APX3 2020.2 Mat 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO
ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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Matemática na Educação 1
Coordenação: Andréa Thees
APX3 – 2020.2
Questão 1 (1 ponto)
A Matemática permeia nosso cotidiano. Isso pode ser constatado em situações como medição de temperatura, pesagens, preços, dentre outras. No entanto, a Matemática na escola não é a mesma que a aplicada na rua; é muito mais do que desenvolver de maneira científica as práticas empíricas. É um encadeamento de conceitos lógicos visando à construção de outros conceitos e teorias. Analise as afirmativas:
1. A Matemática pode ser considerada uma ciência, uma linguagem e um instrumento para outras áreas do conhecimento. 
1. A seleção e a organização de conteúdos matemáticos escolares devem ter como critério único a lógica interna da Matemática.
1. A Matemática deve ter significado para o aluno, por isso, devemos ensinar apenas o que tem utilidade no cotidiano. 
1. A Matemática é uma ciência historicamente construída e em permanente evolução.
Podemos afirmar que:
1. As afirmativas I e III estão corretas.
1. As afirmativas I e IV estão corretas.
1. As afirmativas II e III estão corretas.
1. As afirmativas II e IV estão corretas.
Questão 2 (1 ponto)
Sobre os diferentes Sistemas de Numeração, a descrição e a imagem abaixo fazem referência ao sistema: 
“As unidades eram representadas por traços verticais de um a nove, contando pela repetição do traço vertical. As potências de dez tinham representação por símbolos criados para cada potência.” 
 
1. Babilônico
1. Chinês
1. Grego
1. Egípcio
Questão 3 (1 ponto)
Assinale a alternativa que não representa as ideias relacionadas aos tipos de tarefas que podem ser utilizados das aulas de matemática:
1. Exercícios, problemas e atividades de investigação são tarefas inconciliáveis que advém de concepções do papel do professor diferentes. É desejável que o professor escolha um tipo de tarefa coerente com sua prática pedagógica, sempre visando ampliar o ensino da Matemática e desenvolver nos alunos ações que vão além da simples mecanização.
1. Exercícios são tarefas resolvidas por métodos já conhecidos e se caracterizam por ações repetitivas. Este instrumento permite que o aluno memorize procedimentos. Apenas fazer exercícios não garante que o aluno desenvolva uma compreensão do significado destes procedimentos e seja capaz de utilizá-los em outros contextos. 
1. Problemas exigem mais que uma conta ou procedimento, como acontece com os exercícios. Isto porque a resolução de problemas implica que o aluno leia, interprete, registre informações e busque estratégias para encontrar a uma solução. 
1. Atividades de investigação se diferenciam dos exercícios e dos problemas por serem propostas abertas, que não necessariamente possuem uma só solução. As atividades de investigação englobam exploração de questões, formulação de conjecturas, testes e avaliações dos resultados encontrados. 
Questão 4 (1 ponto)
Sobre as operações de adição e subtração, suas propriedades e algoritmos, assinale a afirmativa incorreta:
(A) No ensino do algoritmo tradicional da adição, é comum o uso da expressão “vai um” quando a soma ultrapassa 9 unidades. Durante este processo, é importante que o aluno perceba que ocorre uma transformação entre unidades e dezenas para que este possa compreender as regras e procedimentos do algoritmo.
(B) Para que o aluno compreenda os algoritmos da adição e da subtração, e não apenas os decore, é fundamental que ele tenha domínio das características do sistema de numeração decimal.
(C) As operações de adição e subtração são complementares e compõem o Campo Aditivo. Estas operações possuem as mesmas propriedades, como a comutativa, a associativa e o fechamento. 
(D) Propor atividades que levem os alunos a inferirem as propriedades das operações é um modo de tornar seu ensino significativo, auxiliando-os na sua compreensão. 
Questão 5 (1 ponto)
Sobre as operações de multiplicação e divisão, suas propriedades e algoritmos, assinale a afirmativa incorreta:
(A) As operações de multiplicação e divisão possuem como elemento neutro o zero.
(B) Os elementos do algoritmo da divisão são: dividendo, divisor, quociente e resto. É possível calcular o dividendo somando o resto com o produto entre o quociente e o divisor.
(C) A operação de multiplicação é associativa ((a × b) × c = a × (b × c)), distributiva em relação à adição ((a + b) × c = a × b + a × c)) e comutativa (a × b = b × a).
(D) A operação de divisão extrapola a noção de operação inversa da multiplicação e é associada às ideias de distribuir ou repartir em partes iguais, verificar quantos cabem e comparação. 
Questão 6 (1 ponto)
Durante o processo de ensino-aprendizagem, é importante reconhecer a formação e formalização de conceitos matemáticos como um dos objetivos a ser alcançado. Analise as sentenças a seguir: 
I. De acordo com a Teoria dos Campos Conceituais, criada pelo psicólogo Gérard Vergnaud, para garantir o processo de formação e formalização de um conceito é importante que ele seja estudado isoladamente para que o aluno não o confunda com outros conceitos associados.
II. Formalizar conceitos matemáticos é dar aos conhecimentos matemáticos produzidos pelas crianças em atividades realizadas nas situações escolares ou não escolares um tratamento que se utiliza das regras e formalidades da Matemática, como, por exemplo, uso de uma simbologia específica e emprego rigoroso de raciocínios indutivos e dedutivos.
III. É através da formalização de conceitos que conseguimos extrair os componentes essenciais de um conceito e empregá-lo ou reconhecê-lo em outras situações diferentes daquela em que nos confrontamos com ele inicialmente.
Podemos afirmar que:
(A) as afirmativas I e II são verdadeiras.
(B) as afirmativas I e III são verdadeiras.
(C) as afirmativas II e III são verdadeiras.
(D) todas as afirmativas são verdadeiras.
Questão 7 (1 ponto)
O uso de materiais concretos e jogos ajuda na elaboração das ideias essenciais para a identificação e formalização de conceitos matemáticos. Em relação aos materiais concretos, qual a afirmativa está incorreta?
(A) O Material Dourado foi idealizado pela educadora Maria Montessori e destina-se a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal, e dos métodos para efetuar as operações fundamentais (ou seja, os algoritmos).
(B) Materiais estruturados são aqueles que foram pensados e idealizados para se trabalhar conceitos e conteúdos predeterminados (ex: barras cuisinaire, blocos lógicos,...); matérias não-estruturados são aqueles que não foram criados para esse fim, mas de que fazemos uso didático (ex: canudos, tampas, grãos,...). É indicado que o professor utilize apenas os materiais estruturados em suas atividades docentes. 
(C) Atividades com o ábaco permitem levar o aluno a refletir sobre o valor posicional, as regras de representação de quantidades no sistema de numeração decimal e suas operações. Através do uso deste material, o professor pode ainda traçar conexões com a História da Matemática.
(D) Com as Réguas de Cuisinaire, podemos elaborar atividades sobre a construção do conceito de número, comparação, operações e relações entre números e medidas.
Questão 8 (1 ponto)
Considerando a origem dos sistemas de numeração e outras bases de numeração, assinale a afirmativa que não está correta:
1. O Sistema de Numeração Decimal é um dentre muitos sistemas de numeração utilizados atualmente pela sociedade, como o egípcio, o babilônico, o romano, o chinês científico, etc.
1. O sistema de numeração decimal é o mais econômico em sinais e possui características semelhantes e diferentes dos sistemas de numeração egípcio (decimal, não posicional e aditivo), babilônico (décima até o 60, depois passa a ser de base 60, aditivo e subtrativo), o romano (não decimal, aditivo e subtrativo, e posicional).
1. Trabalhar com os diferentes sistemas numéricos em sala de aula, na perspectiva da história da matemática, pode contribuir para um melhor entendimento do desenvolvimento matemáticopor parte dos alunos.
1. O sistema de numeração de base binária, além de possuir aplicações em áreas relevantes como a computação, ao ser utilizado em sala de aula, auxilia na compreensão dos alunos sobre o que significado do conceito de base de um sistema numérico.
Questão 9 (1 ponto)
Analise as afirmativas sobre processo de avaliação:
I.	O resultado da avaliação de um determinado grupo está diretamente relacionado com a coerência entre pelo menos três fatores: a sua concepção de avaliação, a prática pedagógica que o docente desenvolve e os instrumentos de avaliação escolhidos.
II.	Provas, testes e listas de exercícios são sempre os instrumentos mais adequados para avaliar a aprendizagem matemática por serem objetivos e precisos.
III.	A diversificação dos instrumentos de avaliação auxilia na metodologia adotada pelo professor. A necessidade de utilizar diferentes instrumentos pode ser justificada por duas ideias: o aluno não aprende apenas pela fala do professor, e uma prova apenas não é suficiente para dar o diagnóstico da aprendizagem do aluno.
Podemos afirmar que:
(A)	Todas as afirmativas estão corretas.
(B)	As afirmativas I e II estão corretas.
(C)	As afirmativas I e III estão corretas.
(D)	As afirmativas II e III estão corretas.
Questão 10 (1 ponto) 
Sobre os principais conceitos de Geometria a serem trabalhados nos Anos Iniciais, bem como diretrizes para seu ensino, indique qual a afirmação que está incorreta:
1. Algumas ações são fundamentais de serem realizadas com o objetivo de criar condições para que as crianças se apropriem de conceitos geométricos. Essas ações são: observar das formas presentes no meio que nos cerca; desenhar formas e suas várias vistas; observar propriedades das formas; classificar figuras; confeccionar e manipular materiais concretos.
1. O modelo de Van Hiele consiste numa sequência de níveis de compreensão dos alunos em relação aos conceitos geométricos e é um recurso útil ao professor para o planejamento de atividades e avalição dos processos de aprendizagem.
1. Existem três figuras geométricas básicas, denominadas entes geométricos: o ponto, a reta e o plano. Os pontos não possuem dimensão e formam todas as outras figuras. Retas e planos, por exemplo, são conjuntos de pontos. 
1. As figuras geométricas são objetos que existem materialmente, isto é, são objetos do mundo real.