EX-9-CicloOttoeDiesel2011

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Universidade Federal do ABC
Prof. Dr. José Rubens Maiorino
BC1309
Termodinâmica Aplicada
BC1309BC1309
Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada
EX-9- Exercícios Solucionados 
em Classe
Ciclo Otto e Diesel
EXEX--99-- ExercExercíícios Solucionados cios Solucionados 
em Classeem Classe
Ciclo Otto e DieselCiclo Otto e Diesel
BC1309_Termodinâmica Aplicada
1. A relação de compressão num ciclo padrão a ar Otto é 10. No inicio do curso
de compressão, a pressão é igual a 0,1 MPa e a temperatura é 150C. 
Sabendo que a transferência de calor ao ar, por ciclo, é igual 1800 kJ/kg determine
: 1) A pressão e a Temperatura no estado final de cada final de cada processo do
ciclo, 2) O rendimento do ciclo, e c) A pressão média efetiva. 
Rc=v1/v2=v4/v3=10
Ponto 1: P1=0,1 MPa,T1=150C(288,2 K)
v1=RT1/P1→v1=0,287x288,2/100=0,827 m3/kg
Ponto 2: T2=T1 (Rc)k-1=288,2x100,4=723,9 K
P2=P1 (Rc)k=0,1x101,4=2,512 MPa,
v2=0,827/10=0,0827 m3/kg 
Como 2q3=cv(T3-T2)=1800 kJ/kg
Ponto 3: T3=T2+2q3/cv→T3=723,9+1800/0,717.
T3=3234 K, para determinar P3, temos:
P3/P2=T3/T2→P3=2,512x(3234/723,9)=11,222MPa
Ponto 4: T3/T4=(V4/V3)k-1=Rck-1→T4=1287,5 K, e
P3/P4=(V4/V3)k=101,4→P4=0,4467 MPa
Para calcular: a eficiência térmica: 
η= 1-1/(Rv)k-1=1-1/100,4=0,602=60,2%
Este valor poderia ser determinado:
4q1=cV(T1-T2)=0,717(288,2-1287,5)=-765,5 kJ/kg
η=1-716,5/1800=60,2%
Pmef=wliq/(v1-v2)=1083,5/(0,827-0,0827)=1456 kPa
2. Um ciclo padrão a ar diesel apresenta relação de compressão igual a 20 e o calor
Transferido ao fluido de trabalho. Por ciclo, é 1800 kJ/kg. Sabendo que no ínício do
processo de compreensão, a pressão –e igual a 0,1 MPa e a temperatura é 150C,
Determine: 1. A pressão e a temperatura em cada ponto do ciclo, 2. O rendimento
3. A pressão média efetiva.
Solução: Ponto 1- v1=0,287x288,2/100=0,827 m3/kg
RC=v1/v2=20→v2=0,827 m3/kg
Ponto 2: T2/T1=(V1/V2)k-1=200,4=3,3145→T2=955,2 K
P2/P1=(V1/V2)k=201,4=66,29→P2=6,629 MPa
Ponto 3: qH=2q3=cp(T3-T2)=1800 kJ/kg
T3-T2=1800/1,004=1793→T3=2748 K
V3/V2=T3/T2=2728/955,5=2,8769→v3=0,11896 m3/kg
Ponto 4: T3/T4=(V4/V1)k-1=(0,827/0,11896)0,4→T4=1265 K
qL=4q1=cV(T1-T4)=0,717(288,2-1265)=-700,4 kJ/kg
Wliq=1800-700,4=1099,6 kJ/kg
η=wliq/qH=1099,6/1800=61,1%
Pmef=wliq/(v1-v2)=1099,6/(0,827-0,04135=1400 kPa
3. Um motor de 6 cilindros com uma razão de compressão de 8 e um volume total
de 600 ml toma ar a 20 0C e 100 kPa. A temperatura máxima durante o ciclo é de
1500 0C. Assumindo um ciclo Otto calcule a) O calor fornecido por ciclo,
b) a eficiência. c) a potência para 4000 rpm.
Solução:
a) T2=T1(V1/V2)k-1=293x(8)0,4=673,1 K. O calor fornecido, é então q=cv(T3-T2)=
0,717x(1773-673,1)=788,6 kJ/kg. A massa de ar no motor é: 
m=P1V1/RT1=100(600X10-6)/(0,287x293)=0,004281 kg
Portanto o calor total fornecido é: Q=mxq=0,004281x788,6=3,376 kJ
b) η=1-r1-k=1-8-0,4=0,5647
c) W= ηQ=0,5647x3,376=1,906 kJ,
dW/dt=Wx(ciclos por segundo)=1,906x4000/60
dW/dt=127 kW= 170 HP
4. No inicio do processo de compressão de um ciclo de ar padrão Diesel que
Opere com uma taxa de compressão de 18, a temperatura é 300 K e a pressão é
0,1 MPa. A razão de corte para o ciclo é 2. Determine 
a) a temperatura e a pressão ao final de cada processo do ciclo , 
b) b) A eficiência, e c) a pressão média efetiva.
Solução:
Ponto 1: P1=0,1 MPa; T1= 300 K, v1=RT1/P1=0,287X300/100=0,861 m3/kg
Ponto 2:T2=T1(V1/V2)k-1=300X(18)0,4=898 K; P2=P1(V1/V2)k=0,1x(18)1,4=5,39 MPa
Ponto 3: T3/T2=V3/V2=rc=2, T3=2xT2=2x898=1796 K, P3=P2=5,39 MPa
Ponto 4: T3/T4=(V4/V3)k-1=(V1/V3)k-1=[(V1/V2)(V2/V3)]k-1=[18x0,5]0,4, e portanto 
T4=T3[18x0,5]-0,4=1796X[18x0,5]-0,4=888 K. P4/P1=T4/T1, P4=0,1x888/300=0,3 MPa
b) η=1-QL/QH=1- cv(T4-T1)/cp(T3-T2)=1- (T4-T1)/k(T3-T2)=1-(888-300)/[1,4(1796-898)]
=0,578
C) Pef=W/(V1-V2)=ηqH/(v1-v1/18)=ηcp(T4-T1)/(0,861-0,861/18)=0,578X1,4X(888-300)/
(0,861-0,861/18)=0,76 MPa
5. Um ciclo diesel com uma razão de compressão de 18 opera com ar aspirado com
uma pressão de 200 kPa e uma temperatura de 200 0C. Se a temperatura máxima 
for limitada para 2200 K, determine a eficiência e a pressão média efetiva.
Solução:
v1=RT1/P1=0,287x473/200= 0,6788 m3/kg e v2=v1/18=0,03771 m3/kg
T2=T1(v1/v2)k-1=473x180,4=1503 K e P3=P2=(P1(v1/v2)k=20x181,4=11,44 kPa
v3=RT3/P3=0,287x2200/11440=0,05519 m3/kg, desta forma a razão de corte,
rc=v3/v2=0,05519/0,03771=1,464, e portanto usando a fórmula para a eficiência:
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( ) ( )1rkr
1r1
rrr
r
r
T
T
T
T
T
T
T
T
:finalmente
r
r
V
V
T
T
r
r
VV
VV
V
V
:assim,VVmas
VV
VV
V
V
)cortederazão(
T
T
V
Vrdefinindo
V
V
T
T
1T/TkT
1T/TT1
TTc
TTc1
c
1k
k
c
k
cc
1k
1k
c
1
2
2
3
3
4
3
4
1k
c
1k
4
3
3
4
c32
24
3
4
14
32
24
3
4
2
3
2
3
c
2
3
2
3
232
141
23v
14v
−
−
−=η
=⋅⋅




=⋅⋅=





=





=
==
==
===
−
−
−=
−
−
−=η
−
−
−
−−
η=1-(1,4641,4-1)/[1,4x180,4x(1,464-1)=0,658
Para calcular a Pressão efetiva:
Peff=w/(v1-v2)
w=qH-qL=cp(T1-T2)-cv(T4-T1)