40 QUESTÕES SOBRE COMBINAÇÕES SIMPLES

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Questão 01 - (FUVEST SP) 
Um jogo educativo possui 16 peças nos formatos: 
círculo, triângulo, quadrado e estrela, e cada for-
mato é apresentado em 4 cores: amarelo, branco, 
laranja e verde. Dois jogadores distribuem entre si 
quantidades iguais dessas peças, de forma aleató-
ria. O conjunto de 8 peças que cada jogador recebe 
é chamado de coleção. 
 
a) Quantas são as possíveis coleções que um jo-
gador pode receber? 
b) Qual é a probabilidade de que os dois jogado-
res recebam a mesma quantidade de peças 
amarelas? 
c) A regra do jogo estabelece pontuações para as 
peças, da seguinte forma: círculo = 1 ponto, 
triângulo = 2 pontos, quadrado = 3 pontos e 
estrela = 4 pontos. Quantas são as possíveis 
coleções que valem 26 pontos ou mais? 
 
Questão 02 - (FAMEMA SP) 
Em uma classe há 9 alunos, dos quais 3 são meni-
nos e 6 são meninas. Os alunos dessa classe deve-
rão formar 3 grupos com 3 integrantes em cada 
grupo, de modo que em cada um dos grupos haja 
um menino. O número de maneiras que esses gru-
pos podem ser formados é 
 
a) 30. 
b) 60. 
c) 120. 
d) 90. 
e) 15. 
 
Questão 03 - (FCM MG) 
Um hospital possui 5 salas de cirurgias eletivas, uti-
lizadas diariamente por 8 médicos cirurgiões. Duas 
dessas salas destinam-se apenas aos procedimen-
tos ortopédicos, sendo ocupadas, em todos os mo-
mentos de funcionamento do hospital, por 1 dos 2 
ortopedistas que compõem a equipe. 
 
Em certo momento, o número de possibilidades de 
organizações para a ocupação das salas é de: 
 
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a) 120. 
b) 240. 
c) 336. 
d) 6720. 
 
Questão 04 - (FGV ) 
Dez pessoas, entre elas Gilberto e Laura, preten-
dem formar uma comissão com quatro membros 
escolhidos entre os dez. 
Quantas comissões são possíveis se Gilberto e 
Laura podem ou não comparecer mas nunca juntos 
na mesma comissão? 
 
a) 182 
b) 45 
c) 240 
d) 100 
e) 70 
 
Questão 05 - (FGV ) 
Uma clínica de idosos conta com 10 médicos con-
tratados. A política de rodízio adotada é a de sem-
pre ter 5 deles em atendimento na clínica, 2 deles 
em visitas aos pacientes que tiveram alta e 3 deles 
de reserva, podendo ser chamados a qualquer mo-
mento em casos de emergência. 
 
a) De quantas maneiras diferentes essa clínica 
pode distribuir seus dez médicos contratados 
pelos três grupos? 
b) Se quatro médicos informam que não desejam 
estar de reserva e um informa que só poderá 
ficar de reserva, calcule o novo número de 
possibilidades de alocação dos médicos nos 
três grupos contemplando as necessidades 
desses médicos. 
 
Questão 06 - (UNCISAL) 
A comissão organizadora dos processos de sele-
ção de novos alunos de uma universidade decidiu 
que candidatos oriundos de uma mesma escola de 
ensino médio deveriam ser alocados em salas de 
aplicação de provas diferentes, a fim de garantir a 
lisura do processo. Em um processo de seleção, ins-
creveram-se 5.000 candidatos, oriundos de 50 es-
colas diferentes. De cada uma dessas escolas, saí-
ram exatamente 100 candidatos. Em um colégio 
onde serão aplicadas as provas dessa seleção, as 
salas têm capacidade para 40 candidatos. 
 
A quantidade de maneiras distintas de se escolher 
e destinar 40 desses candidatos para realizarem as 
provas em uma das salas desse colégio, respei-
tando-se a decisão da comissão organizadora, é ex-
pressa por 
 
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
e) . 
 
Questão 07 - (UEPG PR) 
Um grupo é formado por seis mulheres, entre elas, 
Maria e sete homens, entre eles, Manoel. Conside-
rando que desse grupo se quer extrair uma comis-
são constituída por quatro pessoas, assinale o que 
for correto. 
 
01. É possível formar um total de 715 comissões. 
02. É possível formar 315 comissões compostas de 
duas mulheres e dois homens. 
04. É possível formar 470 comissões com, pelo 
menos, duas mulheres. 
!10!40
100!50 40


!960.4!40
!000.5

!40!!50!100
!000.5

!100!40
40!10!50 100


!10!40!100!900.4
!50!000.5


 
 
08. É possível formar 90 comissões com dois ho-
mens, dentre os quais, Manoel, e duas mulhe-
res, mas sem incluir Maria. 
16. É possível formar 165 comissões em que Ma-
noel participa, mas Maria não. 
 
Questão 08 - (UFRGS) 
Um jogador, ao marcar números em um cartão de 
aposta, como o representado na figura abaixo, de-
cidiu utilizar apenas seis números primos. 
 
 
 
A probabilidade de que os seis números sorteados 
no cartão premiado sejam todos números primos é 
 
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
e) . 
 
Questão 09 - (FPS PE) 
Doze cobaias, numeradas de 1 a 12, são distribuí-
das igualmente em três grupos: um grupo de con-
trole e dois grupos de experimentos. De quantas 
maneiras diferentes as cobaias podem ser distribu-
ídas nos grupos, se os três grupos têm tratamentos 
diferenciados? 
 
a) 34.500 
b) 34.650 
c) 34.550 
d) 34.700 
e) 34.600 
 
Questão 10 - (UEM PR) 
Para jogar um jogo de role-playing game (RPG), 
Eduardo terá uma personagem com 6 atributos di-
ferentes (força, inteligência, carisma, sabedoria, 
destreza e constituição). Essa personagem possui 
inicialmente 8 pontos para cada um desses atribu-
tos; e Eduardo, além desses pontos, dispõe de mais 
25 pontos para distribuir entre tais atributos, para 
aumentar-lhes a pontuação da forma que desejar. 
Assinale o que for correto. 
 
01. É possível distribuir os pontos de modo que to-
dos os atributos fiquem com o mesmo número 
de pontos. 
02. O número total de maneiras de Eduardo distri-
buir os pontos de sua personagem é . 
04. O número total de maneiras de distribuir os 
pontos de atributos de sua personagem, de 
modo que cada atributo tenha pelo menos 10 
pontos, é . 
08. Após Eduardo fazer a distribuição dos pontos, 
a soma dos pontos de todos os atributos de 
sua personagem será 73. 
16. É possível distribuir os pontos de modo que to-
dos os atributos fiquem com um número ím-
par. 
 
Questão 11 - (UEPG PR) 
Sabe-se que é uma matriz, com 
det(A) = 124. Em relação ao valor de m, assinale o 
que for correto. 
 
6,60
6,17
C
C
6,60C
1
6,17
6,60
C
C
6,60
6,17
A
A
6,17
6,60
A
A
!5!25
!30
!5!13
!18










−
+
=
!m
1
A
C)!1m(
A
2,4
5,3
 
 
01. A função f(x) = cos (mx) tem período igual a 
e imagem dentro do intervalo [–1, 1]. 
02. . 
04. A solução da equação 9x + 1 = m3 é um número 
racional. 
08. Se a1 = 2 e m é a razão de uma progressão ge-
ométrica, então o valor da soma dos quatro 
primeiros termos dessa progressão é menor 
que 70. 
16. O terceiro termo no desenvolvimento do binô-
mio (2xm + 3)4 é 216x6. 
 
Questão 12 - (IBMEC SP Insper) 
Uma agência de publicidade, especializada em e-
commerce, fez um levantamento de novos mi-
croempreendedores da região em que atua, de 
modo a buscar desenvolver novos clientes. O es-
quema a seguir mostra a distribuição do tipo de 
venda adotado por esses novos microempreende-
dores: 
 
 
 
Essa agência irá escolher dois desses microempre-
endedores, que trabalham com e-commerce e com 
vendas físicas, para um atendimento cortesia, vi-
sando ao desenvolvimento de novas estratégias de 
venda. 
 
O número de diferentes possibilidades de escolha 
desses dois microempreendedores é 
 
a) 3 240. 
b) 741. 
c) 174. 
d) 1 482. 
e) 990. 
 
Questão 13 - (UCB DF) 
A equipe plantonista do centro cirúrgico de um 
hospital é composta de 1 médico anestesista, 2 mé-
dicos cirurgiões, 1 instrumentista cirúrgico, 1 enfer-
meiro, 1 técnico de enfermagem e 1 auxiliar de en-
fermagem. Concorrem a essa escala 3 médicos 
anestesistas, 7 médicos cirurgiões, 4 instrumentis-
tas cirúrgicos, 5 enfermeiros, 4 técnicosde enfer-
magem e 6 auxiliares de enfermagem. De quantas 
formas distintas a equipe de plantão do centro ci-
rúrgico desse hospital pode ser formada? 
 
a) 26.240 
b) 31.400 
c) 28.800 
d) 30.240 
e) 20.800 
 
Questão 14 - (UEG GO) 
Um ovo de brinquedo contém no seu interior duas 
figurinhas distintas, um bonequinho e um docinho. 
Sabe-se que na produção desse brinquedo, há dis-
ponível para escolha 20 figurinhas, 10 bonequinhos 
e 4 docinhos, todos distintos. O número de manei-
ras que se pode compor o interior desse ovo de 
brinquedo é 
 
a) 15.200 
b) 7.600 
c) 3.800 
d) 800 
e) 400 
 
Questão 15 - (Faculdade Pequeno Príncipe PR) 
2
2
1
mlog3 =
 
 
Comissão Parlamentar de Inquérito (CPI) – é um 
grupo de vereadores, deputados ou senadores que 
se reúne para investigar alguma denúncia. Uma CPI 
é formada por cinco parlamentares indicados por 
três partidos PMM, PVC e PAC, de acordo com o ta-
manho da sua representação no parlamento. O 
partido PMM tem 12 parlamentares e deve indicar 
dois membros, o PVC tem 9 parlamentares e deve 
indicar dois membros, e o PAC tem 3 parlamenta-
res e deve indicar um membro. Assinale a alterna-
tiva que contém o número de CPIs diferentes que 
podem ser formadas. 
 
a) 4320. 
b) 5040. 
c) 6250. 
d) 7128. 
e) 7560. 
 
Questão 16 - (FAMEMA SP) 
Determinado curso universitário oferece aos alu-
nos 7 disciplinas opcionais, entre elas as disciplinas 
A e B, que só poderão ser cursadas juntas. Todo 
aluno desse curso tem que escolher pelo menos 
uma e no máximo duas disciplinas opcionais por 
ano. Assim, o número de maneiras distintas de um 
aluno escolher uma ou mais de uma disciplina op-
cional para cursar é 
 
a) 18. 
b) 21. 
c) 11. 
d) 13. 
e) 16. 
 
Questão 17 - (Universidade Municipal de São Ca-
etano do Sul SP) 
Em um colégio, 5 alunos da turma A e 4 alunos da 
turma B se candidataram para participarem da co-
missão julgadora de um evento cultural. Sabendo 
que essa comissão será formada por apenas 3 
alunos e que não poderá ter alunos de uma só 
turma, o número de maneiras diferentes de se es-
colher esses 3 alunos é 
 
a) 70. 
b) 66. 
c) 42. 
d) 50. 
e) 58. 
 
Questão 18 - (Univag MT) 
O técnico de uma equipe desportiva dispõe de 10 
atletas em condições de competir em duas provas 
de grupo, A e B, para as quais são necessários, res-
pectivamente, 3 e 4 atletas. A única regra é que os 
atletas que disputam uma prova não podem dispu-
tar a segunda. Nesse cenário, o número de possibi-
lidades que o técnico tem para compor suas equi-
pes é 
 
a) 2 400. 
b) 1 200. 
c) 155. 
d) 600. 
e) 4 200. 
 
Questão 19 - (ESPM RS) 
Em uma olimpíada de robótica, participaram 3 es-
colas, uma com 120 alunos, outra com 78 e a outra 
com 96. No dia da competição, os alunos seriam 
agrupados em equipes, todas com o mesmo nú-
mero de alunos desde que fossem da mesma es-
cola. Sabendo-se que as equipes deveriam ter o 
maior número de alunos possível, o número de 
equipes que puderam ser formadas é igual a: 
 
a) 37 
b) 49 
c) 32 
 
 
d) 53 
e) 28 
 
TEXTO: 1 - Comum à questão: 20 
Na figura, M, E e H indicam, respectivamente, o 
mercado municipal, a escola pública e o hospital 
geral de uma cidade. As linhas da malha quadricu-
lada indicam as únicas ruas da cidade, sendo todas 
de mão dupla. Há na cidade um projeto de constru-
ção de um rodoanel conectando M, E e H por uma 
autopista em forma de circunferência, como mos-
tra a linha tracejada. 
 
 
 
Questão 20 - (IBMEC SP Insper) 
Com a atual configuração de ruas da cidade, de 
quantas formas diferentes é possível ir, pelo menor 
caminho possível, do mercado para o hospital, pas-
sando antes pela escola? 
 
a) 224. 
b) 168. 
c) 432. 
d) 540. 
e) 620. 
 
Questão 21 - (FGV ) 
a) Temos dois tipos de dados: um com a forma 
de cubo com as faces numeradas de 1 a 6 e 
outro com a forma de tetraedro regular com 
as faces numeradas de 1 a 4. Lançamos o dado 
cúbico sobre uma mesa e registramos o nú-
mero da face apoiada sobre a mesa. 
• Se resulta um número par, tornamos a lançá-
lo e registramos novamente o número da face 
apoiada sobre a mesa. 
• Se resulta um número ímpar, lançamos o ou-
tro dado e registramos o número da face apoi-
ada sobre a mesa. 
Determine o número de possibilidades para o 
par de números de faces registradas. 
b) Com as letras da palavra SUCINTO, queremos 
formar outras com 5 letras distintas. 
Quantas palavras podemos formar, tenham ou 
não sentido? 
Se as ordenássemos alfabeticamente, qual se-
ria a posição da palavra CINTO? 
 
Questão 22 - (ENEM) 
Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois 
são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei 
de praia. Eles precisam formar quatro duplas para 
a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser 
formada por dois jogadores canhotos. 
 
De quantas maneiras diferentes podem ser forma-
das essas quatro duplas? 
 
a) 69 
b) 70 
c) 90 
d) 104 
e) 105 
 
Questão 23 - (ENEM) 
Uma empresa confecciona e comercializa um 
brinquedo formado por uma locomotiva, pintada 
na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e 
tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 
 
 
são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na 
cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado 
utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordena-
dos crescentemente segundo suas numerações, 
conforme ilustrado na figura. 
 
 
 
De acordo com as possíveis variações nas colora-
ções dos vagões, a quantidade de trens que podem 
ser montados, expressa por meio de combinações, 
é dada por 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
TEXTO: 2 - Comum à questão: 24 
 
 
Bahia faz homenagem às personalidades negras 
nas camisas 
 
Depois de homenagear grandes nomes negros já 
falecidos no jogo contra a Chapecoense, o Bahia es-
tampou nomes de notáveis vivos na partida de 14 
de novembro de 2018 pela 34ª rodada do Brasilei-
rão. A ação dá continuidade às ações relacionadas 
a novembro, mês da consciência negra. Os escolhi-
dos estão relacionados ao lado e todos os nomes 
estarão nas camisas dos jogadores escalados para 
o jogo. (por Ulisses Gama, texto Adaptado). 
O Futsal, também conhecido como Futebol de Sa-
lão, é uma modalidade esportiva que foi adaptada 
do futebol de campo para as quadras, na década de 
1930. O futsal é muito praticado no Brasil, fazendo 
parte de uma das principais atividades esportivas 
das aulas de Educação Física nas escolas de todo 
país. As equipes são formadas por 5 jogadores de 
linha (sendo um goleiro) e 7 jogadores, no máximo, 
como reservas. 
 
Questão 24 - (UNEB BA) 
Considere que, dentre as personalidades listadas 
acima, foi escolhido, aleatoriamente, n personali-
dades que corresponde a quantidade de jogadores 
escalados para uma partida de FUTSAL. 
Nessas condições, é possível combinar os nomes 
escolhidos nas camisas dos jogadores de linha de m 
maneiras distintas e tais valores de n e m são, res-
pectivamente, 
 
01. 7 e 2 520. 
02. 7 e 5 040. 
03. 12 e 95 040. 
04. 23 e 403 788. 
05. 12 e 479 001 600. 
 
Questão 25 - (ESPCEX) 
O Sargento encarregado de organizar as escalas de 
missão de certa organização militar deve escalar 
uma comitiva composta por um capitão, dois te-
nentes e dois sargentos. Estão aptos para serem es-
calados três capitães, cinco tenentes e sete sargen-
tos. O número de comitivas distintas que se pode 
obter com esses militares é igual a 
 
a) 630. 
b) 570. 
2
12
3
12
3
12
4
12 CCCC 
2
2
3
5
3
8
4
12 CCCC 
2
5
3
8
4
12 CC2C 
2
12
3
12
4
12 CC2C 
2
2
3
5
3
8
4
12 CCCC 
 
 
c) 315. 
d) 285. 
e) 210. 
 
Questão 26 - (UECE) 
O número inteiro n, maior do que 3, para o qual os 
números , e estão, nessa ordem, em 
progressão aritmética é 
Observação: 
 
a) n = 6. 
b) n = 8. 
c) n = 5. 
d) n = 7. 
 
Questão27 - (Unifacs BA) 
Para tratar de certo paciente, um hospital consti-
tuirá uma junta médica a partir dos médicos plan-
tonistas que lá trabalham. Sabe-se que se essa 
junta for composta por 4 médicos, o hospital terá 
126 opções de formação da junta. 
Nessas condições, é correto afirmar que se essa 
junta for composta por apenas 3 desses médicos, o 
número de opções, de formação dessa junta, que o 
hospital terá, será igual a 
 
01. 76 
02. 84 
03. 90 
04. 98 
05. 112 
 
Questão 28 - (FGV ) 
Uma família de 6 pessoas decidiu formar grupos de 
WhatsApp entre seus elementos. 
Quantos grupos podem ser formados com ao me-
nos 3 pessoas? 
 
a) 57 
b) 26 
c) 22 
d) 42 
e) 34 
 
Questão 29 - (FGV ) 
Uma porta eletrônica possui 6 botões. As digita-
ções dos botões que podem ser usadas para pro-
gramar o sistema de abertura da porta são: 
 
• todas sequências de 5 digitações, sem que se 
repita um botão digitado; 
• todas as possibilidades em que são digitados 
dois botões, simultaneamente, e, em seguida, 
três botões, simultaneamente, podendo repe-
tir os botões; 
• todas as possibilidades em que são digitados 
três botões, simultaneamente, e, em seguida, 
dois botões, simultaneamente, sem poder re-
petir os botões. 
 
O número de possibilidades diferentes de progra-
mar o sistema de abertura dessa porta é igual a 
 
a) 1 020. 
b) 1 080. 
c) 1 320. 
d) 1 380. 
e) 1 460. 
 
Questão 30 - (Escola Bahiana de Medicina e Sa-
úde Pública) 






1
n






2
n






3
n
)!pn(!p
!n
p
n
−
=





 
 
Oito pessoas, P1, P2, ..., P7 e P8, estão planejando 
uma viagem e, para tanto, utilizarão dois au-
tomóveis de acordo com as condições 
 
 P8 não irá no mesmo automóvel ocupado por P1 
e P4 
 P4 não irá no mesmo automóvel ocupado por P2 
e P3 
 P6 irá no automóvel ocupado por apenas quatro 
pessoas, junto a P1 e P5 
 
Considerando-se essa informação, pode-se con-
cluir: 
 
a) Um dos automóveis deverá levar cinco pes-
soas. 
b) P7 estará no mesmo automóvel que P1 
c) P7 estará no mesmo automóvel que P6 
d) P7 estará no mesmo automóvel que P8 
e) P8 estará no mesmo automóvel que P1 
 
Questão 31 - (FMABC SP) 
Durante um evento promocional, uma pessoa rece-
beu de brinde quatro canetas, todas de cores dife-
rentes. Ao chegar a sua casa, resolveu presentear 
suas três filhas com as quatro canetas, de modo 
que cada uma recebesse, no mínimo, uma e, no 
máximo, duas canetas. Como as meninas não en-
traram em acordo sobre como a divisão seria feita, 
decidiu-se realizar um sorteio. Para distribuir as 
quatro canetas entre as três meninas nas condições 
estabelecidas, o número de resultados diferentes 
que esse sorteio pode ter é igual a 
 
a) 48 
b) 72 
c) 12 
d) 24 
e) 36 
 
Questão 32 - (UniRV GO) 
Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alterna-
tivas. 
 
a) Dado que Cn,1 + Cn,2 = 10, então n = 4. 
b) Se Cn,3 = 56, então An,3 = 168. 
c) O conjunto solução da equação é 
formado por números pares. 
d) O termo independente de x no desenvolvi-
mento do binômio é 81. 
 
Questão 33 - (PUC SP) 
A secretária de um médico precisa agendar quatro 
pacientes, A, B, C e D, para um mesmo dia. Os paci-
entes A e B não podem ser agendados no período 
da manhã e o paciente C não pode ser agendado no 
período da tarde. Sabendo que para esse dia estão 
disponíveis 3 horários no período da manhã e 4 no 
período da tarde, o número de maneiras distintas 
da secretária agendar esses pacientes é 
 
a) 72. 
b) 126. 
c) 138. 
d) 144. 
 
Questão 34 - (UNIRG TO) 
De quantos modos é possível comprar cinco ca-
misetas diferentes em uma loja que oferece apenas 
nove modelos distintos de camisetas? 
 
a) 126 modos. 
b) 128 modos. 
c) 130 modos. 
d) 132 modos. 
•
•
•
7
)!1n(
)!2n(
=
+
+
4
x
x
3






+
 
 
 
Questão 35 - (FUVEST SP) 
Doze pontos são assinalados sobre quatro segmen-
tos de reta de forma que três pontos sobre três seg-
mentos distintos nunca são colineares, como na fi-
gura. 
 
 
 
O número de triângulos distintos que podem ser 
desenhados com os vértices nos pontos assinala-
dos é 
 
a) 200. 
b) 204. 
c) 208. 
d) 212. 
e) 220. 
 
Questão 36 - (UNITAU SP) 
Para realizar um estudo das propriedades químicas 
e de seus respectivos efeitos quando associados, 
um médico tem 10 tipos de medicamentos disponí-
veis em um laboratório de farmacologia. O número 
de maneiras possíveis para associar 6 desses medi-
camentos, com quantidades iguais, sabendo que, 
dentre eles, 2 não podem estar na mesma mistura 
por causarem reações medicamentosas negativas, 
é 
 
a) 210. 
b) 140. 
c) 70. 
d) 60. 
e) 58. 
 
Questão 37 - (FAMERP SP) 
Lucas possui 6 livros diferentes e Milton possui 8 
revistas diferentes. Os dois pretendem fazer uma 
troca de 3 livros por 3 revistas. O total de possibili-
dades distintas para que essa troca possa ser feita 
é igual a 
 
a) 1 040. 
b) 684. 
c) 980. 
d) 1 120. 
e) 364. 
 
Questão 38 - (UNIFOR CE) 
 
 
O curso de Medicina da Universidade de Fortaleza 
foi desenvolvido em uma concepção inovadora 
pautada nos principais documentos relativos à edu-
cação médica mundial. O conteúdo curricular está 
estruturado em uma base integrada de conheci-
mentos, práticas e atitudes que se manifesta em 
três eixos: humanístico-profissional, técnico-cientí-
fico e comunitário-assistencial, onde o PBL (Pro-
blem-Basead Learning – Aprendizagem Baseada 
em Problemas) constitui a ferramenta pedagógica 
principal. O professor da disciplina de Introdução 
ao Estudo da Medicina ficou responsável por um 
grupo de nove alunos, sendo dois deles irmãos. Ele 
deverá formar três equipes, com respectivamente 
dois, três e quatro integrantes. 
 
Sabendo-se que os dois irmãos não podem ficar na 
mesma equipe, então o número de equipes que ele 
pode formar é: 
 
a) 510 
b) 680 
 
 
c) 750 
d) 860 
e) 910 
 
Questão 39 - (Faculdade Guanambi BA) 
Sabe-se que, em um restaurante vegetariano, a 
comida é vendida a peso e são servidas 11 varie-
dades, sendo quatro saladas, de modo que cada 
pessoa deve se servir de cinco variedades, entre 
elas, no máximo, três saladas. 
Com base nessas informações, pode-se concluir 
que o número de opções que uma pessoa que 
come, pelo menos, uma salada tem de se servir, 
utilizando as cinco variedades oferecidas, é 
 
01. 220 
02. 376 
03. 434 
04. 576 
05. 652 
 
Questão 40 - (FPS PE) 
Para a realização de certa cirurgia são necessários 
2 cirurgiões, 1 anestesista e 3 enfermeiros. Dentre 
os profissionais de um hospital aptos para realizar 
a cirurgia, estão 5 cirurgiões, 4 anestesistas e 10 en-
fermeiros. De quantas maneiras pode ser constitu-
ída a equipe que fará a cirurgia? 
 
a) 4.700 
b) 4.800 
c) 4.900 
d) 5.000 
e) 5.100 
 
GABARITO: 
1) Gab: 
a) O número de possíveis coleções é dado por: 
 
b) A probabilidade de que os dois jogadores re-
cebam a mesma quantidade de peças amare-
las, isto é, duas peças amarelas cada um é 
dado por: 
 
c) As coleções possíveis são: 
1) 4 estrelas e 4 quadrados (28 pontos): C4,4 
C4,4 = 1 
2) 4 estrelas, 3 quadrados e 1 triângulo (27 
pontos): C4,4 C4,3 C4,1 = 16 
3) 4 estrelas, 3 quadrados e 1 círculo (26 pon-
tos): C4,4 C4,3 C4,1 = 16 
4) 4 estrelas, 2 quadrados e 2 triângulos (26 
pontos): C4,4 C4,2 C4,2 = 36 
5) 3 estrelas, 4 quadrados e 1 triângulo (26 
pontos): C4,3 C4,4 C4,1 = 16 
Então, existem: 1 + 16 + 16 + 36 + 16 = 85 co-
leções possíveis. 
 
2) Gab: D 
O número de maneiras de forma esses grupos é 
 
C6,2 C4,2 C2,2 = 15 6 1 = 90 
 
3) Gab: B 
 
4) Gab: A 
 
5) Gab: 
a) 
 = 2520 possibilidades 
b) 
12870
!8!8
!16
C 8,16 ==
65
28
!8!8
!16
!6!6
!12
!2!2
!4
C
CC
8,16
6,122,4
=



=


 
 
 
 
HMM HMM HMM
  
10!
5! 2!3!
 
 
C5,2 C7,2 C5,5 = possibilida-
des 
 
6) Gab: A 
 
7) Gab: 23 
 
8) Gab: A 
 
9) Gab: B 
 
10) Gab: 14 
 
11) Gab: 22 
 
12) Gab: B 
 
13) Gab: D 
 
14) Gab: B 
 
15) Gab: D 
 
16) Gab: E 
 
17) Gab: A 
 
18) Gab: E 
 
19) Gab: B 
 
20) Gab: D 
 
21) Gab: 
a) Com as faces 2, 4 e 6 temos 6 possibilidades 
cada uma: 3x6 = 18. 
Com as faces 1, 3 e 5 temos 4 possibilidades 
cada uma: 3x4 = 12. 
Podem ocorrer 18 + 12 = 30 possibilidades. 
b) 
I. palavras 
II. Com CINO temos as palavras: CINOS, CI-
NOT e CINOU. 
Com CINS temos as palavras: CINSO, CINST e 
CINSU. 
A palavras CINTO ocuparia a 7ª posição. 
 
22) Gab: C 
 
23) Gab: E 
 
24) Gab: 03 
 
25) Gab: A 
 
26) Gab: D 
 
27) Gab: 02 
 
28) Gab: D 
 
29) Gab: B 
 
30) Gab: D 
 
 
5! 7!
1 210
3! 2! 5! 2!
  =
2520!5
!2!5
!7
!5C 5,7 == xx
 
 
31) Gab: E 
Pelas condições do enunciado, temos: 
* Uma das filhas ficará com 2 canetas. Assim, exis-
tem 3 maneiras de escolher a filha que ficará com 
2 canetas. 
* Das 4 canetas, existem opções para esco-
lher as duas canetas que esta filha receberá. 
* Das 2 canetas restantes, existem opções 
para escolher uma das duas canetas para a 2.ª filha. 
*Para a 3.ª filha, existe opção para escolher 
a última caneta. 
Assim, o total de opções é dado por: 
3 6 2 1 = 36 opções 
 
32) Gab: VFFF 
 
33) Gab: D 
 
34) Gab: A 
 
35) Gab: D 
 
36) Gab: B 
 
37) Gab: D 
 
38) Gab: E 
 
39) Gab: 03 
 
40) Gab: B 
 
6
2
4
=





2
1
2
=





1
1
1
=





  