Práticas de Cálculo Numérico AV4

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25/12/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: João Douglas Martins de Azevedo (1927576)
Disciplina: Práticas de Cálculo Numérico (EEA126)
Avaliação: Avaliação Final (Discursiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:656300) (peso.:4,00)
Prova: 27801798
Nota da Prova: -
1. A integração numérica oferece um caminho prático para estimar os valores dessas integrais,
através de métodos numéricos, como a Regra do Trapézio e as Regras Simpson. Será feita
uma aproximação da função f a integrar por um polinômio P que é uma função simples de
integrar. Contudo, a avaliação numérica de uma integral consiste em estimar o número I(f)
correspondente à integral de uma função f(x) entre os limites a e b. Se o integrando f(x) for
uma função analítica, um número finito de pontos é usado na integração numérica. Com base
no exposto, explique como a integração numérica é feita utilizando um conjunto de pontos
discretos para representar o integrando.
Resposta Esperada:
A integração numérica é sempre calculada utilizando um conjunto de pontos discretos. Esses
pontos discretos representam o integrando, então, quando o integrando for uma função
analítica, é o aluno (ou profissional) que escolhe a localização dos pontos dentro de um intervalo
[a, b], ou seja, podem ser escolhidos quaisquer pontos dentro desse intervalo finito. Já quando o
integrando for um conjunto de pontos extraídos de uma tabela, a localização dos pontos não
pode ser modificada. O aluno (ou profissional) deve utilizar exatamente os pontos tabulados
(dados na tabela).
2. Em certos casos, métodos diretos não são eficientes, por exemplo, quando a matriz dos
coeficientes é uma matriz esparsa (muitos elementos iguais a zero). Métodos iterativos são
mais econômicos no que tange à memória dos computadores. Eles podem ser usados para
reduzir os erros de arredondamento na solução obtida por métodos exatos. Com base no
exposto, cite quais são os métodos iterativos para solução de sistemas de equações lineares.
FONTE: www.ic.uff.br/metodosNumericos/mn-aula05-sistemasLineares-p3. Acesso em: 27
jan. 2019.
Resposta Esperada:
Método de Gauss-Jacobi, Método de Gauss-Seidel, Convergência de Scarborough etc.
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