velocidade: tomando pelo gradiente, vemos
que os veículos percorrem, por exemplo, 100m
em aproximadamente 7 segundos:
V =
100
7
= 14, 28 m/s = 51, 43 km/h
www.dlr.de/ts/sumo/en/
Capítulo 2. Características básicas do tráfego 27
4. Medindo, por exemplo entre 200m e 250m, no tempo 80s, temos ≈ 8 veículos.
D =
8
50
= 0, 16 veh/m = 160 veh/km
5. Características do fluxo à jusante:
Fluxo: contando, por exemplo, em 300m, e entre
90s e 110s, temos ≈ 14 veículos:
F =
14
20
= 0, 70 veh/s = 2520 veh/h
Densidade: medindo, por exemplo entre 300m e
400m, no tempo 100s, temos ≈ 5 veículos.
D =
5
100
= 0, 05 veh/m = 50 veh/km
Velocidade: vamos tomar dessa vez a equação
fundamental:
V =
2520
50
= 50, 4 km/h
6. Velocidade de propagação das ondas:
Tráfego livre → congestionado:
c1 =
150− 250
95− 43
= −1, 92 m/s = −6, 92 km/h
Congestionado → tráfego livre:
c1 =
150− 250
95− 82
= −7, 69 m/s = −27, 69 km/h
7. Na velocidade de fluxo livre, igual a por exemplo 51,43 km/h (ou 14,28 m/s), o veículo demoraria
500/14, 28 = 35, 01s para o percurso. O tempo que efetivamente levou foi de ≈ 108−30 = 78s. Então,
o atraso foi de 78− 35, 01 = 42, 99s.
8. Não vamos fazer!
9. Por exemplo, 120− 80 = 40s.
28 Capítulo 2. Características básicas do tráfego
Capítulo 3
Volume
O volume é a quantidade de veículos N que atravessa um local estudado em um período de tempo t pré-
definido, como mostra a Equação 3.1. O volume deriva do conceito do fluxo F , como mencionado na Seção
2.
volume =
N
t
(3.1)
]
Nos projetos de engenharia de tráfego o número de veículos observados em uma determinada
rodovia está sempre associado a um intervalo de tempo determinado. Esta quantidade de veículos,
na prática, é chamada de volume de tráfego. Assim, a definição teórica de fluxo, abordada nas
seções 2.1.1 e 2.2, se confunde com a definição prática de volume. O volume de tráfego é o
número de veículos que trafega em um local determinado durante um período determinado.
O local estudado pode ser uma seção transversal da pista ou um segmento. Os valores de volume podem
ser para todas as faixas ou para cada uma em separado.
Os dois principais valores de volume são o volume horário (VH) e o volume médio diário (VMD), expressos
respectivamente em veículos por hora (vph) e veículos por dia (vpd). É comum também trabalhar com veículos
a cada 15 minutos (V/15min).
Os valores de volumes são obtidos diretamente das contagens em campo. Porém, segundo TRB (2016b),
volumes de tráfego usados para planejamento e análises preliminares são geralmente estimativas. Portanto,
nestes casos, para evitar dar a impressão de um grau de precisão maior do que o esperado, AASHTO (2009)
recomenda arredondar os volumes de tráfego da seguinte forma:
• volumes abaixo de 1.000 devem ser arredondados para os 10 mais próximos;
• volumes entre 1.000 e 9.999 devem ser arredondados para os 100 mais próximos;
• Volumes de 10.000 ou mais devem ser arredondados para o 1.000 mais próximo.
3.1 Volume médio diário
Como consta em DNIT/IPR (2006), o volume médio diário (VMD) é o volume médio de veículos que percorre
um segmento de via em 24 horas. Ele é computado para um período de tempo representativo, o qual, salvo
29
30 Capítulo 3. Volume
indicação em contrário, é de um ano. Esse volume, que melhor representa a utilização ou serviço prestado pela
via, é usado para indicar a necessidade de novas vias ou melhorias das existentes, estimar benefícios esperados
de uma obra viária, determinar as prioridades de investimentos, calcular taxas de acidentes, prever as receitas
dos postos de pedágio, etc.
São de uso corrente os seguintes conceitos de volume médio diário:
• Volume médio diário anual (VMDa): número total de veículos trafegando em um ano dividido por 365.
• Volume médio diário mensal (VMDm): número total de veículos trafegando em um mês dividido pelo
número de dias do mês. É sempre acompanhado pelo nome do mês a que se refere.
• Volume médio diário semanal (VMDs): número total de veículos trafegando em uma semana dividido
por 7. É sempre acompanhado pelo nome do mês a que se refere. É utilizado como uma amostra do
VMDm.
• Volume médio diário em um dia de semana (VMDd): número total de veículos trafegando em um dia de
semana. Deve ser sempre acompanhado pela indicação do dia de semana e do mês correspondente.
Para todos esses casos a unidade é veículos por dia (vpd). O VMDa é o de maior importância. Os demais
são geralmente utilizados como amostras aserem ajustadas e expandidas para determinação do VMDa.
Em DNIT (2017) consta também o termo "Volume Diário Médio", com a sigla VDM, que tem o mesmo
significado. Alguns engenheiros utilizam esta expressão.
3.2 Volume horário
Como consta em DNIT/IPR (2006), para analisar as variações do fluxo de tráfego durante o dia, adota-se
a hora para unidade de tempo, chegando-se ao conceito de volume horário (VH): volume total de veículos
trafegando por uma seção em uma hora.
O conceito de volume horário é importante para o dimensionamento da capacidade de rodovias. Considera-
se que não se justifica economicamente investir em melhorias para atender umas poucas horas do ano em que
se tem volumes mais elevados. A rodovia é projetada então para um volume menor do que o máximo volume
horário que pode ocorrer.
O volume horário de projeto (VHP) é o volume adotado para dimensionamento dos detalhes geométricos
das vias e interseções, determinação de níveis de serviço, planejamento da operação da via, sinalização, e
regulamentação do trânsito. Normalmente é utilizado o volume da 30a ou da 50a hora com maior volume
(VH30 ou VH50), sendo as horas de um ano inteiro colocadas em ordem decrescente de volume e expressas
em percentagem do VMD. A Figura 3.1 ilustra algumas curvas de volume horário ordenadas em um gráfico,
com o propósito de estudar o valor do VHP.
Tradicionalmente o volume da 30a hora tem sido usado nos Estados Unidos para base de projeto de muitas
rodovias rurais. O Brasil é mais tolerante e costuma adotar o volume da 50a hora.
3.3 Composição do tráfego
O volume do tráfego é composto por veículos que diferem entre si quanto ao tamanho, peso e velocidade. O
conhecimento da composição dos volumes, segundo DNIT/IPR (2006), é essencial pelas seguintes razões:
Capítulo 3. Volume 31
Figura 3.1: Relação entre a hora e o volume horário de tráfego em rodovias norte-americanas (DNIT/IPR,
2006)
• Os efeitos que exercem os veículos entre si dependem de suas características. A composição da corrente
de veículos que passa por uma via influi em sua capacidade.
• As percentagens de veículos de grandes dimensões determinam as características geométricas que devem
ter as vias, e os seus pesos as características estruturais.
• Os recursos que podem ser obtidos dos usuários de uma via, dependem entre outros fatores, da composição
do seu tráfego.
Na prática dos projetos de engenharia de tráfego é comum ser adotada uma classificação de veículos, como
mencionado na Seção 1.4.2. Em situações aonde se trabalha com conjuntos de dados heterogêneos, devem ser
realizadas conversões entre tipos de veículos. É possível especificar conversões entre qualquer tipos de veículos,
mas as mais comuns são as que envolvem carros de passeio (cp).
3.4 Variações dos volumes de tráfego
Uma das características mais importantes do fluxo de tráfego é sua variação generalizada: varia dentro da
hora, do dia, da semana, do mês e do ano. Também varia segundo a faixa de tráfego analisada e o sentido do
tráfego.
A análise destas variações no tráfego são úteis para identificar os horários de pico, cujos volumes são
utilizados em projetos, e também para indicar classificações.
Variação ao longo do dia Segundo DNIT/IPR (2006), os volumes horários variam ao longo do dia, apresen-
tando pontos máximos acentuados, designados por picos. A compreensão destas variações é de fundamental
importância, uma vez que é no horário de pico que necessariamente deverão ocorrer os eventos mais
relevantes. A Figura 3.2 ilustra a curva de tráfego diário para uma seção de rodovia para um determinado dia.
32 Capítulo 3. Volume
Figura 3.2: Exemplo de gráfico de variação volumétrica ao longo do dia
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
0
100
200
Horas do dia
V
ol
um
e
ho
rá
rio
(v
eh
/h
)
As horas de pico, contendo os maiores volumes de veículos de uma via em um determinado dia, variam de
local para local, mas tendem a se manter estáveis em um mesmo local, no mesmo dia da semana. Contudo,
enquanto a hora de pico em um determinado local tende a se manter estável, o seu volume varia dentro da
semana e ao longo do ano.
De acordo com NRA (2012) apud Maaiteh e Imam (2018), a forma de um perfil de fluxo diário pode ter
picos distintos de manhã e tarde, ou ter uma aparência plana durante as horas do dia entre os picos. Esse
padrão é mais comum em vias arteriais movimentadas, devido à existência de congestionamento de tráfego,
onde a demanda excede a capacidade da rodovia. Esta limitação de capacidade pode levar à disseminação do
pico de fluxo para as horas entre os picos manhã e tarde, dando assim uma aparência mais plana ao perfil
do fluxo de tráfego. Em alguns casos, devido ao congestionamento severo, o perfil do fluxo de tráfego pode
mostrar até mesmo uma redução do tráfego durante o horário de pico.
Fator de hora de pico De acordo com DNIT/IPR (2006), sabemos que o volume de veículos que passa
por uma seção de uma via não é uniforme no tempo. E isto vale também para o fluxo de veículos dentro da
própria hora de pico, identificada na curva de variação ao longo das horas do dia. A comparação de contagens
de quatro períodos consecutivos de quinze minutos é utilizada para medir essa variação de forma geral e é
chamada de fator de hora de pico, ou fator horário de pico (FHP). Ela é calculado como mostra a Equação
3.2.
FHP =
VHP
4× V15max
(3.2)
onde:
FHP = fator horário de pico;
VHP = volume da hora de pico;
V15max = volume do período de quinze minutos com maior fluxo de tráfego dentro da hora de pico.
O valor FHP é sempre utilizado nos estudos de capacidade das vias. Ele varia, teoricamente, entre 0,25
(fluxo totalmente concentrado em um dos períodos de 15 minutos) e 1,00 (fluxo completamente uniforme),
ambos os casos praticamente impossíveis de se verificar. Os casos mais comuns são de FHP na faixa de 0,75
Capítulo 3. Volume 33
a 0,90. Os valores de FHP nas áreas urbanas se situam geralmente no intervalo de 0,80 a 0,98. Valores acima
de 0,95 são indicativos de grandes volumes de tráfego, algumas vezes com restrições de capacidade durante a
hora de pico.
Variação semanal Como consta em DNIT/IPR (2006), as rodovias de acesso a áreas de recreio apresentam
seus volumes de pico nos fins de semana, de sexta-feira a domingo. As rodovias rurais mais importantes
apresentam variação semelhante, mas menos acentuadas. Já nas vias urbanas a predominância das idas e
voltas aos locais de trabalho faz com que os picos de tráfego se concentrem nos dias de semana, de segunda
a sexta-feira, que apresentam variações entre si da ordem de 5%. Normalmente os fluxos de tráfego de terça,
quarta e quinta-feira são aproximadamente iguais, enquanto o de segunda-feira é ligeiramente inferior à sua
média e o de sexta-feira ligeiramente superior. A Figura 3.3 ilustra a curva de tráfego semanal para uma seção
de rodovia.
Figura 3.3: Exemplo de gráfico de variação volumétrica semanal (1=domingo)
1 2 3 4 5 6 7
0
0,5
1
·104
Dias da semana
V
M
D
d
(v
eh
/d
ia
)
Variação mensal ou sazonal Segundo DNIT/IPR (2006), a variação mensal do tráfego ao longo do ano,
também conhecida como variação sazonal, é função do tipo de via e das atividades a que ela serve. As rodovias
rurais, principalmente se atendem a áreas turísticas e de recreação, apresentam variação muito superior às das
vias urbanas. Os volumes são muito maiores nos períodos de férias escolares, que coincidem com as épocas
mais procuradas para passeios e férias em geral. As vias urbanas, servindo ao deslocamento para o trabalho
diário, apresentam fluxo mais permanente.
A Figura 3.4 traz um exemplo de variação de VMDm ao longo dos meses do ano para uma seção transversal
de via.
Outras variações Como reflexo das mudanças na economia do pais, o fluxo de tráfego normalmente se altera
de ano a ano. Este efeito faz com que seja necessário um cuidado especial na utilização de dados antigos, uma
vez que podem levar a uma avaliação errônea da importância da rodovia. As variaçõesanuais costumam ser
mais acentuadas nas vias rurais, principalmente nas de acesso a áreas de recreio.
Sempre ocorrem eventos especiais, como jogos de futebol, Semana Santa, Natal, feriados, etc. que pro-
vocam alterações previsíveis, permitindo que o engenheiro de tráfego determine e aplique as medidas cabíveis
34 Capítulo 3. Volume
Figura 3.4: Exemplo de gráfico de variação volumétrica mensal, ou sazonal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0
0,5
1
1,5
·104
Meses do ano
V
M
D
m
(v
eh
/d
ia
)
para solução ou minimização dos problemas. Acidentes, incêndios, inundações, alterações da ordem pública,
embora estatisticamente previsíveis, não têm dia certo para ocorrer, mas podem ser estudados de antemão,
para se dispor de medidas para adaptação e aplicação a esses casos.
3.5 Contagens volumétricas
As contagens de tráfego são feitas com o objetivo de conhecer-se o número de veículos que passa através de um
determinado ponto da estrada, durante certo período, podendo-se determinar o Volume Médio Diário (VMD),
a composição do tráfego, etc. Tais dados servem para a avaliação do número de acidentes, classificação
das estradas e fornecem subsídios para o planejamento rodoviário, projeto geométrico de estradas, estudos
de viabilidade e projetos de construção e conservação. Permitem, ainda, aglomerar dados essenciais para a
obtenção de séries temporais para análise de diversos elementos, tais como a tendência de crescimento do
tráfego e variações de volume.
3.5.1 Aspectos de agregação de dados
As contagens de veículos podem ser globais ou direcionais. Nas contagens globais é registrado o número
de veículos total que circulam por um trecho de via. São empregadas para o cálculo de volumes diários,
preparação de mapas de fluxo e determinação de tendências do tráfego. As contagens direcionais são aquelas
em que é registrado o número de veículos por sentido do fluxo. São empregadas, por exemplo, para cálculos de
capacidade, determinação de intervalos de sinais, modelos de microssimulação, estudos de acidentes e previsão
de faixas adicionais em rampas ascendentes.
A contagem é também geralmente agregada segundo a classificação de veículos adotada, seguindo as
idéias colocadas nas seções 1.4.2 e 3.3. Nessas contagens são registrados os volumes para os vários tipos ou
classes de veículos. São empregadas para o dimensionamento estrutural e projeto geométrico de rodovias e
interseções, cálculo de capacidade, cálculo de benefícios aos usuários e determinação dos fatores de correção
para as contagens mecânicas.
Capítulo 3. Volume 35
3.5.2 Tipos de postos de contagem
Conforme o propósito do projeto para o qual se deve realizar a contagem, a definição da localização dos postos
de contagem segue algumas idéias básicas.
Se estiver sendo realizada uma contagem em uma malha viária como um todo, ela pode ser considerada
como uma contagem em área. Nesta situação, a área pode ser ainda rural ou urbana. Se a contagem for em
um corredor urbano com controle de tráfego semaforizado, a contagem segue outras especificações.
De forma geral, os postos de contagem devem ser sempre associados a pontos bem determinados. Hoje
em dia, o recurso do GPS facilita na determinação da localização dos postos. Contudo, informações descritivas
devem estar sempre presentes, para eliminar possíveis dúvidas, por exemplo, quanto ao sentido do tráfego
monitorado.
Em DNIT/IPR (2006) são indicado dois tipos de locais básicos aonde se realizam contagens: trechos entre
interseções (ou trechos contínuos) e nas interseções.
Contagens em trechos contínuos As contagens em trechos contínuos são utilizadas quando deve ser mo-
nitorado o tráfego em um sistema viário, ou uma parte dele, sendo este rural ou urbano. A engenharia se
preocupa com a distribuição espacial de um número de postos de contagem que seja capaz de obter as infor-
mações necessárias com um custo razoável.
Nem todas as seções que compõem o sistema viário receberão posto de contagem. Além disso, nem todas
as que recebem realizam a contagem durante um período ininterrupto. Neste sentido, DNIT/IPR (2006)
apresenta a definição dos seguintes tipos de postos de contagem:
• Postos permanentes: São instalados em todos os pontos onde se necessite uma série contínua de dados
para a determinação de volumes horários, tendências dos volumes de tráfego, ajustamento de contagens
curtas em outros locais, etc. Sua localização deve ser distribuída de tal modo que sejam representativos
de cada tipo de via do sistema, de acordo com:
– função (rodovia interurbana, vicinal, turística, etc.);
– situação geográfica;
– relação com zonas urbanas ou industriais;
– volume de tráfego.
Os postos permanentes funcionam 24 horas por dia, durante os 365 dias do ano. Neles devem ser
instalados contadores (contagem mecanizada) que registrem os volumes que passam em cada hora e a
cada 15 minutos1.
• Postos sazonais: Destinados a determinar a variação dos volumes de tráfego durante o ano. Sua loca-
lização deve obedecer os mesmos critérios mencionados para os postos permanentes. Estes postos se
classificam em:
– Postos Principais: onde se realiza uma contagem horária contínua de uma semana em cada mês.
Em alguns locais pode ser executada cada dois meses, durante um mínimo de três dias da semana,
um sábado e um domingo consecutivos.
1Para a determinação do fator de hora de pico.
36 Capítulo 3. Volume
– Postos Secundários: onde se realizam contagens a cada dois ou três meses, durante dois a cinco
dias consecutivos da semana.
O número de postos secundários é normalmente o dobro dos principais. As contagens podem ser feitas
manualmente com ou sem o auxílio de registradores mecânicos.
• Postos de cobertura: Nestes postos se realizam contagens uma vez no ano durante 48 horas consecutivas
em dois dias úteis da semana. O número de postos deve ser suficiente para completar a cobertura de
todos os trechos do sistema. Não é necessário fazer contagem nesses postos todos os anos, à exceção
daqueles necessários para comprovar variações previstas.
Para Estudos de Viabilidade e Projetos de Engenharia os postos serão de natureza diferente dos men-
cionados anteriormente, em vista da curta duração desses serviços. Nesse caso, cada trecho deverá ser
dividido em segmentos homogêneos quanto ao fluxo, ou seja, cada posto deverá corresponder a um sub-
trecho em que a composição e o volume de veículos não sofra variações significativas. Os postos deverão
estar afastados das extremidades do trecho, a fim de evitar distorções.
A duração das contagens nesses postos será função do grau de confiabilidade desejado na determinação do
VMD, podendo ser de 7, 3 ou 1 dia, de 24 ou 16 horas. O período deve ser suficiente para a determinação
de fatores de correção a serem introduzidos nas contagens de duração menor. Oferecem, ainda, um
subsídio valioso na determinação da hora de projeto. Em casos de contagens especiais (movimentos em
interseções, cálculos de capacidade etc.) essa duração poderá variar sensivelmente.
Ainda, quanto à determinação da melhor localização dos postos de contagem, além dos critérios menciona-
dos por DNIT/IPR (2006), colocados no item sobre os postos permanentes, a experiência prática em projetos2
mostra que é interessante efetuar a seguinte sequência de passos:
1. Utilizar inicialmente um método analítico, como por exemplo a alocação de uma matriz de origem-
destino (ver Seção 7) unitária com contagens das passagens nos links (volumes), sendo os links com
maior número de passagens os inicialmente mais indicados para conter postos.
2. Submeter o resultado à avaliação por parte de algum engenheiro conhecedor da área de estudo e realizar
uma redistribuição para abranger pontos mais relevantes.
3. Utilizar a classificação funcional do sistema viário para assegurar que há postos nas vias arteriais, em
maior prioridade, depois em coletoras e, conforme conveniência, em algumas locais.
4. Verificar se a distribuição está apresentando uma uniformidade espacial.