Matemática Básica14

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Anderson Maicon De Souza 
Matemática Básica 
5ª Lista de Exercícios – Porcentagem 
 
1) Um artista foi contratado para uma festa em uma cidade. Você é o tesoureiro e, portanto, o responsável 
pela emissão dos recibos e fechamento do caixa. O valor cobrado pelo artista foi de R$ 16.000,00. 
Somando-se os impostos, o percentual a ser descontado totalizou 35%. Com estas informações, 
responda: 
a) qual é o valor que deve ser declarado no recibo? 
b) e o valor a ser pago em impostos? 
 
2) Você quer adquirir um carro no final do ano. Para isso está contando com R$ 20.000,00, dinheiro que foi 
aplicado, no início do ano, da seguinte maneira: 
✓ 45% em caderneta de poupança 
✓ 25 % foi emprestado a uma taxa simples de 1% ao mês para seu irmão. 
✓ 30% você aplicou na bolsa de valores. 
No final do ano, você verificou que: 
✓ A caderneta de poupança rendeu 6% ao final de um ano de aplicação. 
✓ Seu irmão devolveu o dinheiro mais os juros. 
✓ A bolsa teve uma queda de 5%. 
Qual o valor que você conseguiu resgatar para a compra de seu carro? 
 
3) Com o objetivo de desenvolver seu raciocínio para enfrentar o solicitado a toda transação comercial que 
faz parte de sua vida prática, efetue o solicitado abaixo: 
a) R$ 38,00 correspondem a quanto por cento de R$ 70,00? 
b) R$ 80,00 são 23% de quanto? 
c) Um produto passou de R$ 1,23 para R$ 1,35. De quanto foi o aumento percentual? 
d) Um produto que custava R$ 23,50 teve aumento de 29,8%. Qual é o novo preço? 
e) Um produto custava R$ 50,00 em janeiro. Em fevereiro seu preço subiu 8%, em março o preço caiu 
6%, em abril o preço subiu 3% e em maio o preço subiu 6%. Qual é o preço desse produto de mês a 
mês, de janeiro a maio? 
 
4) Ao vender um eletrodoméstico por R$ 4.255,00, um comerciante lucra 15%. Determine o custo desse 
aparelho para o comerciante. 
 
5) Uma prova de triatlo compreende três etapas: natação, ciclismo e corrida. Em uma dessas provas, dos 
170 atletas que iniciaram a competição, dez a abandonaram na etapa de natação; dos que continuaram, 
25% desistiu ao longo da etapa de ciclismo; e, dos que começaram a terceira e última etapa, 20% 
abandonaram a corrida. Quantos atletas terminaram a corrida? 
 
6) A população de pobres de um país, em 1991, era de 4.400.000, correspondendo a 22% da população 
total. Em 2011, este número aumentou para 5.400.000, correspondendo a 20% da população total. 
Indique a variação percentual da população do país no período. 
 
 
 
Anderson Maicon De Souza 
7) Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos. Quantas 
mulheres ainda não comemoraram seu 20° aniversário? 
 
8) Para comprar um tênis de R$ 70,00, Renato deu um cheque pré-datado de 30 dias no valor de R$ 74,20. 
Determine a taxa mensal de juros cobrada. 
▪ Manoel compra 100 caixas de laranjas por R$ 2.000,00. Havendo um aumento de 25% no preço de 
cada caixa, quantas caixas ele poderá comprar com a mesma quantia? 
▪ O preço de um aparelho elétrico com um desconto de 40% é igual a R$ 36,00. Calcule, em reais, o 
preço deste aparelho elétrico, sem este desconto. 
▪ Uma pessoa pagou 20% de uma dívida. Se R$ 4.368,00 correspondem a 35% do restante a ser pago, 
determine a dívida total. 
 
Respostas: 
1) a) R$ 10.400,00 b) R$ 5.600,00 
2) R$ 20.840,00 
3) a) 54% b) R$ 347,83 c) 9,8% d) R$ 30,503 e) Janeiro: R$ 50,00 
Fevereiro: R$ 54,00 Março: R$ 50,76 Abril: R$ 52,28 Maio: R$ 55,40 
4) R$ 3.700,00 
5) 96 
6) 35% 
7) 98 
8) 80 caixas - R$ 60,00 - R$ 15.600,00 
 
 
Exercícios complementares 
 
1) Quanto é 50% de 200? 
a) 25 
b) 50 
c) 75 
d) 100 
e) 125 
 
2) Na sala de aula, a professora descobriu que 40% dos alunos são corintianos, 30% torcem pro São Paulo, 
20% são palmeirenses, 10% torcem pro Santos e o resto não gosta de futebol. Sabendo que existem 40 
alunos na sala, quantos torcem para o São Paulo? 
a) 24 
b) 20 
c) 16 
d) 12 
e) 8 
 
 
Anderson Maicon De Souza 
3) João comprou uma TV e resolveu pagar à prazo, pois não podia pagar à vista. Sabendo que o valor à vista 
é de R$ 1500,00 e que o valor total à prazo é 15% maior que o valor à vista, responda: Quanto João vai pagar 
no total? 
a) R$ 1575,00 
b) R$ 1650,00 
c) R$ 1725,00 
d) R$ 1800,00 
e) R$ 1875,00 
 
4) Maria comprou um vestido à vista para ganhar um desconto de 5% no valor original dele. Se o vestido 
custa R$ 60,00, quanto Maria pagou? 
a) R$ 59,50 
b) R$ 58,80 
c) R$ 58,20 
d) R$ 57,60 
e) R$ 57,00 
 
5) Três é quantos por cento de cinco? 
a) 90% 
b) 80% 
c) 70% 
d) 60% 
e) 50% 
 
6) Quanto é 20% ao quadrado? 
a) 40% 
b) 4% 
c) 0,4% 
d) 0,04% 
e) 0,004% 
 
7) Carlos estava sempre chegando muito cansado no trabalho. O chefe dele percebeu isso e falou que ele 
deveria passar pelo menos um terço do dia dormindo. Levando isso em consideração, quantas horas Carlos 
deveria dormir? 
a) 6 horas 
b) 8 horas 
c) 10 horas 
d) 12 horas 
e) 14 horas 
 
 
 
Anderson Maicon De Souza 
8) No dia 1 deste mês, um produto estava sendo vendido por R$ 400,00. No dia 10, esse produto sofreu um 
redução de 50% no seu preço. No dia 20, ele foi reajustado com um aumento de 50%. Escolha a alternativa 
correta. 
O produto estava mais barato no dia 1 do que no dia 20. 
No dia 20 o produto estava com o mesmo preço que ele estava no dia 1. 
O produto estava mais barato no dia 20 do que no dia 1. 
 
9) Ana tem 20 anos e morou durante 5 anos nos Estados Unidos, 4 anos na Austrália e o resto no Brasil. Em 
porcentagem, quantos anos ela morou no hemisfério sul? 
a) 20% 
b) 25% 
c) 50% 
d) 60% 
e) 75% 
 
10) Fernanda ganha 10% a mais que Paulo. Se Fernanda ganhar um aumento de 20%, quantos porcento ela 
ganhará a mais que Paulo? 
a) 10% 
b) 16% 
c) 20% 
d) 30% 
e) 32% 
 
Respostas: 
1) 100 
2) 12 
3) R$ 1725,00 
4) R$ 57,00 
5) 60% 
6) 4% 
7) 8h 
8) O produto estava mais barato no dia 20 do que no dia 1. 
 Dia 1: R$ 400,00; Dia 10: R$ 200,00; Dia 20: R$ 300,00. 
9) 75% 
10) 32% 
 
 
 
 
 
Exercícios Comentados 
 
Anderson Maicon De Souza 
1) Na última liquidação de verão, uma loja vendia todos os seus produtos com um desconto de 15%. Se uma 
camisa antes da liquidação custava R$ 145,00, quanto passou a custar na liquidação? 
Comentário: 
Para resolver o exercício devemos calcular quanto custa o desconto em reais. Assim, vamos calcular 15% de 
R$145. Esse cálculo é feito passando a porcentagem para fração ou para número decimal e depois 
multiplicando o valor por 145. 
Assim, temos: 
 
15 sinal de percentagem igual a 15 sobre 100 igual a 0 vírgula 15 
Multiplicando 145 por 0,15 encontramos 21,75 e esse será o valor em reais do desconto. Para encontrar o 
valor da camisa na liquidação, devemos diminuir o valor do desconto do valor antes da liquidação. 
 
145 menos 21 vírgula 75 igual a 123 vírgula 25 
Desta forma, na liquidação a camisa passou a custar R$ 123,25. 
Esse problema poderia também ser feito da seguinte maneira: 
Com o desconto de 15% o preço da camisa passou a representar 85% do preço antes da liquidação (100% - 
15%). Como: 
 
85 sinal de percentagem igual a 85 sobre 100 igual a 0 vírgula 85 
Calculando: 
 
145.0 vírgula 85 igual a 123 vírgula 25 
Onde encontramos o mesmo valor anterior. 
 
2) Em um concurso, 520 candidatos se inscreveram. No dia da prova apenas 364 candidatos compareceram. 
Neste caso, qual foi a porcentagem dos candidatos que faltaram a prova? 
Comentário: 
Como estamos interessados em saber a porcentagem dos candidatos que faltaram, primeiro vamos encontrar 
o número de faltosos. Assim, temos: 
520 - 364 = 156 
Agora, precisamos calcular quantos por cento representa esse valor. Para isso, vamos escrever a razão entre 
o número de faltosos e o número total de inscritos. Temos então: 
156 sobre 520 igual a 0 vírgula 3 igual a 30 sinal de percentagem 
 
Assim, 30% dos candidatos faltaram a prova.4) Com base nas informações que constam no gráfico abaixo, responda: 
 
Anderson Maicon De Souza 
 
 Evolução da população brasileira nos últimos 10 anos 
a) Qual foi o aumento percentual da população brasileira nos últimos 10 anos? 
b) Em qual período houve uma redução no número de brasileiros? 
c) Neste período, essa redução representou quantos por cento? 
 
Solução: 
a) Para calcular a porcentagem do aumento da população nos últimos 10 anos, devemos primeiro calcular 
qual foi o aumento populacional no período. 
Aumento da população = 207600000 - 183900000 = 23700000 
Podemos agora encontrar o percentual fazendo uma regra de três: 
183900000 x = 23700000.100 
x = 2370000000 / 183900000 = 12,89% 
Assim, no período de 10 anos, a população brasileira aumentou aproximadamente 12,89%. 
b) Ao analisar o gráfico observamos que de 2009 para 2010 houve uma redução no número de brasileiros. 
c) Para calcular a porcentagem nesse período devemos inicialmente calcular qual foi o valor da redução. 
Redução da população = 190700000 - 191400000 = - 700000 (o sinal de menos representa que houve uma 
redução no número de brasileiros). 
Para encontrar o percentual da redução vamos fazer uma regra de três: 
191400000 x = 700000.100 
x = 70000000 / 191400000 = 0,37% 
Assim, entre 2009 e 2010 o número de brasileiros reduziu aproximadamente 0,37% 
 
 
 
 
Exercícios Propostos 
 
Anderson Maicon De Souza 
1) Em uma indústria, o setor de qualidade constatou que um lote com 4500 peças, 180 apresentavam algum 
defeito. Para um lote ser aprovado é necessário que o número de peças com defeito seja inferior a 3%. Neste 
caso, o lote foi aprovado ou reprovado? Justifique. 
O lote foi reprovado, pois apresenta 4% das peças com defeito, que é superior ao valor aceitável (3%). 
 
2) Os vendedores de uma loja recebem mensalmente um salário fixo no valor de R$ 1200,00 e uma comissão 
de 6% referente ao valor total do que venderam no mês. Sendo assim, qual será o valor recebido por um 
vendedor que vendeu no mês R$14000,00? 
O vendedor receberá de comissão R$840,00, mais o salário de R$1200,00. Assim, ele receberá o valor total 
de R$ 2040,00. 
 
3) Em uma loja, uma máquina de lavar roupas custava R$ 1500,00 e seu preço sofreu um aumento de 3%. 
Logo após o aumento a loja resolveu fazer uma promoção oferecendo um desconto de 3% no mesmo 
produto. Com esse desconto o valor da máquina de lavar roupas voltou ao valor inicial? Qual o valor do 
produto após o aumento e após o desconto? 
Com o aumento a máquina passou a custar R$ 1545,00. Depois do desconto ela passou a custar R$ 1498,65, 
logo a máquina não voltou ao valor inicial. 
 
VEJA TAMBÉM: Razão e Proporção 
Questões do Enem 
1) Enem - 2015 
Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos 
ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, a renda média mensal apurada foi de R$ 
1202,00. A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de 
rendimentos dessa população considerada, enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais 
ricos correspondeu a 44,5% desse total. 
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% 
mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres? 
a) 240,40 
b) 548,11 
c) 1 723,67 
d) 4 026,70 
e) 5 216,68 
Alternativa e: 5 216,68 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Enem - 2017 
Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo x com a sua superfície, 
conforme indica a figura. 
 
Anderson Maicon De Souza 
Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, 
seja dada aproximadamente por I( x) = k . sen (x), sendo k uma constante, e supondo-se que x está entre 0º e 
90º. 
 
Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo? 
a) 33% 
b) 50% 
c) 57% 
d) 70% 
e) 86% 
Alternativa b: 50% 
 
3) Enem - 2017 
Num dia de tempestade, a alteração na profundidade de um rio, num determinado local, foi registrada durante 
um período de 4 horas. Os resultados estão indicados no gráfico de linhas. Nele, a profundidade h, registrada 
às 13 horas, não foi anotada e, a partir de h, cada unidade sobre o eixo vertical representa um metro. 
 
Foi informado que entre 15 horas e 16 horas, a profundidade do rio diminuiu em 10%. 
Às 16 horas, qual é a profundidade do rio, em metro, no local onde foram feitos os registros? 
a) 18 
b) 20 
c) 24 
d) 36 
e) 40 
Alternativa a: 18 
 
4) Enem - 2016 
Em uma empresa de móveis, um cliente encomenda um guarda-roupa nas dimensões 220 cm de altura, 120 
cm de largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois, o projetista, com o desenho elaborado na escala 
1 : 8, entra em contato com o cliente para fazer sua apresentação. No momento da impressão, o profissional 
percebe que o desenho não caberia na folha de papel que costumava usar. Para resolver o problema, 
configurou a impressora para que a figura fosse reduzida em 20%. 
 
Anderson Maicon De Souza 
A altura, a largura e a profundidade do desenho impresso para a apresentação serão, respectivamente, 
a) 22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm 
b) 27,50 cm, 15,00 cm e 6,25 cm 
c) 34,37 cm, 18,75 cm e 7,81 cm 
d) 35,20 cm, 19,20 cm e 8,00 cm 
e) 44,00 cm, 24,00 cm e 10,00 cm 
Alternativa a: 22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm 
 
5) Enem - 2016 
O setor de recursos humanos de uma empresa pretende fazer contratações para adequar-se ao artigo 93 da 
Lei n° 8.213/91, que dispõe: 
Art. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregados está obrigada a preencher de 2% (dois por cento) a 
5% (cinco por cento) dos seus cargos com beneficiários reabilitados ou pessoas com deficiência, habilitados, 
na seguinte proporção: 
I. até 200 empregados ...................................... 2%; 
II. de 201 a 500 empregados.............................. 3%; 
II. de 501 a 1 000 empregados........................... 4%; 
V. de 1 001 em diante......................................... 5%. 
Constatou-se que a empresa possui 1 200 funcionários, dos quais 10 são reabilitados ou com deficiência, 
habilitados. 
Para adequar-se à referida lei, a empresa contratará apenas empregados que atendem ao perfil indicado no 
artigo 93. 
O número mínimo de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, que deverá ser contratado pela 
empresa é 
a) 74 
b) 70 
c) 64 
d) 60 
e) 53 
Alternativa e: 53 
 
Treine enquanto eles dormem. Estude enquanto eles se divertem. Persista 
enquanto eles descansam e, então, viva o que eles sonham.