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01/09/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Samantha Grassi (1964967)
Disciplina: Cálculo Numérico (MAT28)
Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:656320) ( peso.:1,50)
Prova: 22481229
Nota da Prova: 8,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se
representam com base em dois números, ou seja, zero e um. Um computador realizou cálculos no sistema binário,
e o resultado foi (1000001). Qual é o resultado no sistema decimal?
 a) O resultado será 62.
 b) O resultado será 60.
 c) O resultado será 58.
 d) O resultado será 65.
2. Um erro de modelagem, truncamento ou arredondamento é a diferença entre o valor aproximado de um cálculo e o
valor exato. Acerca das características dos erros de truncamento e arredondamento, classifique V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Não tem erro de arredondamento ou truncamento quando trabalhamos com os números binários. 
( ) Um erro pode estar associado à capacidade da máquina.
( ) São causados por cálculos feitos de maneira incorreta. 
( ) Os erros vão se propagando à medida que realizamos mais operações.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V - V.
 b) V - V - F - F.
 c) F - V - F - V.
 d) F - F - V - V.
3. A equação fracionária diferencia-se das demais equações pelo fato de que pelo menos um dos termos é uma
fração algébrica, isto é, a incógnita aparece no denominador de uma fração. Sabendo que uma fração jamais pode
ter denominador zero, devemos sempre analisar os denominadores para verificar em quais casos a equação não é
definida. Sobre as equações reais fracionárias, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) As equações reais fracionárias são, na verdade, equações reais de segundo grau.
( ) O maior expoente que aparece em uma equação real fracionária determina seu grau.
( ) As equações reais fracionárias podem ter raízes complexas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V.
 b) V - V - F.
 c) F - F - V.
 d) F - V - F.
4. Sabemos que a divisão de 1 por 6 é a dízima periódica 0,1666.... Quando essa operação é feita na calculadora, se
ela estiver programada para fazer o arredondamento, aparecerá no visor 0,1667 (no caso de uma calculadora que
mostra 5 números no visor). Esse erro de arredondamento pode ser amplificado pela mudança de base. Como é
representado o número decimal 0,16666... na forma binária?
 a) 1,0101010...
Mariane Wittmann
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 b) 0,1010101...
 c) 0,0010101...
 d) 0,1111111...
5. A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, assim como no conjunto dos
números decimais, em que podemos definir operações de soma, subtração, multiplicação e divisão no conjunto dos
números binários. Os números binários têm base 2, portanto dois algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes
igualdades:
 a) F - F - V - F.
 b) V - F - F - F.
 c) F - V - V - F.
 d) F - V - V - V.
6. Considere o sistema linear com m equações e n incógnitas escrito na forma matricial Ax=b. Sobre o exposto,
analise as sentenças a seguir:
I- Se duas linhas da matriz ampliada S=[A:b] são iguais, então o sistema tem uma única solução.
II- A matriz A é uma matriz de ordem mxn e tem m.n elementos.
III- Se o número de incógnitas for estritamente maior que o número de equações, então o sistema tem infinitas
soluções.
IV- Se o determinante da matriz A é igual a zero, então o sistema é impossível.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) II.
 b) II e IV.
 c) I e II.
 d) I e III.
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7. Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. Quando uma
operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de truncamento dependendo de
como a calculadora está programada. Sobre a representação do número decimal 2,12 na forma binária, assinale a
alternativa CORRETA:
 a) 10,000111...
 b) 0,0001111...
 c) 101,00110...
 d) 0,1010101...
8. O Teorema Fundamental da Álgebra nos garante que qualquer polinômio com coeficientes complexos de grau
maior ou igual que um, tem pelo menos uma raiz complexa. Portanto, podemos afirmar que uma equação com
coeficientes complexos pode ter apenas uma raiz complexa, o que não acontece com equações com coeficientes
reais, nesse caso se temos uma raiz complexa, o conjugado desse número também será uma raiz da equação.
Quais dos números a seguir são raízes da equação do terceiro grau:
 a) 2 - i e 2 + i
 b) 2 - i e - 2
 c) - 2 e 2
 d) - 2 e - 1
9. No campo das ciências exatas, os sistemas de equações são utilizados na organização de informações, que são
agrupadas em linhas e colunas, formando agrupamentos retangulares, chamados de matrizes. Estas matrizes, em
geral, são tabelas de dados numéricos oriundos de observações físicas que ocorrem em vários contextos das
diversas áreas do conhecimento, como: Matemática, Física, Química, Engenharia etc. Na sequência, será
apresentado um estudo de caso envolvendo uma empresa que trabalha com a realização de eventos festivos:
O sr. Geraldo pertence ao grupo de empresários que atuam no ramo de organização de eventos. Segundo o sr.
Geraldo, os eventos festivos movimentam bilhões de reais por ano e, nesse caso, pedir ajuda para um especialista
é investir para não ficar estressado. De acordo com a opinião do sr. Geraldo, prestar uma consultoria completa
para que os clientes não fiquem perdidos em meio a tantas ofertas e detalhes não é mais uma novidade no
mercado de serviços. A GL Organização de Eventos entra em jogo para organizar os custos de cada cliente e para
apresentar fornecedores, centralizar contratos, negociar pagamentos etc. Minutos antes do evento, a empresa
certifica-se de que todas as encomendas chegaram (das flores aos doces), cuida da organização e da festa. O sr.
Geraldo e toda sua equipe adoram esse trabalho, tendo em vista que a recompensa de ver o evento animado, o
cliente feliz, não tem preço. É dessa forma que cada evento é feito sob medida, com atendimento personalizado,
flexibilidade e organização, tudo para que o sonho se torne realidade. Em contato com o sr. Geraldo, foi possível
obter informações referentes aos seguintes eventos: festa de batizado, debutantes e casamento. Os gastos por
evento estão relacionados na tabela a seguir:
 a) O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de R$80.000,00. E o casamento tem o valor
de R$60.000,00.
 b) O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de R$75.000,00. E o casamento tem o valor
de R$60.000,00.
 c) O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de R$75.000,00. E o casamento tem o valor
de R$65.000,00.
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 d) O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de R$70.000,00. E o casamento tem o valor
de R$65.000,00.
10. Usando o método de Gauss-Seidel, podemos resolver sistemas lineares com uma aproximação da solução. O
sistema linear AX = B foi resolvido com o método de Gauss-Seidel e foi encontrada a seguinte tabela:
 a) x = 3,125 e y = 3,0625.
 b) x = 1,875 e y = 0,9375.
 c) x = 0,25 e y = 0,3125.
 d) x = 0,625 e y = 1,0625.
Prova finalizada com 8 acertos e 2 questões erradas.