Correção DESAFIO NOTA MÁXIMA

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1 // (ID 4784) 
FORMAÇÃO GERAL ENSINO SUPERIOR > POLÍTICAS PÚBLICAS
0 SEGUNDOS
0 PONTOS
Além de se organizar em três sistemas, a educação escolar brasileira se divide em dois
níveis:  educação básica e educação superior.  A educação básica  contempla: educação
infantil, ensino fundamental e ensino médio. A educação infantil (creche e pré-escola)
atende crianças de zero a cinco anos de idade. O ensino fundamental atende crianças de
seis a quatorze anos. O ensino médio, etapa �nal da educação básica, articula-se à
educação pro�ssional.
9 10
11 12
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15 16
17 18
19 20
 
344º
Minha Colocação:
 
3018º
 
1º
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A educação superior, por sua vez, se organiza em cursos de:
graduação; mestrado e doutorado; e especialização, aperfeiçoamento e
atualização, no nível de pós-graduação; cursos sequenciais e programas de
extensão.
graduação; mestrado e doutorado; MBA; cursos técnicos;  educação do campo;
educação indígena e educação quilombola.
graduação; pós-graduação e doutorado; MBA e cursos técnicos.
educação de jovens e adultos; educação pro�ssional; educação especial;
educação a distância; educação do campo; educação indígena e educação
quilombola.
graduação; educação de jovens e adultos; aperfeiçoamento e atualização, no nível
de pós-graduação;  educação do campo.
Resolução da questão
Veja abaixo o comentário da questão:
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  Alternativa Correta:  graduação; mestrado e doutorado; e especialização,
aperfeiçoamento e atualização, no nível de pós-graduação; cursos sequenciais e
programas de extensão.
 
A educação superior, por sua vez, se organiza em cursos de: graduação; mestrado e
doutorado; e especialização, aperfeiçoamento e atualização, no nível de pós-
graduação; cursos sequenciais e programas de extensão. 
A educação básica é composta, ainda, por modalidades de ensino: educação de jovens e
adultos; educação pro�ssional; educação especial; educação a distância; educação do
campo; educação indígena e educação quilombola.
2 // (ID 295) 
FORMAÇÃO GERAL ENSINO SUPERIOR > DEMOCRACIA, ÉTICA E
CIDADANIA
0 SEGUNDOS
0 PONTOS
A democracia é um regime de governo caracterizado pela participação do povo na vida
política. Essa participação pode ser direta ou indireta, dependendo do contexto histórico e
político do qual está se falando.
No Brasil, a democracia é:
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Indireta, ou seja, os cidadãos votam nos seus representantes, que tomam as
decisões com base nos interesses coletivos.
Direta, ou seja,  os cidadãos votam nos seus representantes, que tomam as
decisões com base nos interesses individuais dos grupos que os elegeu. 
Direta, ou seja os cidadãos são chamados para tomar as decisões sempre que há
uma mudança na lei. 
Indireta, ou seja, os representantes são eleitos através de eleição e representam
os interesses daqueles de quem receberam os votos.
Indireta, ou seja, a tomada de decisões é feita pelo grupo que tomou o poder a
força. 
Resolução da questão
Veja abaixo o comentário da questão:
A democracia no Brasil é indireta, ou seja, os representantes são eleitos através do voto
e a partir daí devem tomar decisões buscando atender os interesses coletivos.
Uma teoria da democracia representativa envolve uma revisão da concepção moderna
de soberania popular que conteste o monopólio da vontade na de�nição e na prática da
liberdade política. Ela marca o �m da política do sim ou não e o início da política como
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uma arena de opiniões contestáveis e decisões sujeitas à revisão a qualquer tempo. Isso
ampli�ca o signi�cado da própria presença política, porqu faz da vocalização sua
manifestação mais ativa e consoante e do juízo acerca das leis e políticas justas e injustas
seu conteúdo. Pode-se dizer que a representação política provoca a disseminação da
presença do soberano e sua transformação em uma tarefa contínua e regulada de
contestação e reconstrução da legitimidade.
URBINATI, Nadia. O que torna a representação democrática. Lua Nova, v. 67, n. 7, p.
191-228, 2006.
3 // (ID 1275090) 
MATEMÁTICA - GEOMETRIA > GEOMETRIA ESPACIAL: SÓLIDOS
GEOMÉTRICOS, ÁREAS E VOLUMES. RETAS E PLANOS, CÔNICAS E
QUÁDRICAS,
0 SEGUNDOS
0 PONTOS
Um caminhão tanque para transporte de gases possui uma carroceria em forma de cilindro
de 18m de comprimento, acrescido de duas semiesferas, de raio 1,5m, uma em cada
extremidade.
Com base nas informações acima, a capacidade total do caminhão tanque, em , é
aproximadamente:
158.
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191.
141.
148.
151.
Resolução da questão
Veja abaixo o comentário da questão:
O volume total do cilindro do caminhão é a soma do volume das 2 semiesferas e o
volume do cilindro, assim:
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4 // (ID 1274975) 
MATEMÁTICA - CÁLCULO > CÁLCULO
0 SEGUNDOS
0 PONTOS
A reunião do conjunto A com o conjunto B é de�nida como o conjunto 
 e a simbolizamos por C = A U B.
Sendo A = {1,2,3,4,6} e B = {0,2,4,5,8} , assinale a alternativa que contém o conjunto A U B:
{0, 1, 3, 4, 5, 8}
{2, 4}
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
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{1, 2, 3, 4, 6}
{0, 2, 4, 5, 8}
Resolução da questão
Veja abaixo o comentário da questão:
Sendo A = {1,2,3,4,6} e B = {0,2,4,5,8}, temos
A U B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
5 // UNIAS_MAT_CNU (ID 8455) 
NÚMEROS E OPERAÇÕES > NÚMEROS REAIS: RACIONAIS,
IRRACIONAIS, FRAÇÕES ORDINÁRIAS, REPRESENTAÇÕES DECIMAIS
0 SEGUNDOS
0 PONTOS
Um computador realizou cálculos no sistema binário (base 2), e o resultado foi (1000001).
Qual é o resultado no sistema decimal?
O resultado será 65.
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O resultado será 58.
O resultado será 60.
O resultado será 62.
6 // (ID 345023) 
CÁLCULO > FUNÇÕES: FORMAS DE REPRESENTAÇÃO (GRÁFICOS,
TABELAS, REPRESENTAÇÕES ANALÍTICAS, ETC), RECONHECIMENTO,
CONSTRUÇÃO E INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICOS CARTESIANOS DE
FUNÇÕES, FUNÇÕES INVERSAS E FUNÇÕES COMPOSTAS, FUNÇÕES
AFINS, QUADRÁTICAS, EXPONENCIAIS, LOGARÍTMICAS E
TRIGONOMÉTRICAS
0 SEGUNDOS
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Em uma certa plantação, a produção P, de feijão, depende da quantidade q, de fertilizantes,
utilizada, e tal dependência pode ser expressa pela função  P = -3q² + 90q + 525, para q > 0,
considerando que, nessa lavoura, a produção é medida em kg, e a quantidade de
fertilizantes, em g/m², é representada pelo grá�co a seguir:
Com base no grá�co apresentado, analise as a�rmações:
I) A produção é crescente para a quantidade de fertilizantes entre 0 e 15 g/m².
II) A produção é decrescente para quantidades de fertilizantes são superiores a 15 g/m².
III) A produção atinge seu ponto máximo em 1200 kg.
IV) Quanto maior a quantidade de fertilizantes aplicados, maior ser é a produção.
É correto o que se a�rma em:
Apenas I, II e III.
I, II, III e IV.
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Apenas I e III.
Apenas II e IV.
Apenas II e III.
Resolução da questão
Veja abaixo o comentário da questão:
Apenas a a�rmação IV está incorreta, visto que a produção aumenta até uma certa
quantidade de fertilizante utilizada; após certa quantidade (15g/m), o volume de feijão
produzido �ca em queda.
Comentário da sua resposta:
Colocamos abaixo uma breve explicação sobre a alternativa que você marcou errada:
Clique aqui para escrever porque a alternativa D é incorreta (se aplicável)...
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7 // (ID 1455) 
NÚMEROS E OPERAÇÕES > PROGRESSÕES ARITMÉTICA E
GEOMÉTRICA
0 SEGUNDOS
0 PONTOS
Considere a progressão geométrica 1 e denote por S a soma de seus n
primeiros termos. Ao se levar em conta que, para x ≠ 1, ,  conclui-se que o
maior número inteiro positivo n para o qual ΙS - 2Ι > é igual a
n
n
6
7
3
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4
5
8 // (ID 56926) 
NÚMEROS E OPERAÇÕES > MATRIZES, DETERMINANTES E
SISTEMAS LINEARES
0 SEGUNDOS
0 PONTOS
Qual é o conjunto solução para o sistema linear x - 10y = -17.
S = {(5, 2)}
S = {(10, -2)}
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S = {(3, -2)}
 
S = {(3, 2)}
S = {(4, -1)}
Resolução da questão
Veja abaixo o comentário da questão:
Para encontrar o resultado basta substituir os conjuntos das alternativas na equação
dada.
 
9 // ENADE_2005 (ID 1568) 
GEOMETRIA > GEOMETRIA PLANA: PARALELISMO,
PERPENDICULARIDADE, CONGRUÊNCIA, SEMELHANÇA,
TRIGONOMETRIA, ISOMETRIAS, HOMOTETIAS E ÁREAS
0 PONTOS
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0 SEGUNDOS
Em uma classe da 6.ª série do ensino fundamental, o professor de matemática propôs aos
alunos a descoberta de plani�cações para o cubo, que fossem diferentes daquelas trazidas
tradicionalmente nos livros didáticos. Um grupo de alunos produziu a seguinte proposta de
plani�cação.
Ao tentar montar o cubo, o grupo descobriu que isso não era possível. Muitas justi�cativas
foram dadas pelos participantes e estão listadas nas opções abaixo. Assinale aquela que tem
fundamento matemático.
Cada ponto que corresponderá a um vértice deverá ser o encontro de, no máximo,
três segmentos, que serão as arestas do cubo.
Tem de haver quatro quadrados alinhados, e não importa a posição de justaposição
dos outros dois quadrados.
Não se podem alinhar três quadrados.
Tem de haver quatro quadrados alinhados, devendo estar os dois quadrados
restantes um de cada lado oposto dos quadrados alinhados.
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Quando três quadrados estão alinhados, não se pode mais ter os outros três também
alinhados.
10 // UNIASSELVI (ID 9345) 
GEOMETRIA > GEOMETRIA ESPACIAL: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS,
ÁREAS E VOLUMES. RETAS E PLANOS, CÔNICAS E QUÁDRICAS,
0 SEGUNDOS
0 PONTOS
Os polígonos são nomeados de acordo com o número de lados. Um triângulo, por exemplo,
é um polígono com três lados. Quantos lados tem um icoságono?
Tem 18 lados.
Tem 12 lados.
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Tem 20 lados.
Tem 10 lados.
11 // (ID 1744) 
GEOMETRIA > GEOMETRIA ANALÍTICA PLANA: PLANO CARTESIANO,
EQUAÇÕES DA RETA E DA CIRCUNFERÊNCIA, DISTÂNCIAS
0 SEGUNDOS
0 PONTOS
No plano , considere que o conjunto Q consiste dos lados de  um quadrado de lado
unitário. Nesse conjunto, pode-se  de�nir uma métrica d da seguinte maneira: dados dois
pontos  distintos, A, B  ∈ Q, d(A, B) é de�nida como o comprimento  euclidiano da menor
poligonal contida em Q e com extremidades A e B, e d(A, B) = 0, se A = B, conforme ilustra a
�gura abaixo.
 
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O espaço métrico Q,munido da métrica d,
coincide com uma bola aberta de centro em um dos vértices de Q e de raio 3 na
métrica d.
é igual à união de duas bolas abertas de centros em vértices distintos de Q e de
raio 1 na métrica d.
tem diâmetro igual a .
possui um par de pontos tais que d(x, y) ≠ d(y, x).
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é um subespaço métrico do plano  munido da métrica euclidiana.
12 // (ID 349970) 
NÚMEROS E OPERAÇÕES > NÚMEROS COMPLEXOS:
INTERPRETAÇÕES GEOMÉTRICA E ALGÉBRICA, OPERAÇÕES,
FÓRMULA DE DE MOIVRE
0 SEGUNDOS
0 PONTOS
 
A seguinte situação, nos números complexos, é verdadeira:
,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , ... 
e assim por diante.
Com base na sequência acima, calcule o valor de   e assinale a alternativa que
corresponde a esse valor.
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Resolução da questão
Veja abaixo o comentário da questão:
 
Desde que,  , segue usando as propriedades de potência, 
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Comentário da sua resposta:
Colocamos abaixo uma breve explicação sobre a alternativa que você marcou errada:
13 // UNIASSELVI (ID 7896) 
ÁLGEBRA > ÁLGEBRA LINEAR: SOLUÇÕES DE SISTEMAS LINEARES E
DETERMINANTES
0 SEGUNDOS
0 PONTOS
Assinale a alternativa que contém uma base da imagem da transformação representada pela
matriz:
 
Uma base é [(-2, 1)].
Uma base é [(-1, -2), (0, 1)].
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Uma base é [(-1, 0), (0, 1)].
Uma base é [(-1, 0)].
14 // ENADE_2008 (ID 1750) 
CÁLCULO > FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL: LIMITES, CONTINUIDADE,
TEOREMA DO VALOR INTERMEDIÁRIO, DERIVADA,
INTERPRETAÇÕES DA DERIVADA, TEOREMA DO VALOR MÉDIO.
FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS: DERIVADAS PARCIAIS, DERIVADAS
DIRECIONAIS, DIFERENCIABILIDADE, REGRA DA CADEIA,
APLICAÇÕES.
0 SEGUNDOS
0 PONTOS
Efetuando-se o produto das séries de Taylor, em torno da origem, das  funções reais 
 e , obtém-se, para |x| < 1, o desenvolvimento em série de
potências da seguinte função:
 
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O coe�ciente de x" na série de potências de φ', a derivada de primeira ordem da função φ, é
igual a
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15 // (ID 1610) 
CÁLCULO > INTEGRAIS MÚLTIPLAS: CÁLCULO DE ÁREAS E
VOLUMES, TEOREMA DE GREEN
0 SEGUNDOS
0 PONTOS
Uma função f : R → R é chamada homogênea de grau k se f (tx) = t f (x), para todo número
real t e para todo vetor x de R . Se uma função diferenciável f é homogênea de grau k, então
é possível mostrar que
 
kf (x) = ∇f (x) . x, ∀ x ∈ R .
 
Essa igualdade é chamada identidade de Euler.
Sabendo que, em cada ponto da superfície da esfera unitária, o vetor normal unitário
exterior é o próprio vetor posição, analise os seguintes passos utilizados na obtenção da
integral de superfície .
n k
n
n
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passo I: A integral de superfície pode ser reescrita como 
passo II: A integral obtida no passo I é igual a  . 
passo III: Calculando-se essa última integral, obtém-se 4π como resultado.
 
Assinale a opção correta acerca desses procedimentos.
Para se obter a expressão do passo II, utilizou-se a relação ∇.∇f = Δf , isto é, o
divergente do gradiente de uma função é o laplaciano dessa função.
No passo III, considerou-se que a integral tripla do passo II é igual à área da
superfície da esfera unitária.
No passo I, utilizou-se a identidade de Euler indevidamente, já que a função que
se quer integrar não é homogênea.
No passo II, o integrando é o produto interno do gradiente da função f(x, y, z) = x
+ y + z + xy com um vetor unitário pertencente ao plano tangente à superfície da
esfera unitária.
2
2 2
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Na passagem de I para II, utilizou-se o teorema de Stokes, e, para isso, n = (x, y, z)
foi tomado como vetor normal à superfície da esfera unitária.
16 // (ID 1650) 
NÚMEROS E OPERAÇÕES > TEORIA ELEMENTAR DOS NÚMEROS:
PRINCÍPIO DA INDUÇÃO FINITA, DIVISIBILIDADE, NÚMEROS
PRIMOS, TEOREMA FUNDAMENTAL DA ARITMÉTICA, PEQUENO
TEOREMA DE FERMAT
0 SEGUNDOS
0 PONTOS
Qual é o resto da divisão de 2 por 23?334
16
 
20
 
2
 
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17 // ENADE 2008 (ID 1606) 
ÁLGEBRA > ÁLGEBRA LINEAR: VETORES, PRODUTOS INTERNO E
VETORIAL, ESPAÇOS VETORIAIS, SUBESPAÇOS, BASES E DIMENSÃO,
TRANSFORMAÇÕES LINEARES E MATRIZES, AUTOVALORES E
AUTOVETORES, PRODUTO INTERNO, MUDANÇA DE
COORDENADAS, APLICAÇÕES
0 SEGUNDOS
0 PONTOS
Uma transformação linear   faz uma re�exão em  relação ao eixo horizontal,
conforme mostrado na �gura a seguir.
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Essa transformação T
tem autovalor de multiplicidade 2.
não é inversível.
é dada por T(x, y) = (−x, y).
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tem autovetor (0, −1) com autovalor associado igual a 2.
tem autovetor (2, 0) com autovalor associado igual a 1.
18 // KROTON (ID 59840) 
ÁLGEBRA > ESTRUTURAS ALGÉBRICAS: GRUPOS, ANÉIS E CORPOS,
ANÉIS DE POLINÔMIOS
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O isomor�smo de um anel A em B é uma função f: A->B que é um homomor�smo bijetora.
A partir do conceito de isomor�smo, analiseas a�rmativas abaixo e, em seguida, marque a
alternativa correta:
I - Se existir um isomor�smo de anéis f:A ->B, então f :B ->A não pode ser um isomor�smo.
II - Quando existir um isomor�smo de A em B, então diremos que A e B são isomorfos e
denotamos isso por A ≃ B.
III - Se A e B forem anéis isomorfos, então eles têm as mesmas propriedades, a diferença
eles é  basicamente os nomes dos elementos.
-1
Somente as a�rmativas I e III estão corretas.
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Somente as a�rmativas II e III estão corretas.
Somente a a�rmativa I está correta.
Somente a a�rmativa II está correta.
Somente as a�rmativas I e II estão corretas.
Resolução da questão
Veja abaixo o comentário da questão:
- Se existir um isomor�smo de anéis f:A ->B, então f :B ->A também é um isomor�smo.
 - Quando existir um isomor�smo de A em B, então diremos que A e B são isomorfos e
denotamos isso por A ≃ B.
- Se A e B forem anéis isomorfos, então eles têm as mesmas propriedades, a diferença
eles é  basicamente os nomes dos elementos.
-1
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Comentário da sua resposta:
Colocamos abaixo uma breve explicação sobre a alternativa que você marcou errada:
Incorreto porque a a�rmativa I é falsa.
 
19 // (ID 1702) 
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA > MATEMÁTICA, ESCOLA E ENSINO:
SELEÇÃO, ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DO CONHECIMENTO
MATEMÁTICO A SER ENSINADO
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O fazer docente pressupõe a realização de um conjunto de operações didáticas coordenadas
entre si. São  o planejamento, a direção do ensino e da aprendizagem e  a avaliação, cada
uma delas desdobradas em tarefas ou 
funções didáticas, mas que convergem para a realização do ensino propriamente dito.
LIBÂNEO, J. C. Didática. São Paulo: Cortez, 2004, p. 72.
Considerando que, para desenvolver cada operação  didática inerente ao ato de planejar,
executar e avaliar, o professor precisa dominar certos conhecimentos didáticos, avalie quais
a�rmações abaixo se referem a conhecimentos e domínios esperados do professor.
 
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I. Conhecimento dos conteúdos da disciplina que leciona, bem como capacidade de
abordá-los de modo contextualizado.
II. Domínio das técnicas de elaboração de provas  objetivas, por se con�gurarem
instrumentos quantitativos precisos e �dedignos.
III. Domínio de diferentes métodos e procedimentos  de ensino e capacidade de
escolhê-los conforme a natureza dos temas a serem tratados e as características dos
estudantes.
IV. Domínio do conteúdo do livro didático adotado,  que deve conter todos os
conteúdos a serem trabalhados durante o ano letivo.
É correto apenas o que se a�rma em
II e IV.
III e IV.
I e II.
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I e III.
II e III.
20 // (ID 1560) 
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA > MATEMÁTICA E AVALIAÇÃO: ANÁLISE
DE SITUAÇÕES DE ENSINO E APRENDIZAGEM EM AULAS DA
ESCOLA BÁSICA, ANÁLISE DE CONCEPÇÕES, HIPÓTESES E ERROS
DOS ALUNOS, ANÁLISE DE RECURSOS DIDÁTICOS
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Com o objetivo de chamar a atenção para o desperdício de água, um professor propôs a
seguinte tarefa para seus alunos da 6.ª série do ensino fundamental:
 
Sabe-se que, em média, um banho de 15 minutos consome 136 L de água, o consumo de
água de uma máquina de lavar roupas é de 75 L em uma lavagem completa e uma
torneira pingando consome 46 L de água por dia. Considerando o número de banhos e oClicando em "Aceito todos os Cookies", você concorda com o armazenamento de cookies no seu dispositivo para melhorar a experiência e
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uso da máquina de lavar, compare a quantidade de água consumida por sua família
durante uma semana com a quantidade de água que é desperdiçada por 2 torneiras
pingando nesse período. Analise e comente os resultados.
 
No que se refere ao trabalho do aluno na resolução do problema proposto, assinale a
opção incorreta.
Aciona estratégias de resolução de problemas.
Examina conseqüências do uso de diferentes definições.
Elabora modelos matemáticos para resolver problemas.
Analisa criticamente a situação-problema levando em conta questões sociais.
Pode representar os resultados graficamente.Clicando em "Aceito todos os Cookies", você concorda com o armazenamento de cookies no seu dispositivo para melhorar a experiência e
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