Análise de pórtico rolante

Prévia do material em texto

G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 1 / 21 Ø 
 
CONTEÚDO 
 
1. OBJETIVO ....................................................................................................................... 2 
2. GENERALIDADES........................................................................................................... 2 
2.1 NORMAS ADOTADAS PARA A REALIZAÇÃO DOS CÁLCULOS .............................. 2 
3. PROJETO ........................................................................................................................ 2 
3.1. FOLHA DE DADOS .................................................................................................... 2 
3.2. CLASSE DE UTILIZAÇÃO DO EQUIPAMENTO ....................................................................... 2 
3.3. SOLICITAÇÕES SEGUNDO A NORMA NBR 8400 ................................................................ 5 
3.4. CASOS DE SOLICITAÇÃO ...............................................................................................12 
4. VERIFICAÇÃO DA ESTRUTURA ...................................................................................13 
4.1. VERIFICAÇÃO DIMENSIONAL.................................................................................13 
4.2. SOLICITAÇÕES NAS VIGAS DE LIGAÇÃO .............................................................14 
4.3. SOLICITAÇÕES NOS TRUCKS ................................................................................16 
5. VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS MECÂNCICOS.......................................................18 
5.1. VERIFICAÇÃO DAS RODAS ....................................................................................18 
 
 
 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 2 / 21 Ø 
 
1. OBJETIVO 
Este Laudo Técnico tem como objetivo, verificação dos mecanismo que acarretaram 
a falha da solda na viga de ligação no Pórtico do Pátio de Sucatas da XXXXXX em XXXXXX. 
2. GENERALIDADES 
2.1 NORMAS ADOTADAS PARA A REALIZAÇÃO DOS CÁLCULOS 
Atende à legislação brasileira e às normas técnicas vigentes, destacando-se em 
especial as seguintes normas: 
✓ ABNT NBR 8400 – Cálculo de equipamentos para levantamento e movimentação 
de cargas; 
✓ F.E.M. 1001 – Rules for the design of hoisting appliances; 
✓ ABNT NBR 8800 – Projeto e execução de estruturas de aço e de estruturas mistas 
aço-concreto de edifícios. 
3. PROJETO 
3.1. FOLHA DE DADOS 
a. Carga nominal: 15 ton 
b. Altura de elevação (𝐻): 11.800 mm 
c. Velocidade de elevação: 40 (0,67) m/mim (m/s) 
d. Velocidade de deslocamento pórtico rolante: 60 (1,00) m/mim (m/s) 
e. Velocidade de deslocamento carro ponte: 80,0 (1,33) m/mim (m/s) 
f. Tempo de trabalho (𝑇): 24 h/dia 
g. Ciclagem média (𝑁): 6 ciclos/h 
h. Tempo médio de duração do ciclo (𝑇𝑠): 532 s 
i. Vão: 25,0 m 
j. Percurso da ponte: 150,0 m 
Os dados definidos previamente estão relacionados com o local de instalação do pórtico rolante, 
ou seja, levam em consideração as características físicas do local onde o pórtico rolante está 
instalado. 
3.2. Classe de utilização do equipamento 
Segundo a NBR 8400-1:2019 deve-se definir a classe da máquina de levantamento e transporte 
com base na Tabela 1. 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 3 / 21 Ø 
 
Tabela 1: Classes de utilização – NBR 8400 
 
A ponte rolante será empregada durante todo o tempo de atividade de carregamento de skips, 
como ponte rolante do pátio de sucatas. Como está prevista a produção ininterrupta (24h/ dia), 
a classe de utilização recaia sobre o tipo C: “utilização regular em serviço intensivo”. 
Em relação ao estado de carga do elemento, para a ponte em questão, recomendasse um valor 
p=2/3, segundo a Tabela 2, norma NBR 8400-1:2019. Essa quantidade representa 
“Equipamentos que frequentemente levantam a carga nominal e comumente cargas 
compreendidas entre 1/3 e 2/3 da carga nominal”, estado de carga 2. O motivo da escolha é o 
ciclo esperado de operação de movimentação de sucatas, no qual haverá etapas de elevação 
de carga máxima e etapas de utilização com carga menor. 
Tabela 2: Estados de carga – NBR8400 
 
A Tabela 3, retirada da norma NBR 8400-1:2019, define as classes de funcionamento do 
mecanismo. Considerando que o esperado para funcionamento da ponte à velocidade nominal 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 4 / 21 Ø 
 
seja de no máximo 24 horas, a classe de funcionamento esperada é V4. 
Tabela 3: Classe de funcionamento do equipamento – NBR 8400 
 
Quanto ao estado de solicitação do mecanismo, a NBR 8400 traz, conforme tabela 4, alguns 
parâmetros para nortear a decisão. 
Tabela 4: Estados de solicitação dos mecanismos – NBR 8400. 
Estados de solicitação Definição 
Fração da 
solicitação 
máxima 
1 
Mecanismo ou elementos de mecanismos sujeitos a 
solicitações reduzidas e raras vezes a solicitações máximas 
P = 0 
2 
Mecanismo ou elementos de mecanismos submetidos, 
durante tempos sensivelmente iguais, a solicitações 
reduzidas, médias e máximas 
P = 1/3 
3 
Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos na 
maioria das vezes a solicitações próximas à solicitação 
máxima 
P = 2/3 
 
De acordo com o que foi estabelecido na Tabela 2, o estado de solicitação da ponte rolante 
será igual a 2: “Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos, durante tempos 
sensivelmente iguais, a solicitações reduzidas, médias e máximas”. Por fim, o grupo 
selecionado para o mecanismo será a combinação de um estado 2 de solicitação, com 
funcionamento V4, o que se reflete em um grupo 4m, como define a tabela 5: 
Tabela 5: Grupo de mecanismos 
Estados de solicitação 
Classes de funcionamento 
V0,25 V0,5 V1 V2 V3 V4 V5 
1 1Bm 1Bm 1Bm 1Am 2m 3m 4m 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 5 / 21 Ø 
 
2 1Bm 1Bm 1Am 2m 3m 4m 5m 
3 1Bm 1Am 2m 3m 4m 5m 5m 
 
Para a aplicação da estrutura além da classe de utilização, deve-se caracterizar o estado de 
carga. Conforme verificado nas características principais do equipamento, esta deverá 
manusear a carga máxima com certa frequência; entretanto a maioria das cargas deverá se 
situar na faixa entre 1/3 a 2/3 da máxima, o que caracteriza o estado de carga 2. 
Com a classe de utilização C, o estado de carga 2, estrutura do equipamento, deverá ser 
classificado no grupo 5. 
Tabela 6: Classificação da estrutura dos equipamentos (ou elementos da estrutura) em 
grupos 
Estado de cargas (ou estado de 
tensões para um elemento) 
Classe de utilização e número convencional de ciclos de 
levantamento (ou de tensões para um elemento) 
A 
6,3 x 104 
B 
2,0 x 105 
C 
6,3 x 105 
D 
2,0 x 106 
0 (muito leve) 
P = 0 
1 2 3 4 
1 (leve) 
P = 1/3 
2 3 4 5 
2 (médio) 
P = 2/3 
3 4 5 6 
3 (pesado) 
P = 1 
4 5 6 6 
 
Para fins de cálculo deste data book, será considerado estado de carga igual a 5. 
3.3. Solicitações segundo a norma NBR 8400 
Segundo a norma NBR 8400 o cálculo da estrutura do equipamento é efetuado 
determinando as tensões atuantes durante seu funcionamento. Essas tensões são avaliadas 
com base nas seguintes solicitações: 
a) As exercidas sobre a estrutura estática, no estado de carregamento mais desfavorável; 
b) Devidas ao movimento vertical; 
c) Devidas ao movimento horizontal. 
d) Devidas aos efeitos climáticos. 
3.3.1. Solicitações estáticas 
As solicitações que são significativas ao cálculo são: 
a) Devidas aos pesos próprios dos elementos, 𝑆𝐺; 
b) Devidas à carga de serviço, 𝑆𝐿. 
Os elementos móveis (carro, talha, trolley) são supostos na posição mais desfavorável, onde 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 6 / 21 Ø 
 
cada elemento da estrutura é calculado para uma determinada posição do equipamento, 
originando as tensões máximas exercidas sobre cada componente da estrutura. 
 
3.3.2. Solicitações devidas ao movimento vertical 
As solicitações verticais são provenientes do içamento relativamente brusco da carga de 
serviço e de choques verticais devido ao movimento sobre o caminho de rolamento. Nas 
solicitações devidas ao levantamento da carga de serviço,considera-se, as oscilações 
provocadas pelo levantamento brusco da carga, multiplicando-se as solicitações devidas à 
carga de serviço, por um fator chamado coeficiente dinâmico (ψ). Os valores do coeficiente 
dinâmico são apresentados na Tabela 7. 
Tabela 7: Coeficiente dinâmico – NBR8400 
 
Como a velocidade da ponte é de 0,67 (m/s), o coeficiente dinâmico (ψ) terá o valor, de 1,40. 
3.3.3. Solicitações devidas ao movimento horizontal 
A norma 8400 prevê que as solicitações devidas aos movimentos horizontais são: 
a) Os efeitos originados pelas forças de inércia, devidas as acelerações/desacelerações, 
dos movimentos de translação horizontais, que serão determinados em função do valor da 
aceleração/desaceleração; 
b) As reações horizontais transversais provocadas pela translação direta; 
c) Os efeitos de choque contra fins de curso. 
3.3.4. Efeitos da inércia devido a aceleração e desaceleração 
Segundo a NBR 8400 a cálculo das forças horizontais resultantes da aceleração e 
desaceleração é baseado no movimento do carro ponte e no movimento da ponte. 
 
3.3.4.1 Solicitações horizontais devido ao movimento do carro ponte 
Devido ao movimento de arranque e parada do carro ponte, resultam forças de inércia, na 
direção longitudinal ao trilho da viga resistente, ver Figura 1. 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 7 / 21 Ø 
 
Figura 1: Força de inércia longitudinal ao trilho da viga resistente. 
 
Os esforços devem ser calculados em função do tempo de aceleração e desaceleração 
conforme as condições de utilização do equipamento e a velocidade de translação da carga. 
Sabendo que a velocidade de transação do carro ponte será de 1,33 (m/s) tem-se que o 
tempo de aceleração é 8,3 (s), e aceleração 0,19 (m/s²). Esses valores são obtidos a partir 
da Tabela 8. 
Tabela 8: Tempos de aceleração e acelerações – NBR 8400 
 
Segundo a NBR 8400 o método de cálculo para determinar as solicitações horizontais segue 
o seguinte procedimento: 
a) Massa equivalente (𝑚𝑒𝑞): a massa equivalente para esse caso é igual a massa do 
sistema de elevação, ou seja, é a massa do carro ponte e imã. 
𝑚𝑒𝑞 = 17.234 𝑘𝑔 (3.1) 
 
b) Força de inércia média (𝐹𝑐𝑚): a força de inércia média é obtida a partir da Equação 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 8 / 21 Ø 
 
3.2, onde 𝑚1 é a massa, e 𝐽𝑚 é a aceleração ou desaceleração média; 
𝐹𝑐𝑚 = 𝑚𝑒𝑞 × 𝐽𝑚 (3.2) 
Resolvendo a Equação 3.2, sabendo que a carga 𝑚𝑒 = 17.234 𝑘𝑔 e 𝐽𝑚 = 0,19 (𝑚/𝑠²) , 
obtém-se o valor de 𝐹𝑐𝑚 = 3274,46 (𝑁) 
a) Período de oscilação (𝑇1): O período de oscilação é obtido através da Equação 3.3 é 𝑇1 =
5,67 (𝑠) 
𝑇1 = 2𝜋√
𝑙
𝑔
 (3.3) 
Onde: 
𝑙 = comprimento de suspensão da carga no ponto mais elevado, considerado 8,0 m. 
𝑔 = aceleração da gravidade. 
b) Coeficiente 𝜇 : a norma 8400, quando o sistema possuir controle de aceleração e 
desaceleração o valor será de 𝜇 é igual a zero (0), portanto será adotado esse valor para os 
cálculos subsequentes. Neste projeto, o carro ponte e todo o sistema de movimentação 
conta com um sistema eletrônico de controle de aceleração, desaceleração e de torque; 
b) Coeficiente 𝛽 : Esse coeficiente relaciona a duração média de aceleração ou 
desaceleração (𝑇𝑚) pelo período de oscilação (𝑇1). Através da Equação 3.4 o valor obtido 
de 𝛽 = 0,72; 
𝛽 =
𝑇𝑚
𝑇1
 (3.4) 
c) Coeficiente ®: Esse coeficiente é obtido a partir da Figura 2, onde relaciona os valore de 
𝜇 e 𝛽. Portanto o valor ® = 2 
Figura 2: Valores de coeficiente – NBR 8400. 
 
 
d) Força de inércia devido a carga (𝐹𝑐𝑚á𝑥): calculada pela Equação 3.5, 𝐹𝑐𝑚á𝑥 = 9.968,92 (𝑁). 
 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 9 / 21 Ø 
 
𝐹𝐶𝑚á𝑥 = ® × 𝑚𝑒𝑞+𝐶𝑎𝑟𝑔 ú𝑡𝑖𝑙 × 𝐽𝑚 (3.5) 
3.3.4.2 Solicitações horizontais devido ao movimento do pórtico rolante 
A velocidade do pórtico rolante, segundo folha de dados do equipamento é 𝑉𝑃 = 1,0 𝑚/𝑠. De 
acordo com a Tabela 8, tem-se que o tempo de aceleração é 6,6 (𝑠) , e aceleração 
0,15 (𝑚/𝑠²). 
a) Massa equivalente (𝑚𝑒𝑞): a massa equivalente para esse caso é igual a massa do 
pórtico, ou seja, é a massa do carro ponte, imã, vigas principais, truck, pilares etc. 
𝑚𝑒𝑞 = 138.169 𝑘𝑔 (3.6) 
b) Força de inércia média (𝐹𝑐𝑚): a força de inércia média é obtida a partir da Equação 3.7, 
onde 𝑚1 é a massa, e 𝐽𝑚 é a aceleração ou desaceleração média; 
𝐹𝐶𝑚 = ® × 𝑚𝑒𝑞+𝐶𝑎𝑟𝑔 ú𝑡𝑖𝑙 × 𝐽𝑚 (3.7) 
Resolvendo a Equação 3.7, sabendo que a carga 𝑚𝑒𝑞 = 138.169 𝑘𝑔 e 𝐽𝑚 = 0,15 (𝑚/𝑠²), 
obtém-se o valor de 𝐹𝑐𝑚 = 41.750,70 (𝑁) 
3.3.5. Solicitações devido ao movimento transversal 
Segundo a norma NBR 8400 essas solicitações são devidas ao levantamento, considerando 
o desalinhamento da carga de trabalho ou o travamento das rolas do carro ponte, ver Figura 
3. Para o cálculo dessa solicitação deve-se multiplicar a carga de trabalho pelo coeficiente 
(𝜉), que pode ser obtido pela Figura 4, onde: 
V = vão; 
a = distância entre eixos do carro ponte. 
Figura 3: Reações transversais ao trilho da viga resistente. 
 
 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 10 / 21 Ø 
 
Figura 4: Coeficiente que determina as reações devidas ao rolamento 
 
Considerando o vão (V) igual a 2,163 (m) e distância entre eixos de 3,467 (m), tem-se que: 
𝑉
𝑎
=
2,163(𝑚)
3,467 (𝑚)
= 0,62 (3.8) 
Assim o coeficiente 𝜉 é igual a 0,05. 
3.3.6. Efeitos de choque 
Segundo a norma NBR 8400, velocidades de deslocamento horizontal menores que 0,7 [m/s] 
ou em equipamentos com sensores de fim de curso, os efeitos de choque contra batentes 
não são considerados 
3.3.7. Solicitações originadas pelos efeitos climáticos 
As solicitações devidas aos efeitos climáticos resultam da ação do vento, neve e variações 
da temperatura, no caso em análise apenas se justifica considerar a ação do vento sobre a 
estrutura (pórtico rolante). 
Para simplificação do método é assumido que, o vento sopra em qualquer direção horizontal, 
com velocidade constante e trata-se de uma ação estática aplicada à estrutura do pórtico. 
3.3.7.1 Pressão do vento 
A pressão dinâmica do vento é dada pela equação 3.9: 
𝑞 = 0,613 × 𝑉𝑆
2 (3.9) 
Onde: 
𝑞 é a pressão dinâmica do vento (𝑁/𝑚²). 
𝑉𝑆 é a velocidade do vento (𝑚/𝑠). 
A velocidade do vento pode ser obtida através da Tabela 9, para 3 tipos de situações. 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 11 / 21 Ø 
 
Tabela 9: Pressão e velocidade do vento – F.E.M. 
 
Para o caso em análise considerou-se, uma grua do tipo normal instalada no exterior e como 
tal considera-se uma velocidade 𝑉𝑆 = 20𝑚/𝑠. Logo, tem-se 𝑞 = 250 𝑁/𝑚². 
3.3.7.2 Força do vento 
A força do vento é dada pela equação 3.10: 
𝐹1 = 𝐴 × 𝑞 × 𝐶𝑓 (3.10) 
Onde: 
𝐹1 é a força do vento (𝑁). 
𝐴 é a área efetiva (𝑚²). 
𝑞 é a pressão dinâmica do vento (𝑁/𝑚²). 
𝐶𝑓 Coeficiente de forma. 
O cálculo do coeficiente de forma é realizado conforme Tabela 10, apresentada na Norma 
F.E.M. 
Tabela 10: Coeficiente de forma – F.E.M. 
 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 12 / 21 Ø 
 
Para consulta desta tabela, é necessário antes definir dois fatores, o primeiro é denominado 
de esbeltes aerodinâmica e o segundo razão da secção, pois a estrutura resistente será 
composta por secções em caixão. 
 A esbeltez aerodinâmica (𝐸𝑍) é calculada pela equação 3.11 e calculada igual a 𝐸𝑍 = 15,3. 
𝐸𝑍 = 𝑙 𝑏⁄ (3.11) 
Onde: 
𝑙 é o comprimento da viga principal (𝑚𝑚). 
𝑏 é a altura da viga principal (𝑚𝑚). 
A razão de seção (𝑅𝑍) é calculada pela equação 3.12 e calculada igual a 𝑅𝑍 = 0,82. 
𝑅𝑍 = 𝑏 𝑑⁄ (3.12) 
Onde: 
𝑑 é a largura da viga principal (𝑚𝑚). 
𝑏 é a altura da viga principal (𝑚𝑚). 
Deste modo fica definido que o coeficiente de forma (𝐶𝑓) é igual a 1,75. 
Aplicando a equação 3.10, temos a força do vento sobre a viga principal 𝐹1 = 39,585 𝑘𝑁. 
 
3.3.7.3 Ação do vento sobre a carga 
De acordo com a Norma deve ser também considerada, a ação do vento sobre a carga, aNorma F.E.M. sugere que para cargas sólidas (que é o caso) seja considerada uma área 
mínima de 0,5𝑚² 𝑚²⁄ . 
A força do vento sobre a carga é calculada pela equação 3.15, igual a 𝐹 = 4,38 𝑘𝑁. 
𝐹 = 𝐴 × 𝑞 (3.15) 
 
3.4. Casos de solicitação 
A norma NBR 8400 determina três casos de solicitação, de acordo com a presença ou não 
de vento e o caso de ações de caráter excepcionais. 
Caso I – Funcionamento da ponte sem consideração da ação do vento; 
Caso II – Funcionamento da ponte com consideração da ação do vento; 
Caso III – Funcionamento da ponte com consideração de ações de caráter excepcional. 
A NBR 8400 ressalta que as diversas solicitações determinadas conforme seção 3 podem, 
em alguns casos, serem ultrapassadas devido a imprevistos e/ou dimensionamento errôneo 
da estrutura. Portando, utiliza-se um coeficiente de majoração (𝑀𝑥 ) nos cálculos. Esse 
coeficiente depende do grupo de trabalho que o equipamento está classificado, de acordo 
com o exposto na Tabela 9. Desta forma, devido à classificação da ponte rolante, o 
coeficiente de majoração 𝑀𝑥 = 1,12. 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 13 / 21 Ø 
 
Tabela 11: Coeficiente majoração para equipamentos industriais – NBR 8400 
 
A norma NBR 8400 estabelece que devem-se considerar as solicitações estáticas devidas 
ao peso próprio 𝑆𝐺 , as solicitações devidas à carga de serviço 𝑆𝐿 , e os dois efeitos 
horizontais mais desfavoráveis, 𝑆𝐻 multiplicados pelo coeficiente de majoração (𝑀𝑥) e por 
fim as solicitações devidas ao vento 𝑆𝑊. 
𝑀𝑥 × (𝑆𝐺 + (® × 𝑆𝐿) + 𝑆𝐻) + 𝑆𝑊 (3.16) 
 
4. VERIFICAÇÃO DA ESTRUTURA 
Nessa seção será apresentado a verificação e validação do sistema de trucks. O 
dimensionamento será regido pelas normas NBR ABNT 8400 e NBR ANBT 8800. 
Segundo a NBR 8400 devem-se analisar os seguintes casos para evitar falhas estruturais: 
a) Ultrapassagem do limite de escoamento; 
b) Ultrapassagem das cargas críticas de flambagem; 
c) Fadiga. 
Neste data book não será analisado nenhum mecanismo que promova a falha por fadiga na 
viga principal, pois as vigas principais são confeccionadas a partir de um perfil tipo caixão, 
soldado não havendo concentradores de tensão críticos. 
4.1. VERIFICAÇÃO DIMENSIONAL 
O pórtico é utilizado para movimentação de sucatas. Suas dimensões principais são 
apresentadas na Figura 5. 
Figura 5: Dimensões principais do pórtico rolante. 
 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 14 / 21 Ø 
 
De acordo com a norma F.E.M. 1001 – Rules for the design of hoisting appliances, as 
dimensões entre eixos (𝐵2) das rodas devem seguir as relações conforme equação 4.1, de 
modo a garantir a estabilidade do pórtico rolante. 
𝐵2 ≥
𝐻
2,5
⟹ 9.000 ≥
15843
2,5
= 6.337,2 𝑒 
(4.1) 
𝐵2 ≥
𝐿
5
⟹ 9.000 ≥
37.700
5
= 7540 
<Condições verificadas> 
 
4.2. SOLICITAÇÕES NAS VIGAS DE LIGAÇÃO 
4.2.1. Solicitação devido ao movimento horizontal 
Conforme descrito na seção 4.2 o carregamento vertical (𝑅𝑚á𝑥) é 535,17 (𝑘𝑁), portanto a 
solicitação devido ao movimento horizontal (𝑆ℎ) é 59,94 (𝑘𝑁), calculado pela equação 4.2. 
𝑆ℎ = 𝑀𝑥 ∙ (2 ∙ 𝑅𝑚á𝑥 ∙ 𝜉) ∙ 𝑔 (4.2) 
4.2.2. Solicitação devido ao transversal do carro ponte horizontal 
Conforme calculado no item 3.3.4.1 as forças atuantes na viga de ligação devido ao 
movimento transversal do carro ponte é calculado como: 𝐹𝑐𝑚 = 3274,46 (𝑁) 
4.2.3. Solicitação verticais nas vigas de ligação 
Para calcular a reação máxima (𝑅𝑚á𝑥) nas vigas de ligação utiliza-se a Equação 4.2, onde 
os valores serão majorados com os coeficientes calculados na seção 3.3 e 3.4. Para a 
cálculo considera-se o número de vigas (𝑣𝑟𝑐) 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 2. Assim o valor obtido através da 
equação 4.3 é igual à 535,17 (𝑘𝑁). 
𝑅𝑚á𝑥 =
𝑀𝑥 × 𝜓 × (𝑚𝑒𝑞 + 𝑊𝑢)
𝑡𝑟𝑐
 (4.3) 
Onde: 
𝑚𝑒𝑞 é a massa equivalente do pórtico rolante (𝑘𝑁). 
𝑊𝑢 é a carga útil à ser levantada (𝑘𝑁). 
Conforme a NBR 8400 a tensão admissível (σ𝑎) de tração e compressão é definida sendo 
como 𝜎𝑒/1,5 onde 𝜎𝑒 é a tensão de escoamento do material. 
O perfil do truck é fabricado com aço ASTM A572 grau 50 que possui uma tensão de 
escoamento (𝜎𝑒) de 350 (𝑀𝑃𝑎). 
 
4.2.4. Verificação por análise por elementos finitos 
A carga vertical igual à 535,17 (𝑘𝑁) é aplicada simetricamente as flanges de ligação das 
vigas. A carga lateral igual à 59,94 (𝑘𝑁) e a carga transversal igual 3,275 (𝑘𝑁) são aplicadas 
aos suportes dos flanges, conforme Figura 6. 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 15 / 21 Ø 
 
Figura 6: Modelo paramétrico com aplicação de cargas. 
 
Os resultados são apresentados nas Figuras 7 e 8, abaixo: 
Figura 7: Distribuição de tenção. 
 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 16 / 21 Ø 
 
Figura 8: Distribuição de fator de segurança. 
 
Verifica-se que a maior tensão calculada é de 144,2 MPa – menor que o limite de 250 MPa 
do aço utilizado – e o menor fator de segurança é de 1,73 – superior ao mínimo de 1,5 
recomendado pela norma. 
<Condições verificadas> 
4.3. SOLICITAÇÕES NOS TRUCKS 
Para calcular a reação máxima (𝑅𝑚á𝑥) nos trucks utiliza-se a Equação 4.2, onde os valores 
serão majorados com os coeficientes calculados na seção 3.3 e 3.4. Para a cálculo 
considera-se o número de trucks (𝑡𝑟𝑐) 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 4. Assim o valor obtido através da equação 
4.2 é igual à 535,17 (𝑘𝑁). 
𝑅𝑚á𝑥 =
𝑀𝑥 × 𝜓 × (𝑚𝑒𝑞 + 𝑊𝑢)
𝑡𝑟𝑐
 (4.2) 
Onde: 
𝑚𝑒𝑞 é a massa equivalente do pórtico rolante (𝑘𝑁). 
𝑊𝑢 é a carga útil à ser levantada (𝑘𝑁). 
Conforme a NBR 8400 a tensão admissível (σ𝑎) de tração e compressão é definida sendo 
como 𝜎𝑒/1,5 onde 𝜎𝑒 é a tensão de escoamento do material. 
O perfil do truck é fabricado com aço ASTM A572 grau 50 que possui uma tensão de 
escoamento (𝜎𝑒) de 350 (𝑀𝑃𝑎). 
4.3.1. Solicitação devido ao movimento horizontal 
Conforme descrito na seção 4.2 o carregamento vertical (𝑅𝑚á𝑥) é 535,17 (𝑘𝑁), portanto a 
solicitação devido ao movimento horizontal (𝑆ℎ) é 59,94 (𝑘𝑁), calculado pela equação 4.9. 
𝑆ℎ = 𝑀𝑥 ∙ (2 ∙ 𝑅𝑚á𝑥 ∙ 𝜉) ∙ 𝑔 (4.9) 
 
4.3.2. Verificação por análise por elementos finitos 
A carga vertical igual à 535,17 (𝑘𝑁) é aplicada centralmente ao truck. A carga lateral igual 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 17 / 21 Ø 
 
à 59,94 (𝑘𝑁) é aplicada aos suportes dos flanges, conforme Figura 6. 
Figura 9: Modelo paramétrico com aplicação de cargas. 
 
Os resultados são apresentados nas Figuras 7 e 8, abaixo: 
Figura 10: Distribuição de tenção. 
 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 18 / 21 Ø 
 
Figura 11: Distribuição de fator de segurança. 
 
Verifica-se que a maior tensão calculada é de 132,6 MPa – menor que o limite de 350 MPa 
do aço utilizado – e o menor fator de segurança é de 1,88 – superior ao mínimo de 1,5 
recomendado pela norma. 
<Condições verificadas> 
 
5. VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS MECÂNCICOS 
Verificada a estrutura dos trucks, segue-se a verificação dos elementos mecânicos, nos 
quais se incluem os blocos de rodas. 
 
5.1. VERIFICAÇÃO DAS RODAS 
Nas Tabelas 18 e 19 tem-se as cargas máximas e mínimas nas rodas, que não são mais 
que as reações nos apoios retiradas do software de análise estrutural SW Simulation. 
Tabela 12: Reações máximas nas rodas. 
𝑹𝒙 (𝒌𝑵) 9,57 
𝑹𝒚 (𝒌𝑵) 267,585 
𝑹𝒛 (𝒌𝑵) 7,17 
 
Tabela 13: Reações mínimas nas rodas. 
𝑹𝒚 (𝒌𝑵) 29,97 
 
A carga a ser utilizada para a verificação das rodas é calculada pela equação 4.11 como 𝑅𝑖𝑑 =
141,285 𝑘𝑁. 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 19 / 21 Ø 
 
𝑅𝑖𝑑 =
𝑅𝑚í𝑚 + 2𝑅𝑚á𝑥
2 ∙ 2
 (4.11) 
 
De acordo com o definido na seção 3.3, será considerado grupo de mecanismos 4m e velocidade 
do pórtico 𝑉𝑃 = 60 𝑚/𝑚𝑖𝑚. 
Os trilhos no local são A-100. 
A largura cheia do dos trilhos pode ser determinada considerando uma largura de 2,5 mm por 
tonelada. Então tem-se, conforme equação 4.12, 𝐶 = 36,63. 
𝐶 = 2,5 ∙
𝑅𝑖𝑑
𝑔 ∙ 1000
 (4.12) 
 
Figura 12: Dimensões principais Trilho A-100.Utilizando-se a Tabela 20 para rodas de ferro fundido, encontrarmos de que o diâmetro 
mínimo para as rodas do pórtico rolante com 400. 
 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 20 / 21 Ø 
 
Tabela 14: Tabela de seleção – Pórtico Rolante. 
 
 
 
 G0 G1 G2 G3 G4 G5 FOLHA REVISÃO 
 21 / 21 Ø