Resumo 12 - Aceleração Escalar Média

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ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA 
 
Em nossos movimentos diários estamos alterando a velocidade constantemente. Ou seja, 
é praticamente impossível manter sempre a mesma velocidade em nossas atividades cotidianas. 
Por exemplo, imagine um carro freando diante de um sinal vermelho, ou mesmo retornando a se 
movimentar quando o sinal é liberado. Nos dois casos notamos que a velocidade do carro está se 
alterando. No primeiro, a velocidade diminui e no segundo, a velocidade aumenta. 
Quando um móvel altera a sua velocidade entre dois instantes de tempo dizemos que o 
móvel sofreu uma aceleração. Ou seja, a aceleração relaciona a variação da velocidade de um 
móvel em relação ao tempo. A aceleração pode ser vetorial ou escalar. A aceleração escalar indica 
a rapidez com que a velocidade escalar se altera e ela pode instantânea ou média. 
A aceleração escalar média é a razão da variação da velocidade escalar instantânea pela 
variação do tempo gasto para alterar a velocidade. Podemos determinar a aceleração escalar 
média com a seguinte expressão: 
𝑎𝑚 =
∆𝑣
∆𝑡
 
Onde: 
Δv➔ É a variação da velocidade escalar instantânea do móvel: Δv = vf - vi 
Δt➔ É a variação do tempo (intervalo de tempo): Δt = tf - ti 
 
Exemplo: 
Suponha que às 13 horas e 30 minutos o velocímetro do seu carro indique 40 km/h 
(velocidade escalar instantânea) e que às 14 horas indique 120 km/h (velocidade escalar 
instantânea). Sabendo da situação acima podemos calcular qual foi a aceleração média que o 
carro teve até chegar ao seu destino. 
 
Resposta: 
Inicialmente calculamos a variação da velocidade escalar instantânea: 
Δv = vf - vi 
 
Δv = 120–40 = 80 km/h 
 
Depois, calculamos o intervalo de tempo: 
13 h e 30 min = 13,5 h, logo: 
Δt = tf - ti =>Δt = 14 - 13,5 = 0,5 h 
 
Por último calculamos a aceleração escalar média: 
𝑎𝑚 =
∆𝑣
∆𝑡
 
𝑎𝑚 =
80 𝑘𝑚
0,5 ℎ
 
𝑎𝑚 = 160 𝑘𝑚/ℎ
2 
 
Ou seja, a aceleração escalar média que o seu carro sofreu foi de 160 quilômetros por hora ao 
quadrado. 
 
Exemplo: 
Em um instante t1 = 2 s, uma partícula movia-se com velocidade escalar v1 = 5 m/s. Em um instante 
posterior t2 = 10 s, movia-se com velocidade v2 = 37 m/s. Calcule a sua aceleração escalar média 
entre t1 e t2. 
 
Resposta: 
Inicialmente calculamos a variação da velocidade escalar: 
Δv = vf - vi =37–5 = 32 m/s 
 
Depois, calculamos o intervalo de tempo: 
Δt = tf - ti =10 – 2 = 8 s 
 
 
 
 
Por último calculamos a aceleração escalar média: 
𝑎𝑚 =
∆𝑣
∆𝑡
=
32 𝑚/𝑠
8 𝑠
= 16 𝑚/𝑠2 
 
Ou seja, a aceleração escalar média da partícula foi de 16 metros por segundo ao quadrado. 
 
 
Unidade de medida da aceleração 
Com relação às unidades de medida de aceleração, sempre teremos quocientes entre uma 
unidade de velocidade por uma unidade de tempo. No SI, temos: 
𝑎𝑚 =
∆𝑣
∆𝑡
=
𝑢𝑛𝑖𝑑 (𝑣)
𝑢𝑛𝑖𝑑 (𝑡)
=
𝑚
𝑠
𝑠
= 𝑚/𝑠2 
 
Assim, concluímos que a unidade da aceleração no SI é o metro por segundo ao quadrado (m/s2) 
 
Movimento Variado: acelerado ou retardado 
Quando o módulo da velocidade de um móvel se altera no decorrer do tempo o movimento 
é dito variado. Um movimento variado pode ser divido em dois outros tipos de movimento: 
Acelerado ➔ Quando o módulo da velocidade escalar instantânea aumenta no decorrer do tempo. 
Retardado ➔ Quando o módulo da velocidade escalar instantânea diminui no decorrer do tempo.