Métodos de Levantamentos Planimétricos E Alinhamentos Perpendiculares

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Sarah Valente Tavares Ceatec – Engenharia Civil 
 
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Métodos de 
Levantamentos 
Planimétricos 
Levantamento por Irradiação 
ou método da Decomposição 
em Triângulos ou das 
Coordenadas Polares 
 Pequenas superfícies relativamente planas; 
 Demarca – se o contorno da superfície a ser levantada, 
logo em seguida, localiza – se um ponto (P), dentro ou 
fora da superfície demarcada, e de onde possam ser 
avistados todos os demais pontos que a definem. Neste 
contexto, deste ponto (P) são medidas as distâncias aos 
pontos definidores da referida superfície e os ângulos 
horizontais entre os alinhamentos; 
 
Obs.: Projetos que envolvem amarração de detalhes e na 
identificação do apoio terrestre para trabalhos 
topográficos e fotogramétricos. 
 
 
 
 
Levantamento por 
Irradiação a partir de 
uma Direção Constante 
 Escolhe – se um ponto estratégico do qual 
consegue – se visualizar toda a área a ser 
levantada; 
 Leituras de ângulos e distâncias; 
 Azimutes ou rumos  determinar as 
coordenadas topográficas locais dos objetos 
visualizados: 
 Origem: local escolhido para estacionar o 
equipamento (teodolito ou estação Total); 
 Início: zero ou 1000 
 
Coordenadas 
Topográficas 
 
 
Levantamento por 
Irradiação ou método das 
Coordenadas Bipolar 
 Pequenas superfícies de relevo acidentado; 
 Utiliza – se o princípio da trigonometria  
método indireto de medição de distâncias; 
 Demarca – se o contorno da superfície a ser 
levantada, logo em seguida, localiza – se 2 
pontos, dentro ou fora da superfície 
demarcada, e de onde possam ser avistados 
todos os demais pontos que a definem. Neste 
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contexto, mede – se a distância horizontal 
entre os dois pontos  base de referência, e 
todos os ângulos horizontais formados entre a 
base e os demais pontos. 
Obs.: medida da base  método direto (caminhamento) 
e medida dos ângulos  teodolitos óticos ou 
eletrônicos; 
Obs.: base: 100 até 400 m 
Obs.: Cada triângulo: 2 ângulos e 1 lado (base)  relações 
trigonométricas  distâncias e ângulos 
 
Levantamento por 
Caminhamento 
 Superfícies relativamente grandes e/ou de relevo 
acidentado; 
 Quantidade maior de medidas; 
 Maior confiabilidade nos resultados 
 Etapas: 
 Reconhecimento do Terreno: implantação dos 
piquetes para a delimitação da superfície; figura = 
poligonal; 
 Levantamento da Poligonal: percorre – se as estações 
da poligonal, uma a uma, medindo – se os ângulos e 
as distâncias horizontais; 
 Levantamento dos Detalhes: método da triangulação 
(dispositivo para amarração é a trena) ou método da 
irradiação (dispositivo é o teodolito ou estação total); 
 Orientação da Poligonal: determinação do rumo ou 
azimute do primeiro alinhamento (bússola ou base 
conhecida = rumo ou azimute verdadeiros); 
 Processamento dos Dados: fechamento angular e 
linear, transporte dos rumos ou azimutes e das 
coordenadas, cálculo da área; 
 
Processamento dos Dados 
 Fechamento dos ângulos horizontais (poligonal fechada 
ou amarrada); 
 Transporte dos azimutes; 
 Fechamento das distâncias horizontais; 
 Transporte das coordenadas; 
 Cálculo da área; 
Erro de fechamento 
angular 
 Erro de fechamento (e) 
 Tolerância angular: depende do aparelho, 
estação total: 5”, = 5”(n)^1/2 ( n = número de 
vértices da poligonal); 
 
 
 
Distribuição do erro 
angular 
 Igualmente entre os vértices da poligonal 
 Pode ser feita: arbitrariamente de acordo com 
a prática e em função da maior distância, do 
maior ângulo; 
 Para cada ângulo devem ser somados ou 
subtraídos aos mesmos conforme o erro seja 
para menos (soma) ou para mais (subtrai); 
 
Transporte do azimute 
 A partir do azimute do primeiro alinhamento 
da poligonal; 
 Azimute Vante = {Azimute Ré  180° + Hz} 
 Az Ré > 180°  Az Vante = Az Ré – 180° + 
Hz 
 Az Ré < 180°  Az Vante = Az Ré + 180° + 
Hz 
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Obs.: Se o Az Vante der maior que 360°  Az Vante – 
360°. 
Obs.: Para checar, no caso de poligonais fechadas, o 
azimute de chegada encontrado deve ser igual ao 
azimute de saída. 
 
x = DH . Sem (Az) ou x = DH . Sem (Rumo) 
y = DH . Cos (Az) ou y = DH . Cos (Rumo) 
 
Azimute : sinal positivo (+) ou negativo (-) é dado 
pleo próprio sinal da função trigonométrica. 
 
Rumo: 
 Sinal positivo (+)  N e E; 
 Sinal negativo (-)  S e W; 
Fechamento Linear 
 x = 0 y = 0 
 Erro de fechamento linear em x (ex) e em y (ey) 
 Erro de fechamento = indicador de precisão do 
levantamento; 
 e ² = ex ² + ey ² 
 
Distribuição do erro linear 
 Cx = (ex/P) .. DH 
 Cy = (ey/P) . DH 
 P = perímetro da poligonal 
 Cx = (ex/x) . x 
 Cy = (ey/y) . DH 
 x e y  Soma das projeções relativas 
Obs.: Os valores de correção encontrados para cada 
projeção em X e Y devem ser somados ou 
subtraídos as mesmas conforme os erros sejam 
para menos (soma) ou para menos (subtrai). 
 
Transporte de 
coordenadas 
X (P + 1) = X(P) + X(P) 
Y (P + 1) = Y(P) + Y(P) 
 
Obs.: Para chegar, no caso de poligonais 
fechadas, os valores de X e Y de chegada 
encontrados devem ser iguais aos valores de X 
e Y de saída. 
 
X Y Quadrante Azimute AB 
+ + 1 Az’ AB 
+ - I I Az’ AB + 180° 
- - I I I Az’ AB + 180° 
- + I V Az’ AB + 180° 
 
Rumos: 
 Ângulo calculado é o ângulo procurado; 
 Sinal: 
 X: + E ; - W 
 Y: + N ; - S 
Amarração de Dados 
 Poligonal = amarração para o levantamento 
dos pontos de detalhe (feições naturais e 
artificiais do terreno, p. ex: cercas de divisa, 
construções, matas, cursos d’ água); 
 
 
 
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Alinhamentos 
Perpendiculares 
Triângulo Retângulo 
 Passar por um ponto uma perpendicular 
 Utilizando – se os doze (12) primeiro metro de uma 
trena, dispõe – se dos lados 3, 4 e 5 m de um triângulo 
retângulo; 
 Ex.: linha com nós = triângulo retângulo de lados 0,6 m 
: 0,8 m : 1,0 m (equivalente a 3m, 4m e 5m) 
 
 
Amarração de 
Detalhes por 
Triangulação 
 Base do triângulo amarrado deve coincidir com um dos 
lados do triângulo principal ou secundário; 
 Vértice daquele triângulo será sempre um dos pontos 
definidores do detalhe levantado: 
 Todos os cantos devem ser triângulos; 
 
 
 
 
 
 
Amarração de 
Detalhes com 
Aparelhos 
 Utilizar a poligonal 
 Levantar os ângulos horizontais e as distâncias 
dos pontos de detalhe; 
Obs.: Não há cálculos de compensação destes 
pontos. 
Obs.: Etapas: 
 Poligonal Principal 
 Cálculo dos pontos de detalhes