artigoVSLAGF-2008SANTAMARIARS (1)

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MEDIÇÃO DA VAZÃO LÍQUIDA EM PEQUENOS CURSOS D’AGUA DE
MARECHAL CÂNDIDO RONDON (PR).
Article · June 2008
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Leandro Neri Bortoluzzi
Secretaria de Estado da Educação do Paraná
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Oscar Vicente Quinonez Fernandez
Western Paraná State University (Unioeste) Brazil
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ISSN 0103-1538 4265 
 
MEDIÇÃO DA VAZÃO LÍQUIDA EM PEQUENOS CURSOS D’AGUA DE 
MARECHAL CÂNDIDO RONDON (PR). 
 
LEANDRO NERI BORTOLUZZI 
Acadêmico do curso de Geografia, Campus de Marechal Cândido Rondon - Universidade 
Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste). E-mail: bortoluzzi_@hotmail.com 
 
 OSCAR VICENTE QUINONEZ FERNANDEZ 
Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste) - Campus de Marechal Cândido Rondon 
–Curso de Geografia -E-mail: fernandez@unioeste.br 
 
 
RESUMO: O objetivo do trabalho foi de verificar a precisão dos métodos de medição 
da vazão líquida comumente empregados em pequenos cursos fluviais. Os 
levantamentos foram realizados no primeiro semestre de 2007 em canais de primeira 
e segunda ordem na área urbana de Marechal Cândido Rondon (PR). Além do método 
volumétrico adotado como referencia, foram empregados os métodos de Manning, 
área versus velocidade e químico. As medições foram realizadas em cinco pontos de 
monitoramento e foi constatado que em pontos com vazões baixas (Q<10 l/s), todos 
os métodos forneceram valores similares da vazão. Por outro lado, quando Q>10 l/s, 
somente os métodos químico e Manning produziram resultados similares ao método 
de referencia. 
 
PALAVRAS-CHAVE: geomorfologia fluvial, córregos de baixa ordem, vazão líquida. 
 
DISCHARGE MEASUREMENT IN SMALL STREAM, MARECHAL CÂNDIDO 
RONDON, PARANÁ, BRAZIL. 
ABSTRACT: The objective of the work was of verifying the precision of the methods of 
measurement of the discharge commonly employees in small stream. The surveys had 
been carried in 2007 in first and second order streams in the urban area of Marechal 
Cândido Rondon, Parana State. Beyond the adopted volumetric method as reference, 
the methods of Manning, area versus velocity and chemistry had been used. The 
measurements had been carried through in five points of monitoring and were 
evidenced that in points with low discharge (Q<10 l/s), the methods used had produced 
resulted similar. On the other hand, when Q>10 l/s, only chemical and Manning 
methods had produced resulted similar to method used as reference. 
 
KEY-WORDS: fluvial geomorphology, low order stream, discharge. 
 
Introdução 
 
Com o aumento de projetos de monitoramento ambiental, torna-se necessário unificar as 
técnicas de levantamento de campo, a fim de gerar informações padronizadas e 
confiáveis. A medição da velocidade do fluxo em canais de baixa ordem, tem se 
apresentado como um problema difícil, em razão do pouco volume da água em 
circulação, fato que não permite o emprego de molinete hidrométrico, cujo tamanho 
pode ser superior à profundidade do fluxo. Além disso, o molinete não se encontra 
disponível em laboratórios ou grupos de pesquisa incipientes devido ao seu alto custo. 
Por essas razões, outros métodos de medição podem ser empregados em substituição da 
 
ISSN 0103-1538 4266 
 
técnica do molinete, considerada referencial. Hindi et al. (1998) realizaram um estudo 
comparativo da eficácia de diversos métodos de medição da vazão e concluíram que o 
método químico, comparando com métodos convencionais tais como volumétrico e 
molinete hidrométrico apresentou uma variação inferior a 4 %. Santos et al. (2001) 
realizaram um compendio sobre os diversos métodos de medição da vazão. 
O objetivo do presente trabalho é verificar a precisão de vários métodos de medição da 
vazão líquida (métodos químico, área-velocidade e Manning) com respeito ao método 
volumétrico, considerado referencial. As medições foram realizadas em córregos de 
primeira e segunda ordem que drenam a área urbana de Marechal Cândido Rondon, 
região oeste do Paraná (Figura 1). 
 
 
Figura 1 – Localização da área de estudo. Os pontos de medição da vazão sãoindicados pelas siglas P1 a 
P5. 
 
Métodos de medição da vazão 
 
Método Volumétrico ou de Capacidade 
 
O método volumétrico consiste em medir o tempo de enchimento de um recipiente com 
volume conhecido. É um método extremamente preciso e barato, necessita apenas de 
 
ISSN 0103-1538 4267 
 
um cronômetro e um recipiente graduado (Figura 2). Para a aplicação do método, é 
necessário que o fluxo do córrego seja concentrado numa pequena queda d’água para 
facilitar a coleta da água no recipiente. O método pode ser aplicado em córregos com 
vazão de até 20 l/s. 
A vazão é calculada através da seguinte equação: 
t
V
Q = ............................................................................................................................(1) 
Q= vazão líquida (litros/segundo); V= volume do recipiente (l); t= tempo necessário 
para o enchimento do recipiente (s). 
 
 
Figura 2: Medição da vazão pelo método volumétrico. 
 
Método área-velocidade 
 
A vazão neste método, também chamado de técnica do flutuador, é obtida através do 
produto entre a velocidade média do fluxo numa seção e a respectiva área molhada. 
A medição da vazão é obtida pela seguinte equação: 
VmAQ ..= ......................................................................................................................(2) 
Q= vazão líquida (m³/s); A= área da seção molhada (m²); Vm= velocidade média do 
fluxo (m/s). 
A área molhada é obtida multiplicando a profundidade média do córrego pela largura do 
fluxo. A profundidade média da seção é obtida medindo a profundidade em verticais 
distribuídos em intervalos de 10 a 20 cm ao longo da seção transversal (Figura 3). Este 
procedimento é aceitável em perfis regulares (trapezoidais) sem alterações 
 
ISSN 0103-1538 4268 
 
significativas. Em perfis irregulares, é preferível calcular a área molhada pelo método 
da quadricula a partir da confecção do perfil no programa Excel. 
A velocidade superficial do fluxo é medida pelo tempo de deslocamento do flutuador 
numa distancia pré-determinada. Pode ser usado como flutuador um pedaço de isopor 
ou uma bola de tênis de mesa parcialmente submersa. O flutuador indica somente a 
velocidade da água na superfície. Para obter a velocidade média na seção é necessário 
levar em conta o atrito da água com o leito e a margem. 
A velocidade média (Qm) é obtida mediante a seguinte formula: 
KVsQm .= ......................................................................................................................(3) 
Onde: Vs= velocidade superficial medida com o flutuador e K= valor constante, que 
varia com a granulometria do leito e da margem. São assumidos valores de K=0,90 para 
leitos com sedimentos finos (argila e silte), K=0,85 para areia e K=0,80 para grânulo e 
seixos (CHRISTENSEN, 1994). Para melhorar a precisão de resultados deve ser 
escolhido um segmento retilíneo do canal e com padrão uniforme da velocidade do 
fluxo. Quando a largura do fluxo supera 7 m, Christensen (1994) aconselha dividir o 
fluxo em três sub-seções e medir a velocidade do fluxo superficial em cada uma delas. 
 
 
Figura 3: Levantamento da seção transversal do canal com trena e régua. 
 
Método de Manning 
 
O método indireto de Manning é um método consagrado no Brasil, criado no final do 
século XIX, é muito utilizado por engenheiros em canais naturais e artificiais. 
A vazão líquida (Q) no método de Manning é estimada mediante a seguinte equação: 
 
ISSN 0103-1538 4269 
 
5,0666,0 )().(
1
SRHA
n
Q = .................................................................................................(4) 
onde : A= área da seção molhada (m²); RH= raio hidráulico (m); S= declividade da 
lâmina da água (m/m); n= coeficiente de rugosidade. 
A área da seção transversal (Amp) deve ser obtida executando um levantamento 
detalhado da seção transversal (Figura 3). O perímetro molhado da seção (PMmp) é 
medido indiretamente no perfil transversal, efetuando: 
PMmp=Lmp+2Pmp ...................................................................................…......... (5) 
Onde Lmp e Pmp representam a largura e a profundidade média do fluxo. 
O raio hidráulico é calculado mediante: 
RHmp=Amp/PMmp ...................................................……………........................(6) 
A declividade da lâmina da água pode ser obtida com nível de mangueira. Na obtenção 
desta variável, devem ser tomadas providencias para restringir a medição dentro do 
habitat aquático no qual esta inserida a seção transversal. Preferencialmente, as seções 
devem ser instaladas em soleiras, corredeiras ou rápidos, que representam ambientes 
rasos e com fluxo uniforme (FERNANDEZ; ARNDT, 2005) A inclusão de habitats 
adjacentes nas medições implica na alteração do valor da declividade do trecho. 
O coeficiente de rugosidade (n) pode ser obtido seguindo vários métodos (BAPTISTA 
et al., 2001). Neste trabalho, o valor de n foi estimado empregando o método de 
incrementação ou método de Cowan. 
Para calcular n, Chow (1959) propôs a seguinte expressão: 
n = (N0+N1+N2+N3+N4).N5 ......................................................................................... (7) 
Onde: n0 tipo de material da margem, n1 grau de irregularidade do leito, n2 variações da 
seção transversal, n3 efeito de obstruções, n4 tipo de vegetação e n5 grau de 
meandramento. 
 
Método Químico de Integração 
 
No método químico de integração (DUMAS, 1952; ANDRÉ, 1960) consiste na injeção 
instantânea de uma massa conhecida de traçador no córrego. Normalmente é utilizado 
como traçador sal de cozinha refinado (NaCl). A dispersão do traçador dissolvido é 
quantificada através da medição da condutividade da água com o auxilio do 
condutivimetro, que registra da passagem da nuvem do traçador. 
Na execução do método, uma massa conhecida do traçador é dissolvida num recipiente 
e injetada instantaneamente no córrego, num ponto à montante do local onde está 
 
ISSN 0103-1538 4270 
 
instalado o condutivimetro (Figura 4). Hindi et al. (1998) sugerem uma relação empírica 
de 500 g de sal para cada 100 l/s de vazão. Para evitar mudanças na posição do sensor 
do aparelho durante as leituras da condutividade, este é fixado num pino metálico 
inserido no leito do córrego. Antes de lançar o traçador dissolvido, é coletada 350 ml de 
água e mede-se a condutividade base da água. Após o lançamento do traçador, anota-se 
a condutividade da água a cada cinco segundos. A leitura é encerrada após a passagem 
da nuvem do traçador, momento no qual a condutividade da água volta aos patamares 
iniciais (condutividade base) (Figura 5). 
 
 
 
Figura 4: Instalação do sensor do condutivimetro na água, fixado com pino metálico. 
 
 
Figura 5: Variação temporal da condutividade da água após o lançamento do traçador (tempo 0) no ponto 
P5 (08/08/2007). A condutividade base foi de 34 µs/cm . 
 
 
ISSN 0103-1538 4271 
 
A vazão (Q) é obtida pela seguinte equação: 
∑ −∆
=
].).[(. KonKit
M
Q
µ
.............................................................................................. (8) 
onde: Q = vazão líquida (l/s); M= massa do sal (g); µ = coeficiente angular da 
concentração de sal versus condutividade; ∆t= intervalo de tempo entre cada leitura da 
condutividade (s); ∑Ki= somatória dos valores da condutividade medidos desde o início 
até o fim das leituras (µs/cm); n = número de leituras realizadas em cada medição e Ko= 
condutividade base (µs/cm). 
O coeficiente angular da concentração de NaCl na água versus condutividade (µ) é 
obtido em laboratório a partir de medições na condutividade. A calibração é realizada 
em laboratório com o acréscimo de uma quantidade constante da solução padrão em 250 
ml de água, coletada antes da injeção do traçador. Após cada acréscimo de 0,5 ml da 
solução padrão, mensura-se a condutividade da água e calcula-se a concentração do 
traçador na água. Após a realização de cincoou seis medições pode ser obtida a equação 
de regressão simples entre a condutividade (abcissa) e concentração de NaCl (ordenada) 
(Figura 6). O coeficiente angular no exemplo da figura 6 é igual a 0,0006. 
Objetivando conhecer o efeito da massa do traçador na precisão nas medidas de vazão 
pelo método químico, foram usadas diversas concentrações do traçador. Em cada ponto 
escolhido era medida em primeiro lugar a vazão pelo método volumétrico. Com base no 
resultado, era calculada a massa de sal proporcional, obedecendo a relação padrão de 
Hindi et al. (1998), isto é 500 g de sal para cada 100 l/s de vazão. Além da massa de sal 
correspondente a concentração padrão, também foram pesadas quantidades de sal, com 
10 e 20 %, tanto acima como abaixo da concentração padrão. Assim em cada ponto 
foram realizadas cinco medições de vazão com concentrações diferentes do traçador. 
 
 
ISSN 0103-1538 4272 
 
 
Figura 6: Relação condutividade versus concentração de sal na amostra de água coletada no ponto 5 
(08/08/2007). 
 
Descrição da área de estudo e dos pontos de monitoramento 
 
A vazão liquida foi medida empregando os métodos descritos acima em cinco pontos de 
monitoramento (Figura 1). 
O ponto P1 no córrego Sete Maravilhas (24º33’35“S e 54º04’21”W), a área da bacia é 
de 32,7 ha, leito é composto de material coluvial, a declividade de 0,57 % e 
condutividade de base da água de 179 µs/cm (P1A) e 164 µs/cm (P1B). 
O ponto P2 no córrego fazendinha (24º31’58”S e 54º01’28”W), a área da bacia é de 
68,25 ha, o leito é composto por rocha basáltica, a declividade de 2,92 % e 
condutividade de base da água de 23 µs/cm. 
O ponto P3 no córrego Cassel (24º32’05”S e 54º04’37”W), a área é de 110 ha, o leito é 
arenoso, a declividade é de 4 % e condutividade de base da água de 43 µs/cm. 
No afluente do lago municipal, ponto P4 (24º34’38”S e 54º03’07”W), a área é de 24 ha, 
o leito é composto por rocha basáltica, a declividade de 8 % e condutividade de base da 
água de 9 µs/cm. 
No córrego Dierings, o ponto P5 (24º32’14”S e 54º04’16”W), a área da bacia é de 36,25 
ha, o leito é arenoso, a declividade de 1,72 % e condutividade base da água de 34 
µs/cm. 
 
Resultados e discussões 
 
 
ISSN 0103-1538 4273 
 
Na tabela 1 são mostradas as estatísticas das vazões medidas nos pontos de 
monitoramento empregando os métodos volumétrico, área versus velocidade e 
Manning. Nos dois primeiros, as medições foram repetidas entre 4 e 10 vezes. Para 
verificar o efeito da concentração do traçador sobre a vazão, foram realizadas medições 
com concentrações de sal que variam entre 10 e 20 %, tanto acima como abaixo da 
concentração referencial usada por Hindi et al. (1998) (Tabela 2, Figura 7). Os dados 
mostram que nos pontos com vazões baixas (Q<10 l/s), a diferença das vazões medidas 
com diversas concentrações do traçador é mínima. As maiores divergências surgiram no 
ponto 3, onde a vazão foi de 14 l/s. 
A comparação das vazões obtidas nos pontos de monitoramento através do emprego de 
quatro métodos diferentes (Figura 8) mostra que as diferenças entre os valores 
aumentam com a vazão. Para o caso do ponto 3, a discrepância entre a vazão medida 
com o método referencial e as outras técnicas é significativa. 
 
 
Conclusões 
 
Os resultados sugerem que os métodos adotados no trabalho proporcionam resultados 
similares nos pontos com baixas vazões (Q<10 l/s). Quando as vazões superam este 
limiar, os dados indicam que os métodos químicos e Manning produzem resultados 
mais próximos ao método diferencial do que o método área-velocidade. Isto pode ser 
observado nos pontos P2 e P3 (Figura 8). Por outro lado, foi verificado que no método 
químico, as vazões obtidas com diversas massas do traçador, que variaram até 20 % 
tanto acima como abaixo da concentração padrão proposta por Hindi et al. (1998) (500 
g para cada 100 l/s), apresentaram variações insignificantes. 
 
Tabela 1: Estatísticas das vazões medidas nos pontos de monitoramento. Obs.: média aritmética da vazão 
(X), desvio padrão (S) e número de medições (N). 
 Volumétrico Área Velocidade Manning 
P1 (A) 
11/04/2007 
N 10 5 1 
X (S) 4,42 (0,018) 5,14 (0,158) 4,64 
P2 
19/04/2007 
N 8 7 1 
X (S) 8,39 (0,31) 11,04 (0,184) 9,18 
P3 
04/05/07 
N 6 6 1 
X (S) 14,4 (1,133) 24,57 (13,36) 9,61 
P4 
29/05/2007 
N 6 6 1 
X (S) 2,73 (0,039) 2,49 (0,018) 2,22 
P5 N 6 7 1 
 
ISSN 0103-1538 4274 
 
08/08/2007 X (S) 0,721 (0,0007) 1,43 (0,0005) 0,682 
P1 (B) 
10/08/2007 
N 4 7 1 
X (S) 2,5 (0,004) 2,81 (0,097) 2,49 
 
Tabela 2 – Média das vazões medidas nos pontos de monitoramento com o método químico, empregando 
várias concentrações de sal. CP representa a concentração padrão de sal (500 g por 100 l/s) usada por 
Hindi et al. (1998). Q ref. (Vazão referencial) é vazão obtida pelo método volumétrico. Números entre 
colchetes indicam o número de medições e entre parênteses o respectivo desvio padrão. 
Pontos Q ref.(l/s) CP-20% CP-10% CP CP+10% CP+20% 
P1(A) 4,42 5,6 
[2] (0,03) 
5,5 
 [3] (0,11) 
6,2 
 [3] (0,8) 
6,3 
[3] (0,36) 
5,9 
[3] (0,01) 
P1(B) 2,5 2,92 
[3](0,001) 
2,85 
[3](0,003) 
2,75 
[3](0,013) 
2,74 
[3](0,005) 
2,74 
[3](0,002) 
P2 8,39 8,1 
[2] (0,01) 
8,1 
[2] (0,02) 
8,9 
 [3] (0,0) 
8,4 
 [2] (0,01) 
8,4 
[3] (0,01) 
P3 14,4 20,2 
[3] (0,2) 
22,6 
[3] (6,6) 
19,5 
 [3] (0,2) 
20,8 
[3] (5,9) 
23 
 [3] (4,51) 
P4 2,73 3,35 
[3] (0,02) 
3,4 
[3] (0,03) 
3,55 
[3] (0,3) 
3,23 
 [3] (0,01) 
3,25 
[3] (0,01) 
P5 0,721 1,01 
 [3] (0,005) 
1,13 
[3] (0,005) 
1,13 
[3] (0,003) 
1,11 
 [3] (0,001) 
1,10 
 [3] (0,0) 
 
 
Figura 7:Variação da vazão medida com o método químico com diferentes concentrações do traçador. A 
vazão referencial (método volumétrico) é mostrada para fim de comparação. 
 
 
ISSN 0103-1538 4275 
 
 
Figura 8: Valores da vazão líquida obtida nos pontos de monitoramento com os métodos adotados neste 
trabalho. 
 
Referências bibliográficas 
 
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