SE 2019 - Aula 41 - Revisão Geral (Parte 6)

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Curso Sala de Ensino 
Estrada Francisco da Cruz Nunes, 6501, Shopping Itaipu Multicenter – sala 311 
Telefone: 3587-8376 
 
 
 
 1 
 
 
 
Aluno: Data: __/__/_____ 
/___/__ 
Profº. Carlos Henrique(Bochecha) – Aula 35 – Casa(Revisão V) 
 
1. Análise Combinatória; 
2. Probabilidade; 
3. Estatística 
 
1. (Enem 2010) O quadro seguinte mostra o desempenho de um time de 
futebol no ultimo campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols 
marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou 
aquele número de gols. 
 
Gols marcados Quantidade de partidas 
0 5 
1 3 
2 4 
3 3 
4 2 
5 2 
7 1 
 
Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta 
distribuição, então 
a) X = Y < Z. b) Z < X = Y. c) Y < Z < X. d) Z < X < Y. e) Z < Y < X. 
 
2. (Enem 2ª aplicação 2010) Em uma corrida de regularidade, a equipe 
campeã é aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do 
tempo fornecido pelos organizadores em cada etapa. Um campeonato foi 
organizado em 5 etapas, e o tempo médio de prova indicado pelos 
organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro, estão representados os 
dados estatísticos das cinco equipes mais bem classificadas 
 
Dados estatísticos das equipes mais bem classificadas (em minutos) 
 
Equipes Média Moda Desvio-Padrão 
Equipe I 45 40 5 
Equipe II 45 41 4 
Equipe III 45 44 1 
Equipe IV 45 44 3 
Equipe V 45 47 2 
 
Utilizando os dados estatísticos do quadro, a campeã foi a equipe 
a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. 
 
3. (Enem 2010) A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que 
interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II 
representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na 
via indicada, 
Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no 
deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, 
quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das 
outras. 
 
 
Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente 
duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com a menor probabilidade 
de engarrafamento possível. 
O melhor trajeto para Paula é 
a) E1E3. b) E1E4. c) E2E4. d) E2E5. e) E2E6. 
 
4. (Enem 2010) O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das 
mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos 
calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma 
informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as 
funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir: 
 
TAMANHO DOS CALÇADOS NUMERO DE FUNCIONÁRIAS 
39,0 1 
38,0 10 
37,0 3 
36,0 5 
35,0 6 
 
Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calcado maior 
que 36,0, a probabilidade de ela calçar 38,0 é 
a) 
1
3
 b) 
1
5
 c) 
2
5
 d) 
5
7
 e) 
5
14
 
 
5. (Enem 2017) A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo 
presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em 
um tabuleiro 16 16 foram abertos, e os números em suas faces indicam 
quantos dos seus 8 vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O número 
40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas 
posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir 
qualquer quadrado. 
 
 
 
Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados 
marcados com as letras P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve 
escolher aquele com a menor probabilidade de conter uma mina. 
 
O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra 
a) P. b) Q. c) R. d) S. e) T. 
 
6. (Enem PPL 2018) Uma senhora acaba de fazer uma ultrassonografia e 
descobre que está grávida de quadrigêmeos. 
Qual é a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas? 
a) 
1
16
 b) 
3
16
 c) 
1
4
 d) 
3
8
 e) 
1
2
 
 
 
 
 
 2 
 
 
 
7. (Enem PPL 2018) O gerente de uma empresa sabe que 70% de seus 
funcionários são do sexo masculino e foi informado de que a porcentagem de 
empregados fumantes nessa empresa é de 5% dos homens e de 5% das 
mulheres. Selecionando, ao acaso, a ficha de cadastro de um dos 
funcionários, verificou tratar-se de um fumante. 
Qual a probabilidade de esse funcionário ser do sexo feminino? 
a) 50,0% b) 30,0% c) 16,7% d) 5,0% e) 1,5% 
 
8. (Enem (Libras) 2017) O Código de Endereçamento Postal (CEP) código 
numérico constituído por oito algarismos. Seu objetivo é orientar e acelerar o 
encaminhamento, o tratamento e a distribuição de objetos postados nos 
Correios. Ele está estruturado segundo o sistema métrico decimal, sendo que 
cada um dos algarismos que o compõe codifica região, sub-região, setor, 
subsetor, divisor de subsetor e identificadores de distribuição conforme 
apresenta a ilustração. 
 
 
 
O Brasil encontra-se dividido em dez regiões postais para fins de codificação. 
Cada região foi dividida em dez sub-regiões. Cada uma dessas, por sua vez, 
foi dividida em dez setores. Cada setor, dividido em dez subsetores. Por fim, 
cada subsetor foi dividido em dez divisores de subsetor. Além disso, sabe-se 
que os três últimos algarismos após o hífen são denominados de sufixos e 
destinam-se à identificação individual de localidades, logradouros, códigos 
especiais e unidades 
dos Correios. 
A faixa de sufixos utilizada para codificação dos logradouros brasileiros inicia 
em 000 e termina em 899. 
 
Disponível em: www.correios.com.br Acesso em: 22 ago. 2017 (adaptado). 
 
Quantos CEPs podem ser formados para a codificação de logradouros no 
Brasil? 
a) 
25 0 9 10 +  b) 5 210 9 10+  c) 72 9 10  d) 
29 10 e) 
79 10 
 
9. (Enem PPL 2017) Desde 1999 houve uma significativa mudança nas 
placas dos carros particulares em todo o Brasil. As placas, que antes eram 
formadas apenas por seis caracteres alfanuméricos, foram acrescidas de uma 
letra, passando a ser formadas por sete caracteres, sendo que os três 
primeiros caracteres devem ser letras (dentre as 26 letras do alfabeto) e os 
quatro últimos devem ser algarismos (de 0 a 9). Essa mudança possibilitou 
a criação de um cadastro nacional unificado de todos os veículos licenciados e 
ainda aumentou significativamente a quantidade de combinações possíveis de 
placas. Não são utilizadas placas em que todos os algarismos sejam iguais a 
zero. 
 
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 14 jan. 2012 (adaptado). 
 
 
Nessas condições, a quantidade de placas que podem ser utilizadas é igual a 
a) 
3 426 9+ b) 
3 426 9 c) 
3 426 (10 1)− 
d) 
3 4(26 10 ) 1+ − e) 
3 4(26 10 ) 1 − 
 
10. (Enem PPL 2017) Um programa de televisão criou um perfil em uma rede 
social, e a ideia era que esse perfil fosse sorteado para um dos seguidores, 
quando esses fossem em número de um milhão. Agora que essa quantidade 
de seguidores foi atingida, os organizadores perceberam que apenas 80% 
deles são realmente fãs do programa. Por conta disso, resolveram que todos 
os seguidores farão um teste, com perguntas objetivas referentes ao 
programa, e só poderão participar do sorteio aqueles que forem aprovados. 
Estatísticas revelam que, num teste dessa natureza, a taxa de aprovação é de 
90% dos fãs e de 15% dos que não são fãs. 
 
De acordo com essas informações, a razão entre a probabilidade de que um 
fã seja sorteado e a probabilidade de que o sorteado seja alguém que não é fã 
do programa é igual a 
a) 1. b) 4. c) 6. d) 24. e) 96. 
 
11. (Enem PPL 2017) Uma aluna estuda numa turma de 40 alunos. Em um 
dia, essa turma foi dividida em três salas, A, B e C, de acordo com a 
capacidade das salas. Na sala A ficaram 10 alunos, na B, outros 12 alunos 
e na C, 18 alunos. Será feito um sorteio noqual, primeiro, será sorteada 
uma sala e, posteriormente, será sorteado um aluno dessa sala. 
Qual é a probabilidade de aquela aluna específica ser sorteada, sabendo que 
ela está na sala C? 
a) 
1
3
 
b) 
1
18
 
c) 
1
40
 
d) 
1
54
 
e) 
7
18
 
 
12. (Enem 2017) Três alunos, X, Y e Z, estão matriculados em um curso 
de inglês. Para avaliar esses alunos, o professor optou por fazer cinco provas. 
Para que seja aprovado nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética 
das notas das cinco provas maior ou igual a 6. Na tabela, estão dispostas as 
notas que cada aluno tirou em cada prova. 
 
Aluno 1ª Prova 2ª Prova 3ª Prova 4ª Prova 5ª Prova 
X 5 5 5 10 6 
Y 4 9 3 9 5 
Z 5 5 8 5 6 
 
Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ão) 
reprovado(s) 
a) apenas o aluno Y. 
b) apenas o aluno Z. 
c) apenas os alunos X e Y. 
d) apenas os alunos X e Z. 
e) os alunos X, Y e Z. 
 
13. (Enem (Libras) 2017) Para determinar a ordem de largada numa corrida 
de automóveis, dez pilotos participarão de um treino classificatório no dia 
anterior à corrida. Pelo regimento, para cada piloto, faz-se a tomada de tempo 
em três voltas no circuito, e a primeira posição no grid de largada pertencerá 
àquele piloto que obtiver a menor média desses três tempos. Nove pilotos já 
terminaram as voltas classificatórias no circuito, e o piloto X ainda vai 
realizar sua última volta. Os dados e a média de cada piloto estão na tabela. 
 
Tempo (min) nas voltas classificatórias de cada piloto e suas 
médias 
 
Piloto 1ª volta 2ª volta 3ª volta Média 
I 1,42 1,62 1,49 1,51 
II 1,36 1,49 1,68 1,51 
III 1,53 1,44 1,53 1,50 
IV 1,53 1,50 1,50 1,51 
V 1,50 1,47 1,53 1,50 
VI 1,60 1,67 1,56 1,61 
VII 1,41 1,63 1,46 1,50 
VIII 1,48 1,50 1,49 1,49 
IX 1,70 1,77 1,63 1,70 
X 1,57 1,50 * * * * * * * * * * 
 
Qual o tempo, em minuto, a ser batido pelo último piloto, na terceira volta, que 
lhe garanta a primeira posição no grid de largada? 
a) 1,36 b) 1,40 c) 1,49 d) 1,50 e) 1,51 
 
 
 
 
 3 
 
 
 
14. (Enem (Libras) 2017) Passar trote nos telefones de emergência da Polícia 
Militar, Corpo de Bombeiros e Serviço de Atendimento Móvel de Urgência 
(Samu) pode resultar em multa para o dono do telefone de onde partiu a 
ligação. Para exemplificar a seriedade dessa questão, em uma cidade 
brasileira, um jornal local publicou a tabela a seguir, mostrando o número de 
trotes telefônicos recebidos pelos bombeiros da cidade, ao longo de um 
semestre. 
 
Meses Trotes 
Jan 18 
Fev 20 
Mar 30 
Abr 16 
Maio 14 
Jun 16 
 
Qual o valor mediano da quantidade de trotes recebidos nesse semestre? 
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 23 
 
15. (Enem (Libras) 2017) Para fazer uma campanha contra o tabagismo, um 
empresário encomendou uma pesquisa com pessoas que trabalham em suas 
cinco empresas para saber quantas fumam. O gráfico mostra o número de 
pessoas entrevistadas e quantas responderam ser fumantes em cada uma 
das empresas. 
 
 
 
A empresa que possui o menor percentual de pessoas fumantes é 
a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. 
 
16. (Enem (Libras) 2017) O cartão Micro SD é um tipo de mídia utilizada para 
armazenamento de dados (arquivos, fotos, filmes, músicas etc.). Um usuário 
tem um cartão Micro SD de 16 GB e, utilizando seu computador, visualiza, 
em termos percentuais, os dados armazenados no cartão, conforme o gráfico. 
 
 
 
O usuário adquiriu um cartão do mesmo tipo, mas de 32 GB, com o 
objetivo de gravar os dados do seu cartão de 16 GB em seu novo cartão de 
32 GB. No entanto, para aumentar o espaço de armazenamento disponível, 
decidiu não gravar suas músicas no novo cartão. 
Analisando o gráfico, o espaço disponível no novo cartão de 32 GB, em 
termos percentuais, é igual a 
a) 60. b) 65. c) 70. d) 75. e) 80. 
17. (Enem PPL 2016) Em um campeonato de futebol, a vitória vale 3 
pontos, o empate 1 ponto e a derrota zero ponto. Ganha o campeonato o 
time que tiver maior número de pontos. Em caso de empate no total de 
pontos, os times são declarados vencedores. 
Os times R e S são os únicos com chance de ganhar o campeonato, pois 
ambos possuem 68 pontos e estão muito à frente dos outros times. No 
entanto, R e S não se enfrentarão na rodada final. 
Os especialistas em futebol arriscam as seguintes probabilidades para os 
jogos da última rodada: 
 
- R tem 80% de chance de ganhar e 15% de empatar; 
- S tem 40% de chance de ganhar e 20% de empatar. 
 
Segundo as informações dos especialistas em futebol, qual é a probabilidade 
de o time R ser o único vencedor do campeonato? 
a) 32% 
b) 38% 
c) 48% 
d) 54% 
e) 57% 
 
18. (Enem 2ª aplicação 2016) Uma caixa contém uma cédula de R$ 5,00, 
uma de R$ 20,00 e duas de R$ 50,00 de modelos diferentes. Retira-
se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se 
a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior. 
A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a 
R$ 55,00 é 
a) 
1
2
 b) 
1
4
 c) 
3
4
 d) 
2
9
 e) 
5
9
 
 
19. (Enem PPL 2015) Um protocolo tem como objetivo firmar acordos e 
discussões internacionais para conjuntamente estabelecer metas de redução 
de emissão de gases de efeito estufa na atmosfera. O quadro mostra alguns 
dos países que assinaram o protocolo, organizados de acordo com o 
continente ao qual pertencem. 
 
Países da América do 
Norte 
Países da Ásia 
Estados Unidos da 
América 
China 
Canadá Índia 
México Japão 
 
Em um dos acordos firmados, ao final do ano, dois dos países relacionados 
serão escolhidos aleatoriamente, um após o outro, para verificar se as metas 
de redução do protocolo estão sendo praticadas. 
A probabilidade de o primeiro país escolhido pertencer à América do Norte e o 
segundo pertencer ao continente asiático é 
a) 
1
9
 b) 
1
4
 c) 
3
10
 d) 
2
3
 e) 1 
 
 
20. (Enem PPL 2015) No próximo final de semana, um grupo de alunos 
participará de uma aula de campo. Em dias chuvosos, aulas de campo não 
podem ser realizadas. A ideia é que essa aula seja no sábado, mas, se estiver 
chovendo no sábado, a aula será adiada para o domingo. Segundo a 
meteorologia, a probabilidade de chover no sábado é de 30% e a de chover 
no domingo é de 25%. 
A probabilidade de que a aula de campo ocorra no domingo é de 
a) 5,0% b) 7,5% c) 22,5% d) 30,0% e) 75,0% 
 
 
21. (Enem PPL 2015) Um bairro residencial tem cinco mil moradores, dos 
quais mil são classificados como vegetarianos. Entre os vegetarianos, 40% 
são esportistas, enquanto que, entre os não vegetarianos, essa porcentagem 
cai para 20%. 
Uma pessoa desse bairro, escolhida ao acaso, é esportista. 
A probabilidade de ela ser vegetariana é 
a) 
2
25
 b) 
1
5
 c) 
1
4
 d) 
1
3
 e) 
5
6
 
 
 
 
 
 4 
 
 
 
22. (Enem 2015) O polímero de PET (Politereftalato de Etileno) é um dos 
plásticos mais reciclados em todo o mundo devido à sua extensa gama de 
aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, embalagens, filmes e cordas. Os 
gráficos mostram o destino do PET reciclado no Brasil, sendo que, no ano de 
2010, o total de PET reciclado foi de 282 kton (quilotoneladas). 
 
 
 
De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens PET recicladas 
destinadas a produção de tecidos e malhas, em kton, é mais aproximada de 
a) 16,0. b) 22,9. c) 32,0. d) 84,6. e) 106,6. 
 
23. (Enem 2014) Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar 
dois filmes por vez. Quando os devolve, sempre pega outros dois filmes e 
assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns 
lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por 
isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos.Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. 
Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um 
filme de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e 
sem que nenhum filme seja repetido. 
De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em 
prática? 
a) 
220 8! (3!) + b) 8! 5! 3!  c) 
8
8! 5! 3!
2
 
 
d) 
2
8! 5! 3!
2
 
 e) 
8
16!
2
 
 
24. (Enem PPL 2014) A probabilidade de um empregado permanecer em 
uma dada empresa particular por 10 anos ou mais é de 
1
.
6
 Um homem e 
uma mulher começam a trabalhar nessa companhia no mesmo dia. Suponha 
que não haja nenhuma relação entre o trabalho dele e o dela, de modo que 
seus tempos de permanência na firma são independentes entre si. 
A probabilidade de ambos, homem e mulher, permanecerem nessa empresa 
por menos de 10 anos é de 
a) 
60
36
 b) 
25
36
 c) 
24
36
 d) 
12
36
 e) 
1
36
 
 
25. (Enem 2013) Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma 
senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para 
acesso à conta-corrente pela internet. 
Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou 
à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um 
deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso 
das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, 
cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além 
disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres. 
Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do 
coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de 
senhas em relação ao antigo. 
O coeficiente de melhora da alteração recomendada é 
a) 
6
6
62
10
 b) 
62!
10!
 c) 
62! 4!
10! 56!
 d) 62! 10!− e) 6 662 10− 
 
26. (Enem 2013) Uma loja acompanhou o número de compradores de dois 
produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2012. Com 
isso, obteve este gráfico: 
 
 
 
A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde 
entre os compradores do produto B. 
 
Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em 
fevereiro de 2012? 
a) 
1
20
 b) 
3
242
 c) 
5
22
 d) 
6
25
 e) 
7
15
 
 
 
27. (Enem PPL 2013) Uma fábrica possui duas máquinas que produzem o 
mesmo tipo de peça. Diariamente a máquina M produz 2.000 peças e a 
máquina N produz 3.000 peças. Segundo o controle de qualidade da fábrica, 
sabe-se que 60 peças, das 2.000 produzidas pela máquina M, apresentam 
algum tipo de defeito, enquanto que 120 peças, das 3.000 produzidas pela 
máquina N, também apresentam defeitos. Um trabalhador da fábrica escolhe 
ao acaso uma peça, e esta é defeituosa. 
 
Nessas condições, qual a probabilidade de que a peça defeituosa escolhida 
tenha sido produzida pela máquina M? 
a) 
3
100
 b) 
1
25
 c) 
1
3
 d) 
3
7
 e) 
2
3
 
 
 
28. (Enem 2013) As notas de um professor que participou de um processo 
seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são 
apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribui duas 
notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de 
atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do 
professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela 
banca avaliadora. 
 
 
 
Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior 
e a menor notas atribuídas ao professor. 
 
A nova média, em relação à média anterior, é 
a) 0,25 ponto maior. 
b) 1,00 ponto maior. 
c) 1,00 ponto menor. 
d) 1,25 ponto maior. 
e) 2,00 pontos menor. 
 
 
 
 
 5 
 
 
 
29. (Enem 2013) Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma 
cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um 
quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os 
valores das diárias foram: A = R$200,00; B = R$300,00; C = R$400,00 e D = 
R$600,00. No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis 
pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária. 
 
 
 
O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa 
cidade, é 
a) 300,00. b) 345,00. c) 350,00. d) 375,00. e) 400,00. 
 
30. (Enem 2012) Em um blog de variedades, músicas, mantras e informações 
diversas, foram postados “Contos de Halloween”. Após a leitura, os visitantes 
poderiam opinar, assinalando suas reações em “Divertido”, “Assustador” ou 
“Chato”. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos 
acessaram esta postagem. 
O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete. 
 
 
 
O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram 
na postagem “Contos de Halloween”. 
Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de 
uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o 
conto “Contos de Halloween” é “Chato” é mais aproximada por 
a) 0,09. b) 0,12. c) 0,14. d) 0,15. e) 0,18. 
 
31. (Enem 2011) Todo o país passa pela primeira fase de campanha de 
vacinação contra a gripe suma (HIN1). Segundo um médico infectologista do 
Instituto Emilio Ribas, de São Paulo, a imunização “deve mudar”, no país, a 
história da epidemia. Com a vacina, de acordo com ele, o Brasil tem a chance 
de barrar uma tendência do crescimento da doença, que já matou 17 mil no 
mundo. A tabela apresenta dados específicos de um único posto de 
vacinação. 
 
Campanha de vacinação contra a gripe suína 
 
Datas da 
vacinação 
Público-alvo 
Quantidade de 
pessoas vacinadas 
8 a 19 de 
março 
Trabalhadores da saúde 
e indígenas 
42 
22 de março a 
2 de abril 
Portadores de doenças 
crônicas 
22 
5 a 23 de abril 
Adultos saudáveis entre 
20 e 29 anos 
56 
24 de abril a 
7 de maio 
População com mais 
de 60 anos 
30 
10 a 21 de 
maio 
Adultos saudáveis entre 
30 e 39 anos 
50 
 
Disponível em: http://img.terra.com.br. Acesso em 26 abr. 2010 (adaptado). 
 
Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa atendida nesse posto de 
vacinação, a probabilidade de ela ser portadora de doença crônica é 
a) 8%. b) 9%. c) 11%. d) 12%. e) 22%. 
 
32. (Enem 2011) Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há 16 
bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais, de acordo com a coloração, valem de 
1 a 15 pontos (um valor para cada bola colorida). 
O jogador acerta o taco na bola branca de forma que esta acerte as outras, 
com o objetivo de acertar duas das quinze bolas em quaisquer caçapas. Os 
valores dessas duas bolas são somados e devem resultar em um valor 
escolhido pelo jogador antes do início da jogada. 
Arthur, Bernardo e Caio escolhem os números 12, 17 e 22 como sendo 
resultados de suas respectivas somas. Com essa escolha, quem tem a maior 
probabilidade de ganhar o jogo é 
 
a) Arthur, pois a soma que escolheu é a menor. 
b) Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, 
contra 4 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a 
escolha de Caio. 
c) Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, 
contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a 
escolha de Caio. 
d) Caio, pois há 10 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 
5 possibilidades para a escolha de Arthur e 8 possibilidades para a escolha 
de Bernardo. 
e) Caio, pois a soma que escolheu é a maior. 
 
 
33. (Enem 2011) Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos 
internautas se eles acreditavam que as atividades humanas provocam o 
aquecimento global. Eram três alternativas possíveis e 279 internautas 
responderam à enquete, como mostra o gráfico. 
 
 
 
Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam “Não” à 
enquete?a) Menos de 23. 
b) Mais de 23 e menos de 25. 
c) Mais de 50 e menos de 75. 
d) Mais de 100 e menos de 190. 
e) Mais de 200. 
 
34. (Enem 2ª aplicação 2010) Considere que um professor de arqueologia 
tenha obtido recursos para visitar 5 museus, sendo 3 deles no Brasil e 2 fora 
do país. Ele decidiu restringir sua escolha aos museus nacionais e 
internacionais relacionados na tabela a seguir. 
 
Museus nacionais Museus internacionais 
Masp — São Paulo Louvre — Paris 
MAM — São Paulo Prado — Madri 
Ipiranga — São Paulo British Museum — Londres 
Imperial — Petrópolis Metropolitan — Nova York 
 
De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras diferentes esse 
professor pode escolher os 5 museus para visitar? 
a) 6 b) 8 c) 20 d) 24 e) 36 
 
35. (Enem 2ª aplicação 2010) Os estilos musicais preferidos pelos jovens 
brasileiros são o samba, o rock e a MPB. O quadro a seguir registra o 
resultado de uma pesquisa relativa à preferência musical de um grupo de 1 
000 alunos de uma escola. 
Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum desses três estilos. 
 
Preferência 
musical 
rock samba MPB 
rock e 
samba 
número de 
alunos 
200 180 200 70 
 
Preferência 
musical 
rock e 
MPB 
samba e 
MPB 
rock, samba 
e MPB 
número de 
alunos 
60 50 20 
 
Se for selecionado ao acaso um estudante no grupo pesquisado, qual é a 
probabilidade de ele preferir somente MPB? 
a) 2% b) 5% c) 6% d) 11% e) 20% 
 
 
 
 6 
 
 
 
 36. (Enem 2ª aplicação 2010) Para verificar e analisar o grau de eficiência de 
um teste que poderia ajudar no retrocesso de uma doença numa comunidade, 
uma equipe de biólogos aplicou-o em um grupo de 500 ratos, para detectar a 
presença dessa doença. Porém, o teste não é totalmente eficaz podendo 
existir ratos saudáveis com resultado positivo e ratos doentes com resultado 
negativo. Sabe-se, ainda, que 100 ratos possuem a doença, 20 ratos são 
saudáveis com resultado positivo e 40 ratos são doentes com resultado 
negativo. 
Um rato foi escolhido ao acaso, e verificou-se que o seu resultado deu 
negativo. A probabilidade de esse rato ser saudável é 
a) 
1
5
 b) 
4
5
 c) 
19
21
 d) 
19
25
 e) 
21
25
 
 
37. (Enem 2ª aplicação 2010) Grandes times nacionais e internacionais 
utilizam dados estatísticos para a definição do time que sairá jogando numa 
partida. Por exemplo, nos últimos treinos, dos chutes a gol feito pelo jogador I, 
ele converteu 45 chutes em gol. Enquanto isso, o jogador II acertou 50 gols. 
Quem deve ser selecionado para estar no time no próximo jogo, já que os dois 
jogam na mesma posição? 
A decisão parece simples, porém deve-se levar em conta quantos chutes a gol 
cada um teve oportunidade de executar. Se o jogador I chutou 60 bolas a gol 
e o jogador II chutou 75, quem deveria ser escolhido? 
a) O jogador I, porque acertou 
3
4
dos chutes, enquanto o jogador II acertou 
2
3
 dos chutes. 
b) O jogador I, porque acertou 
4
3
dos chutes, enquanto o jogador II acertou 
2
3
dos chutes. 
c) O jogador I, porque acertou 
3
4
dos chutes, enquanto o jogador II acertou 
3
2
 dos chutes. 
d) O jogador I, porque acertou 
12
25
 dos chutes, enquanto o jogador II acertou 
2
3
 dos chutes. 
e) O jogador I, porque acertou 
9
25
 dos chutes, enquanto o jogador II acertou 
2
5
dos chutes. 
 
 
 
38. (Enem 2ª aplicação 2010) Um experimento foi conduzido com o objetivo 
de avaliar o poder germinativo de duas culturas de cebola, conforme a tabela. 
 
Germinação de sementes de duas 
culturas de cebola 
 
Culturas 
Germinação 
TOTAL 
Germinaram 
Não 
Germinaram 
A 392 8 400 
B 381 19 400 
TOTAL 773 27 800 
 
BUSSAB, W. O; MORETIN, L. G. Estatística para as ciências agrárias e 
biológicas (adaptado). 
 
Desejando-se fazer uma avaliação do poder germinativo de uma das culturas 
de cebola, uma amostra foi retirada ao acaso. Sabendo-se que a amostra 
escolhida germinou, a probabilidade de essa amostra pertencer à Cultura A é 
de 
a) 
8
27
 b) 
19
27
 c) 
381
773
 d) 
392
773
 e) 
392
800
 
 
 
39. (Enem 2010) Marco e Paulo foram classificados em um concurso. Para a 
classificação no concurso o candidato deveria obter média aritmética na 
pontuação igual ou superior a 14. Em caso de empate na média, o desempate 
seria em favor da pontuação mais regular. No quadro a seguir são 
apresentados os pontos obtidos nas provas de Matemática, Português e 
Conhecimentos Gerais, a média, a mediana e o desvio padrão dos dois 
candidatos. 
 
Dados dos candidatos no concurso 
 
 Matemáti
ca 
Portugu
ês 
Conhecimen
tos Gerais 
Médi
a 
Media
na 
Desvi
o 
Padrã
o 
Marc
o 
14 15 16 15 15 0,32 
Paul
o 
8 19 18 15 18 4,97 
 
O candidato com pontuação mais regular, portanto mais bem classificado no 
concurso, é 
a) Marco, pois a média e a mediana são iguais. 
b) Marco, pois obteve menor desvio padrão. 
c) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela, 19 em Português 
d) Paulo, pois obteve maior mediana. 
e) Paulo, pois obteve maior desvio padrão. 
 
 
40. (Enem 2010) O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos 
artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006. 
 
 
 
A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols 
marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo? 
a) 6 gols 
b) 6,5 gols 
c) 7gols 
d) 7,3 gols 
e) 8,5 gols 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
1: [E] 2: [C] 3: [D] 4: [D] 5: [B] 6: [D] 7: [B] 8: [E] 9: [C] 10: [D] 11: [D] 
 
12: [B] 13: [B] 14: [B] 15: [E] 16: [C] 17: [D] 18: [C] 19: [C] 20: [C] 21: [D] 
 
22: [C] 23: [B] 24: [B] 25: [A] 26: [A] 27: [C] 28: [B] 29: [C] 30: [D] 31: [C] 
 
32: [C] 33: [C] 34: [D] 35: [D] 36: [C] 37: [A] 38: [D] 39: [B] 40: [B] 
 
 
 
 
 
 7 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: [E] 
 
 
 
 
2 2
mediana 2
2
+
= = (média aritmética dos termos centrais). 
moda = 0 (nota de maior frequência). 
 
Resposta da questão 2: [C] 
 
A equipe campeã será aquela que apresentar a moda mais próxima da média 
estabelecida e cujo desvio-padrão seja o menor. Portanto, a equipe III foi a 
campeã. 
 
Resposta da questão 3: [D] 
 
Probabilidade de congestionamento = 1 – probabilidade de não haver 
congestionamento 
 
E1E3 =1-0,2.0,5 = 0,9 
E1E4 = 1 -0,2.0,7 = 0,86 
 
E2E5 = 1 – 0,3.0,6 = 0,82 (menor probabilidade) 
 
E2E5 = 1 – 0,3.0,4 = 0,88 
 
O trajeto E2E4 não existe. 
 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
P = 
10 5
14 7
= 
 
Resposta da questão 5: [B] 
 
Calculando: 
( )2
2P P(X) 0,25
8
1Q P(X) 0,125
8
3030R P(X) 0,1364
22016 9 4
4S P(X) 0,50
8
3T P(X) 0,375
8
 = =
 = =
 = = =
− 
 = =
 = =
 
 
Assim, o jogador deverá abrir o quadrado Q. 
 
Resposta da questão 6: [D] 
A probabilidade de nascer um menino é 
1
2
 e a probabilidade de nascer uma 
menina também é 
1
.
2
 Desse modo, pelo Teorema Binomial, segue que a 
resposta é 
2 2
4 1 1 1 1 3
6 .
2 2 2 4 4 8
     
  =   =    
    
 
 
Resposta da questão 7: [B] 
 
Se 70% dos funcionários são do sexo masculino, então 
100% 70% 30%− = são do sexo feminino. Portanto, a probabilidade 
condicional pedida é igual a 
 
0,3 0,05
0,3 30%.
0,3 0,05 0,7 0,05

= =
 + 
 
 
Resposta da questão 8: [E] 
 
Pelo Princípio Multiplicativo, segue que o resultado é 
 
710 10 10 10 10 900 9 10 .     =  
 
Resposta da questão 9: [C] 
 
Sendo 
3 426 10 o número total de placas e 326 o número de placas em 
que os algarismos são todos iguais a zero, podemos afirmar que podem ser 
utilizadas 
3 4 3 3 426 10 26 26 (10 1) − = − placas. 
 
Resposta da questão 10: [D] 
 
A probabilidade de que um fã seja sorteado é dada por 
 
0,8 0,9
0,96.
0,8 0,9 0,2 0,15

=
 + 
 
 
Por outro lado, a probabilidade de que um não fã seja sorteado é igual a 
 
0,2 0,15
0,04.
0,8 0,9 0,2 0,15

=
 + 
 
 
A resposta é 
0,96
24.
0,04
= 
 
Resposta da questão 11:[D] 
 
A probabilidade de a aluna ser sorteada, dado que ela está na sala C, é igual 
a 
1 1 1
.
3 18 54
 = 
 
Resposta da questão 12: [B] 
 
Calculando: 
5 5 5 10 6
X 6,2
5
4 9 3 9 5
Y 6
5
5 5 8 5 6
Z 5,8 reprovado
5
+ + + +
 =
+ + + +
 =
+ + + +
 = 
 
 
Resposta da questão 13: [B] 
 
Se t é o tempo a ser batido, então 
1,57 1,5 t
1,49 t 1,40.
3
+ +
   
Portanto, a resposta é 1,40. 
 
Resposta da questão 14: [B] 
 
Escrevendo a série em ordem crescente, obtemos 14,16,16,18, 20, 30. 
Assim, o resultado pedido é 
16 18
17.
2
+
= 
 
 
0.5 1.3 2.4 3.3 4.2 5.2 7.1
média 2,25
20
+ + + + + +
= =
 
 
 
 8 
 
 
 
Resposta da questão 15: [E] 
 
Analisando as razões entre o número de fumantes e o total de entrevistados 
em cada empresa, temos 
3 1 2 3 6 3 4 3 5 5
.
28 8 16 24 40 20 20 15 25 23
 = =  =  = =  
Logo, a empresa que apresenta o menor percentual é a V. 
 
Resposta da questão 16: [C] 
 
Observando que os dados que serão gravados no novo cartão correspondem 
a 60% da capacidade do cartão de 16 GB, podemos concluir que a 
resposta é 
32 0,6 16
100% 70%.
32
− 
 = 
 
Resposta da questão 17: [D] 
 
Calculando: 
R vencedor Possibilidades :
R ganhar / S empatar 0,8 0,2 0,16 16%
R ganhar / S perder 0,8 (1 0,4 0,2) 0,32 32% 54%
R empatar / S perder 0,15 (1 0,4 0,2) 0,06 6%

  = =
  − − = = 
  − − = =
 
 
Resposta da questão 18: [C] 
 
Os resultados em que a soma é menor do que 55 reais são: 
(5, 5), (5, 20), (20, 5) e (20, 20). Logo, como o número de resultados 
possíveis é 4 4 16, = segue que a probabilidade pedida é igual a 
4 3
1 .
16 4
− = 
 
Resposta da questão 19: [C] 
 
A probabilidade do primeiro país escolhido pertencer à América do Norte é de 
3
.
6
 
A probabilidade do segundo pertencer ao continente asiático é de 
3
.
5
 
A probabilidade de ambos os eventos ocorrerem será: 
3 3 9 3
.
6 5 30 10
 = = 
Resposta da questão 20: [C] 
 
Para que a aula ocorra no domingo é necessário que chova no sábado e não 
chova no domingo. Assim, pode-se escrever: 
sáb
dom
dom dom
sáb dom
P(chover ) 0,30
P(chover ) 0,25
P(não chover ) 1 P(chuva ) 1 0,25 0,75
P(chover ) P(não chover ) 0,30 0,75 0,225 22,5%
=
=
= − = − =
 =  = =
 
 
Resposta da questão 21: [D] 
 
Se o bairro tem cinco mil moradores dos quais mil são vegetarianos, então 
pode-se deduzir que quatro mil não são vegetarianos. Entre os vegetarianos 
40% são esportistas, ou seja, 400 moradores (1000 40% 400). = 
Entre os não vegetarianos 20% são esportistas, ou seja, 800 moradores 
(4000 20% 800). = Logo, conclui-se que o bairro possui 1200 
esportistas (400 800).+ Se uma pessoa escolhida ao acaso é esportista, 
a probabilidade de esta ser vegetariana será: 
400 1
P(veg)
1200 3
= = 
 
Resposta da questão 22: [C] 
Sendo de 37,8% a porcentagem do total de PET reciclado para uso final 
têxtil, e de 30% dessa quantidade para tecidos e malhas, segue que a 
resposta é dada por 
  0,378 0,3 282 32,0 kton. 
 
Resposta da questão 23: [B] 
Considere 16 posições consecutivas de uma fila, em que as posições de 
ordem ímpar serão ocupadas pelos 8 filmes de ação, as 5 primeiras 
posições de ordem par serão ocupadas pelos filmes de comédia, e as 3 
últimas posições de ordem par serão ocupadas pelos filmes de drama. Daí, os 
filmes de ação podem ser dispostos de 8P 8!= modos, os de comédia de 
5P 5!= maneiras e os de drama de 3P 3!= possibilidades. Portanto, pelo 
Princípio Multiplicativo, segue-se que o resultado é 8! 5! 3!.  
 
Resposta da questão 24: [B] 
 
A probabilidade de um empregado permanecer na empresa por menos de 
10 anos é igual a 
1 5
1 .
6 6
− = Portanto, a probabilidade de um homem e 
uma mulher permanecerem por menos de 10 anos é 
5 5 25
.
6 6 36
 = 
 
Resposta da questão 25: [A] 
 
Sabendo que cada letra maiúscula difere da sua correspondente minúscula, 
há 2 26 10 62 + = possibilidades para cada dígito da senha. Logo, pelo 
Princípio Fundamental da Contagem, segue-se que existem 
662 senhas 
possíveis de seis dígitos. 
Analogamente, no sistema antigo existiam 
610 senhas possíveis de seis 
dígitos. 
Em consequência, a razão pedida é 
6
6
62
.
10
 
 
Resposta da questão 26: [A] 
 
Nos três meses considerados o número de compradores do produto A foi 
10 30 60 100,+ + = e o número de compradores do produto 
B, 20 20 80 120.+ + = Logo, como no mês de fevereiro 30 pessoas 
compraram o produto A, e 20 pessoas compraram o produto B, segue-se 
que a probabilidade pedida é igual a 
30 20 1
.
100 120 20
 = 
 
Resposta da questão 27: [C] 
 
Queremos calcular a probabilidade condicional de que a peça defeituosa 
tenha sido da máquina M, ou seja, 
60 1
P(M | defeituosa) .
120 60 3
= =
+
 
 
Resposta da questão 28: [B] 
 
Considere a seguinte tabela. 
 
Avaliador ix iy i ix y+ 
A 18 16 34 
B 17 13 30 
C 14 1 15 
D 19 14 33 
E 16 12 28 
 i i(x y ) 140+ = 
 
Logo, a média anterior é dada por 
140
m 14.
10
= = 
Descartando-se a maior e a menor notas, obtém-se 
140 1 19
m' 15.
8
− −
= = 
Portanto, a nova média, em relação à média anterior, é 15 14 1,00− = 
ponto maior. 
 
 
 
 
 9 
 
 
 
Resposta da questão 29: [C] 
De acordo com o gráfico, tem-se que 200 0,25 50 = hotéis cobram 
diárias de R$ 200,00; 200 0,25 50 = hotéis cobram diárias de 
R$ 300,00; 200 0,4 80 = hotéis cobram diárias de R$ 400,00 e 
200 0,1 20 = hotéis cobram diárias de R$ 600,00. 
 
Considere a tabela abaixo, em que ix é o valor da diária, em reais, para um 
quarto padrão de casal, if é a frequência simples absoluta e iF é a 
frequência absoluta acumulada. 
 
 
ix if iF 
200 50 50 
300 50 100 
400 80 180 
600 20 200 
 ifn 200= = 
 
Portanto, como 
dM
n 200
E 100,
2 2
= = = segue-se que o valor mediano 
da diária é 
 
d
300 400
M R$ 350,00.
2
+
= = 
 
Resposta da questão 30: [D] 
 
12 12
P 0,152 0,15.
52 15 12 79
= =
+ +
 
 
Resposta da questão 31: [C] 
 
P = 
22 22 11
11%
42 22 56 30 50 200 100
= = =
+ + + +
 
 
Resposta da questão 32: [C] 
 
Possíveis resultados para: 
 
Arthur: {(1,11); (2,10); (3,9); (4,8); (5,7)} (5 possibilidades); 
 
Bernardo: {(2,15); (3,14); (4,13); (5,12); (6,11); (7,10);(8,9)} (7 possibilidades); 
 
Caio: {(7,15); (8,14); (9,13); (10,12)} (4 possibilidades); 
 
Portanto, Bernardo apresenta mais chances de vencer. 
 
Resposta da questão 33: [C] 
 
25
279 70
100
 (mais de 50 e menos de 75). 
 
Resposta da questão 34: [D] 
O professor pode escolher 3 museus no Brasil de 
 
= 
 
4
4
3
 modos distintos 
e pode escolher 2 museus no exterior de 
 
= = 
 
4 4!
6
2 2!2!
 maneiras. 
Portanto, pelo PFC, o professor pode escolher os 5 museus para visitar de 
 =4 6 24 maneiras diferentes. 
 
Resposta da questão 35: [D] 
 
De acordo com os dados da tabela, obtemos o seguinte diagrama. 
 
 
 
Portanto, a probabilidade de um estudante selecionado ao acaso preferir 
apenas MPB é dada por  =
110
100% 11%.
1000
 
 
Resposta da questão 36: [C] 
 
Considere o diagrama abaixo. 
 
 
 
Queremos calcular a probabilidade condicional: 

=
n(saudável negativo)
P(saudável | negativo) .
n(negativo)
 
Portanto, de acordo com o diagrama, temos que 
=
+
=
380
P(saudável | negativo)
380 40
19
21.
 
 
Resposta da questão 37: [A] 
O jogador I converte chutes em gol com probabilidade =
45 3
,
60 4
 enquanto 
que o jogador II converte chutes em gol com probabilidade =
50 2
.
75 3
 
Portanto, como 
3 2
,
4 3
 o jogador I deve ser escolhido para iniciar a partida. 
 
Resposta da questão 38: [D] 
 
Sejam os eventos A : “amostra pertence à cultura A ” e B : “amostra 
escolhida germinou”. 
Queremos calcular a probabilidade condicional P(A | B). 
Portanto, de acordo com os dados da tabela, temos que 

= =
n(A B) 392
P(A |B) .
n(B) 773
 
 
Resposta da questão39: [B] 
 
Alternativa B, pois o desvio padrão nos mostra qual candidato manteve uma 
maior regularidade (proximidade da média), já que as médias foram iguais. 
 
Resposta da questão 40: [B] 
 
Colocando os dados em ordem crescente temos: 
4,5,5,6,6,6,6,6,6,7,7,,8,8,9,9,10,13 
Logo, a mediana será a média aritmética dos dois termos centrais: 
Mediana = 
6 7
6,5
2
+
=