LISTA EXERCíCIOS RESOLVIDOS SOBRE PROBABILIDADE

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ESTATÍSTICA 
Profa. ROBERTA MENDIONDO 
 
Problemas propostos: Probabilidade 
 
Problema 1 Um executivo mora em Porto Alegre e trabalha em São Paulo, durante a semana, e no ambiente 
da empresa é exigido o uso de camisa social. Ele, então, separa 8 camisas brancas e 4 camisas azuis, mesmo 
sabendo que, provavelmente, não use todas elas. 
Se no primeiro dia em São Paulo, o executivo selecionar 2 camisas aleatoriamente e sem reposição, qual 
será a probabilidade serem duas camisas brancas 
 
 
Problema 2 Um estudante de Engenharia tem o hábito de dormir tarde e, por isso, costuma acordar com 
muito sono para ao estágio. Ele sempre usa o mesmo par de tênis com meia, que é trocada diariamente. Na 
segunda-feira, o estudante escolheu aleatoriamente um par de meias dentre os 11 disponíveis, sendo 6 
pares de cor branca, 3 pares de cor vermelha e o restante de cor preta. 
Calcule a probabilidade de ele ter escolhido ao acaso um par de meias de cor preta. 
 
 
 
Problema 3 O quadro, a seguir, fornece o quantitativo de pessoas, de acordo com o sexo e o time pelo qual 
torce. 
Time pelo qual torce Sexo 
 Feminino Masculino 
Flamengo 80 130 
Vasco 75 120 
Fluminense 55 45 
Botafogo 40 35 
 
Uma pessoa desse grupo é selecionada aleatoriamente. Calcule a probabilidade de essa pessoa ser do sexo 
masculino e torcer pelo Vasco 
 
 
 
Problema 4 As probabilidades de que duas pessoas A e B executem exatamente uma tarefa de inspeção 
durante um dia de trabalho são: P(A)=3/4 e P(B)=3/5. 
Calcule a probabilidade de que ao menos uma dessas pessoas realize uma tarefa de inspeção hoje. 
 
 
 
Problema 5 Uma família tem dois cães: Nick e Dick. A probabilidade de dar banho no Nick no próximo 
fim de semana é de 2/3; já a probabilidade do Dick tomar banho é de 3/5. Calcule a probabilidade de, nesse 
fim de semana, Nick e Dick não tomarem banho. 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA 
Profa. ROBERTA MENDIONDO 
 
 
 
RESOLUÇÕES 
 
Problema 1 
14/33. 
Como são 8 camisas brancas e 4 azuis, há um total de 12 camisas. 
Como é uma seleção sem reposição, a probabilidade é: 
. 
 
Problema 2 
P(pares de meias pretas)=2/11 
Total de pares de meia é 11. 
nº de pares de meia brancas + nº de pares de meia vermelhas + nº de pares de meia pretas = 11 
6 + 3 + nº de pares de meia pretas = 11 
nº de pares de meia pretas = 11-9 = 2 
Os eventos são equiprováveis, portanto a probabilidade procurada é: P(meias pretas) = nº de pares de meia pretas / 
total de pares de meia = 2/11 
 
 
Problema 3 
Vamos observar o quadro a seguir, com alguns valores grafados em vermelho. 
Time pelo qual torce Sexo 
 Feminino Masculino Soma 
Flamengo 80 130 210 
Vasco 75 120 195 
Fluminense 55 45 100 
Botafogo 40 35 75 
 580 
A probabilidade pedida é: 𝑃(𝐹𝑒𝑚𝑖𝑛𝑖𝑛𝑜 ∩ 𝑉𝑎𝑠𝑐𝑜) = 75
580
=
15
116
= 0,12931 
Aproximadamente 13% de probabilidade de que um torcedor selecionado ao acaso deste grupo, seja do 
sexo feminino e torcedora do Vasco 
 
 
Problema 4 
Nesse caso, o espaço amostral conta com 4 eventos, ou seja: 
A probabilidade pedida é a de que ao menos uma das pessoas realize tarefa de inspeção, ou seja: 
 
Resposta: 0,9 OU 90% é a probabilidade de que pelo menos umas das pessoas realize tarefa de inspeção 
 
 
 
Problema 5 
𝑃(𝑁𝑖𝑐𝑘 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑟 𝑏𝑎𝑛ℎ𝑜) = 
2
3
 , então 𝑃(𝑁𝑖𝑐𝑘 𝑛ã𝑜 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑟 𝑏𝑎𝑛ℎ𝑜) = 1 − 
2
3
=
1
3
 
 
𝑃(𝐷𝑖𝑐𝑘 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑟 𝑏𝑎𝑛ℎ𝑜) = 
3
5
 , então 𝑃(𝐷𝑖𝑐𝑘 𝑛ã𝑜 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑟 𝑏𝑎𝑛ℎ𝑜) = 1 −
3
5
=
2
5
 
Assim, a probabilidade de nenhum dos dois tomarem banho é: 
𝑃(𝑁𝑖𝑐𝑘 𝑛ã𝑜 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑟 𝑏𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑒 𝐷𝑖𝑐𝑘 𝑛ã𝑜 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑟 𝑏𝑎𝑛ℎ𝑜) = 𝑃(𝑁𝑖𝑐𝑘 𝑛ã𝑜 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑟 𝑏𝑎𝑛ℎ𝑜) ∗ 𝑃(𝐷𝑖𝑐𝑘 𝑛ã𝑜 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑟 𝑏𝑎𝑛ℎ𝑜) = 
1
3
∗
2
5
=
2
15