Método da Efetividade para Trocadores de Calor

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5.- Método de Efetividade - NUT
5-) Método da Efetividade - NTU
•Método da Média Logarítmica das Diferenças de Temperatura:
o Temperaturas de entrada e saída dos fluidos são especificadas;
o Coeficiente global de transferência de calor U é especificado.
•Método E - NUT ou Método da Efetividade:
o Temperaturas de entrada dos fluidos quente e frio são especificadas, mas as
temperaturas de saída dos fluidos NÃO são conhecidas;
o Vazões dos fluidos são especificadas;
o Coeficiente Global de transferência de calor U é especificado.
o Área (superfície) de troca térmica do trocador é conhecida
o Utilizado para determinar as taxas de transferência de calor e temperaturas 
de saída.
Este método foi desenvolvido por Kays e London em 1955 e se baseia num
parâmetro adimensional denominado efetividade de transferência de calor (ε).
O método da efetividade : 
A taxa real de transferência de calor pode ser determinada através 
de balanço de energia nos fluxos quente e frio e expressados como: 
Com as considerações acima, pode-se definir então:
A NTU é proporcional a “As”, por isto, para determinados valores de
U e Cmin especificados, o valor de NTU acaba sendo uma medida do
tamanho da superfície de troca térmica As.
Quanto maior a NTU, maior o trocador de calor. Outra grandeza
adimensional útil é a relação de capacidades “C” :
Pode-se demonstrar que :
Figuras Efetividade-NUT
Exercício
Num trocador de calor TC-1.1 onde o fluido quente entra a 900 oC e sai a 600
oC e o fluido frio entra s 100 oC e sai a 500 oC, qual o MLDT para :
a) correntes paralelas;
b) correntes opostas.
a) correntes paralelas :
EXERCÍCIO
Água fria entra em um trocador de calor contra-corrente a 10ºC a uma taxa de 8
kg/s, sendo então aquecida por vapor d’água que entra no trocador a 70ºC
a taxa de 2 kg/s. Assumindo que o calor específico da água se mantém constante
a 4,18 kJ/kg. ºC, determine a máxima taxa de transferência de calor e as
temperaturas de saída do fluido frio e do vapor d’água neste caso limite.
EXERCÍCIO
Água fria entra em um trocador de calor contra-corrente a 10ºC a uma taxa de 8
kg/s, sendo então aquecida por vapor d’água que entra no trocador a 70ºC
a taxa de 2 kg/s. Assumindo que o calor específico da água se mantém constante
a 4,18 kJ/kg. ºC, determine a máxima taxa de transferência de calor e as
temperaturas de saída do fluido frio e do vapor d’água neste caso limite.
EXERCÍCIO
Água fria entra em um trocador de calor contra-corrente a 10ºC a uma taxa de 8
kg/s, sendo então aquecida por vapor d’água que entra no trocador a 70ºC
a taxa de 2 kg/s. Assumindo que o calor específico da água se mantém constante
a 4,18 kJ/kg. ºC, determine a máxima taxa de transferência de calor e as
temperaturas de saída do fluido frio e do vapor d’água neste caso limite.
EXERCÍCIO
Água fria entra em um trocador de calor contra-corrente a 10ºC a uma taxa de 8
kg/s, sendo então aquecida por vapor d’água que entra no trocador a 70ºC
a taxa de 2 kg/s. Assumindo que o calor específico da água se mantém constante
a 4,18 kJ/kg. ºC, determine a máxima taxa de transferência de calor e as
temperaturas de saída do fluido frio e do vapor d’água neste caso limite.
EXERCÍCIO
Água fria entra em um trocador de calor contra-corrente a 10ºC a uma taxa de 8
kg/s, sendo então aquecida por vapor d’água que entra no trocador a 70ºC
a taxa de 2 kg/s. Assumindo que o calor específico da água se mantém constante
a 4,18 kJ/kg. ºC, determine a máxima taxa de transferência de calor e as
temperaturas de saída do fluido frio e do vapor d’água neste caso limite.
Deve-se perceber que, não importa o que se faça, nem a água fria pode ser
aquecida a temperatura maior que 70ºC, nem a água quente pode ser
resfriada a menos que 10ºC. Por isto que a variação de temperatura máxima é
de 60ºC.
Deve-se perceber deste exercício que:
•A água quente é resfriada até o limite de 10ºC
•A água fria é aquecida somente até 25ºC, já que a vazão mássica da água quente
é apenas ¼ da vazão da água fria. Por isso, a transferência de calor em um
trocador de calor atinge seu valor máximo quando o fluido com menor taxa de
capacidade térmica (ou com menor vazão mássica quando ambos fluidos tem o
mesmo valor de Cp) sofre a mudança máxima de temperatura. Este exemplo
explica por que usamos Cmin.
Um composto químico (cp=1800 J/kgoC) é aquecido por água (cp=4180 J/kg.oC)
num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a
20oC e escoa com um fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110oC e escoa com um fluxo de
2 kg/s A área de troca de calor é de 7 m2 e o coeficiente global de transferência de
calor é de 1200 W/m2 ∙oC. Determine as temperaturas de saída dos fluídos.
EXERCÍCIO
Um composto químico (cp=1800 J/kgoC) é aquecido por água (cp=4180 J/kg.oC)
num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a
20oC e escoa com um fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110oC e escoa com um fluxo de
2 kg/s A área de troca de calor é de 7 m2 e o coeficiente global de transferência de
calor é de 1200 W/m2 ∙oC. Determine as temperaturas de saída dos fluídos.
Um composto químico (cp=1800 J/kgoC) é aquecido por água (cp=4180 J/kg.oC)
num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a
20oC e escoa com um fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110oC e escoa com um fluxo de
2 kg/s A área de troca de calor é de 7 m2 e o coeficiente global de transferência de
calor é de 1200 W/m2 ∙oC. Determine as temperaturas de saída dos fluídos.
Um composto químico (cp=1800 J/kgoC) é aquecido por água (cp=4180 J/kg.oC)
num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a
20oC e escoa com um fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110oC e escoa com um fluxo de
2 kg/s A área de troca de calor é de 7 m2 e o coeficiente global de transferência de
calor é de 1200 W/m2 ∙oC. Determine as temperaturas de saída dos fluídos.
Considerações:
•Regime estacionário.
•Trocador isolado do ambiente
•Propriedades constantes.
•Trocador novo.
NUT  1,56
Cr  0,65
  0,56
Um composto químico (cp=1800 J/kgoC) é aquecido por água (cp=4180 J/kg.oC)
num trocador de calor de tubo duplo com fluxo paralelo. O composto químico entra a
20oC e escoa com um fluxo de 3 kg/s e a água entra a 110oC e escoa com um fluxo de
2 kg/s A área de troca de calor é de 7 m2 e o coeficiente global de transferência de
calor é de 1200 W/m2 ∙oC. Determine as temperaturas de saída dos fluídos.
Considerações:
•Regime estacionário.
•Trocador isolado do ambiente
•Propriedades constantes.
•Trocador novo.
Exercícios sugeridos:
11.1, 11.4, 11.7, 11.10, 11.11, 11.13, 11.16