Avaliação Final (Discursiva) - Individual Semipresencial

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Acadêmico: Jevisson Pantoja Teixeira (1729727)
Disciplina: Práticas de Cálculo Numérico (EEA126)
Avaliação: Avaliação Final (Discursiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:656300) ( peso.:4,00)
Prova: 27781404
Nota da Prova: 10,00
1. Algoritmos computacionais são úteis para encontrar soluções, constituem uma parte importante
da álgebra linear numérica e desempenham um papel proeminente nas áreas de aplicação da
álgebra linear. Tais métodos têm uma grande importância para obter soluções rápidas e acuradas
para sistemas lineares, em diversas áreas das ciências e engenharia. Com base no exposto,
disserte sobre os dois métodos numéricos para resolução de sistemas lineares.
Resposta Esperada:
*Os métodos diretos são aqueles que, a menos que haja erros de arredondamento, fornecem a
solução exata do sistema linear, caso existam, após um número finito de operações. *Já os métodos
iterativos geram uma sequência de vetores, a partir de uma aproximação inicial. Sob certas
condições esta sequência converge para a solução, caso ela exista.
2. A integração numérica oferece um caminho prático para estimar os valores dessas integrais,
através de métodos numéricos, como a Regra do Trapézio e as Regras Simpson. Será feita uma
aproximação da função f a integrar por um polinômio P que é uma função simples de integrar.
Contudo, a avaliação numérica de uma integral consiste em estimar o número I(f) correspondente
à integral de uma função f(x) entre os limites a e b. Se o integrando f(x) for uma função analítica,
um número finito de pontos é usado na integração numérica. Com base no exposto, explique
como a integração numérica é feita utilizando um conjunto de pontos discretos para representar o
integrando.
Resposta Esperada:
A integração numérica é sempre calculada utilizando um conjunto de pontos discretos. Esses pontos
discretos representam o integrando, então, quando o integrando for uma função analítica, é o aluno
(ou profissional) que escolhe a localização dos pontos dentro de um intervalo [a, b], ou seja, podem
ser escolhidos quaisquer pontos dentro desse intervalo finito. Já quando o integrando for um
conjunto de pontos extraídos de uma tabela, a localização dos pontos não pode ser modificada. O
aluno (ou profissional) deve utilizar exatamente os pontos tabulados (dados na tabela).