Funções exponenciais

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FUNÇÃO EXPONENCIAL 
É toda e qualquer função do tipo f(x) = com a sendo uma constante real positiva e diferente de zero. Veja os exemplos abaixo de algumas funções exponenciais.
i. y = 
ii. f(x) = 
iii. y = 
Como nas outras funções, para construção do gráfico so precisamos dar alguns valores a x e encontrar os seus correspondentes y para formarmos pares ordenados do tipo (x,y).
1. construa o gráfico das seguintes funções exponenciais.
a) 
b) 
Obs; para a > 1 a função é crescente e para a < 1 a função é decrescente, note também que a função nunca toca o eixo x.
2. Construa o gráfico da função .
3. Construa o gráfico da função + 1
4. Construa o gráfico da função – 3.
5. Construa o gráfico da função .
Equações Exponenciais
Para comerçamos a falar de equações exponenciais precisamos lembrar das propriedades da potenciação de reais.
Propriedades da POTENCIAÇÃO
i. = 1
ii. = 1
iii. = 
iv. = 
v. = 
vi. = 
vii. = 
Agora que já somos crianças felizes, vamos aprender as regras do joguinho para começar a se divertir.
O objetivo da sua vida em uma equação exponencial é somente um: deixar os dois lados na mesma base de modo que isso aconteça
Em seguida, como consequência direta temos m = n e o joguinho acabou!
6. (CESGRANRIO-88) Se 8x = 32, então x é igual a:
7. 
(CESGRANRIO) O número de raízes reais de = 1 é:
8. (PUC-MG-92) Os valores de a IR que tornam a função exponencial 
f(x) = (a – 3)x decrescente são:
a)	a < 3.
b)	0 < a < 3.
c)	3 < a < 4.
d)	a < 3 e a 0.
e)	a > 3 e a 4.
9. (UNIFICADO-97) Segundo dados de uma pesquisa, a população de certa região do país vem decrescendo em relação ao tempo “t”, contado em anos, aproximadamente, segundo a relação P(t) = P(0) · 2–0,25t ; Sendo P(0) uma constante que representa a população inicial dessa região e P(t) a população “t” anos após, determine quantos anos se passarão para que essa população fique reduzida à quarta parte da que era inicialmente.
10. 
(UNI-RIO – 2002) Numa população de bactérias, há bactérias no instante t medido em horas (ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente existem bactérias, quantos minutos são necessários para que se tenha o dobro da população inicial?
a) 20 	
b) 12 
c) 30 
d) 15 
e) 10
11. (UNIENDY-2019.2) Determine os valores de x na equação abaixo
 - = 12
Inequações modulares
Só temos dois casos.
i. a> 0, nesse caso conservamos o sinal da desigualdade.
ii. a < 0, nesse caso invertemos o sinal da desigualdade.
O Processo de resolução de uma inequação se assemelha ao de uma equação, por isso (e pq eu to com mó sono) não iremos nos aprofundar nisso.
9
10
5
x
7
x
2
2
3
+
-
t
3
9
4
10
)
t
(
P
×
=