Livros de Matemática e História

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UNIP INTERATIVA UNIVERSIDADE PAULISTA
Curso de Licenciatura em Matemática
Prática como Componente Curricular (PCC) -Matemática
Nome: Uila Santos Lima
RA: 1874705
Polo: Salvador Pituba IV
Turma: 2018
PCC referente às disciplinas do 1º Semestre do curso de Matemática
Disciplinas: Matemática, História da Matemática, Informática (Total: 52 Horas)
PCC – 1º SEMESTRE
1. MATEMÁTICA - 16 HORAS
O homem que calculava – Malba Tahan
O homem que calculava é um livro muito bom e recomendo. Ele conta a história de Beremiz Samir que é um calculista fascinante e suas aventuras pelo Oriente Médio. Ele e o autor do livro se conhecem durante uma viagem e viajam juntos pelo deserto. Ao longo da história serão provados com vários desafios matemáticos de rachar a “cuca” e divertidos.
Ai em cada capítulo tem uma nova aventura, ou seja, um novo problema matemático que Beremiz resolve de maneira irreverente e divertida. Algumas vezes fiquei pensando na resolução simples que ele deu para alguns problemas e a maneira linda da explicação de Tahan. Ele consegue romancear os números e deixar o leitor não só com a sensação de que está realmente entendendo o problema como também aprendendo coisas totalmente novas (ainda que não sejam).
Eu tive bons professores de matemática mas nenhum conseguiu me explicar a base das coisas tão bem quanto Tahan o faz nesse livro – quanto mais eu lia, mais ficava claro que a didática do professor faz muita diferença na transferência de conhecimento.
O nível de detalhes da cultura oriental me deixou realmente maravilhado. E fiquei mais maravilhado ainda quando descobri que Malba Tahan é o pseudônimo de Júlio César de Mello e Souza – um brasileiro!
Em sua época ele fez tanto sucesso que o então Presidente Getúlio Vargas permitiu que ele usasse Malba Tahan em seus documentos nacionais.
Ler esse livro é uma aula dupla: você aprende matemática e, de quebra, ainda conhece um pouco mais sobre a história dessa ciência, os grandes nomes por trás dela e aprende muito sobre a cultura do meio oriente. É muito bem amarrado e muito bem escrito.
Minha conclusão sobre esse livro é que ele é uma boa ferramenta para, talvez, fazer jovens estudantes se interessarem mais pelos números e fórmulas e coisas que parecem não faz sentido, mas que, claramente, são parte de tudo.
Alex no País dos números – Alex Bellos
De leitura agradável e narrativa leve, este livro apresenta os aspectos curiosos e divertidos da matemática, apresentando-a como um processo cultural, muitas vezes contrário às nossas intuições, o que explica em parte a nossa dificuldade em dominar a matéria, citando, entre outros, a criação dos algarismos arábicos, que não são invenção dos Árabes, A Índia e a sua espantosa compreensão da natureza espiritual dos números e a extremamente valiosa criação do conceito de zero ou vazio, outras formas de calcular, o intrigante número pi e a sua utilidade na computação, a mágica das séries numéricas, a brilhante participação do genial Descartes criando a notação algébrica moderna e a ligação entre a álgebra e a geometria, com as coordenadas cartesianas, a descoberta dos logaritmos e a sua importância na simplificação de cálculos complexos quando ainda não se dispunha de calculadoras e computadores, quebra-cabeças interessantes, colecionadores de sequencias numéricas, a proporção áurea e o número fi na natureza e nos objetos, a probabilidade e os jogos de azar, e, finalmente, o universo Aleph de Cantor.
2. HISTÓRIA DA MATEMÁTICA – 12 HORAS
A seguir uma breve resenha crítica do texto complementar Singularidade árabe do livro História da Matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas.
O que foi possível aprender, a partir da leitura do texto, de interessante para a prática de um futuro profissional docente? 
Eu aprendi que devemos sempre nos atentar, nós como professores de matemática, a tecnologia e ao modo de ensinar. Com o tempo as coisas vão se evoluindo, a matemática vem ganhando um novo escopo e a tecnologia pode ser um grande aliado. A história da matemática nos reflete isso. Uma ciência que poucos podiam ter acesso assim como a filosofia e astronomia. Todo o conhecimento era armazenado em pápricas, livros, museus. Hoje em dia, praticamente todos tem acesso e temos a internet pra armazenar esses dados.
Os árabes foram pioneiros no desenvolvimento dessa ciência. A tradução das primeiras obras de astronomia e matemática, bem como dos primeiros escritos originais, motivou a tradução de novas obras, dando origem a uma prática importante de tradução. Entre os séculos VIII e XII, os matemáticos de Bagdá conheciam tanto das obras gregas quanto das orientais. A partir do século IX, essa cultura melhorou para uma produção matemática original que tinha na álgebra um de seus pontos fortes. A maior influência das obras clássicas não impediu o surgimento de uma matemática nova, e o matemático mais célebre desse século foi AlKhwarizmi. Como esse matemático, Magreb. Entre outros que revolucionaram a matemática devem ser os professores. 
Aprendi que devemos nos atualizar constantemente, adotando novas práticas de ensino, aprendizagem e nos evoluir a cada dia sempre se adaptando a modernidade. 
3. INFORMÁTICA – 24 HORAS
O século atual é marcado por uma imensa revolução cibernética. Nessa direção, o ensino e a educação também 
sofreram várias mudanças e melhorias devido às inovações tecnológicas. Pode-se citar, como exemplos 
destas, a grande velocidade na qual ocorrem as trocas de informações e acessos a conteúdos e a grande 
variedade de videoaulas contidas na internet como no Youtube por exemplo.
Levando em consideração esse cenário, a informática veio para auxiliar o docente a planejar e montar as suas 
aulas, por meio de softwares, como o PowerPoint, pesquisar novos métodos de ensinos e sanar as suas dúvidas 
e de seus alunos, por meio de pesquisas em sites de ensino e visualizações de videoaulas. 
Ademais, o docente tem a obrigação de estar sempre atualizado e não se permitir ficar em estado de comodismo. 
Assim, a informática é uma importante ferramenta para atualizar o docente e faz com que este procure novos 
métodos de ensino para serem colocados em prática na sala de aula, inclusive aderindo às novas tecnologias 
como forma de estímulo motivacional para seus alunos. 
Portanto, pode-se afirmar, indiscutivelmente, que informática e matemática evoluem de forma integrada e 
harmônica. Basta se lembrar da linguagem computacional, em que se lança mão do número zero para 
representação binária, do uso de aplicativos, dos diversos sites e vídeos voltados para matemática e dos mais 
variados recursos e softwares existentes atualmente que ajudam os docentes da área de matemática na 
elaboração e no planejamento de suas aulas.
UNIP INTERATIVA UNIVERSIDADE PAULISTA
Curso de Licenciatura em Matemática
Prática como Componente Curricular (PCC) -Matemática
Nome: Uila Santos Lima
RA: 1874705
Polo: Salvador – Pituba IV
Turma: 2018
PCC referente às disciplinas do 2º Semestre do curso de Matemática
Disciplinas: Lógica Matemática, Cálculo Diferencial de uma Variável, Prática de Ensino: Observação e Projetos e Geometria Plana (Total: 54 Horas)
1. Lógica Matemática - 8 Horas
A lógica, no ensino da matemática, nos faz entender e fortalecer um olhar crítico para o caso de algumas premissas ocasionarem uma indução lógica. Assim, ao ver essa disciplina, o docente aprende a extrair hipóteses para situações do dia a dia e não só a parte da teoria desta em si.
No entanto, a lógica, se entendida da maneira certa, traz muitos benefícios para o professor, na medida em que este desenvolverá uma melhor competência para resolução de problemas e apreenderá os conceitos de raciocínio indutivo (conclusão de uma verdade geral), dedutivo (dedução, a partir de algumas premissas, de uma conclusão) e abdutivo (conclusão a partir de dois extremos anteriores).
Portanto, o nexo possui grande importância para a formação profissional do professor de matemática. É bom ressaltar que a lógica é mais ressaltantequando se estudam matérias mais complexas e detalhadas, enquanto ao uso de uma linguagem mais simples ou natural ganha mais espaço quando se envolvem assuntos mais superficiais e sem tanto aprofundamento. Ao se analisar os sentimentos de uma pessoa, por exemplo, a lógica não será muito útil, já que ela é mais voltada para se chegar a resultados verdadeiros ou falsos, sendo que os sentimentos possuem ampla profundidade e, neste caso, exige-se uma linguagem mais leve.
2. Cálculo Diferencial de uma Variável - 24 Horas
A atividade proposta no PCC no Momento 1, nota-se que os autores Lyte e Cochran-Smith e foram usados como base para que fosse feita a pesquisa em tela. Estes explicam o processo pedagógico que envolve a formação do docente. O estudo em questão diz respeito, precipuamente, a dois eixos, quais sejam: Conceitua!e Instrumental.
No que tange ao primeiro - Conceitua! -, o foco é chamar a atenção dos professores para o uso Tecnologia da Informação (TIC) na disciplina de matemática, principalmente nos assuntos que envolvem os temas de Cálculo. Nesse sentido, o professor de matemática tem o dever de aprender essa utilização da TIC nas disciplinas de Cálculo e passar para os seus alunos o seu aprendizado, pontuando o quanto benéfico pode ser para o aprendizado de Cálculo a utilização de softwares e outros programas. Assim, o docente deve buscar aprender de forma efetiva as inovações tecnológicas para o uso em sua disciplina, afastando-se do comodismo e do ensino tradicional que possa causar desânimo em seus discentes.
Em relação ao segundo eixo - Instrumental -, há um certo contraponto do que foi explicado no primeiro eixo, já que, no segundo, é explicitada uma discussão sobre os meios e os instrumentos para se tomar válida a aplicação da TIC em Cálculo. Com efeito, é inegável a constatação de que o docente não consegue aplicar sozinho a TIC às disciplinas de Cálculo, pois é necessária a ajuda de maneira integrada da escola, por exemplo. Sem uma boa infraestrutura, com laboratórios disponíveis, bons computadores e um bom espaço, não é possível se utilizar da TIC não só para a disciplina de matemática, mas também para várias outras.
Portanto, pode-se perceber que a TIC na matéria de Cálculo é um avanço muito benéfico no que tange ao aprendizado e ao ensino. No entanto, atualmente, essa forma de ensino se encontra, de certa forma, limitada, na medida em que é necessária a colaboração e atuação de diversos fatores, como a vontade de o professor querer aprender essa inovação tecnológica e a disponibilidade e interesse da escola em querer aplicar efetivamente a TIC nas disciplinas.
No que concerne ao Momento 2 da atividade proposta no PCC, gostaria de ressaltar que, por já ter sido aprovado nessa disciplina, não é possível realizar a interação com um participante no fórum, já que este não está mais disponível para mim Por isso, realizei apenas o Momento 1 proposto no PCC, como foi explicado e debatido ao longo deste texto.
3. Prática de Ensino: Observação e Projetos - 4 Horas
Levando em consideração a atividade proposta (levar os alunos a um ambiente educativo fora do contexto escolar, destacando novos aprendizados trazidos por um ambiente não formal de educação), destaca-se que, inicialmente, deve ser feita uma análise com os alunos para pontuar as maiores dificuldades encontradas por estes no momento, para definir de forma mais clara qual ambiente será escolhido e quais conteúdos e estruturas irá focar essa atividade.
Em um primeiro momento, dentro da sala de aula, será analisado em quais assuntos, na visão do docente, os alunos estão tendo mais dificuldades. Posteriormente, será perguntado aos discentes, na opinião deles, quais assuntos da disciplina de matemática estão trazendo mais dúvidas. Além disso, será elaborado um cronograma para a realização da atividade, pois, com ele em mãos, estabelecem-se prazos, objetivos e atribuições. Assim, será possível definir qual ambiente será utilizado para se concretizar a atividade em tela, realizando-se assim os primeiros passos desta.
Em um segundo momento, já com o projeto mais organizado, devido à realização do primeiro momento, é possível realizar as observações sobre os elementos definidos como foco e trazer mais para a parte prática o que se busca nesse ambiente não formal de educação.
Em um último momento, para se realizar a avaliação dos objetivos propostos, utilizar-se-ia o cronograma feito anteriormente e far-se-ia uma comparação do que foi feito nesse ambiente com o definido inicialmente. Ademais, procurar-se-ia a opinião dos alunos sobre a atividade proposta, dando-lhes a oportunidade de expressar o que acharam desse ambiente e da atividade proposta. Assim, com uma atuação conjunta dos alunos e do docente, concluir-se-ia a atividade em tela, dando um maior destaque para a opinião dos alunos e se essa atividade pôde ajudá-los em suas dúvidas na disciplina de matemática.
4. Geometria Plana - 18 Horas
No que concerne ao Momento 1 da atividade proposta no PCC, destaca-se que o foco do texto é procurar alternativas e encontrar a metodologia mais precisa para que se possa ensinar a matéria de Geometria Plana para alunos cegos e com visão reduzida. É bom lebrar que a escolha certa da metodologia aplicada é fundamental, já que a Geometria Plana é uma matéria que costuma causar dificuldades para os alunos com visão normal, então, para os alunos que possuem algum problema visual, pode haver ainda mais dificuldades. Inicialmente, faz-se necessário ressaltar que, atualmente, uma pessoa com deficiência, independentemente de qual seja, deve ser vista como uma pessoa com a plenitude de seus direitos e deveres, sem cunho assistencialista. Isso não quer dizer que ela deve ser tratada absolutamente igual às demais pessoas, já que deve ser aplicado o conceito de isonomia material para que lhe propicie o pleno gozo de sua condição cidadã, mas a pessoa com deficiência não pode mais ser vista como uma pessoa que deve ficar a par da sociedade e que sempre aparenta estar passando por uma alguma dificuldade e, por isso, nunca consegue realizar suas atividades e seus desejos, ou seja, ela deve ser vista como mais uma pessoa integrante da nossa sociedade.
A Geometria Plana está presente não só na matemática, mas também em nosso cotidiano. Ao realizar construções, por exemplo, lança-se mão dela para projeções, cálculos, etc. Por isso, essa matéria é fundamental dentro da matemática. No caso de uma pessoa com deficiência visual, para que a Geometria Plana seja ensinada de maneira plena, é fundamental que se estimule o senso espacial dela. Por meio deste, é possível simular conceitos e relações matemáticas, desse modo, a pessoa com deficiência visual, mesmo não conseguindo descobrir plenamente, pode desenvolver uma capacidade de visualização daquela figura em sua mente, fazendo com que seja possível o aprendizado da Geometria Plana e também que isso acarrete uma aprendizagem melhor em outras disciplinas da matemática.
Uma forma de desenvolver esse senso espacial é estimular as pessoas com deficiência visual, desde pequenas e quando estão iniciando os seus estudos, a realizar dobraduras. Conquanto pareça um lazer, essa atividade de dobrar faz com que a pessoa adquira noções básicas da geometria, quais sejam: dobrar, recortar, moldar, deformar, montar, decompor. Assim, desenvolve-se uma noção espacial, a partir do começo dos ensinos, para que seja aprimorada ao longo do tempo com o fito de, ao se chegar aos estudos da Geometria Plana, a pessoa com deficiência visual tenha plenas capacidades de aprender tal matéria.
Logo, o ensino da Geometria Plana às pessoas com deficiência visual, apesar de ser uma tarefa difícil, se devidamente desenvolvida a capacidade espacial da pessoa, quando criança, é possível de se realizar. 
Quanto ao Momento 2 da atividade proposta no PCC, quero de dizer que, por já ter sido aprovado nessa disciplina, não é possível realizar a interação com um participante no fórum, já que este não está mais disponível para mim. Por isso, realizeiapenas o Momento 1 proposto no PCC, como foi explicado e debatido ao longo deste texto.
Inicialmente, faz-se necessário ressaltar que, atualmente, uma pessoa com deficiência, independentemente de qual seja, deve ser vista como uma pessoa com a plenitude de seus direitos e deveres, sem cunho assistencialista. Isso não quer dizer que ela deve ser tratada absolutamente igual às demais pessoas, já que deve ser aplicado o conceito de isonomia material para que lhe propicie o pleno gozo de sua condição cidadã, mas a pessoa com deficiência não pode mais ser vista como uma pessoa que deve ficar a par da sociedade e que sempre aparenta estar passando por uma alguma dificuldade e, por isso, nunca consegue realizar suas atividades e seus desejos, ou seja, ela deve ser vista como mais uma pessoa integrante da nossa sociedade.
A Geometria Plana está presente não só na matemática, mas também em nosso cotidiano. Ao realizar construções, por exemplo, lança-se mão dela para projeções, cálculos, etc. Por isso, essa matéria é fundamental dentro da matemática. No caso de uma pessoa com deficiência visual, para que a Geometria Plana seja ensinada de maneira plena, é fundamental que se estimule o senso espacial dela. Por meio deste, é possível representar conceitos e relações matemáticas, desse modo, a pessoa com deficiência visual, mesmo não conseguindo enxergar plenamente, pode desenvolver uma capacidade de visualização daquela figura em sua mente, fazendo com que seja possível o aprendizado da Geometria Plana e também que isso acarrete uma aprendizagem melhor em outras disciplinas da matemática.
Uma forma de desenvolver esse senso espacial é estimular as pessoas com deficiência visual, desde pequenas e quando estão iniciando os seus estudos, a realizar dobraduras. Conquanto pareça um lazer, essa atividade de dobrar faz com que a pessoa adquira noções básicas da geometria, quais sejam: dobrar, recortar, moldar, deformar, montar, decompor. Assim, desenvolve-se uma noção espacial, a partir do começo dos ensinos, para que seja aprimorada ao longo do tempo com o fito de, ao se chegar aos estudos da Geometria Plana, a pessoa com deficiência visual tenha plenas capacidades de aprender tal matéria.
Logo, o ensino da Geometria Plana às pessoas com deficiência visual, apesar de ser uma tarefa difícil, se devidamente desenvolvida a capacidade espacial da pessoa, quando criança, é possível de se realizar. Cabe destacar que, depois de realizadas as noções básicas da geometria, é possível se utilizar de outras atividades, como jogos que envolvam sólidos geométricos, uso da cartolina e montagem e desmontagem dos sólidos.
No que concerne ao Momento 2 da atividade proposta no PCC, gostaria de ressaltar que, por já ter sido aprovado nessa disciplina, não é possível realizar a interação com um participante no fórum, já que este não está mais disponível para mim. Por isso, realizei apenas o Momento 1 proposto no PCC, como foi explicado e debatido ao longo deste texto.
UNIP INTERATIVA UNIVERSIDADE PAULISTA
Curso de Licenciatura em Matemática
Prática como Componente Curricular (PCC) -Matemática
Nome: Uila Santos Lima
RA: 1874705
Polo: Salvador Pituba IV
Turma: 2018
PCC referente às disciplinas do 3° Semestre do curso de Matemática
Disciplinas: Cálculo Integral de uma Variável, Prática de Ensino: Integração Escola e Comunidade, Estrutura e Funcionamento da Educação Básica, Didática Geral, Geometria Espacial, Geometria Analítica e Álgebra Linear e Teoria dos Números (Total: 92 Horas)
 
1. Cálculo Integral de uma Variável - 24 Horas
Atualmente, percebe-se que o mundo passou e passa por uma grande evolução tecnológica, sendo que diversas áreas são atingidas por essa evolução. A educação e o ensino não fogem à transformação cibernética que ocorreu e ocorre no século XXI. Em virtude disso, é imprescindível que os docentes procurem se atualizar e utilizem as ferramentas informatizadas disponíveis para auxiliar o ensino nas escolas e nas faculdades.
Alguns softwares, como o MATLAB, o AutoCAD, o Ftool, podem ajudar bastante tanto o aprendizado dos alunos nas matérias que envolvam cálculos e projetos quanto o docente ao colocar em prática a sua didática. Ademais, outros programas computacionais e sites da internet permitem aos estudantes resolver questões que envolvam a disciplina de cálculo, visualizar a resolução de problemas relacionados à disciplina de cálculo, conhecer métodos alternativos para a resolução das questões. Por isso, estar atento às inovações tecnológicas ganha ainda mais destaque no que tange ao ensino e à didática dos docentes.
Portanto, é possível constatar que o uso da internet e dos softwares no ensino possui notável relevância nos dias atuais. Nesse contexto, o papel do professor é buscar sempre estar atualizado quanto ao uso da tecnologia no ensino, principalmente quando o assunto é Cálculo, lançando mão de videoaulas, programas computacionais e sites para que haja o pleno aprendizado e interesse dos alunos na matéria de matemática.
2. Prática de Ensino: Integração Escola e Comunidade - 4 Horas
A disciplina de Prática de Ensino - Integração Escola e Comunidade - (PEIEC) nos faz compreender o relacionamento entre uma escola e uma comunidade que a cerca, podendo pontuar, com isso, os direitos e deveres dos alunos e dos professores e também como se dá a relação entre eles dentro de uma comunidade.
Nesse sentido, a obra de Paulo Freire destaca a formação pedagógica dos docentes no que tange à prática educativa. Os professores, atualmente, não podem mais apenas deter o conhecimento das suas disciplinas, devem, além disso, exercitar uma pesquisa contínua para que sempre possam estar evoluindo seus conhecimentos, ser criativos para revolucionar os seus ensinamentos, despertando, assim, o interesse dos seus alunos e tirando as eventuais dúvidas destes, entender e respeitar seus alunos e suas respectivas dificuldades, atuando sempre por meio de diálogos para ajudar em suas dificuldades, passar segurança a seus alunos para que estes tenham confiança nas aulas e no aprendizado constante.
Em suma, ensinar é muito mais do que simplesmente repassar os seus ensinamentos e aprendizados. Ensinar é despertar a curiosidade dos discentes, é revelar o novo, e atuar de maneira contínua para um pleno aprendizado e ensino. Diante disso, o professor deve estar comprometido com esses ideais e com os educandos para que existam um ensino de grande qualidade e a formação de excelentes alunos e cidadãos.
3. Estrutura e Funcionamento da Educação Básica - 4 Horas
Nesta matéria, houve o ensino da legislação atinente ao funcionamento da educação brasileira, por meio da apresentação da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional - LDB. Cabe destacar que todo educador deve ter um conhecimento, mesmo que geral, desse assunto para compreender como funciona o sistema educativo brasileiro.
Diante disso e da atividade proposta (ausência de um outro profissional além do professor nas salas de aula superlotadas), é possível perceber um grave problema no sistema educacional brasileiro. Constata-se que, nos casos de salas muito cheias em que há apenas o professor, a prática do ensino se torna totalmente inviável, na medida em que é quase impossível dar a devida atenção a todos alunos ali presentes e também ter um pleno controle e direcionamento do curso das aulas. Ademais, para agravar ainda mais esse problema, as escolas não contam com boas infraestruturas para propiciar um bom ensino e para fazer os alunos criarem um interesse pelo ensino.
Portanto, percebe-se que a falta de um outro profissional, além do próprio professor, nas salas de aula é um problema grave em nosso sistema de ensino.A introdução desse profissional poderia ajudar e muito o professor nas salas de aula superlotadas, conversando com os alunos, dando-lhes a devida atenção, tirando dúvidas, explicando de forma auxiliar os assuntos junto ao professor. Cabe ao poder público, ao governo e às escolas voltar a sua atenção para esseproblema, perceber o quanto a introdução desse profissional seria benéfica para o ensino brasileiro e concretizar essa ação em nossa realidade.
4. Didática Geral - 4 Horas
A formação do aluno é um processo que envolve diversas variáveis, como escola, professores, pais, amigos. Cada um desses elementos impacta de uma forma as características dos alunos, ajudando-o, ou não, em seu processo de formação, seja escolar, seja como cidadão integrante da sociedade, com direitos e deveres.
No que tange à formação escolar, os docentes são fundamentais para que esta ocorra de maneira benéfica para os seus alunos. A parte pedagógica do professor - entendendo o aluno e o auxiliando em suas dificuldades não relacionadas às matérias em si - é mais importante que repassar o próprio conteúdo das disciplinas em si em algumas situações. Por isso, os docentes, mais do que simplesmente ensinar, devem desenvolver uma boa prática pedagógica para que auxiliam de forma efetiva a formação de seus alunos.
Por conseguinte, é possível perceber que oprocesso de formação dos alunos é um processo dependente de uma atuação conjunta de diversas pessoas e da própria instituição. Esse processo começa desde o seu infantil e se estende para a sua vida toda como aprendiz. Devido a isso, todos os docentes devem possuir um olhar mais profundo sobre as práticas educativas, na medida em que estas serão essenciais para uma boa qualidade de ensino e também para uma formação adequada dos seus alunos como cidadãos.
5. Geometria Espacial - 24 Horas
A Geometria Espacial dentro da matemática lhe é de extrema importância. Entender a própria geometria inerente ao espaço faz com que se tenha noção fundamental para cálculos, desenhos e situações do dia a dia. Diante disso, devido ao avanço tecnológico do século XXI, percebe-se que o uso da informática no que tange
à geometria espacial ganha cada vez mais destaque.
O professor tem a obrigação de estar atualizado e procurar formas alternativas e auxiliares para ensinar o conteúdo. Nesse sentido, o uso da informática, como forma de ensino, passou a estar integrado à matemática. Alguns sites e programas computacionais deram mais profundidade à Geometria Espacial, dando aos alunos uma nova percepção desse assunto. O AutoCAD, por exemplo, apesar de ser um software voltado para construção e projetos, pode ser uma ótima ferramenta para explicar os assuntos geométricos, permitindo também criar sólidos e retas.
Portanto, percebe-se que as inovações tecnológicas, por meio de softwares e sites da internet, causaram um impacto positivo ao ensino da matemática e de outras disciplinas. Nesse contexto, cabe aos professores, precipuamente, atentarem-se ao uso da tecnologia no ensino, aprendendo as novas formas de ensino e atualizando a sua formação profissional. É importante ressaltar que a interação entre a informática e a matemática não é papel exclusivo do professor, na medida em que a escola e o governo devem se dedicar para cumprir efetivamente tal tarefa.
6. Geometria Analítica e Álgebra Linear - 24 Horas
A Geometria Analítica visa ao ensino da representação de pontos da reta por números reais e os determinados pontos do plano por pares ordenados de números reais - o eixo x diz respeito às abcissas e o eixo y diz respeito às ordenadas. Um ponto de uma reta que tem como valor 1no eixo x e valor 2 no eixo y pode ser representado
da seguinte forma em uma reta: (1,2). Além disso, no plano, as diversas retas são descritas por meio de equações. Exemplo: reta r = x + 2y.
Nesse contexto, podem ser exemplificadas diversas situações em que nos utilizamos da Geometria Analítica e da Álgebra Linear, quais sejam: computação gráfica, manipulação de imagens, rotação, redimensionamento, alterações de cores, criação de e figuras sólidos em um plano, traços de retas, determinações de equações de reta.
Portanto, é possível perceber que tanto a Geometria Analítica quanto a Álgebra Linear possuem grande valor em diversas situações, inclusive nas do dia a dia. A otimização das industrias por meio de programas lineares é uma forma de aplicação prática dessa matéria, auxiliando, por exemplo, o fluxo de transporte de determinada instituição. Por isso, constata-se que a geometria e a álgebra estão presentes em nosso cotidiano e deve-se atentar para o seu ensino de maneira adequada para que haja uma plena aplicação prática e teórica.
7. Teoria dos Números - 8 Horas
A história da matemática, embora seja negligenciada quando se ensina a matemática, é um importante recurso didático e deve ser explorada deuma boa maneira pelos professores. Saber repassar como surgiram os números e as noções básicas que formaram os pilares da matemática pode ser uma ferramenta importante para despertar o interesse dos alunos no sentido de querer estudar mais a fundo essa disciplina. Além disso, é importante salientar que não se pode apenas focar o passado da matemática, mas sim juntar esses conhecimentos mais antigos ao cotidiano do aluno.
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Nesse contexto, destaca-se a matéria de Teoria dos Números, já que esta procura estudar e explicar as propriedades e relações entre os números. Vários assuntos, como probabilidade, álgebra e sistemas, só foram possíveis de serem estudados devido ao estudo realizado pela Teoria dos Números. Ademais, cabe destacar que esta também conseguiu dividir a matemática na parte aritmética e logística. Isso não quer dizer que essas partes não se complementam e são totalmente autônomas, mas sim que, para efeitos didáticos, hoje se pode separar os assuntos para explicar de maneira mais clara para os alunos, realizando, oportunamente, um estudo conjunto dessas partes quando os discentes estão mais familiarizados com a matemática.
Em suma, é inegável a constatação de que compreender a história da matemática e o surgimento dos números é fundamental para qualquer profissional da área de matemática. Saber como se deu a criação dos pilares básicos da matemática faz com que o professor tenha um conhecimento ainda maior quando tiver que ensinar a parte básica da matemática aos seus alunos. Além disso, ressalta-se que o professor deve buscar maneiras de integrar o passado da matemática com o seu presente, pontuando com seus alunos, por exemplo, o que era feito antigamente e que pode ser utilizado atualmente.
UNIP INTERATIVA UNIVERSIDADE PAULISTA
Curso de Licenciatura em Matemática
Prática como Componente Curricular (PCC) -Matemática
Nome: Uila Santos Lima
RA: 1874705
Polo: Salvador Pituba IV
Turma: 2018
PCC referente às disciplinas do 4° Semestre do curso de Matemática
Disciplinas: Complementos de Álgebra Linear, Matemática Interdisciplinar, Prática de Ensino: Vivência no Ambiente Educativo, Didática Específica, Planejamento e Políticas Públicas de Educação, Tópicos de Cálculo Numérico/ Noções de Cálculo Numérico, Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis (Total: 74 Horas)
1. Complementos de Álgebra Linear – 16 Horas
Em relação ao Momento 1 da atividade proposta no PCC, ressalta-se que a matéria de Complementos de Álgebra Linear, como o próprio nome já diz, é uma continuação dos estudos da Geometria Analítica e da Álgebra Linear. Esta tem como objetivo o estudo de vetores, espaços vetoriais, transformações lineares e matrizes. Cabe destacar que, a despeito de ser uma matéria de extrema importância, a Álgebra Linear costuma ser vista com uma certa visão negativo pelos alunos, devendo os docentes se esforçarem ainda mais para conseguir ensiná-los devidamente.
Tendo em vista a atividade proposta (quais os conceitos de Álgebra que o professor precisa levar em consideração ao desenvolver o currículo de matemática?), cabe destacar que o docente, a fim de que o aprendizado seja pleno, deve buscar ensinar o conteúdo de modo a se criar uma rede integrada de significados e conhecimentos. Para que se alcance esse ensi no adequado, o professor deve ter em mente que aprender é
compreender o significado e agregar valores aos seus alunos. Além disso, é extrema mente importante que os professoresrelacionem os conhecimentos de álgebra a outras áreas e objetos, na medida em que isso pode fazer os alunos despertarem mais interesse pela matemática e se desenvolva um aprendizado mais eficaz. N esse
sentido, o docente deve estar sempre atento aos novos métodos de ensino e à informática para que possa buscar maneiras de chamarem ainda mais atenção de seus alunos e também ensiná-los de uma forma ainda melhor.
Com efeito, uma forma de se conseguir realizar essa interação entre a Álgebra e sua aplicação prática e que também pode ser feita em sala de aula é o uso das matrizes. Apesar de ser algo um pouco mais complexo, pode-se utilizá-las, por exemplo, de modo a descobrir o preço base de determinado salgado a partir de seus
ingredientes e o preço base destes. Realizando a montagem das matrizes e a multiplicação delas, é possível descobrir o preço base de cada salgado, concluindo-se, assim, qual salgado compensa mais ser feito levando em consideração os seus preços de custo.
Em relação ao Momento 2 da atividade proposta no PCC, gostaria de ressaltar que, por já ter sido aprovado nessa disciplina, não é possível realizar a interação com um participante no fórum, já que este não está mais disponível para mi m. Por isso, realizei apenas o Momento 1 proposto no PCC, como foi explicado e debatido ao longo deste texto.
2. Matemática Interdisciplinar – 18 Horas
A Trigonometria consiste, de um modo geral, em um estudo das relações das figuras geométricas e das fórmulas que lhes são inerentes. Ressalta-se que os triângulos, principalmente os retângulos, são os mais estudos quando o assunto é Trigonometria. Nesse sentido, é importante destacar que, a despeito de não percebermos em muitos
casos, esta faz parte do nosso cotidiano.
Um exemplo de sua aplicação prática pode ser visto em escadas encostadas em paredes. Se pensarmos que a escada é a hipotenusa de um triângulo retângulo, a parede é um cateto e o chão outro cateto (base do triângulo),
então é possível calcular o tamanho da escada (hipotenusa), por meio da aplicação da lei de Pitágoras, da lei dos senos ou dos cossenos ou da fórmula da tangente, dependendo dos valores conhecidos.
3. Prática de Ensino: Vivência no Ambiente Educativo – 4 Horas 
O Estágio Supervisionado é de extrema importância para qualquer docente, pois é por meio daquele que este tem o primeiro contato com alunos e escola. Nesse sentido, o estágio proporciona a possibilidade de o futuro professor colocar em prática todo o conteúdo aprendido ao longo do seu curso, consistindo, assim, em uma experiência única para a sua formação profissional. 
O estágio não é apenas mais uma carga horária no currículo do estudante, mas sim uma experiência essencial para a formação do educador, na medida em que, durante o estágio, é desenvolvida a parte pedagógica, por meio da relação com os alunos e a escola, e também a parte didática, por meio da presença e do ensino em 
salas de aula. Ademais, cabe destacar que o acadêmico, ao longo do estágio, pode pontuar as suas dificuldades e tentar melhorá-las para que possa ser um bom profissional quando estiver no exercício do magistério. 
Com efeito, é importante salientar que a escola possui papel crucial para a realização do estágio. A instituição que contrata o estagiário tem a obrigação de lhe agregar conhecimentos e ajudá-lo constantemente a aprimorar 
os seus estudos. Por isso, não se pode simplesmente empregar um estagiário apenas para ter uma pessoa a mais dentro da instituição a fim de que este realize atividades burocráticas e sem ligação com a sua formação profissional, por exemplo. 
 
 
 
4. Didática Específica – 4 Horas 
Ensinar não só a matemática, mas também qualquer outra disciplina, atualmente, é muito mais do que apenas 
entrar na sala de aula, repassar o conteúdo e aplicar provas. O ensino consiste em diversos fatores que atuam conjuntamente, quais sejam: didática, diálogo com os alunos, conhecimento do conteúdo, atualização do profissional, entre outros. Devido a isso, é possível afirmar que ensinar é um conjunto de aspectos sociais, 
antropológicos e linguísticos. O aspecto social possui ligação com a ideia de preparar os alunos para o mercado de trabalho e a convivência em sociedade como cidadão com direitos e deveres. Além do próprio ensino teórico proporcionado pela matemática, esta, se devidamente lecionada em sala de aula, faz com que os discentes desenvolvam rápidas tomadas de decisões e soluções lógicas para os problemas com os quais venham a se deparar, seja na sociedade, seja no ambiente de trabalho. 
No que diz respeito ao aspecto antropológico, faz-se necessário o destaque relacionado ao homem e sua capacidade de realizar reflexões e decisões. Com efeito, ressalta-se que não se pode separar a matemática da própria pessoa, na medi da em que instigar os alunos a pensar sobre o que é a matemática e seu processo de formação contribui para o enriquecimento dessa disciplina e também para a habilidade crítica e racional dos discentes, acarretando um processo contínuo de aprendizado que será passado adiante. 
5. Planejamento e Políticas Públicas d a Educação – 4 Horas 
A instituição de cotas raciais e sociais é um tema bastante controverso em nosso país. Há pessoas que a defendem, enquanto outras a criticam. Embora haja discussões, foi implementada, no Brasil, a existência de cotas para o acesso a escolas, faculdades e cargos públicos. Nesse contexto, surge um intenso debate em que 
se indaga se a forma como se aplicam as cotas está correto. 
Criar cotas é uma forma de tentar garantir a isonomia material das pessoas menos favorecidas, seja para tentar se redimir por um vínculo prejudicado ao longo da história (escravidão dos negros), seja para procurar garantir 
um ensino adequado àqueles que se encontram em má situação financeira (baixa renda). Devido a esses dois fatores, principalmente, constata-se que as cotas podem ser uma maneira de promover uma igualdade das pessoas dentro da sociedade e da situação em que se encontra o país e, por isso, acarretam um impacto positivo 
ao Brasil.
6. Tópicos de Cálculo Numérico/ Noções de Cálculo Numérico – 6 Horas 
A matemática da descrição e da suficiência está relacionada à prática escolar o que acarreta afirmar que haverá atividades nas quais serão exigidas parcerias e atuações conjuntas dos docentes e discentes, criando-se, desse modo, um ambiente em que ocorre uma distribuição de papéis e objetivos específicos que serão realizados por 
todos os envolvidos. 
A matemática da descrição diz respeito aos modelos de situações-problema, tais como os realísticos - emanados da indústria e da ciência -, os educacionais - e manados da teoria da matemática e o seu desenvolvimento - e os contextuais - voltados para a teoria da matemática e a sua construção.
7. Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis – 24 Horas
 As disciplinas de Cálculo, dentro do curso de matemática, costumam ser bastante complexas e acarretam muitas desistências e dependências. Nesse sentido, é importante destacar que a introdução dessa disciplina, mesma de forma básica, ao ensino médio pode ser uma solução para que os alunos, quando ingressarem no ensino superior, tenham uma noção do que é o Cálculo. Assim, o professor deve procurar trazer o conteúdo teórico dessa disciplina e também aplicações práticas para fazer os alunos terem interesse pelo assunto.
Um primeiro exemplo prático é se utilizar dos conceitos de Cálculo para determinar a temperatura de determinado ponto da Terra. Ao lançar mão dos conceitos de x e y, do isolamento de variáveis e de três variáveis, como latitude, longitude e altitude, pode-se resolver esse problema e j á mostrar para os alunos a aplicação prática do Cálculo em nosso cotidiano. Um outro exemplo é a utilização do conceito de Curvas de Nível que foi aprendido na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis. Obs erva -se que, nos vestibulares, no que concerne à disciplina de geografia, aparece o assunto de análise dos mapas topográficos, sendo que estessão uma aplicação da disciplina em tela à análise de relevo na geografia. Com isso, mostra-se aos alunos que o recurso de Cálculo facilita o trabalho para mostrar irregularidades na superfície, em que curvas próximas representam altitudes maiores e as mais distantes representam as mais planas. No que concerne a comentar a reflexão de algum colega no fórum que foi proposto pelo PCC, gostaria de ressaltar que, por já ter sido aprovado nessa disciplina, não é possível realizar a interação com um participante no fórum, já que este não está mais disponível para mim. Por isso, realizei apenas a postagem e comentário de algum exemplo de aplicação da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis proposto no PCC, como foi explicado e debatido ao longo deste texto
UNIP INTERATIVA UNIVERSIDADE PAULISTA
Curso de Licenciatura em Matemática
Prática como Componente Curricular (PCC) -Matemática
Nome: Uila Santos Lima
RA: 1874705
Polo: Salvador Pituba IV
Turma: 2018
PCC referente às disciplinas do 5° Semestre do curso de Matemática
Disciplinas: Álge br a , Matemática Integrada, Física Geral, Metodologia do Trabalho Acadêmico, Análise Matemática e Prática de Ensino: Trajetória da Práxis 
(Total: 68 Horas)
1. Álgebra – 16 Horas
 O critério de divisibilidade diz respeito às regras qu e p er mi t em verificar se o número inteiro é divisor de um outro número inteiro, baseando-se e m propriedades da sua representação decimal. Para aprofundar mais esse assunto de maneira didática, serão apresentadas a seguir algumas dessas regras de divisibilidade. Em relação ao número 1, destaca-se que todo número é divisível por este. Em r elação ao número 2, destaca-se que todo número par é divisível por este (Exemplo: 4, 6, 8, 10, ...). Em relação ao número 3, destaca-se que todo número é divisível por este, desde que a soma dos valores absolutos de seus algarismos resulte em um número divisível por 3 (Exemplo: 51 = 5 + 1 = 6, logo 51 é divisível por 3). Em relação ao número 4, destaca-se que todo número é divisível por este, desde que os dois últimos algarismos forme m u m múltiplo de 4, o penúltimo algarismo seja par e o último seja 0, 4 ou 8 ou o penúltimo algarismo seja ímpar e o último seja 2 ou 6 (Exemplo: 48, 1300, 50096). Em r elação ao número 5, destaca-se que todo número é divisível por este, desde que o último algarismo seja 0 ou 5 (Exemplo: 60, 10, 55). Em relação ao número 10, destaca-se que t odo número é divisível por este, desde que o último algarismo seja 0 (Exemplo: 30, 40, 50). Portanto, percebe-se que existem infinitos critérios de divisibilidade, sendo que foram salientados acima alguns desses critérios . O professor deve procurar ensiná-los da forma mais didática possível, com muitos exemplos e aplicações. No entanto, o profissional deve acalmar os discentes no sentido de que não é necessário decorar todos os critérios, tendo que saber, principalmente, os principais e os mais usados na resolução de contas, quais sejam: o critério de divisibilidade do número 2, 5 e 10. Além disso, é dever do professor ensinar que, no caso de dúvidas na hor a de fazer a conta de dividir, basta dividir o dividendo pelo divisor selecionado e ver se é possível dividir, pois, assim, não se cria tanta pressão nos alunos para que decorem todos os critérios
2. Matemática Integrada – 12 Horas 
A proposta do site http://vamoscontar.ibge.gov.br/ é bem interessante, pois traz ideias e atividades aos futuros professores que poderão ser efetivadas em sala de aula, além de ser um lugar no qual se pode ter uma interação com outros educadores. Algumas atividades e propostas que chamam a atenção e que podem ser utilizadas de forma bem didática dentro da sala de aula são as seguintes: a população cresce, minha cidade e os municípios vizinhos, o gráfico das alturas dos alunos e a mediana. Todas essas propostas são muito interessantes, na medida em que promove uma boa interação entre aluno e professor e, ao mesmo tempo, é possível entender e aplicar os conceitos da matemática.
3. Física Geral – 24 Horas 
A física, bem como a matemática, está presente constantemente em nosso dia a dia e em nossas ações. Diante disso, é possível realizar vários experimentos em sala de aula para demonstrar aos alunos a aplicação concreta da física de modo a lhes despertar interesse nessa disciplina. Um experimento que pode ser utilizado é o da bola de tênis com a de basquete para analisar a velocidades delas antes do impacto e após este, de modo a se verificar a termodinâmica gerada a partir da colisão desses dois corpos. Outro experimento bem interessante é a ilusão gerada por um dragão como forma de demonstração da ótica, já que há um desenho de um dragão, com traços bem específicos, que possui olhos bem peculiares os quais constroem a sensação em que estes parecem est ar observando e seguindo uma pessoa, independentemente da forma como se olha o desenho. Outro experimento é a análise da Tensão Superficial por meio de um copo, água e moedas. Nesse experimento, de ve -se encher o copo de água, primeiramente, até a boca. Depois, deve-se colocar as moedas dentro do copo de água cuidadosamente uma a uma. Ao adicioná-las, é possível observar uma proeminência de água que começa a se elevar em relação à boca do copo, mas sem transbordar. Tal fenômeno é chamado de Tensão Superficial. Esta atua como uma “barreira” que impede que a água transborde, apesar de o corpo estar cheio. Isso acontece devido ao fato de a força de coesão das moléculas serem semelhantes, sendo atraídas pelas outras para baixo e para o lado delas, criando-se uma espécie de película. Portanto, percebe-se que a física está bastante presente em nosso cotidiano e pode ser demonstrada por vários experimentos simples. Ao realizá-los, os alunos podem se interessar mais pelos assuntos da física, na medida em que terão a possibilidade de verem a aplicação prática da física
4. Metodologia do Trabalho Acadêmico – 8 Horas O século XXI é marcado por uma plena evolução tecnológica em que a internet e a informática ganharam imenso destaque. Houve a introdução de diversos benefícios, como os sites mais bem elaborados para a educação, grande disponibilidade de videoaulas, busca rápida de conteúdo. No entanto, existem também alguns malefícios trazidos por essa evolução, sendo o principal o fato de as pessoas criarem certa dependência dos aparelhos eletrônicos. A charge em questão exemplifica bem essa dependência, na medida em que expressa uma família em que a prioridade não é uma casa bem estruturada, mas sim um home theater. Ao se realizar a troca de um lar por um aparelho eletrônico mais moderno, constrói-se uma clara inversão de valores em que os familiares preferem morar embaixo da ponte e em uma situação precária a não ter um aparato eletrônico moderno. Nesse sentido, importa salientar que essa charge acontece muito em nossa atual realidade, sendo que os smartphones, por exemplo, ganham muita importância tanto para o status social da pessoa quanto para uma satisfação pessoal do indivíduo
5. Análise Matemática – 4 Horas 
A Análise Matemática não é uma novidade em nossa atualidade. Esta já vem desenvolvida desde o século XVII com repercussões a matemáticos ainda mais antigos. Um exemplo disso é o fato de a Análise Matemática estar presente nos primórdios matemáticos da antiga Grécia. Posteriormente, outros matemáticos gregos, como Eudoxo e Arquimedes, se utilizaram de maneira explícita dos conceitos de limite e convergência, quando estudaram o método de exaustão a fim de calcular áreas e volumes de regiões e sólidos. Ademais, o primeiro uso de infinitesimais aparece na obra O Método dos Teoremas Mecânicos, de Arquimedes, que foi redescoberta no século XX. Antes mesmo de tudo isso, ainda no século III d.C., o matemático chinês Liu Hui lançou mão do método de exaustão para descobrir a área de um círculo. Um tempo depois, no século V, o matemático Zu Chongzhi criou um método o qual, futuramente, viria a ser descoberto no oeste , sendo conhecidoatualmente como princípio de Cavalieri, utilizado para encontrar o volume de uma esfera. Algum tempo depoi s, no século XII, o matemático indiano Bhaskara II forneceu exemplos de derivadas e se utilizou do que hoje se conhece como Teorema de Rolle. No século XVIII, Euler desenvolveu a ideia de função, sendo que a análise real teve o início de seus estudos pelo matemático boêmio Bernard que introduziu o conceito de continuidade em 1816. Aproximando-se mais de nossa atual idade, tem-se o matemático Cauchy que, em no século XIX, ajudou a assentar o cálculo infinitesimal por intermédio de fundamentos lógicos firmes. Ao lado disso, Poison, Liouville, Fourier estudaram as equações em derivadas parciais e a análise harmônica. Devido a essas contribuições somadas a inúmeros outros matemáticos, como Weierstrass, estabeleceu-se a ideia moderna de matemática e a sua respectiva análise. Tendo em vista o exposto acima, percebe -se que a matemática possui uma profunda história com diversas figuras importantes. Sua história é essencial para a for mação do profissional do ensino, na medida em que fornece explicações de como os conhecimentos estudados surgiram e quem os inventou. Nesse contexto, a disciplina de Análise Matemática é de grande importância, pois ajuda o acadêmico a ampliar seus conhecimentos e ver a matemática de outra forma