Aula 10-parte2- Ciclos a gas

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Universidade Federal do ABC
Profa. Dr. Jose Rubens Maiorino
BC1309
Termodinâmica Aplicada
BC1309BC1309
Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada
Ciclo Termodinâmico a Gás –
Ciclo Padrão Ar - Brayton (Turbina 
a Gás)
Ciclo Termodinâmico a Gás –
Ciclo Padrão Ar - Brayton (Turbina 
a Gás)
BC1309_Termodinâmica Aplicada
BC1309_Termodinâmica Aplicada
ÿÿCiclo Ciclo BraytonBrayton-- DefiniDefiniçção;ão;
ÿÿ Diagrama TDiagrama T--s para o Ciclo s para o Ciclo BraytonBrayton;;
ÿÿ BalanBalançços de Massa e Energia para um Ciclo os de Massa e Energia para um Ciclo BraytonBrayton;;
ÿÿParâmetros Principais de OperaParâmetros Principais de Operaçção;ão;
ÿÿ Ciclo Ciclo BraytonBrayton com Reaquecimento;com Reaquecimento;
ÿÿ Ciclo Ciclo BraytonBrayton Regenerativo;Regenerativo;
ÿÿ Ciclo Ciclo BraytonBrayton com Resfriamento Intermedicom Resfriamento Intermediáário.rio.
ÿÿCiclo CombinadoCiclo Combinado
ÿÿCiclo Padrão a ar para propulsão a jatoCiclo Padrão a ar para propulsão a jato
ÿÿReatores Nucleares a Alta Temperatura Refrigerados a Reatores Nucleares a Alta Temperatura Refrigerados a GasGas
ConteudoConteudoConteudo
Turbinas a Gás
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Motor a Jato
BC1309_Termodinâmica Aplicada
REATORES A GAS
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Ciclo Brayton IdealCiclo Ciclo BraytonBrayton IdealIdeal
BC1309_Termodinâmica Aplicada
ÿ É o ciclo ideal das turbinas a gás (não há mudança de fase).
ÿ Geralmente opera em um ciclo aberto, ou como um ciclo 
fechado.
ÿ Consiste em quatro processos internamente reversíveis:
v Compressão isoentrópica em um compressor;
v Fornecimento de calor em uma câmara de combustão (P = cte);
v Expansão isoentrópica em uma turbina;
v Rejeição de calor para o ambiente (P = cte).
Ciclo Brayton IdealCiclo Ciclo BraytonBrayton IdealIdeal
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Ciclo Brayton IdealCiclo Ciclo BraytonBrayton IdealIdeal
BC1309_Termodinâmica Aplicada
ar frescoar fresco
11
22 33
44
Ciclo abertoCiclo aberto
CompressorCompressor TurbinaTurbina
Câmara de Câmara de 
CombustãoCombustão
QQhh
WW
Ciclo Brayton IdealCiclo Ciclo BraytonBrayton IdealIdeal
BC1309_Termodinâmica Aplicada
CompressorCompressor
11
22 33
44
Ciclo fechadoCiclo fechado
TurbinaTurbina
Câmara de Câmara de 
CombustãoCombustão
Trocador de Trocador de 
CalorCalor
QQhh
QQLL
WW
Turbina a Gás que operam segundo o 
ciclo Brayton(a - Aberto, b- Fechado) 
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Ciclo Brayton IdealCiclo Ciclo BraytonBrayton IdealIdeal
BC1309_Termodinâmica Aplicada
ÿ Ar fresco em condições ambiente 
entra no compressor (estado 1), onde a 
pressão e a temperatura são elevadas 
(compressão isoentrópica).
ÿ O ar entra na câmara de combustão 
(estado 2), na qual o combustível é
queimado à pressão constante.
ÿ Em seguida, o ar a alta pressão e temperatura entra na turbina (estado 3), 
onde se expande até a pressão atmosférica, produzindo potência.
ÿ O ar e calor são rejeitados para o ambiente (estado 4) à pressão constante.
Diagrama T-sDiagrama TDiagrama T--ss
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Ciclo Brayton Ideal – Diagrama T-sCiclo Ciclo BraytonBrayton Ideal Ideal –– Diagrama TDiagrama T--ss
BC1309_Termodinâmica Aplicada
TT
ss
11
22
33
44
QQhh
QQLL
WW
W
Balanço de Massa e de EnergiaBalanBalançço de Massa e de Energiao de Massa e de Energia
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Ciclo Brayton IdealCiclo Ciclo BraytonBrayton IdealIdeal
BC1309_Termodinâmica Aplicada
dt
dmmm vc
n
1i
s
n
1i
e =− ∑∑
==
&&
dt
dEgz
2
Vhmgz
2
VhmWQ vc
n
1i
s
2
s
ss
n
1i
e
2
e
eevcvc =





++−





+++− ∑∑
==
&&&&
vv HipHipóóteses adotadas:teses adotadas:
qqRegime permanente;Regime permanente;
qqVariaVariaçção nula de energia cinão nula de energia cinéética e potencial;tica e potencial;
qqComportamento de gComportamento de gáás ideal;s ideal;
qqTroca de calor Troca de calor àà pressão constante.pressão constante.
ÿ Equação de conservação da massa:
ÿ Equação de conservação da energia (1ª lei da Termodinâmica):
Ciclo Brayton IdealCiclo Ciclo BraytonBrayton IdealIdeal
BC1309_Termodinâmica Aplicada
0mm se =− &&
0hmhmWQ sseevcvc =−+− &&&&
ÿ Equação de conservação da massa:
ÿ Equação de conservação da energia (1ª lei da Termodinâmica):
essese hh)ww()qq( −=−+− &&&&
Ciclo Brayton IdealCiclo Ciclo BraytonBrayton IdealIdeal
BC1309_Termodinâmica Aplicada
11
22
CompressorCompressor
CompressorCompressor
0mm 21 =− &&
( ) 0TTcmW
0hmhmW
21pC
2211C
=−+−
=−+−
&&
&&&
Ciclo Brayton IdealCiclo Ciclo BraytonBrayton IdealIdeal
BC1309_Termodinâmica Aplicada
22 33
Câmara de Câmara de 
CombustãoCombustão
Câmara de CombustãoCâmara de Combustão
0mm 32 =− &&
( ) 0TTcmQ
0hmhmQ
32pH
3322H
=−+
=−+
&&
&&&
Ciclo Brayton IdealCiclo Ciclo BraytonBrayton IdealIdeal
BC1309_Termodinâmica Aplicada
33
44
TurbinaTurbina
TurbinaTurbina
0mm 43 =− &&
( ) 0TTcmW
0hmhmW
43p3T
4433T
=−+−
=−+−
&&
&&&
Ciclo Brayton ldeal – Balanços de Massa e 
Energia
Para cada equipamento temos:
Compressor:
( ) 0TTcmW
0hmhmW
21pC
2211C
=−+−
=−+−
&&
&&&
mmm0mm 2121 &&&&& ==⇒=−
Turbina
( ) 0TTcmW
0hmhmW
43p3T
4433T
=−+−
=−+−
&&
&&&
mmm0mm 4343 &&&&& ==⇒=−
Câmara de Combustão
( ) 0TTcmQ
0hmhmQ
32pH
3322H
=−+
=−+
&&
&&&
mmm0mm 3232 &&&&& ==⇒=−
BC1309_Termodinâmica Aplicada
)(
)(
11
13
14
TTc
TTc
Q
Q
Q
W
p
p
H
L
H
termico −
−
−=−==η
Ciclo Brayton IdealCiclo Ciclo BraytonBrayton IdealIdeal
BC1309_Termodinâmica Aplicada
ÿ Assim, é possível definir a eficiência termica de um ciclo Brayton
ideal:
Ciclo Brayton IdealCiclo Ciclo BraytonBrayton IdealIdeal
BC1309_Termodinâmica Aplicada
23
H hh
m
Q
−=
&
&
( )
( ) 23
14
23p
14p
23
14
H
L
TT
TT1
TTc
TTc
1
hh
hh1
Q
Q1
−
−
−=
−
−
−=
−
−
−=−=η
14
L hh
m
Q
−=
&
&
( )
( ) 





−






−
=
−
−
−=η
1
T
TT
1
T
TT
TT
T
T
TT
T
T
1
2
3
2
1
4
1
23
2
2
14
1
1
ÿ Considerando que por unidade de massa:
ÿ A eficiência térmica do ciclo Brayton pode ser definida por:
Ciclo Brayton IdealCiclo Ciclo BraytonBrayton IdealIdeal
BC1309_Termodinâmica Aplicada






=





1
2
4
3
p
p
p
p e que: 1k
k
1
2
1
2
T
T
p
p −






=





e:
1k
k
4
3
4
3
T
T
p
p −






=




 Logo: 






=





1
2
4
3
T
T
T
T






=





∴
1
4
2
3
T
T
T
T 1
T
T1
T
T
1
4
2
3 −=−
ÿ Considerando que:
Ciclo Brayton IdealCiclo Ciclo BraytonBrayton IdealIdeal
BC1309_Termodinâmica Aplicada






−






−
−=η
1
T
TT
1
T
TT
1
2
3
2
1
4
1






−






−
−=η
1
T
TT
1
T
TT
1
2
3
2
2
3
1
( ) k
1k
C
2
1
R
11
T
T1 −−=−=η
Onde:
Razão de pressão no compressor
1
2
C p
pR =
q Eficiência térmica do ciclo Brayton pode ser definida por:
Como aumentar a eficiência do 
Ciclo Brayton?
Como aumentar a eficiência do Como aumentar a eficiência do 
Ciclo Ciclo BraytonBrayton??
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Parâmetros de OperaçãoParâmetros de OperaParâmetros de Operaççãoão
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Aumento da Razão de PressãoAumento da Razão de PressãoAumento da Razão de Pressão
BC1309_Termodinâmica Aplicada
ÿ Aumento da razão de pressão do compressor:
TT
ss
Aumento da TemperaturaAumento da TemperaturaAumento da Temperatura
BC1309_Termodinâmica Aplicada
ÿ Aumento da temperatura da saída da câmara de combustão:
TT
ss
Ciclo Brayton RegenerativoCiclo Ciclo BraytonBrayton RegenerativoRegenerativo
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Ciclo Brayton RegenerativoCiclo Ciclo BraytonBrayton RegenerativoRegenerativo
BC1309_Termodinâmica Aplicada
22 33
44
CompressorCompressor TurbinaTurbina
Câmara de Câmara de 
CombustãoCombustão
WW
11
xx
yy
QQhh
24
2x
hh
hh
−
−
=ε
RegeneradorRegenerador
Eficiência do Eficiência do 
RegeneradorRegenerador
Ciclo Regenerativo 
BC1309_TermodinâmicaAplicada
Eficiência do Ciclo Regenerativo
BC1309_Termodinâmica Aplicada
kk
pkk
kk
t
c
tH
pHpt
H
ct
r
T
T
PP
PP
T
T
TTT
TT
TT
T
T
TT
TT
w
w
wqT
TTcqTTcw
q
ww
/1
4
1
/1
21
/1
12
4
1
2145
45
12
4
1
54
12
53
5414
1
])/(1[
]1)/[(1
,//T mas,
)]/(1[
]1)/[(111
T :idealr regenerado umPara 
][];[
,
−
−
−
−=
−
−
−=
=
−
−
−=
−
−
−=−=
=→=
−=−=
−
=
η
η
η
Ciclo Brayton com ReaquecimentoCiclo Ciclo BraytonBrayton com Reaquecimentocom Reaquecimento
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Ciclo Brayton com ReaquecimentoCiclo Ciclo BraytonBrayton com Reaquecimentocom Reaquecimento
BC1309_Termodinâmica Aplicada
22 33
44
CompressorCompressor TurbinaTurbina
Câmara de Câmara de 
CombustãoCombustão
11
xx Câmara de Câmara de 
CombustãoCombustão
QQhh Q
Qhh
TurbinaTurbina
55
66
Ciclo Brayton com 
Resfriamento Intermediário
Ciclo Ciclo BraytonBrayton com com 
Resfriamento IntermediResfriamento Intermediááriorio
BC1309_JTermodinâmica Aplicada
Ciclo Brayton com ResfriamentoCiclo Ciclo BraytonBrayton com Resfriamentocom Resfriamento
BC1309_Termodinâmica Aplicada
CompressorCompressor TurbinaTurbina
Câmara de Câmara de 
CombustãoCombustão
WW
QQhhResfriamento IntermediResfriamento Intermediááriorio
CompressorCompressor
22 3
3 44
11
55
66
Ciclo Brayton RealCiclo Ciclo BraytonBrayton RealReal
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Ciclo Brayton RealCiclo Ciclo BraytonBrayton RealReal
BC1309_Termodinâmica Aplicada
TT
ss
Queda de pressão durante o fornecimento de calorQueda de pressão durante o fornecimento de calor
Queda de pressão durante a rejeiQueda de pressão durante a rejeiçção de calorão de calor
IrreversibilidadeIrreversibilidade
gerada na turbinagerada na turbina
IrreversibilidadeIrreversibilidade
gerada no compressorgerada no compressor
Ciclo Padrão a ar para propulsão a Ciclo Padrão a ar para propulsão a 
jatojato
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Reatores Nucleares a Alta Reatores Nucleares a Alta 
Temperatura Refrigerados a Temperatura Refrigerados a GasGas
• Os reatores HGTR utilizam hélio como gás refrigerante, são moderados 
com grafite e o combustível é em forma de partículas de dióxido de urânio 
ou carbeto de urânio revestidas com três camadas sucessivas: a primeira 
de carbono pirolitico, a segunda de SiC e a terceira novamente de carbono 
pirolítico. Estes revestimentos garantem a contenção dos produtos de 
fissão e a estabilidade das partículas de combustível até 2000°C. Estas 
partículas de combustível, originariamentedesenvolvidas na Alemanha, 
são chamadas de TRISO (TRI ISOtropic).
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Tipos de Reatores de Alta 
Temperatura Refrigerados a Gas
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Eficiência dos HTR
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Ciclo Combinado
Brayton-Rankine
BC1309_Termodinâmica Aplicada
Eficiência do Ciclo Combinado
BC1309_Termodinâmica Aplicada
ExercíciosExercExercíícioscios
BC1309_Termodinâmica Aplicada
ExercíciosExercExercíícioscios
BC1309_Termodinâmica Aplicada
1) Ar entra no compressor de um ciclo Brayton ideal, a 100 kPa e 15°C. A 
pressão na seção de descarga do compressor é de 1 Mpa e a temperatura 
máxima no ciclo é 1100ºC. Determine: a) a pressão e a temperatura em cada 
ponto do ciclo; b) o trabalho no compressor, na turbina e o rendimento do 
ciclo. Resp. a) Pressões: 1=100 kPa; 2 = 1000 kPa; 3 – 1000 kPa; 4 – 100 kPa; 
Temperaturas: 1 = 288 K; 2 = 556,4 K; 3 = 1373 K; 4 = 710,6 K; b) -269,3 kJ/kg; 664,7 kJ/kg; 
48,24%
2) Considere uma turbina a gás em que o ar entra no compressor nas mesmas 
condições do exemplo anterior. Admita que as eficiências do compressor e da 
turbina são, respectivamente, iguais a 80% e 85%. Sabendo que a perda de 
carga no escoamento de ar entre o compressor e a turbina é de 15 kPa, 
determine o trabalho no compressor, na turbina e o rendimento do ciclo. Resp: -
339,6 kJ/kg; 565,01 kJ/kg; 27,58%
3) Considere que um regenerador ideal foi incorporado ao ciclo descrito no 
exemplo 1. Determine o rendimento térmico do ciclo modificado. (Resp: 59,48%)