Coeficiente de Permeabilidade em Solos Estratificados

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10.5 – COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE EFETIVO DE SOLOS 
ESTRATIFICADOS 
 
A FIGURA ILUSTRA UMA CONDIÇÃO DE SOLO ESTRATIFICADO 
( UM MACIÇO DE SOLO ANISOTRÓPICO). É CONVENIENTE 
TROCAR ESTE SISTEMA POR UM MACIÇO DE SOLO 
EQUIVALENTE COM UMA ÚNICA ESPESSURA EFETIVA L= Hi E 
UM ÚNICO VALOR DE k (k’v OU k’h ) DEPENDENDO DA DIREÇÃO 
DE FLUXO SENDO CONSIDERADA. 
 EXISTE UMA DIRETA ANALOGIA ENTRE UM SIMPLES 
CIRCUITO ELÉTRICO CONTENDO SOMENTE RESISTORES EM 
SÉRIE OU EM PARALELO E O FLUXO DE ÁGUA ATRAVÉS DO 
MACIÇO DE SOLO ESTRATIFICADO DA FIGURA. 
 
1 m
H
H
H
1
2
n
k
k
k
1
2
n
L
k'
v
k'h
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 FLUXO PERPENDICULAR AO ESTRATO É ANÁLOGO A UMA 
REDE DE RESISTORES EM SÉRIE FLUXO VERTICAL (k’v)
 QUANDO OS RESISTORES ESTÃO EM SÉRIE , A RESISTÊNCIA 
MAIS ALTA CONTROLA O FLUXO CORRENTE (ANALOGIA 
IGUAL PARA O FLUIDO) E COM O FLUXO PERPENDICULAR AOS 
PLANOS ESTRATIFICADOS COMO k’v DA FIGURA, O ESTRATO 
COM MENOR PERMEABILIDADE ESSENCIALMENTE CONTROLA 
A QUANTIDADE DE FLUXO. 
 QUANDO O FLUXO É PARALELO AOS PLANOS 
ESTRATIFICADOS COMO k’h DA FIGURA, A CAMADA COM 
MAIOR COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE CONTROLA A 
QUANTIDADE DE FLUXO NESTA DIREÇÃO 
FLUXO PARALELO  DIREÇÃO HORIZONTAL 
COM ESTES CONCEITOS DESENVOLVEM-SE EQUAÇÕES 
PARA OS COEFICIENTES DE PERMEABILIDADE EQUIVALENTES 
(k’v E k’h) PARA O DEPÓSITO ESTRATIFICADO: 
PARA O EQUIVALENTE k’v TEM-SE : qENTRA= qSAI 
DA CONTINUIDADE. ASSIM PELA EQUAÇÃO : v = K . i 
(LEI DE DARCY) 
v cons te k h
H
k h
H
k h
Hn
n
n
    tan ....1 1
1
2
2
2
 
ASSIM TEM-SE: 
H
k
h
v
H
k
h
v
H
k
h
v
n
n
n1
1
1 2
2
2  ......
 
SOMANDO 
 60
h
v
h
v
h
v
H
k
H
k
H
k
n n
n
1 2 1
1
2
2
      ...... .....
 
FATORANDO O LADO ESQUERDO E RECONHECENDO QUE 
H H H H L
v k h
L
n
v
1 2 3    

...
( )' 
TEM-SE 
k LH
k
H
k
H
k
v
n
n
'
...

  1
1
2
2
 
O EQUIVALENTE k’h PODE SER OBTIDO COM: 
q A v L k imedia h . .( )
'
 
SOMATÓRIO DO FLUXO EM CADA ESTRATO 
L k i k H i k H i k H ih n n.( ) . . . . .... . .
'    1 1 2 2 , 
k k H k H k H
Lh
n n' . . .. . .   1 1 2 2