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Escola EDTI 3 Lean Six-Sigma Green Belt Nome:____________________________________________________________ 4 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Este material não pode ser copiado, reproduzido, reimpresso, utilizado em filmes ou gravações de vídeo ou armazenado em dispositivos eletrônicos sem a permissão escrita dos detentores dos direitos de copyright. O material não pode ser incorporado em programas de treinamento com exceção da supervisão de algum instrutor da Escola EDTI. Autores: Ademir J Petenate, Escola EDTI Marcelo M Petenate, Escola EDTI Publicado por Escola EDTI® Campinas, São Paulo Impresso no Brasil Escola EDTI 5 Sumário Lean Six Sigma: introdução ........... 8 Exercício 1 ..................................................................................................................................................................... 8 Exercício 2 ..................................................................................................................................................................... 8 Exercício 3 ..................................................................................................................................................................... 9 Fluxograma ................................ 11 Exercício 1 ................................................................................................................................................................... 11 Gráficos descritivos ..................... 12 Exercício 1 ................................................................................................................................................................... 12 Solução .................................................................................................................................................................... 12 Exercício 2 ................................................................................................................................................................... 17 Solução .................................................................................................................................................................... 17 Exercício 3 ................................................................................................................................................................... 19 Solução .................................................................................................................................................................... 19 Exercício 4 ................................................................................................................................................................... 20 Solução .................................................................................................................................................................... 20 Exercício 5 ................................................................................................................................................................... 27 Solução .................................................................................................................................................................... 27 Exercício 6 ................................................................................................................................................................... 32 Solução .................................................................................................................................................................... 32 Exercício 7 ................................................................................................................................................................... 34 Solução .................................................................................................................................................................... 34 Exercício 8 ................................................................................................................................................................... 40 Solução .................................................................................................................................................................... 40 Exercício 9 ................................................................................................................................................................... 42 Solução .................................................................................................................................................................... 42 Exercício 10: atividade transportadora ....................................................................................................................... 45 Exercício 11: tempo para implementar um novo cliente ........................................................................................... 50 Solução .................................................................................................................................................................... 51 6 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Gráfico de Controle ..................... 55 Exercício 1 ................................................................................................................................................................... 55 Solução .................................................................................................................................................................... 55 Exercício 2 ................................................................................................................................................................... 57 Solução .................................................................................................................................................................... 57 Exercício 3 ................................................................................................................................................................... 60 Solução .................................................................................................................................................................... 60 Exercício 4 ................................................................................................................................................................... 62 Solução .................................................................................................................................................................... 62 Exercício 5 ................................................................................................................................................................... 64 Solução .................................................................................................................................................................... 64 Exercício 6 ................................................................................................................................................................... 66 Solução .................................................................................................................................................................... 66 Exercício 7 ................................................................................................................................................................... 68 Solução .................................................................................................................................................................... 68 Capabilidade ...............................71 Exercício 1 ................................................................................................................................................................... 71 Solução .................................................................................................................................................................... 71 Análise AV/ NAV ......................... 74 Solução .................................................................................................................................................................... 75 Balanceamento de Linha ............. 76 Solução .................................................................................................................................................................... 76 Correlação .................................. 80 Exercício 1 ................................................................................................................................................................... 80 Solução .................................................................................................................................................................... 80 Exercício 2 ................................................................................................................................................................... 82 Solução .................................................................................................................................................................... 82 Exercício 3 ................................................................................................................................................................... 84 Solução .................................................................................................................................................................... 84 Exercício 4 ................................................................................................................................................................... 88 Solução .................................................................................................................................................................... 88 Escola EDTI 7 Experimento Fatorial Completo ... 92 Exercício 1 ................................................................................................................................................................... 92 Solução .................................................................................................................................................................... 92 Exercício 2 ................................................................................................................................................................... 96 Solução .................................................................................................................................................................... 97 Exercício 3 ................................................................................................................................................................. 100 Solução .................................................................................................................................................................. 100 Exercício 4 ................................................................................................................................................................. 102 Solução .................................................................................................................................................................. 102 Exercício 5 ................................................................................................................................................................. 103 Solução .................................................................................................................................................................. 103 Estudo de Caso: Melhorando o Processo de Coleta de Plasma Sanguíneo ........ 106 Discussão sobre o estudo de caso ........................................................................................................................ 112 Projeto de certificação Green Belt: A Fábrica Mid-State Brick ........................... 116 8 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Lean Six Sigma: introdução Exercício 1 Sua empresa está escrevendo uma declaração de objetivo para melhorar a eficiência. Convidaram-no a se juntar ao time de melhoria. Hoje você está se reunindo com seus colegas de time para revisar alguns possíveis objetivos. Leia cada descrição de objetivo na apostila e avalie-os. Quais são bons? Ruins? Péssimos? Por quê? 1. Pretendemos reduzir os refugos e melhorar a segurança dos nossos colaboradores. a) Bom b) Ruim 2. Iremos reduzir a incidência no número de refugos na injetora M25 em 45% até Junho de 2008. a) Bom b) Ruim 3. Reduziremos todos os tipos de problemas com refugos na empresa. a) Bom b) Ruim 4. Nossos dados mais recentes mostram que, em média, temos um índice de refugo de 5% na injetora M25. Podemos reduzir esta média para 3% até dia 1 de Abril de 2008, e para 1,5% até 31 de Agosto de 2008. a) Bom b) Ruim Exercício 2 Você é o vice-presidente de qualidade em uma grande empresa, e está revisando vários projetos de melhoria em andamento. Baseando-se no objetivo de cada projeto (ver apostila), defina se os indicadores a seguir são medidas de processo, resultado ou equilíbrio. Projeto 1 - objetivo: reduzir em 20% a incidência de refugos nas operações de usinagem, por meio da redução do número de dias em que não é feita a limpeza da máquina, dentro de 5 meses. 1. Média do número de dias em que a limpeza da máquina é feita. a) Medida de resultado b) Medida de processo c) Medida de equilíbrio Escola EDTI 9 2. Porcentagem de refugos. a) Medida de resultado b) Medida de processo c) Medida de equilíbrio 3. Custo com limpeza de máquinas. a) Medida de resultado b) Medida de processo c) Medida de equilíbrio Projeto 2 – objetivo: reduzir em 80% a incidência de não conformidades no processo de compras decorrentes da não especificação correta do item a ser comprado, dentro de1 ano. 4. Porcentagem de não conformidades observadas no processo de compras. a) Medida de resultado b) Medida de processo c) Medida de equilíbrio 5. Taxa de adesão dos colaboradores às medidas para reduzir as não conformidades. a) Medida de resultado b) Medida de processo c) Medida de equilíbrio Exercício 3 Para fixar os conceitos do Modelo de Melhoria, responda às perguntas da apostila. 1. A fase inicial do Modelo de Melhoria baseia-se em 3 questões destinadas a esclarecer os conceitos de: a) Planejar, fazer, agir b) Missão, objetivo, estratégia c) Objetivo, medidas, mudança d) Vontade, ideias e execução 10 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Utilize o seguinte cenário para responder às questões 2-4: uma clínica ortopédica de uma movimentada região metropolitana gostaria de melhorar o processo de agendamento de consultas. 2. Aplicando o Modelo de Melhoria ao projeto da clínica, qual das alternativas abaixo é a declaração de objetivo mais razoável? a) Implantar dois ciclos PDSA dentro de 6 meses do início do projeto b) Aumentar em 50% o número de pacientes relatando estarem “muito satisfeitos” com o agendamento da clínica dentro de 6 meses. c) Modificar o processo de agendamento de forma a permitir que ambos, a recepcionista e enfermeira, agendem consultas diretamente. d) Criar um processo eficiente para agendamento de retorno no momento da saída dos pacientes. 3. Depois de montar um time e trabalhar as 3 questões do Modelo de Melhoria, a clínica ortopédica decidedesignar uma enfermeira por dia para agendar todas as consultas de retorno. Esta seria sua única responsabilidade naquele dia; e cinco enfermeiras se revezariam diariamente nesta tarefa. Com a designação de um profissional dedicado exclusivamente ao agendamento dos retornos, o time espera melhorar este processo. Qual a deve ser a próxima atividade do time? a) Desenvolver as medidas do projeto b) Testar a mudança utilizando o ciclo PDSA c) Esclarecer a declaração de objetivo 4. Uma clínica ortopédica planeja mudanças de dimensionamento de pessoal para melhorar o agendamento e realiza um pequeno teste de mudança com uma enfermeira e 3 pacientes na terça de manhã. Qual o próximo passo que o time de melhoria deveria tomar? a) Realizar uma breve pesquisa com a enfermeira e os pacientes para saber como foi o teste b) Implantar o novo processo de agendamento baseando-se nas impressões iniciais de que tudo está funcionando bem c) Implantar um sistema de recompensa para as enfermeiras que agendarem o maior número de consultas por dia. Escola EDTI 11 Fluxograma Exercício 1 Cinco unidades organizacionais eram responsáveis pelo processo de faturamento: vendas, entrada de pedido, preparação da fatura, contabilidade e engenharia. O processo era o seguinte: 1. Vendas: vendas pega o pedido do cliente; 2. Entrada do pedido: pedido entra no sistema; 3. Entrada do pedido: departamentos notificados com a cópia da fatura; 4. Preparação da fatura: pedido é processado; 5. Engenharia: engenharia aprova mudanças? a) Se não, vendas corrige o pedido com o cliente (passo 1) b) Se sim, passo 6 6. Preparação da fatura: mudanças aprovadas por engenharia e vendas; 7. Preparação da fatura: fatura é preparada; 8. Preparação da fatura: Fatura enviada para o cliente; 9. Contabilidade: registro de vencimento retornado; 10. Contabilidade: vendas notificadas de faturas com 90 dias de atraso. Elabore um fluxograma multifuncional utilizando os símbolos adequados para cada etapa do processo. 12 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Gráficos descritivos Exercício 1 Considere os dados de tempo de ciclo do arquivo “1-Tempo de ciclo”. a) Faça um gráfico de tendência para o cenário 1. b) Repita o procedimento para os outros cenários. c) Padronize a escala do eixo vertical. d) Coloque todos os gráficos no mesmo painel. Solução a) Faça um gráfico de tendência para o cenário 1. O caminho para abrir a janela do gráfico de tendência é: Graph -> Time Series Plot Escola EDTI 13 Após isso, uma janela irá se abrir. Nela você deve clicar em Simple Após isso, na janela seguinte, clique em Series e escolha na coluna da esquerda o cenário que deseja plotar. No caso é o cenário 1. Click em OK. 14 Apostila de exercícios – certificação Green Belt O Gráfico gerado será: b) Repita o procedimento para os outros cenários. Na janela onde você escolhe os dados que deseja plotar, selecione todos. Clique em ok e os seguintes gráficos serão gerados: 1413121110987654321 9 8 7 6 5 4 3 2 Index Ce ná rio 1 Time Series Plot of Cenário 1 1413121110987654321 9 8 7 6 5 4 3 2 Index Ce ná rio 2 Time Series Plot of Cenário 2 1413121110987654321 9 8 7 6 5 4 3 2 Index Ce ná rio 1 Time Series Plot of Cenário 1 Escola EDTI 15 c) Padronize a escala do eixo vertical. Para editar o eixo vertical dos gráficos, devemos clicar duas vezes com o botão direito do gráfico no eixo. Com isso uma janela de edição irá se abrir. Nela, editamos o que queremos na escala. 1413121110987654321 9 8 7 6 5 4 3 2 Index Ce ná rio 3 Time Series Plot of Cenário 3 1413121110987654321 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Index Ce ná rio 4 Time Series Plot of Cenário 4 1413121110987654321 9 8 7 6 5 4 3 2 Index Ce ná rio 5 Time Series Plot of Cenário 5 1413121110987654321 8 7 6 5 4 3 2 Index Ce ná rio 6 Time Series Plot of Cenário 6 16 Apostila de exercícios – certificação Green Belt d) Coloque todos os gráficos no mesmo painel. Para colocar todos os gráficos em um só painel devemos ir no menu superior em: Editor -> Layout tools. Com isso um editor de gráficos irá se abrir. Nele podemos decidir como fazer a visualização dos gráficos. Mexendo no valor do número de linhas e colunas da visualização podemos customizar a forma de apresentação. Dando duplo clique nos gráficos, podemos escolher a posição dos mesmos dentro deste layout. Clicando em Finish, o Minitab irá gerar a visualização montada. Escola EDTI 17 Exercício 2 Considere os dados de gastos com treinamento do arquivo “2 Gasto mensal treinamento”. a) Faça um gráfico de tendência dos gastos mensais com treinamento. b) O processo está estável? Solução a) Faça um gráfico de tendência dos gastos mensais com treinamento. Como no exercício 1a, vá em: Graph -> Time Series Plot, selecione a opção Simple. Na janela que se abrir, escolha a coluna “gasto” como a série a ser plotada. Para padronizar o eixo X, clique no botão Time/Scale, indicado em vermelho. Ao fazer isso, uma nova janela se abrirá, nela clique em Stamp e em seguida no retângulo branco que irá aparecer. Para selecionar a coluna do eixo X, então clique em “mês”. Como mostrado abaixo. 18 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Clique então em OK e OK novamente e o seguinte gráfico será gerado: b) O processo está estável? Como não há nenhum ponto muito afastado dos demais, nem outro evento que sugira uma causa especial, o processo pode ser considerado estável. de z/2 00 2 ou t/2 00 2 ag o/ 20 02 jun /2 00 2 ab r/2 00 2 fev /2 00 2 de z/2 00 1 ou t/2 00 1 ag o/ 20 01 jun /2 00 1 ab r/2 00 1 fev /2 00 1 106 104 102 100 98 96 94 92 90 mes ga st o Time Series Plot of gasto Escola EDTI 19 Exercício 3 Considere os dados do número de passageiros de uma companhia aérea dos EUA do arquivo “3 N_PASSAGEIROS”. a) Faça o gráfico de tendência do número de usuários. Solução a) Faça o gráfico de tendência do número de usuários. O gráfico é plotado da mesma maneira que os anteriores: Graph -> Time Series Plot -> Simple. Em Series escolha “n_pass” e dentro da janela do botão Time/Scale, em Stamp e selecione “data”. O gráfico gerado será o seguinte: Neste gráfico podemos ver várias coisas interessantes, como uma tendência de aumento na média e na variação do processo, bem como um efeito de sazonalidade. AU G 19 60 JU N 19 59 AP R 1 95 8 FE B 1 95 7 DE C 1 95 5 OC T 1 95 4 AU G 19 53 JU N 19 52 AP R 1 95 1 FE B 1 95 0 JA N 19 49 600 500 400 300 200 100 data n_ pa ss Time Series Plot of n_pass 20 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 4 Considere os dados de vendas de uma loja durante 60 dias no arquivo “4 VENDAS”. a) Faça o gráfico de tendências do número de vendas. Vamos usar outro caminho para fazer o gráfico de tendência. b) O processo está estável? c) Faça o Dot Plot do número de vendas. d) Faça o Histograma do número de vendas. e) Calcule a média, desvio padrão, mediana, mínimo, máximo, Q1, Q3, amplitude e amplitude interquartis para o número de vendas. Solução Os itens a) e b) devem ser resolvidos da mesma forma que os exercícios anteriores. Como conclusão não observamos nenhum caso de causa especial, portanto o processo está estável. c) Faça o Dot Plot do número de vendas. Vá em: Graph -> Dotplot Escola EDTI 21 Escolha a opção Simple Na janela que se abrir, selecione para Graph Variable e coloque a coluna “N_vendas”. Clique em OK. 22 Apostila de exercícios – certificação Green Belt O seguinte gráfico será gerado: d) Faça o Histograma do número de vendas. Para montaro histograma vá em: Graph -> Histogram 240230220210200190180170 N_vendas Dotplot of N_vendas Escola EDTI 23 Selecione a opção Simple Selecione então “N_vendas” como variável e clique em OK. 24 Apostila de exercícios – certificação Green Belt O gráfico gerado será: e) Calcule a média, desvio padrão, mediana, mínimo, máximo, Q1, Q3, amplitude e amplitude interquartis para o número de vendas. Para calcular estes valores vá em: Stat -> Basic Statistics -> Display Descriptive Statistics 240230220210200190180170 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 N_vendas Fr eq ue nc y Histogram of N_vendas Escola EDTI 25 Na janela que se abrir, selecione “N_vendas” como variável e clique no botão Statistics para selecionar quais métricas o Minitab irá calcular. Para este exercício, devemos escolher a média, o desvio padrão, os quartis, a mediana, o máximo, o mínimo e a amplitude. Marque então estas opções na janela que se abrir. 26 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Clique duplamente em OK e OK e o Minitab irá calcular estas métricas. Para visualizá-las, clique no ícone Session Window no menu superior. Escola EDTI 27 Exercício 5 Considere os dados de quatro conjuntos do arquivo “5 QUATRO_CONJUNTOS”. a) Calcule a média e o desvio padrão de cada variável (X1, X2, X3, X4). b) Faça o Dot Plot colocando todas as variáveis no mesmo gráfico. c) Faça um gráfico de tendência de cada variável e coloque todos os gráficos em um mesmo painel. d) O que você conclui a partir dos resultados? Solução a) Calcule a média e o desvio padrão de cada variável (X1, X2, X3, X4) Para calcular estas métricas vá em: Stat -> Basic Statistics -> Display Descriptive Statistics. Na janela que se abrir, selecione todas as variáveis e clique em Statistics para selecionar as métricas que deseja. 28 Apostila de exercícios – certificação Green Belt b) Faça o dotplot com as variáveis em um mesmo gráfico. Para isso, devemos ir em: Graph -> Dotplot. Escola EDTI 29 Em seguida, clique na opção Multiple Y’s e Simple Em seguida, selecione as variáveis. 30 Apostila de exercícios – certificação Green Belt O gráfico gerado será: c) Faça um gráfico de tendência para cada variável e coloque todos na mesma janela. Para montar os gráficos, vá em: Graph -> Time Series Plot. 72666054484236 X1 X2 X3 X4 Data Dotplot of X1; X2; X3; X4 Escola EDTI 31 Em seguida selecione a opção Simple e na janela de formação do gráfico selecione todas as variáveis. Feito isso, os 4 gráficos serão gerados. Para organizar estes gráficos, vá em: Editor -> Layout Tools, e então organize a maneira que quer disponibilizar as informações. 32 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 6 Considere os dados de 18 meses do desempenho de entregas de uma empresa de logística. Uma mudança foi feita entre os meses oito e nove do arquivo “6 entregas atrasadas”. a) Calcule a porcentagem de entregas atrasadas por mês. b) Faça o gráfico de tendência da porcentagem de entregas atrasadas. Solução a) Calcule a porcentagem de entregas atrasadas por mês. Para usar a calculadora do Minitab devemos ir em: Calc -> Calculator Na janela que se abrir, escolha a coluna onde quer guardar os novos dados calculados e também digite a sentença que deseja calcular. No nosso caso vamos guardar na coluna C5 (em branco) e fazer “n_atrasadas”/”n_entregas” *100. Clique em OK e os dados serão calculados. Escola EDTI 33 b) Faça o gráfico de tendência da porcentagem de entregas atrasadas. Usamos o caminho ensinado no exercício 1 e 2, porém aqui a série que queremos plotar está na coluna C5 (que são os dados recém calculados). O gráfico gerado será o seguinte: 18161412108642 40 35 30 25 20 15 10 5 mes C5 Time Series Plot of C5 34 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 7 Considere o arquivo do worksheet “7 unitodos_completo”. a) Calcule a frequência e a porcentagem de cada categoria da variável STATUS. b) Faça o gráfico de barras do total da variável STATUS. c) Faça o gráfico de barras da porcentagem da variável STATUS. d) Faça o gráfico de setores da variável STATUS. Solução a) Calcule a frequência e a porcentagem de cada categoria da variável STATUS. Para calcular a frequência e a porcentagem de uma determinada variável devemos ir em: Stat -> Tables -> Tally Individual Variables. Na janela que se abrir devemos selecionar as variáveis que queremos e o tipo de estatística que queremos observar. Escola EDTI 35 Clique então em OK e os resultados poderão ser visualizados no “pergaminho”. b) Faça o gráfico de barras do total da variável “STATUS”. Para elaborar o gráfico de barras, vá em: Graph -> Bar Chart. 36 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Selecione a opção Simple. Em seguida escolha na janela a variável que quer plotar e clique em OK. Escola EDTI 37 O gráfico gerado será: c) Faça o gráfico de barras da porcentagem da variável “STATUS”. Para fazer este gráfico, na janela de seleção de variáveis, devemos clicar em Bar Chart Options e selecionar para mostrar Y como porcentagem. OUTROSMAUBOM 5000 4000 3000 2000 1000 0 STATUS Co un t Chart of STATUS 38 Apostila de exercícios – certificação Green Belt O novo gráfico será: d) Faça o gráfico de setores da variável “STATUS”. Para fazer o gráfico de setores, vá em: Graph -> Pie Chart. OUTROSMAUBOM 50 40 30 20 10 0 STATUS Pe rc en t Chart of STATUS Percent is calculated within all data. Escola EDTI 39 Selecioneentão a variável que deseja e trace o gráfico. O gráfico gerado foi: BOM MAU OUTROS Category Pie Chart of STATUS 40 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 8 Considere os dados sobre defeitos obtidos em inspeção na saída da produção no arquivo de worksheet “8 defeito embalagem”. a) Faça o gráfico de Pareto dos tipos de defeitos. Solução a) Faça o gráfico de Pareto dos tipos de defeitos. Para fazer o gráfico de Pareto nós devemos ir em: Stat -> Quality Tools -> Pareto Chart. Escola EDTI 41 Em seguida, precisamos informar ao Minitab onde estão as frequência dos erros. No nosso caso elas estão na coluna “Frequencia”. Os títulos estão em “Tipo de defeito”. Então clique em OK: É possível concluir que 3 tipos de defeito são responsáveis por mais de 80% dos nossos problemas. Agora conseguimos focar melhor nossos esforços para diminuir a quantidade de defeitos em nossas embalagens. Frequencia 55 38 22 8 7 6 Percent 40,4 27,9 16,2 5,9 5,1 4,4 Cum % 40,4 68,4 84,6 90,4 95,6 100,0 Tipo de defeito Ot he r ca ixa am ass ad a im pre ssã o b orr ad a nã o s ela ge m lat era l nã o s ela ge m fun do nã o s ela ge m to po 140 120 100 80 60 40 20 0 100 80 60 40 20 0 Fr eq ue nc ia Pe rc en t Pareto Chart of Tipo de defeito 42 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 9 O Departamento de Contabilidade instituiu recentemente melhoria de processo e tem estudado as causas de atrasos, trabalhos refeitos e excesso de horas extras. Dados preliminares indicam que um grande número de faturas tem que ser processadas manualmente (chamadas telefônicas extras, documentos reencaminhados e outros tipos de trabalho refeito) devido a erros ou informações incompletas nas ordens de compra. O Diretor do Departamento de Contabilidade pediu ao Gerente do Departamento de Compras que investigasse esse problema. O Gerente de Compras decidiu selecionar uma amostra de 60 ordens por semana durante as últimas 20 semanas e enviar para revisão.As ordens com um ou mais erros foram identificadas. Os dados obtidos de erros por semana estão no worksheet “9 Ativ_Processamento de Ordens de Compra_a”. Para orientar as ações para reduzir a porcentagem de ordens com erros, as ordens foram analisadas e os tipos de erros foram anotados. Os dados obtidos estão no worksheet “9 Ativ_Processamento de Ordens de Compra_b”. a) Qual o objetivo do esforço de melhoria descrito? b) Qual o respectivo indicador? c) Utilizando os dados worksheet “9 Ativ_Processamento de Ordens de Compra_a”, construa um gráfico de tendência. O processo está estável? d) Utilizando os dados do worksheet “9 Ativ_Processamento de Ordens de Compra_b”, faça uma análise e indique qual o foco para reduzir o percentual de ordens com erros. Solução a) Qual o objetivo do esforço de melhoria descrito? Reduzir a porcentagem de ordens com erros. b) Qual o respectivo indicador? Porcentagem de ordens com erros c) Utilizando os dados worksheet “9 Ativ_Processamento de Ordens de Compra_a”, construa um gráfico de tendência. O processo está estável? Escola EDTI 43 Conforme feito nos exercícios anteriores, monte um gráfico de séries temporais(Graph>Time series Plot) O gráfico do número de ordens com erro por semana não mostra nenhum ponto muito afastado dos demais, considerando que o processo está estável. d) Utilizando os dados do worksheet “9 Ativ_Processamento de Ordens de Compra_b”, faça uma análise e indique qual o foco para reduzir o percentual de ordens com erros. Para fazer o gráfico de Pareto nós devemos ir em: Stat -> Quality Tools -> Pareto Chart. 2018161412108642 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Index N o rd en s co m e rr os Time Series Plot of N ordens com erros 44 Apostila de exercícios – certificação Green Belt A partir do gráfico de Pareto podemos observar que a “falta de preço”, “falta de termos de frete”, “falta de ponto de origem” e “#oc inválido” são os principais problemas, somando juntos cerca de 80% dos erros encontrados nas ordens de serviço. Count 2 331 20 11 8 7 3 3 2 Percent 2,2 3,334,4 22,2 12,2 8,9 7,8 3,3 3,3 2,2 Cum % 96,7 100,034,4 56,7 68,9 77,8 85,6 88,9 92,2 94,4 tipo de erro Ot he r ou tro s en de reç o e rra do sem nú me ro de or de m # o c f ec ha do dif ere nç a n a q ua nti da de # o c i nv áli do fal ta po nto de or ige m fal ta ter mo s d e f ret e fal ta pr eç o 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 100 80 60 40 20 0 Co un t Pe rc en t Pareto Chart of tipo de erro Escola EDTI 45 Exercício 10: atividade transportadora Leia o PDSA abaixo e responda as questões do PLAN utilizando os dados que estão no arquivo “10 Ativ_transportadora” Projeto: Transportadora PDSA #: 1 Data: 4/11/2006 Objetivo: avaliar o efeito de mudanças no serviço de entregas PLAN Questões Predições 1. A companhia A instituiu um sistema do reconhecimento no 13º mês. Como esse programa impactou o indicador “entregas no prazo”? 2. A companhia B redesenhou o processo para criar e atribuir rotas da entrega. A mudança foi executada no 8º mês. Como essas mudanças impactaram o indicador “entregas no prazo”? 3. Quanto de “melhoria” foi obtido pela transportadora A? 4. Quanto de “melhoria” foi obtido pela transportadora B? 1. Houve uma melhora significativa 2. Houve uma melhora significativa 3. De acordo com a equipe de A, uma melhoria de 25% 4. De acordo com a equipe de B, uma melhoria de 15%. (de 27% para 10%) Plano de coleta de dados Serão coletados dados sobre número de entregas realizadas e número de entregas atrasadas. Para algumas das entregas, um horário específico de entrega era solicitado. Para outras entregas, a solicitação era que fosse entregue de manhã ou à tarde. Uma definição operacional para “entrega no prazo” foi desenvolvida que considera cada uma destas exigências do cliente. Os dados foram capturados eletronicamente baseados nesta definição e estão na tabela abaixo. Plano de análise dos dados Serão construídos gráficos de tendência da porcentagem de entregas atrasadas para as duas empresas. 46 Apostila de exercícios – certificação Green Belt DO Algo saiu errado? Ocorreu algo que não fazia parte do plano? Não houve problema para coletar os dados. STUDY Complete a análise dos dados. Foi possível responder as questões formuladas? Resuma o conhecimento obtido nesse ciclo. Inclua a comparação com o que foi previsto a) A transportadora A melhorou seu processo da entrega? A predição estava correta? Solução: Houve um impacto um aumento na porcentagem de atrasos e deve ser coletado mais pontos para verificar se ele se mantém. A predição não estava correta b) A transportadora B melhorou seu processo da entrega? A predição estava correta? Solução: Sim, houve uma diminuição na % de atrasos. A predição estava correta. c) A companhia A instituiu um sistema do reconhecimento no 13º mês. A mudança foi melhoria? Solução: Não a mudança não foi uma melhoria. d) A companhia B redesenhou o processo de entrega no 8º mês. A mudança foi uma melhoria? Solução: Sim, houve um impacto importante e duradouro. e) Qual o desempenho esperado com respeito a entregas no prazo para as duas transportadoras? Solução: Depois da mudança espera-se que a transportadora A tenha 27% de entregas atrasadas e para a transportadora B espera-se 10% de entregas atrasadas. ACT Que decisões (ações) serão tomadas com o que foi aprendido? Solução: Manter a mudança para a transportadora B e coletar mais informações para a transportadora A. Qual será o objetivo do próximo ciclo PDSA? Solução: Testar outra mudança para a transportadora A. Escola EDTI 47 Gráficos utilizados para as conclusões. Selecione Graph -> Time Series Plot e selecione With Groups. Coloque em Series “% atrasos A” e em Categorical variables for grouping “faseA”, conforme a figura: Clique em OK e o resultado será o gráfico: Faça o mesmo procedimento para a transportadora B 18161412108642 50 40 30 20 10 0 mes % a tr as os A 1 2 faseA Time Series Plot of % atrasos A 48 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Podemos observar a média para as duas transportadoras antes e depois da mudança, vá em Stat>Basic Statistics>Display Descriptive Statistics... 18161412108642 40 35 30 25 20 15 10 5 mes % a tr as os B 1 2 faseB Time Series Plot of % atrasos B Escola EDTI 49 Em Variables coloque “% atrasos “ e em By variables coloque faseA: Em Statististics selecione apenas Mean como resultado no “pergaminho”(Session) será dado: Repita o procedimento para a transportadora B 50 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 11: tempo para implementar um novo cliente Uma empresa de logística precisa “implementar” um cliente antes que começar a operar para o cliente (transportar cargas). Para diversas implementações que foram feitas no passado foram coletados dados sobre o tempo para implementar (como medir o tempo para implementar (Definição Operacional)?). Os clientes do processo desejam que a implementação demore menos do que 70 horas. Os dados foram estratificados por segmento de clientes. Os dados estão ordenados pela data do início da implementação e estão disponíveis no arquivo “11 Ativ_tempo para implementar.mtw” a) Qual é a distribuição do “tempo para implementar” um novo cliente? A distribuição depende (difere) do segmento? b) O processo está estável? Está estável em cada segmento? c) Qual é o tempo médio de implementação (geral e por segmento)? d) Qual é o desvio padrão do tempo de implementação (geral e por segmento)? e) Qual é o percentual de implementações que está “fora de especificação” (gerale por segmento)? Ordem Tempo (horas) Segmento Ordem Tempo (horas) Segmento 1 129 A 16 43 A 2 113 A 17 17 C 3 100 B 18 58 B 4 180 A 19 124 A 5 11 B 20 98 A 6 114 A 21 63 B 7 142 A 22 62 A 8 251 A 23 118 A 9 28 C 24 51 A 10 19 B 25 139 A 11 34 B 26 84 A 12 7 C 27 52 B 13 59 A 28 37 A 14 50 B 29 61 B 15 43 C 30 41 C Escola EDTI 51 Solução a) Qual é a distribuição do “tempo para implementar” um novo cliente? A distribuição depende (difere) do segmento? A distribuição pode ser observada no histograma abaixo: A distribuição por seguimento pode ser vista no gráfico abaixo, em que observa-se que a distribuição difere por seguimento. 24020016012080400 12 10 8 6 4 2 0 tempo Fr eq ue nc y Histogram of tempo 24020016012080400 6 5 4 3 2 1 0 t ycneuqerF opme A otnemges C B H opmet fo margotsi 52 Apostila de exercícios – certificação Green Belt b) O processo está estável? Está estável em cada segmento? Com os gráficos abaixo podemos observar que considerando todo o processo e também por seguimento podemos observar pontos extremos que se afastam dos demais. Com os gráficos de controle estudados no próximo capítulo, podemos ter conclusões para precisas. 30272421181512963 250 200 150 100 50 0 Index te m po Time Series Plot of tempo 30272421181512963 250 200 150 100 50 0 Index te m po A B C segmento Time Series Plot of tempo Escola EDTI 53 c) Qual é o tempo médio de implementação (geral e por segmento)? d) Qual é o desvio padrão do tempo de implementação (geral e por segmento)? e) Qual é o percentual de implementações que está “fora de especificação” (geral e por segmento)? Para calcular o percentual dentro e fora é necessário criar uma forma lógica no Calc -> Calculator 54 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Para calcular o percentual dentro e fora para cada setor, vá em Stat->Tables->Cross Tabulation and Chi-Square... E configure os “segmentos” em Rows e a “Especificação” em Columns e selecione Counts e Row percents : Escola EDTI 55 Gráfico de Controle Exercício 1 O absenteísmo em uma empresa com 90 funcionários foi medido por 20 dias e estão no worksheet “12 GC_ausencia”. Construa um gráfico de controle adequado para o percentual de ausências. Solução Para construir o gráfico de controle precisamos entender primeiro qual é o tipo de variável de interesse. Com isso saberemos qual é o tipo de gráfico de controle mais adequado. No caso, o absenteísmo é uma variável classificatória. O gráfico mais adequado para esta variável é o gráfico P. Para traça-lo, vá em: Stat -> Control Charts -> Attributes Charts -> P. Em seguida, selecione na janela que se abrir a coluna da variável “ausência”. No tamanho do subgrupo selecione a coluna referente à variável “N_func”. 56 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Clicando em OK, o seguinte gráfico será gerado: 191715131197531 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 dia Pr op or tio n _ P=0,11 UCL=0,2089 LCL=0,0111 P Chart of ausencias Escola EDTI 57 Exercício 2 O número de acidentes por mês foi registrado durante dois anos e os dados estão no worksheet “13 GC_Acidentes”. Construa um gráfico de controle adequado para o indicador de número de acidentes por mês. Solução Para construir o gráfico mais adequado, precisamos primeiro saber qual o tipo de variável. Neste exercício, temos o número de acidentes, que é uma variável de contagem. O gráfico mais adequado para este tipo de variável é o gráfico U. Para traça-lo, vá em: Stat -> Control Charts -> Attributes Charts -> U. Na janela que se abrir, selecione a coluna “acidentes” como variável do gráfico e defina o subgrupo como sendo igual a 1. O gráfico gerado será: no v/ 199 0 se t/1 99 0 jul /19 90 ma i/1 99 0 ma r/1 99 0 jan /19 90 no v/ 198 9 se t/1 98 9 jul /19 89 ma i/1 98 9 ma r/1 98 9 jan /19 89 25 20 15 10 5 0 mes Sa m pl e Co un t P er U ni t _ U=6,17 UCL=13,63 LCL=0 1 1 U Chart of N_Acidentes 58 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Este gráfico nos mostra duas regiões bem distintas. Para traçar um gráfico mais adequado, pode-se dividi-lo em dois estágios. Além disso, pode-se adequar a escala do mesmo, para saber onde é o ponto que divide estes estágios. Para adequar a escala, clique em Scale na janela de seleção de variáveis. Na Janela que se abrir, clique em Stamp, e selecione a variável “mês”. Clicando então em OK para a janela de escala. Para ajustar os estágios, primeiramente crie uma coluna denominada “estágio” e numere cada observação como sendo do estágio 1 ou do estágio 2. Escola EDTI 59 Em seguida, vá novamente no botão do gráfico U e, na tela de seleção de variáveis, clique em U Chart Options. Vá para a aba Stages, e selecione a coluna “estágio” para definir a troca de estágios. Para que cada o gráfico mostre a média e os limites de controle do processo em cada estágio, clique em U Chart Options, vá na aba Display e selecione Display control limit/center line labels for all stages. O seguinte gráfico será gerado: no v/ 199 0 se t/1 99 0 jul /19 90 ma i/1 99 0 ma r/1 99 0 jan /19 90 no v/ 198 9 se t/1 98 9 jul /19 89 ma i/1 98 9 ma r/1 98 9 jan /19 89 25 20 15 10 5 0 mes Sa m pl e Co un t P er U ni t _ U=8 _ U=2,75 UCL=16,49 UCL=7,72 LCL=0 LCL=0 1 2 1 U Chart of N_Acidentes by estágios 60 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 3 O valor (em milhares de reais) foi medido por dois anos e meio. Os dados estão no arquivo “14 INVENTARIO_DEP17”. Construa um gráfico de controle adequado para o indicador de inventário. Solução As variáveis para este exemplo são variáveis contínuas. Como o tamanho do subgrupo é 1, devemos fazer então um gráfico de individuais. Para isso vá em: Stat -> Control Charts -> Variables Charts for Individuals -> I-MR. Em seguida, ajuste a escala para “mês” e selecione “inventário” nas variáveis para plotar. Escola EDTI 61 O gráfico gerado é: jul/2005abr/2005jan/2005out/2004jul/2004abr/2004jan/2004out/2003jul/2003abr/2003jan/2003 30 25 20 15 10 mes In di vi du al V al ue _ X=20,39 UCL=32,89 LCL=7,89 jul/2005abr/2005jan/2005out/2004jul/2004abr/2004jan/2004out/2003jul/2003abr/2003jan/2003 16 12 8 4 0 mes M ov in g R an ge __ MR=4,7 UCL=15,36 LCL=0 I-MR Chart of inventario 62 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 4 Para monitorar a qualidade de blocos de metal retirou-se de hora em hora 5 peças e mediu-se a rugosidade de cada um deles. Os dados estão no arquivo “15 tempo de operação”. Construa um gráfico de controle adequado para o tempo de operação. Solução Para este exercício nós temos variáveis contínuas, porém o tamanho de subgrupo é 3. O gráfico de mais adequado para este exercício é o gráfico X/barra-S ou X/barra-R. Para traça-lo, vá em: Stat -> Control Charts -> Control Charts for Subgroups -> Xbar-S. Em seguida, a janela de seleção de variáveis irá se abrir. Ajuste a escala (clicando no botão Scale e selecionando Stamp -> semanas) e selecione “tempo” como variável. Selecione que todas as observações estão em uma mesma coluna e defina o tamanho do subgrupo como 3. Escola EDTI 63 Em seguida, clique em OK e o Minitab volta o seguinte gráfico: 191715131197531 52 48 44 40 semana Sa m pl e M ea n __ X=45,8 UCL=51,18 LCL=40,42 191715131197531 8 6 4 2 0 semana Sa m pl e St De v _ S=2,75 UCL=7,07 LCL=0 1 1 Xbar-S Chart of tempo 64 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 5 Os dados de entregas atrasadas foram monitorados durante 8 meses antes e10 meses depois de que uma mudança para diminuir o atraso foi implementada. Os dados estão no arquivo “16 entregas atrasadas”. a) Construa um gráfico de controle para o percentual de entregas atrasadas. b) Existe evidência de melhoria? c) Construa um novo gráfico de controle para o percentual de entregas atrasadas, agora separando as fases antes e depois da mudança. Solução Neste caso queremos monitorar entregas atrasadas, que é uma variável de classificação, já que temos que classificar entregas em “atrasadas” ou “não atrasadas”. Para esta variável, devemos usar um gráfico P. Para traça-lo, vá em: Stat -> Control Charts -> Attributes Charts -> P. Em seguida, defina a escala (em Scale) e após selecione “n_atrasadas” como a variável a ser plotada e “n_entregas” como tamanho do subgrupo: Escola EDTI 65 Para separar os estágios no gráfico em “antes” e “depois” da mudança, clique em P Chart Options, na aba Stages e selecione “fase”. Em seguida, clique em Display e selecione Display control limit/center line labels for all stages. O gráfico gerado será: 1715131197531 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 mes Pr op or tio n _ P=0,2696 _ P=0,1010 UCL=0,3995 UCL=0,1910 LCL=0,1397 LCL=0,0111 antes depois P Chart of n_atrasadas by fase Tests performed with unequal sample sizes 66 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 6 Leia o contexto do exercício na apostila e utilize os dados do arquivo “17 Acidentes_transportadoras.mtw” para responder às seguintes perguntas: a) Os acidentes vêm de um processo estável? b) Dado o sistema atual, as empresas são capazes de não ter mais do que dois acidentes por milhão de quilômetros? O padrão de segurança para o registro de acidentes no setor de transporte é de não mais do que 2 acidentes por milhão de quilômetros. O Departamento de Transporte dos Estados Unidos coletou dados de acidentes das 14 maiores empresas para o último ano a fim de avaliar seus desempenhos em segurança. Os dados são apresentados no arquivo. Prepare um gráfico de controle apropriado e responda às perguntas acima. Solução a) Neste caso queremos monitorar o número de acidentes por milhões de quilômetros rodados, ou seja, uma variável de contagem. Para esta variável, devemos usar um gráfico U. Para traça-lo, vá em: Stat -> Control Charts -> Attributes Charts -> U. Em seguida, selecione a variável “Acidentes” e defina como tamanho do subgrupo “km_rodados”: Escola EDTI 67 Depois de escolhido o gráfico e colocado as variáveis, clique em Scale e selecione “Empresa”: O gráfico gerado é o gráfico abaixo e mostra que o processo está estável: b) Em média as empresas têm 2 acidentes por quilômetros rodados, porém eles não conseguem garantir que que não ocorram mais que 2, pois os limites superiores observados são maiores que 3. NMLKJIHGFEDCBA 4 3 2 1 0 Empresa Sa m pl e Co un t P er U ni t _ U=1,957 UCL=3,555 LCL=0,359 U Chart of Acidentes Tests are performed with unequal sample sizes. 68 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 7 A Empresa de Transportes On-Time queria saber que tipo de prazos eles poderiam garantir a seus clientes que têm rotas de Houston a Chicago. Eles decidiram coletar alguns dados sobre o tempo que seus motoristas levavam na viagem de Houston para Chicago. Eles têm três motoristas que se revezam na viagem. Os dados coletados estão no arquivo “18 Avaliação de Tempos de Entrega.mtw”. Prepare gráficos de controle apropriados para esses dados e responda às seguintes perguntas: a) O processo está em controle estatístico? b) Caso contrário, quais são as possíveis explicações para causas especiais? c) Liste algumas das causas especiais que afetariam o gráfico X-barra e liste as causas especiais que seriam vistas por meio do gráfico R. d) Que tempo deveria ser garantido para essa viagem? Solução a) O processo está em controle estatístico? Para verificar se o processo está estável é necessário fazer um gráfico de controle. Como indicador temos o tempo de viagem de 3 motoristas medidos em 20 semanas. Os gráficos de controle adequado para esta análise é o X barra R ou S, dado que o tamanho do subgrupo é fixo. Para esse gráfico, vá em Stat -> Control Charts -> Variables Charts for Subgroups -> Xbar-S: Escola EDTI 69 Como nossas variáveis estão divididas em três colunas, ao configurar o gráfico selecione a opção “Observations for a subgroup are in one row of columns” e em seguida selecione as colunas dos três motoristas (A, B e C): Como resposta temos o gráfico abaixo e como temos causas especiais podemos concluir que o processo não está sob controle: b) Caso contrário, quais são as possíveis explicações para causas especiais? Como causa especial temos o tempo médio observado na semana 13, em que ocorreu um tempo médio fora do limite de controle. Como esta causa só foi observada no gráfico X-Barra, gráfico de médias, o que ocorreu afetou todos os motoristas e não apenas um deles, caso contrário, observaríamos uma causa especial também no gráfico S. Na semana 15, temos um desvio padrão fora do limite de controle, porém como na semana 15 não observamos uma causa especial no gráfico acima (X barra), podemos concluir que apenas um dos motoristas teve um tempo de entrega muito elevado. 191715131197531 52 48 44 40 Sample Sa m pl e M ea n __ X=45,8 UCL=51,18 LCL=40,42 191715131197531 8 6 4 2 0 Sample Sa m pl e St De v _ S=2,75 UCL=7,07 LCL=0 1 1 Xbar-S Chart of A; ...; C 70 Apostila de exercícios – certificação Green Belt c) Liste algumas das causas especiais que afetariam o gráfico X-barra e liste as causas especiais que seriam vistas por meio do gráfico R. No gráfico X-barra todos os motoristas atrasaram, pode ter havido problemas na estrada, congestionamento, etc. No gráfico R apenas um motorista teve problema, por exemplo teve que trocar o pneu. d) Que tempo deveria ser garantido para essa viagem? Como o processo não está sob controle estatístico não é possível garantir nenhum tempo para esta viagem, após o processo estabilizar será possível garantir o tempo máximo e mínimo. Escola EDTI 71 Capabilidade Exercício 1 Os dados do arquivo ”19 wire.mtw” contém medidas de força de ruptura registrados em libras por polegadas para 25 amostras, cada uma com tamanho de subgrupo diferente, de um processo de fabricação de fibras metálicas. Supondo que a força mínima que essas fibras devem ter é 56 libras por polegada, qual a Capabilidade desse processo? Solução Precisamos traçar um gráfico de controle para saber se o processo está estável. Para isso vá em: Stat -> Control Charts -> Control Charts for Subgroups -> Xbar-S. Nele plote os dados: O gráfico gerado mostra que há estabilidade no processo. 252321191715131197531 64 62 60 58 56 Sample Sa m pl e M ea n __ X=59,977 UCL=62,858 LCL=57,095 252321191715131197531 4,8 3,6 2,4 1,2 0,0 Sample Sa m pl e St D ev _ S=2,019 UCL=4,218 LCL=0 Xbar-S Chart of Breakstrength Tests performed with unequal sample sizes 72 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Continuando a análise, vá em Stat -> Quality Tools -> Capability Analysis -> Normal. Em seguida, selecione a variável “Breakstrengh” como sendo a de interesse e coloque os limites de especificação. Note que o tamanho de subgrupo não é 1. Ele está definido pela coluna “Sample”, então indique isso no Minitab. Como é desejado de nosso processo uma análise Quanto Maior Melhor(QMM), deve-se estabelecer o limite inferior de especificação como o limite de força mínimo, estabelecido de 56, em Lower spec: Escola EDTI 73 A análise gerada será a seguinte: Observe que apenas o valor do Cpk é mostrado, pois não é possível calcular a capabilidadeteórica de processos do tipo QMM. A capabilidade é de 0,61(Cpk) e o processo tem PPM de 33.737. 66646260585654 LSL 56 Target * USL * Sample Mean 59,9766 Sample N 124 StDev(Overall) 2,10095 StDev(Within) 2,17479 Process Data Pp * PPL 0,63 PPU * Ppk 0,63 Cpm * Cp * CPL 0,61 CPU * Cpk 0,61 Potential (Within) Capability Overall Capability PPM < LSL 24193,55 29194,45 33736,95 PPM > USL * * * PPM Total 24193,55 29194,45 33736,95 Observed Expected Overall Expected Within Performance LSL Overall Within Process Capability Report for Breakstrength 74 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Análise AV/ NAV Imagine que você trabalha no setor de transportes de uma grande empresa. Você listou os passos mais comuns do processo que seus clientes (os funcionários da empresa) têm de fazer para obter um carro para viajar a trabalho. Descreva esse processo em um fluxograma de oportunidades do ponto de vista do cliente (funcionário da empresa que necessita do carro). Dicas: 1 ) Leia todos os passos; 2) Classifique cada passo como AV (VA) ou NVA (CA); 3) Lembre-se que não há uma classificação certa ou perfeita, chegue com seu grupo a um resultado satisfatório. Passos para se obter o carro: 1. Cliente liga p/ Transportes para verificar a disponibilidade de carro da empresa na data a) Se sim, cliente pede para reservar carro da frota, informando a data de uso e prontuário b) Se não, cliente pede para alugar um carro, informando a data de uso e prontuário 2. Cliente preenche solicitação em papel (tanto faz, para carro da frota ou alugado) 3. Cliente passa solicitação para superior carimbar e assinar 4. Cliente espera retorno da solicitação carimbada e assinada 5. Cliente envia solicitação para transportes 6. Cliente liga para transportes para informar que foi enviada a solicitação 7. Transportes espera chegada da solicitação 8. Transportes providencia o carro (da empresa ou alugado) p/ a data de uso 9. Cliente liga para Transportes na véspera para ver se “está tudo ok” 10. Cliente passa no transportes para pegar a chave e ticket combustível 11. Cliente pega o carro Escola EDTI 75 Solução Conforme dito no enunciado, não há apenas uma maneira de avaliar. Uma solução seria elaborar um diagrama ECRS e realizar as mudanças de acordo. Segue exemplo: 76 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Balanceamento de Linha a) Sabendo que o tempo Takt é 39 segundos, desenho o gráfico de tempo das atividades b) Com base no gráfico proponha uma reorganização das atividades de modo a reduzir os desperdícios c) Desenho o gráfico de tempo com a nova organização Solução Vá em Graph > Bar Chart, em seguida escolha a opção Values from a table e selecione o gráfico Stack em One Column of Values: Escola EDTI 77 Preencha da seguinte forma: Como resultado você terá o gráfico: Este gráfico possui os tempos, porém não mostra o tempo Takt, que é de 39. Basta adicionar uma linha de referência clicando com o botão direito em cima do gráfico no Minitab: Operador op era do r 1 0 op era do r 9 op era do r 8 op era do r 7 op era do r 6 op era do r 5 op era do r 4 op era do r 3 op era do r 2 op era do r 1 25 20 15 10 5 0 Te m po instalar o anel com o clip instalar suporte inserção da graxa colocar ímãs colocar cola anel de vedação bucha de montagem suporte de corte embalar teste final aplicar o selante final descarregar/ carregar carga da máquina instalar a tampa de cobertura instalar o retentor do capacitor aplicar epoxi instalar o controle do capacitor aplicar resina epoxi Atividade Chart of Tempo 78 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Adicionando a linha de referência em Y=39 teremos: O desperdício de superprodução fica evidente com este gráfico acima. Temos mais pessoas do que necessário, produzindo em um ritmo muito mais rápido e gerando muito estoque. O tempo de ciclo neste exercício é 22, o maior tempo observado nesta linha. Como o tempo Takt é de 39, é necessário aumentar o tempo de ciclo. Para fazer isto podemos diminuir o número de operadores, por exemplo o operador 1, poderá fazer além das atividade 1,2 e 3 a atividade 4 demorando um tempo de 31 segundos para estes atividades não ultrapassando o tempo Takt. Fazendo este ajuste para todas as atividades teremos uma nova tabela dada por: Operador op era do r 1 0 op era do r 9 op era do r 8 op era do r 7 op era do r 6 op era do r 5 op era do r 4 op era do r 3 op era do r 2 op era do r 1 40 30 20 10 0 Te m po 39 instalar o anel com o clip instalar suporte inserção da graxa colocar ímãs colocar cola anel de vedação bucha de montagem suporte de corte embalar teste final aplicar o selante final descarregar/ carregar carga da máquina instalar a tampa de cobertura instalar o retentor do capacitor aplicar epoxi instalar o controle do capacitor aplicar resina epoxi Atividade Chart of Tempo Escola EDTI 79 Operador Atividade # Atividade Tempo operador 1 1 suporte de corte 3 operador 1 2 bucha de montagem 12 operador 1 3 anel de vedação 7 operador 1 operador 2 4 colocar cola 9 operador 1 5 colocar ímãs 6 operador 1 operador 3 6 inserção da graxa 13 operador 2 operador 4 7 instalar suporte 8 operador 2 8 instalar o anel com o clip 8 operador 2 operador 5 9 aplicar resina epoxi 14 operador 3 operador 6 10 instalar o controle do capacitor 8 operador 3 11 aplicar epoxi 6 operador 3 12 instalar o retentor do capacitor 8 operador 3 operador 7 13 instalar a tampa de cobertura 7 operador 4 14 descarregar/ carregar carga da máquina 3 operador 4 operador 8 15 aplicar o selante final 15 operador 4 operador 9 16 teste final 18 operador 5 operador 10 17 embalar 12 operador 5 Podemos observar que o número de operadores foi reduzido de 10 para 5 e refazendo o gráfico teremos: Esta situação está muito mais próxima do tempo Takt e as atividade muito mais balanceadas. Uma próxima tentativa de melhoria poderia ser quebrar as atividades do operador 4 em menores atividades e distribui-las entre outros operadores, pois os operadores 2 e 5 ainda tem espaço para trabalharem, porém para isto o processo deve ser entendido com mais detalhes. operador op era do r 5 op era do r 4 op era do r 3 op era do r 2 op era do r 1 40 30 20 10 0 Te m po 39 instalar o anel com o clip instalar suporte inserção da graxa colocar ímãs colocar cola anel de vedação bucha de montagem suporte de corte embalar teste final aplicar o selante final descarregar/ carregar carga da máquina instalar a tampa de cobertura instalar o retentor do capacitor aplicar epoxi instalar o controle do capacitor aplicar resina epoxi Atividade Chart of Tempo 80 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Correlação Exercício 1 Considere os dados sobre os tempos de download de três provedores no arquivo “20 provedor_estrat”. Qual provedor é mais rápido? Solução Para responder esta questão precisamos de uma maneira de comparar os dados, respeitando a variação nos tempos dos provedores. A ferramenta mais adequada para esta comparação é o gráfico DotPlot. Para traça-lo, vá em: Graph -> Dotplot. Selecione a opção With Groups: Escola EDTI 81 Em seguida, a janela de variáveis irá se abrir. Defina o “tempo” como variável e “provedor” como variável categórica: Clique em OK e então o DotPlot será gerado: Com esse gráfico, podemos ver claramente que o provedor A é o mais rápido. 30282624222018 A B C tempo Pr ov ed or Dotplot of tempo 82 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 2 Pediu-se a um grupo de gerenciamento de projeto que estudasse e melhorasse o sistema de entrega de projetos. Leia a descrição do exercício na apostila e encontre focos de mudança por meio de gráficos de dispersão. Os dadosestão no arquivo “21 Ativ_gerenc_projetos.mtw”. Pediu-se a um grupo de gerenciamento de projeto que estudasse e melhorasse o sistema de entrega de projetos. Depois de analisar os resultados de entrevistas, a equipe decidiu coletar as seguintes medidas dos últimos 25 projetos: Verba original, Verba final, Custo total, Dias de atraso, Número de mudanças no projeto e Índice de Satisfação (pontuação variando de 1 (não satisfeito) até 5 (muito satisfeito)). Faça Gráficos de Dispersão para pares de variáveis e calcule a correlação entre elas. Comente os resultados obtidos. Solução Como se tratam todos os dados de variáveis contínuas, vamos avaliar as correlações com gráficos de dispersão. Para plotá-los, vá em Graph -> Scatterplot. Selecione então a opção Simple e, em seguida, defina “satisfação” como variável resposta e todos os demais itens como variáveis de entrada, conforme a figura abaixo: Escola EDTI 83 Clicando em Ok, o Minitab gerará os 6 gráficos abaixo: Analisando os gráficos gerados, podemos ver que apenas o número de dias atrasados tem uma correlação com o índice de satisfação. 150012501000750500 4 3 2 custo total sa ti sf aç ão 150012501000750500 4 3 2 verba original sa ti sf aç ão 2001000-100 4 3 2 CT-VF sa ti sf aç ão 150012501000750500 4 3 2 verba final sa ti sf aç ão 20100-10-20 4 3 2 dias_atraso_adiant sa ti sf aç ão 252015105 4 3 2 N_mudanças sa ti sf aç ão Scatterplot of satisfação vs custo total Scatterplot of satisfação vs verba original Scatterplot of satisfação vs CT-VF Scatterplot of satisfação vs verba final Scatterplot of satisfação vs dias_atraso_adiant Scatterplot of satisfação vs N_mudanças 84 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 3 Gorjeta em restaurante pode ser influenciada por muitos fatores incluindo o tipo de restaurante, tamanho, localização da mesa, etc. Em um restaurante os garçons registraram os seguintes dados de todos os clientes que atenderam num intervalo de dois meses e meio. TOT_CONTA Total da conta GORGETA Total da gorjeia SEXO Sexo da pessoa que pagou a conta (0=masc, 1=fem) FUMANTE Fumou no restaurante (0=não, 1=sim) DIA 3=Quinta, 4=Sexta, 5=sábado, 6=domingo PERIODO 0=dia, 1=noite TAMANHO Número de pessoas na mesa Os dados são provenientes de um estudo observacional. Não houve tentativa de alterar procedimentos normais de atendimento que pudessem influenciar no quanto o cliente dava de gorjeta. Não se deve realizar inferências a partir do estudo dos dados. A ênfase deve ser em explorar os dados e formular hipóteses a serem verificadas em um estudo experimental a ser realizado no futuro. Explore os dados usando técnicas básicas de descrição de dados e relações entre variáveis. Os dados estão no arquivo “22 Ativ_Gorjeta.mtw”. Solução Vamos avaliar cada uma das possíveis correlações entre as variáveis e o total da gorjeta. Primeiramente vamos analisar o total da conta versus o total da gorjeta. Aqui temos duas variáveis contínuas, portanto temos que fazer um Gráfico de Dispersão para analisa-las. Para isso vá em Graph -> Scatterplot e selecione a opção Simple e insira os dados: Escola EDTI 85 Clique em OK e o Minitab irá gerar o gráfico: Nele, podemos notar que há uma correlação positiva entre o total da conta e o valor da gorjeta. Para correlacionar “sexo” (variável classificatória) com “total da gorjeta” (variável contínua), monte um Dot Plot. Vá em Graph -> Dotplot, selecione a opção With Groups e insira os dados da seguinte maneira: 50403020100 10 8 6 4 2 0 TOT_CONTA G O RJ ET A Scatterplot of GORJETA vs TOT_CONTA 86 Apostila de exercícios – certificação Green Belt O gráfico a seguir será gerado: Observa-se que não há uma correlação forte entre essas variáveis. O Dotplot também deve ser utilizado para avaliar a correlação de “Fumante”, “Dia”, “Período” e “Tamanho da mesa” (todas variáveis classificatórias) com o “total da gorjeta” (variável numérica). Os gráficos que devem ser gerados serão os seguintes: 9,68,47,26,04,83,62,41,2 0 1 GORJETA SE XO Dotplot of GORJETA Each symbol represents up to 2 observations. 9,68,47,26,04,83,62,41,2 3 4 5 6 GORJETA D IA 9,68,47,26,04,83,62,41,2 0 1 GORJETA FU M A N TE Dotplot of GORJETA Each symbol represents up to 2 observations. Dotplot of GORJETA Each symbol represents up to 2 observations. Escola EDTI 87 Podemos ver que nenhuma dessas variáveis possui correlação com o valor da gorjeta. 9,68,47,26,04,83,62,41,2 0 1 GORJETA PE RI O D O 9,68,47,26,04,83,62,41,2 1 2 3 4 5 6 GORJETA TA M A N H O Dotplot of GORJETA Each symbol represents up to 2 observations. Dotplot of GORJETA Each symbol represents up to 2 observations. 88 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 4 Objetivo: esta atividade tem o objetivo de ilustrar o uso de tabelas de contingência (tabelas cruzadas). Fatos Importantes: o arquivo “23 Ativ_evento historico.mtw” contém dados sobre um evento histórico. A população em risco totalizava 2201 pessoas. Esta população estava subdividida por classe social (I – alta, II – média, III – baixa, e Outros), idade (criança ou adulto), sexo (masculino ou feminino) e sobrevivência (sobreviveu ou não sobreviveu). Não é possível explicitar detalhes sobre a categoria “outros” da classe social, pois forneceria a resposta do desafio. Use os dados do arquivo para construir tabelas. Instruções: Examine os dados cuidadosamente. Procure por características interessantes. Para ajudar a construir uma fotografia mais completa de cada variável explanatória (classe social, idade e sexo) e suas relações com a variável resposta (sobrevivência), complete as questões abaixo. Após analisar os dados e responder as questões abaixo, dê seu melhor palpite quanto a que evento histórico esse conjunto se refere. a) Calcule o percentual geral de mortes. b) Construa uma tabela de contingência entre Sobrevivência (Y) e sexo (X). Existe relação entre essas duas variáveis? c) Construa uma tabela de contingência entre Sobrevivência (Y) e classe social (X). Existe relação entre essas duas variáveis? d) Construa uma tabela de contingência entre Sobrevivência (Y) e idade (X). Existe relação entre essas duas variáveis? e) Para o sexo masculino e feminino, construa uma tabela de contingência entre Sobrevivência (Y) e idade (X). Existe relação entre essas duas variáveis? f) A que “evento raro” histórico este conjunto de dados se refere? Justifique sua resposta. Solução a) Calcule o percentual geral de mortes. Para calcular o percentual de mortes, devemos fazer uma tabela. Para isso, vá em Stat-> Tables -> Descriptive Statistics. Escola EDTI 89 Neste primeiro momento deseja-se apenas obter a taxa de sobrevivência em porcentagem. Para isso, selecione “sobrevivência” nas linhas e, em Categorical Variables assinale a opção de Total percents (percentual total). Clique em OK e o Minitab gerará uma tabela, acessível pelo “pergaminho”(Session Folder), destacado na figura abaixo. 90 Apostila de exercícios – certificação Green Belt b) Construa uma tabela de contingência entre “sobrevivência” (Y) e “sexo” (X). Existe relação entre essas duas variáveis? Para criar esta visualização, vá em: Stat -> Tables -> Cross tabulation and Chi-Square... Em seguida, insira os dados, dessa vez colocando a variável “sobrevivência” nas colunas e “sexo” nas linhas da tabela, e selecione novamente porcentual (Row Percent). Escola EDTI 91 Clicando em OK, a seguinte tabela será gerada na aba Session Folder: c) Construa uma tabela de contingência entre Sobrevivência (Y) e classe social (X). Existe relação entre essas duas variáveis? A tabela é construída pelo mesmo procedimento, lembrando que sobrevivência fica na coluna.Os itens d) e e) seguem o mesmo procedimento, apenas no ítem e) atente para colocar as variáveis “sexo” e ”idade” nas linhas da tabela, conforme a figura abaixo. 92 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Experimento Fatorial Completo Exercício 1 Um experimento foi realizado para avaliar o efeito de Temperatura (T), Concentração e Catalisador no rendimento de uma reação química. Foram utilizados dois níveis de cada fator: a) A - Temperatura: 160ºC, 180ºC b) B - Concentração: 20%, 40% c) C - Catalisador: A, B. Foi realizado um experimento fatorial completo, perfazendo um total de 8 rodadas experimentais. Os dados estão no arquivo “24 doe_BHH_fat2^3_rend.mtw”. Analise-os e encontre a melhor receita. Solução Neste experimento já temos os dados ordenados. Portanto, o primeiro passo da análise é descobrir quais efeitos são vitais. Para isso, vá em Stat->DOE->Factorial->Analyse Factorial Design... Depois especifique a variável resposta “Rend” e em Graphs selecione para plotar o gráfico de Pareto, conforme figura abaixo: Escola EDTI 93 Em seguida, clique em Options e troque o Confidence level for all intervals para 1, conforme figura abaixo: Clique em OK e você terá o gráfico abaixo: Pelo gráfico pode-se concluir que os efeitos vitais são os fatores A, AC e B. Como a interação entre A e C está entre os fatores vitais, analisaremos apenas os fatores AC e B. Iremos analisar então o efeito do fator B. Para isso, vá em Stat->DOE->Factorial->Factorial Plots... Term ABC C AB BC B AC A 2520151050 A Temp B Conc C Catal Factor Name Effect 0,04 Pareto Chart of the Effects (response is Rend; α = 0,99) Lenth’s PSE = 2,625 94 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Selecione primeiro o fator B (“Conc”), conforme figura abaixo O gráfico a seguir é gerado Onde concluímos que a concentração de 20% é melhor, pois aumenta o rendimento. Em seguida, para anisarmos a interação entre A(“Temp”) e C(“Catal”), vá novamente em Stat->DOE->Factorial- >Factorial Plots..., selecione os fatores e em Graphs, deixe selecionado apenas o Interaction Plot, como mostra a figura: 4020 66 65 64 63 62 61 Conc M ea n of R en d Main Effects Plot for Rend Fitted Means Escola EDTI 95 O gráfico a seguir é gerado: A partir da análise da interação dos fatores, conclui-se que a combinação dos fatores Temperatura a 180ºC utilizando o Catalisador B é a que nos dá o melhor rendimento da reação. Logo, a melhor “receita” para melhorar o rendimento da reação é Temperatura de 180ºC, Concentração de 20% e Catalisador B. 180160 80 75 70 65 60 55 50 Temp * Catal Temp M ea n of R en d A B Catal Interaction Plot for Rend Fitted Means 96 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 2 Nossa empresa utiliza clips de metal de dois tamanhos: pequeno e grande. Os funcionários estão reclamando da qualidade dos clips que tem sido comprado – eles têm pouca durabilidade. O setor de compras foi acionado para fazer algo para minimizar as reclamações. O processo de compras é o seguinte: 1- Compras necessita fazer um pedido; 2- Compras envia o pedido para diversos fornecedores cadastrados; 3- Compras recebe propostas; 4- Compras escolhe a proposta com menor custo; 5- Compras efetua a compra; 6- Compras recebe o pedido; 7 - Compras disponibiliza o produto no almoxarifado. A equipe responsável pela melhoria levanta as seguintes informações junto ao setor de compras: Existem dois fornecedores cadastrados: ABC e CdM; A empresa utiliza dois tamanhos: P e G. A equipe entra em contato com os fornecedores e expõe a reclamação quanto à qualidade do clips fornecido. Os fornecedores informam que desenvolveram um novo processo para melhorar a qualidade dos clips que consiste na aplicação de um tratamento térmico. A equipe resolveu realizar um experimento fatorial 2 com os seguintes fatores e níveis: Fator: Níveis Fornecedor: ABC, CdM Tamanho: P, G Tratamento térmico: Sim, Não Decidiu-se replicar o experimento, totalizando 16 corridas experimentais. Variável resposta: número de dobras até quebrar. Os dados estão no arquivo “25 doe_clip”. Analise-os. Escola EDTI 97 Solução Neste experimento, novamente, já temos os dados coletados. Portanto, o primeiro passo da análise é descobrir quais efeitos são vitais em Stat->DOE->Factorial->Analyse Factorial Design... Como resposta selecionaremos “Durabilidade” e em Graphs selecione para plotar o gráfico de Pareto e gráfico Half-Normal, conforme figura abaixo: Em seguida, clique em Options e troque o Confidence level for all intervals para 1, conforme figura abaixo: 98 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Clique em OK e você terá os gráficos abaixo: Nos gráficos acima observe que os fatores vitais são os que mais se distanciam da reta em vermelho, ou seja a interação AB e o fator C. Isso também é mostrado no gráfico de pareto. Agora vá em Stat->DOE->Factorial->Factorial Plot..., e configure, separadamente, para plotar o gráfico de efeitos cruzados entre A(“Fornecedor”) e B(“Tamanho”) e o gráfico de efeito do fator C(“Tratamento”). Você deve obter gráficos como os a seguir: 43210 98 95 90 85 80 70 60 50 40 30 20 10 0 A A B B C C Factor Name Absolute Standardized Effect Pe rc en t Significant Effect Type ABC BC AC AB C B A Half Normal Plot of the Standardized Effects (response is Durabilidade; α = 0,99) Term A B BC AC ABC AB C 43210 A A B B C C Factor Name Standardized Effect 0,013 Pareto Chart of the Standardized Effects (response is Durabilidade; α = 0,99) Escola EDTI 99 Dos gráficos observa-se que os fatores que aumentam a durabilidade são o fornecedor ABC se a empresa comprar clips grandes, porém para comprar clips pequenos o fornecedor CdM apresenta maior durabilidade. Independente do fornecedor e do tamanho do Clips, aplicar o tratamento térmico aumenta a durabilidade. CdMABC 20 19 18 17 16 15 14 13 A * B A M ea n of D ur ab ili da de P G B Interaction Plot for Durabilidade Fitted Means SN 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 C M ea n of D ur ab ili da de Main Effects Plot for Durabilidade Fitted Means 100 Apostila de exercícios – certificação Green Belt Exercício 3 Um experimento foi realizado para estudar o efeito de quatro fatores no rendimento de uma reação química. A variável resposta foi a porcentagem de conversão. Fatores Nível - Nível + carga catalisador (lb) 10 15 temperatura (C0) 220 240 pressão (psi) 50 80 concentração (%) 10 12 Os dados do experimento estão no arquivo “26 doe_rend_%conv.mtw”. Analise-os. Solução Fazendo o gráfico Half Normal Plot podemos observar que os efeitos de A, AC, D e C são vitais. Então analisaremos o efeito da interação AC e do efeito principal D. 2520151050 98 95 90 85 80 70 60 50 40 30 20 10 0 A Temp B Pressao C Conc D Carga_Catal Factor Name Absolute Effect Pe rc en t Not Significant Significant Effect Type ABCD BCD ACD ABD ABC BD BC AD AC AB D C B A Half Normal Plot of the Effects (response is %Conv; α = 0,99) Lenth’s PSE = 0,75 Escola EDTI 101 Agora vá em Stat->DOE->Factorial->Factorial Plot..., e configure, separadamente, para plotar o gráfico de efeitos cruzados entre A(“Temp”) e C(“Conc”) e o gráfico de efeito do fator D(“Carga_Catal”). Você deve obter gráficos como os a seguir: Podemos observar nos gráficos acima que os fatores que aumentam o %(percentual) de rendimento da reação química são: Concentração = 10 Temperatura = 240 Carga do Catalisador = 10 240220 85 80 75 70 65 60 55 Temp * Conc Temp M ea n of % Co nv 10 12 Conc Interaction Plot for %Conv Fitted Means 1510 77 76 75 74 73 72
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