Resumo 18 - Equação de Torricelli

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EQUAÇÃO DE TORRICELLI 
 
Até agora só conhecemos as equações do movimento uniformemente variado, que nos 
permitem associar velocidade ou deslocamento com o tempo gasto. Ou seja: 
 
𝒗 = 𝒗𝒊 + 𝒂. 𝒕 
𝒔 = 𝒔𝒊 + 𝒗𝒊.𝒕 +
𝒂. 𝒕𝟐
𝟐
 
 
Porém, torna-se prático encontrar uma função na qual seja possível conhecer a velocidade 
de um móvel sem que o tempo seja conhecido, já que poderemos nos deparar com muitos 
problemas em que o tempo não seja fornecido. A equação que permite determinar a velocidade 
conhecendo o deslocamento realizado por um corpo quando o movimento é uniformemente 
variado é a equação de Torricelli. 
 
𝒗𝟐 = 𝒗𝒊
𝟐 + 𝟐. 𝒂. ∆𝒔 
 
A grande vantagem desta equação é que o fator tempo não existe. Por exemplo, se 
considerarmos uma situação em que conhecemos a desaceleração média de um veículo (a), com 
os vestígios (marcas) deixados no asfalto (Δs), que são feitos devido ao forte atrito entre o pneu e 
o asfalto, um perito pode avaliar qual era a velocidade do veículo antes da frenagem. 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
Um carro de corrida tem velocidade de 28 m/s. Em determinado instante, os freios 
produzem um retardamento de -5 m/s2. Quantos metros o carro percorre até atingir a velocidade 
de 13 m/s? 
 
Resposta: 
Sabemos que: 
Velocidade inicial ( vi ) = 20 m/s 
Velocidade final ( v ) = 13 m/s 
Aceleração ( a ) = - 5m/s2 
 
Substituindo as informações da equação de Torricelli, temos: 
v2 = vi2 + 2.a.Δs 
132 = 202 + 2.(-5).Δs 
169 = 400 - 2.5.Δs 
169 – 400 = -10.Δs 
-231 = -10.Δs 
10.Δs = 231 
Δs = 231/10 
Δs = 23,1 m 
 
Ou seja, o carro se desloca 23,1 metros antes de parar. 
 
Exemplo 
Um carro está se movendo com uma velocidade de 16 m/s. Em certo instante, o motorista 
aciona o freio, fazendo com que o carro adquira um movimento uniformemente variado, com 
aceleração de -0,8 m/s2. Calcule a velocidade desse automóvel após percorrer uma distância de 70 
m a partir do início da freada. 
 
Resposta: 
Sabemos que: 
Velocidade inicial ( v0 ) = 16 m/s 
Aceleração ( a ) = -0,8 m/s² 
Variação de Espaço ( Δs ) = 70 m 
 
Substituindo as informações da equação de Torricelli, temos: 
v2 = vi2 + 2.a.Δs 
v2 = 162 + 2.(-0,8).70 
v2 = 256 - 2.0,8.70 
v2 = 256 - 112 
v2 = 144 
v = √144 
v = 12 m/s 
 
Ou seja, a velocidade do carro após percorrer uma distância de 70m a partir do início da frenagem.