Inorgânica - I

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA 
 
INSTITUTO DE QUÍMICA 
ÁREA DE QUÍMICA INORGÂNICA 
 
 
 
 
 
IQD 114464 
QUÍMICA INORGÂNICA BÁSICA 
 
ROTEIRO DE AULAS 
 
Prof. Marcello Moreira Santos 
 
 
 
 
 
PRIMEIRO PERÍODO DE 2005. 
AULAS: 
SEGUNDAS-FEIRAS 19h00’ as 20h40´ BT 012/63 
QUARTAS-FEIRAS 20h50’ as 22h30’ BT 012/63 
 
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ÍNDICE 
1 - ESTRUTURA ATÔMICA ......................................................................................................................... 3 
INTRODUÇÃO................................................................................................................................................ 3 
A) SÉRIE ESPECTRAL.................................................................................................................................... 3 
B) MECÂNICA ONDULATÓRIA ......................................................................................................................... 6 
C) ORBITAIS ATÔMICOS................................................................................................................................. 6 
D) SPIN, PRINCÍPIO DE EXCLUSÃO DE PAULI E CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA ................................................... 8 
E) ÁTOMOS POLIELETRÔNICOS ...................................................................................................................... 8 
F) REGRA DE HUND, ENTALPIA DE IONIZAÇÃO EM RELAÇÃO AO NÚMERO ATÔMICO ........................................... 9 
G) PROPRIEDADES MAGNÉTICAS................................................................................................................... 9 
H) ELETRONEGATIVIDADE (χ) ...................................................................................................................... 10 
2 - LIGAÇÃO QUÍMICA .............................................................................................................................. 11 
A) TIPOS DE LIGAÇÕES QUÍMICAS................................................................................................................. 11 
B) SUPERPOSIÇÃO DE ORBITAIS.................................................................................................................. 12 
C) ESTABILIDADE DE H2 CONTRA HE2........................................................................................................... 15 
D) TEORIA GERAL DOS ORBITAIS DE MOLÉCULAS HOMONUCLEARES.............................................................. 16 
E) MOLÉCULAS DIATÔMICAS HETERONUCLEARES ......................................................................................... 16 
F) TEORIA DO ORBITAL MOLECULAR PARA MOLÉCULAS POLIATÔMICAS ........................................................... 17 
G) TEORIA DA LIGAÇÃO LOCALIZADA, ESTADO DE VALÊNCIA E HIBRIDIZAÇÃO................................................... 17 
H) RESSONÂNCIA ....................................................................................................................................... 20 
I) LIGAÇÃO POLICÊNTRICA EM MOLÉCULAS COM DEFICIÊNCIA DE ELÉTRONS ................................................... 20 
J) COMPRIMENTO DE LIGAÇÕES E RAIOS COVALENTES .................................................................................. 21 
K) AGRUPAMENTOS DE MOLÉCULAS E RAIOS DE VAN DER WAALS................................................................. 21 
3 - TABELA PERIÓDICA............................................................................................................................ 23 
A) INTRODUÇÃO À NATUREZA E TIPOS DE ELEMENTOS................................................................................... 23 
B) ELEMENTOS MONOATÔMICOS: ................................................................................................................ 24 
C) MOLÉCULAS DIATÔMICAS: ...................................................................................................................... 24 
D) MOLÉCULAS POLIATÔMICAS ISOLADAS: ................................................................................................... 25 
E) MOLÉCULAS GIGANTES: ......................................................................................................................... 25 
F) METAIS: ................................................................................................................................................. 26 
G) HIDROGÊNIO: 1S1................................................................................................................................... 26 
H) HÉLIO: 1S2 E GASES NOBRES (NS2 NP6).................................................................................................... 27 
I) PRIMEIRO PERÍODO CURTO: LI, BE, B, C, N, O, F, NE (2S 2P).................................................................... 27 
J) SEGUNDO PERÍODO CURTO (NA, MG, AL, S, P, SI, CL, AR) ...................................................................... 28 
K) OUTROS ELEMENTOS REPRESENTATIVOS................................................................................................. 28 
L) METAL DE TRANSIÇÃO............................................................................................................................. 29 
4 - SÓLIDOS CRISTALINOS...................................................................................................................... 31 
A) INTRODUÇÃO A SÓLIDOS INORGÂNICOS ................................................................................................... 31 
B) ENERGIA DA REDE CRISTALINA ............................................................................................................... 31 
C) GENERALIZAÇÃO E REFINAMENTO DOS CÁLCULOS DA ENERGIA DA REDE ................................................. 31 
D) CICLO DE BORN-HABER.......................................................................................................................... 32 
E) RAIOS-IÔNICOS ...................................................................................................................................... 32 
F) ESTRUTURAS CRISTALINAS IÔNICAS ........................................................................................................ 32 
G) ESTRUTURA DE ÂNIONS AGRUPADOS COMPACTAMENTE.......................................................................... 33 
H) ÓXIDOS METÁLICOS MISTOS................................................................................................................... 33 
5 – ÁCIDOS E BASES................................................................................................................................ 34 
A) PROPRIEDADES DO SOLVENTE................................................................................................................ 34 
C) SOLVENTES PROTOGÊNICOS ⇒ CONTÉM PRÓTONS IONIZÁVEIS MAIS OU MENOS ÁCIDOS. ........................... 35 
D) SOLVENTES APRÓTICOS......................................................................................................................... 35 
E) SAIS FUNDIDOS...................................................................................................................................... 36 
F) SOLVENTES PARA REAÇÕES ELETROQUÍMICAS ........................................................................................ 36 
G) PUREZA DOS SOLVENTES ....................................................................................................................... 36 
H) DEFINIÇÕES DE ÁCIDOS E BASES............................................................................................................. 36 
I) ÁCIDOS E BASES “DUROS” E “MACIOS” ...................................................................................................... 38 
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J) COMPONENTES COVALENTES E IÔNICOS DAS INTERAÇÕES ÁCIDO-BASE .................................................... 39 
K) ALGUNS ÁCIDOS AQUOSOS COMUNS........................................................................................................ 39 
L) REGRAS RELATIVAS ÀS FORÇAS DOS OXIÁCIDOS ...................................................................................... 39 
M) SUPERÁCIDOS ....................................................................................................................................... 40 
6 – OXIDAÇÃO E-REDUÇÃO .................................................................................................................... 41 
A) INTRODUÇÃO AO CONCEITO REDOX ........................................................................................................ 41 
EXTRAÇÃO DE ELEMENTOS ................................................................................................................ 41 
B) ELEMENTOS EXTRAÍDOS POR REDUÇÃO .................................................................................................. 41 
C) ELEMENTOS EXTRAÍDOS POR OXIDAÇÃO ................................................................................................. 45 
D) POTENCIAS REDOX DE SEMI-REAÇÃO ...................................................................................................... 45 
E) FATORES CINÉTICOS .............................................................................................................................. 47 
F) REAÇÕES EM ÁGUA................................................................................................................................. 48 
G) OXIDAÇÃO POR OXIGÊNIO ATMOSFÉRICO................................................................................................. 50 
H) DIAGRAMA DE LATIMER........................................................................................................................... 51 
I) DIAGRAMA DE FROST............................................................................................................................... 52 
J) DEPENDÊNCIA DE PH .............................................................................................................................. 53 
APÊNDICE .................................................................................................................................................. 55 
ELEMENTOS REPRESENTATIVOS ................................................................................................................. 55 
 
 
 
 
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1 - ESTRUTURA ATÔMICA 
 
Introdução 
 
Evolução Histórica do átomo 
 
1) Gregos - Primeira idéia de átomo. Uma partícula indivisível constituinte da matéria. 
2) Dalton (1808) - Primeiro modelo atômico com base científica (resultados experimentais). Uma 
partícula maciça e indivisível (modelo da bolha de bilhar). 
3) Thomson (1897) - Descargas elétricas em alto vácuo (tubos de Crookes) levaram à descoberta do 
elétron. O átomo seria uma partícula maciça, mas não indivisível. Seria formado por uma geléia com 
carga positiva, na qual estariam incrustados os elétrons (modelo do pudim de ameixas). 
 
4) Rutherford (1911) - O átomo não é maciço nem indivisível. O átomo seria formado por um núcleo 
muito pequeno, com carga positiva, onde estaria concentrada praticamente toda sua massa; ao redor 
do núcleo ficariam os elétrons, neutralizando sua carga. Este é o modelo do átomo nucleado, um 
modelo que foi comparado ao sistema planetário, onde o Sol seria o núcleo e os planetas seriam os 
elétrons. 
5) Bohr (1913) - Com base no espectro dos elementos, concluiu que os elétrons giravam em torno do 
núcleo em determinados níveis de energia (diferente de zero), constituindo camadas eletrônicas. 
Essas camadas foram chamadas K,L,M,N, O, P, Q, correspondentes aos níveis de energia 1, 2, 3, 4, 
5, 6, 7. Quando um elétron do átomo recebe energia, ele salta para outro nível de maior energia, 
portanto mais distante do núcleo. Quando o elétron volta ao seu nível de energia primitivo ou 
fundamental (mais próximo do núcleo) ele cede a energia anteriormente recebida sob a forma de uma 
onda eletromagnética (luz). 
6) Rutherford (1920) - Caracterização do próton como sendo o núcleo do átomo de hidrogênio e a 
unidade de carga positiva. Previsão da existência do nêutron. 
 
7) Chadwick (1932) - Descoberta do nêutron. 
 
 Carga Elétrica Massa 
 Natureza Valor relativo relativa 
Próton Positiva +1 1 
Nêutron Não existe 0 1 
Elétron Negativa -1 1/1840 
 
8) Átomo é um conjunto formado por Z prótons, (A-Z) nêutrons, constituindo um núcleo, ao redor do 
qual giram Z elétrons, constituindo a eletrosfera. 
9) Número atômico = número de prótons = Z 
Número de massa = número de prótons + número de nêutrons = A 
 Nas reações químicas há quebra e/ou formação de ligações químicas que dependem das 
configurações eletrônicas dos átomos envolvidos. Por isso é necessário entender a estrutura dos 
átomos. 
 
 
a) Série Espectral 
1) Ondas eletromagnéticas 
 As ondas de rádio, raios-X, radiação térmica, luz visível são exemplos de energia radiante ou 
radiação eletromagnética que se propagam na forma de ondas eletromagnéticas, que tem como 
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características um comprimento de onda λ, que é a distância entre pontos equivalentes de uma 
mesma onda e, a freqüência ν (Hertz (Hz)), que é o número de oscilações completas por tempo (em 
segundo). 
 
ν - alta ν baixa 
- As ondas eletromagnéticas diferem entre si por suas freqüências. 
 A freqüência e o comprimento de onda são relacionados por: 
c= λ * ν, onde c = velocidade da luz ⇒ 3x108 m/s 
 As várias radiações eletromagnéticas constituem o espectro eletromagnético. 
VISÍVELULTRAVIOLETA INFRAVERMELHO
raios-gama
raios-X
UV IV microondas rádio ondas longas
visível
(Hz)
(m)
(Hz)
(m)
10-7 10
-6
3x10
14
3x10
15
7,5x10 3,75x10
14 14
10 104
6
10 1010 10
20-4-6-10-12 1010 10
-2
10
-8
10 1010 1010 1010 101010
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2
10
22
 
2) Espectro Atômico 
 A luz branca (luz solar) quando colimada, atravessada num prisma é decomposta no espectro 
contínuo (arco-íris): 
 Antes de 1913, vários experimentos realizados mostravam que as freqüências ou 
comprimentos de onda da luz emitida ou absorvida por átomos tinham valores bem definidos e 
discretos sem uma explicação para tal fato. 
Fonte 
Luz Branca
Fenda
Prisma
Espectro
Contínuo
violeta
anil
azul
verde
amarelo
laranja
vermelho
 
 Enquanto na luz solar as radiações distribuem-se numa faixa contínua de freqüências, 
algumas radiações emitidas por vapores a baixa pressão, submetidos a temperaturas ou diferenças 
de potencial elevadas possuem apenas algumas freqüências, que são características de cada 
elemento. Exemplo: sódio que emite luz amarela. Outro exemplo é o hidrogênio, que tem um 
espectro muito simples, um espectro de linhas. 
 O espectro de linhas do hidrogênio pode ser obtido da seguinte maneira: 
 
Experimento: a um tubo contendo hidrogênio aplica-se uma descarga elétrica; cada átomo de 
hidrogênio tem seu elétron excitado que, quando retornam ao estado fundamental, emitem energia na 
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forma de radiação eletromagnética. Essa radiação é colimada por uma fenda e quando passa por um 
prisma e vai para o detector, que mostra um espectro de linhas. 
 
Espectro
de linhas
Prisma
Fenda
Tubo de H 2
364,6 nm
410,3 nm
656,3 nm
486,3 nm
432,4 nm
violeta
laranja
vermelho
 
 
 Estas linhas espectrais constituíam um conjunto de séries convergentes, que obedecem as 
equações: 
 
⇒ Série de Lyman (UV): 
1 1
1
1 2 3 452 2λ
= −



→ =R
n
n , , , ,...... 
 
⇒ Série de Balmer (Visível): 
1 1
2
1 3 4 52 2λ
= −



→ =R
n
n , , ,...... 
 
⇒ Série de Paschen (IV): 
1 1
3
1 4 5 62 2λ
= −



→ =R
n
n , , ,...... 
sendo R = constante Rydberg = 109,678cm-1 ou 2,18x10-18J. Foi Rydberg que estabeleceu esta 
constante e uma série de fórmula geral: 
 
Série de Rydberg: 
1 1 1 12 3 4 5
2 3 4 5
1
2
2
2 1
1 2
λ
= −





 → =
=
<
R
n n
n
n n
, , , , ,......
, , , ....... n
 
2 
 
 Não se podia explicar o espectro de linhas para o hidrogênio com base no movimento do 
elétron. Acreditava-se que o elétron seguia uma trajetória curva em torno do núcleo e assim sofreria 
aceleração e deveria, portanto, perder energia e emitir radiação eletromagnética. Isto significaria uma 
trajetória espiral em direção ao núcleo, levando ao colapso do átomo. 
 
 
 
 Utilizando as idéias de Planck (1900) da quantificação da energia, da emissão de radiação E 
= h ν e de Einstein (1905), sendo h = 6,63x 10-34 J.s, para explicar o efeito fotoelétrico, a emissão de 
elétrons só ocorre se a radiação incidente tenha um valor mínimo e sabendo que a luz pode possuir 
propriedades de onda e de partícula. Em 1913 Bohr postula que, em virtude dos átomos não 
sofrerem colapso e a luz ser emitida somente em certas freqüências (Espectro de linhas), o elétron 
pode possuir apenas certas quantidades de energia, ou seja, assim como visto para o fóton por 
Planck e Einstein, a energia do elétron é quantizada. 
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 Bohr tratou o elétron do átomo de hidrogênio como se viajasse em torno do núcleo em órbitas 
circulares, de energia fixa ou quantizada derivando uma equação de energia:E Ax n= − 1 2/ onde A 
= 2,18x10-13J e n=1,2,3,4,.....,∞. 
núcleo
n = 1
n = 2
n = 3
E
N
E
R
G
 I
A
ABSORÇÃO EMISSÃO
n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
n = infinito
 
 
b) Mecânica Ondulatória 
 De Broglie (1924): sugeriu que se a luz comporta-se como partícula, as partículas podem 
manifestar propriedades ondulatórias. 
 Einstein havia demostrado que E=mc2 e Planck que E=hν. Assim: 
 
E h hc= =ν
λ
; já que c= λ * ν ∴ = ⇒ =
hc mc h
mcλ
λ2 
 Para a partícula c é substituída por v = velocidade da partícula, então, λ =
h
mv
. Para 
partículas não subatômicas, por terem massa muito grande e velocidade pequena, tem comprimento 
de onda extremamente pequeno, que não pode ser mensurado. 
 O comportamento ondulatório de partículas foi comprovado com a observação da difração de 
um feixe de elétrons (1927). 
 Em paralelo as idéias da dualidade onda-partícula da matéria e da radiação eletromagnética, 
Heisenberg enunciou o Princípio da Incerteza que diz que é impossível, de modo exato e simultâneo, 
determinar a energia e a posição de uma partícula e deve-se, portanto, referir-se à probabilidade de 
encontrar o elétron, a natureza ondulatória do elétron e seu comportamento probabilístico foi descrito 
por uma equação de onda proposta por Schrödinger (1926) e a probabilidade como Ψ2. Cada 
solução da equação de onda é chamada função de onda Ψ. Essa solução deve ter significado físico, 
ou seja, devem ser contínuas, finitas e unívocas. Na solução obtém-se três quantidades observáveis, 
n, l e ml. 
c) Orbitais atômicos 
 Considerando o elétron movendo-se como onda em torno do núcleo, a menos que o 
comprimento de onda seja apropriado, a onda estará fora de fase e se cancelará. Isto significa que λ 
deve ser restrito a um número inteiro n vezes ao longo do círculo. 2πr = nλ 
 Pela mecânica ondulatória, os níveis de energia no átomo estão dispostos de um ou mais 
orbitais, descritos por funções de onda de Schrödinger e a distribuição dos elétrons em torno do 
núcleo é determinada pelo número e pela espécie de níveis de energia que são ocupados. 
 Um nível de energia é definido por um conjunto das funções de onda ψ com um dado valor do 
número inteiro n, número quântico principal. Cada nível é complementado por subníveis l, número 
quântico azimutal ou secundário, que é a quantização da quantidade do movimento angular do 
elétron e assume valores 0 a n-1. 
 O terceiro número quântico, ml, número quântico magnético, tem valores variando de -l a +l, 
inclusive zero, e está relacionado com a presença de um campo magnético externo, pois a energia do 
elétron depende dele. Esse número quântico pode ser comprovado pelo desdobramento das raias 
espectrais quando um campo é aplicado. 
 
 
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Sumário: 
Nível (n) Subnível (l) ml número de orbitais 
1 l=0; s 0 1 
2 l=0; s 0 1 
 l=1; p 0, ±1 3 
3 l=0; s 0 1 
 l=1; p 0, ±1 3 
 l=2; d 0, ±1, ±2 5 
4 l=0; s 0 1 
 l=1; p 0, ±1 3 
 l=2; d 0, ±1, ±2 5 
 l=3; f 0, ±1, ±2, ±3 7 
 
 A forma do orbital é definida por l e, sua orientação, por ml. Na ausência de um campo 
magnético, todos os orbitais de um subnível têm a mesma energia, ou seja, degenerados. 
 
Representação dos orbitais 
 Os orbitais podem ser representados graficamente em: 
a) diagrama de superfícies de limites; 
b) Diagrama de nuvens de densidade eletrônicas. 
c) Gráficos de ψ e de ψ2 em função da distância do núcleo; 
 
a) Diagrama de superfícies limites: os pontos unem um determinado valor de ψ2. 
y
z
x
z
y
 x
z
y
x
1s 2px 3dz2 
 
 
b) Diagramas de nuvens de densidade eletrônica: mostram como a densidade de probabilidade varia 
no espaço em torno do núcleo. 
 
 
 
 
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c) Gráficos de ψ eψ2 em função da distância ao núcleo. 
 
 O tamanho do orbital aumenta à medida que n aumenta. Os orbitais 1s, 2s e 3s são 
simétricos. 
 
d) Spin, Princípio de Exclusão de Pauli e Configuração eletrônica 
 Em adição aos três números quânticos necessários para especificar a distribuição especial 
de um elétron temos que sob certas condições e na influência de um campo magnético externo, o 
elétron sofre um desdobramento, que é característico do movimento angular intrínseco desse, o spin 
(ms), dado por: 
{ }s s s h= +( )1 , que pode ter os valores de +1/2 ou –1/2. ms é quantizado. Diz-se que os elétrons 
estão emparelhados ou desemparelhados. 
 O Princípio de exclusão de Pauli estabelece que dois elétrons no mesmo átomo não podem 
ter todos os números quânticos iguais, assim há um máximo de dois elétrons em qualquer orbital. 
 
⇒ Distribuição dos elétrons nos átomos: 
 
DIAGRAMA DE DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA 
1s
2s 2p
3s 3p 3d
4s 4p 4d 4f
5s 5p 5d 5f
6s 6p 6d
7s
 
e) Átomos polieletrônicos 
 Todo o desenvolvimento inicial da configuração eletrônica foi feito para um átomo 
monoeletrônico, hidrogênio, He+, Li2+, quando se trata de átomos no estado fundamental, se nota que 
os átomos polieletrônicos não têm a mesma energia nos orbitais com o mesmo número quântico 
principal. 
 A resolução da equação de Schrödinger para átomos contendo n-elétrons daria uma função 
de onda com 3N coordenadas referentes a todos os elétrons. 
 Os orbitais com n = 2, 2s e 2p penetram no orbital 1s, ou seja, uma parte da densidade 
eletrônica dos orbitais 2s e 2p está no interior do orbital 1s, contudo o orbital 2s penetra um pouco 
mais que o orbital 2p, então um elétron no orbital 2s está menos blindado em relação à carga nuclear 
do que um elétron no orbital 2p, quando o orbital 1s está ocupado. 
 Depois de preenchido o orbital 1s; H 1s1; He 1s2, o orbital 2s será preenchido. O próximo 
conjunto de orbitais estáveis é os 2p, que suporta 6 elétrons. Assim a seqüência de preenchimento é: 
 B 1s2 2s2 2p1 C 1s2 2s2 2p2 N 1s2 2s2 2p3 O 1s2 2s2 2s4 
 
 No Ne a segunda camada com n = 2 é completada. 
 Para se preencher a terceira camada (n = 3) os elétrons são acomodadosnos orbitais 3s e 
3p, sendo o orbital 3s mais estável que o 3p. Após são preenchidos os orbitais 3s e 3p, os próximos 
elétrons entram no orbital 4s e não no orbital 3d, porque depois de colocados os primeiros 18 
elétrons 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6, as energias dos orbitais 4s e 4p são fortemente diminuídas, penetrando 
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nessa região ocupada, enquanto os orbitais 3d quase não têm sua energia alterada, já que tem 
pequena penetração, sendo assim o preenchimento: 
 
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d1 ou [Ar] 4s2 3d1 
 
 Quando os orbitais 4s estão preenchidos, os orbitais 3d penetram nesses tendo um 
abaixamento de energia, tornando-se mais estáveis que os orbitais 4p. Essa situação de 
interpenetração de orbitais e blindagem em relação à carga nuclear (quanto mais blindado o orbital, 
mais energético), faz com que não haja o preenchimento linear dos elétrons nos orbitais, seguindo 
assim a seqüência de preenchimento. 
 
f) Regra de Hund, Entalpia de Ionização em relação ao número atômico 
1) Regra de Hund 
a) Os elétrons entrarão em orbitais diferentes enquanto for possível; 
b) Dois ou mais elétrons que ocupam orbitais diferentes têm spin opostos. 
2) Carga nuclear efetiva Z* 
 É uma constante empírica proposta por J.C. Slater que representa a extensão cumulativa dos 
outros elétrons na blindagem de um determinado elétron no átomo. 
Z Z* = − σ , 
onde σ é o fator de blindagem e Z é o número atômico. Z* varia com a distância nuclear. 
 
Cálculo de σ: 
a) Para elétrons nos orbitais s e p. 
1. Para os elétrons em camadas mais altas do que o elétron em questão contribui com 0; 
2. Cada elétron na mesma camada do elétron em questão contribui com 0,35; 
3. Cada elétron na camada (n-1) contribui com 0,85; 
4. Elétrons em camadas mais internas contribuem com 1,0. 
 
b) Para elétrons nos orbitais d. 
1. Todos os elétrons em camadas mais altas (externas) contribuem com zero; 
2. Cada elétron na mesma camada contribui com 0,35; 
3. Todos os elétrons de camadas mais internas (n-1 e menores) contribuem com 1,0. 
Exemplo: F9 = 1s2 2s2 2p5 σ = 2x0,85 + 6x0,35 = 3,8 
Z* = 9 - 3,8 = 5,20 
 
3) Entalpia de Ionização (∆Hion) 
 É a entalpia relacionada com a retirada de elétrons dos elementos, com a conseqüente 
formação de cátions, que é dependente da disponibilidade do elétron sair do orbital aonde se 
encontra, ou seja, sua energia de blindagem. 
 A entalpia de afinidade eletrônica (∆HAE) está relacionada com a facilidade de um elemento 
receber elétrons. 
 
g) Propriedades Magnéticas 
 
a) Paramagnetismo: átomo, íon ou molécula com mais de um elétron desemparelhado é atraído por 
um campo magnético. 
b) Diamagnetismo: átomo, íon ou molécula com todos os elétrons emparelhados é fracamente atraído 
por um campo magnético. 
 
Susceptibilidade magnética (χM): é a força exercida pelo campo magnético por massa do elemento. 
Momento magnético (µ ): polarização induzida por elétrons não emparelhados e seus spins. 
 
Equação de Curie: µ = 2,84x (χMxT)1/2 
 
Quântica: : µ = 2x (S(S+1))1/2 
 
sendo S = soma dos elétrons desemparelhados. 
 
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h) Eletronegatividade (χ) 
 
 Medida empírica da tendência de um átomo ou molécula atrair elétrons. 
χ≠ ∆HEA 
 
Definições: 
a) Mulliken: χ é proporcional a média de entalpia de ionização menos entalpia de afinidade eletrônica 
(∆Hion - ∆HAE). 
b) Pauling: χ está relacionada com a energia de ligação. 
 
A-B; A-A;B-B ELAB – M ((A-A)2 + (B-B)2)1/2 = ∆ 
 
∆ ≠ ∆EL Energia de Ligação de A-B é a média geométrica de A-A e B-B que dá um conjunto de 
eletronegatividades relativas: 
χ χA B− = 0102
1 2, /∆ 
χF = 4,00 
 
c) Allred-Rochow: χ está relacionada com a atração do elétron na camada de valência e segue a lei 
de Coulomb. Usando a carga nuclear efetiva e o raio atômico. 
χ = +0 359 07442, ,
*Z
r
 
 
 
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2 - LIGAÇÃO QUÍMICA 
a) Tipos de ligações químicas 
1. Covalente 
2. Covalente deslocalizada (multicentros) 
3. Ligação iônica 
 Nenhuma ligação é completamente iônica ou covalente. 
 Além da afinidade eletrônica, potencial de ionização, outra propriedade que quase todos os 
átomos possuem é a capacidade de se combinar. 
Ligação entre metais e não metais: os metais têm baixa energia de ionização, ou seja, 
perdem elétrons muito facilmente, e os não metais possuem uma elevada capacidade de receber 
elétrons (alta afinidade eletrônica). 
- Símbolos de Lewis 
 Na formação de ligações químicas, somente as camadas de valência dos átomos interagem, 
ou seja, somente suas configurações eletrônicas mais externas são importantes.Para destacar a 
camada mais externa (camada de valência) usa-se uma notação chamada SÍMBOLOS DE LEWIS, 
que é símbolo do elemento químico cercado por pontos (ou x, círculos) representando os elétrons de 
valência do átomo. 
Exemplo: 
x x
xx xxO
 
 As fórmulas escritas com esses símbolos são chamadas ESTRUTURAS DE LEWIS ou 
FÓRMULAS ELETRÔNICAS. 
 
- Ligação Iônica e Propriedades de Compostos Iônicos 
 As ligações iônicas ocorrem quando 1 ou mais elétrons são transferidos da camada de 
valência de um átomo para a camada de valência de outro átomo. O átomo que perde o elétron 
torna-se um íon positivo (cátion) e o que ganha o elétron, um íon negativo (ânion). A atração de íons 
de cargas opostas leva à ligação iônica. 
Exemplo: Na11 - 1s2 2s2 2p6 3s1 [Ne] 3s1 → Na → Na1+ + é 
Cl17 - 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 [Ne] 3s2 3p5 → Cl + é → Cl1- 
Na 0 + Cl0
0 0
0
0
00
[ ]-Na+ 0
0 0
0
0
00
0
Cl
 
 O Na e Cl ganham ou perdem elétrons até que a configuração eletrônica de um gás nobre 
seja atingida. 
 
 REGRA DO OCTETO: É a tendência dos átomos ganharem ou perderem elétrons até que 
haja OITO elétrons na sua camada de valência, a fim de adquirir a estabilidade de um gás nobre. 
Esta regra se aplica, principalmente, para elementos representativos, embora com algumas 
exceções; não se verifica sua aplicabilidade para metais de transição. 
 Quando o átomo adquire a configuração eletrônica de um gás nobre, diz-se que este 
elemento é isoeletrônico do gás nobre. Para os cátions (quem perde elétron), ele é isoeletrônico do 
gás que o precede e, para o ânion, isoeletrônico ao gás que o sucede. 
Exemplo: Cl (1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 ) + é → Cl1- (1s2 2s2 2p6 3s2 3p6) 
+−× 
 Ar 
então íon cloreto e Ar são isoeletrônicos. 
Metal → perde elétron e a configuração fica igual ao gás nobre que o precede 
Na11 (1s2 2s2 2p6 3s1) → Na1+ (1s2 2s2 2p6) + é 
 +−× 
 Ne 
 Para os metais de transição, a perda dos elétrons dos orbitais s e p, leva a uma configuração 
de um gás nobre rodeado pelos elétrons do orbital d. 
Exemplo.: Ga → Ga3+ + 3é 
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p1 → 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 + 3é 
 +÷÷−÷÷× 
 Ar 
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 Como as ligações iônicas são forças fortes são necessárias quantidades razoáveis de 
energia para que ocorra a quebra de um sólido iônico, o que explica os altos pontos de pontos de 
fusão e calores de fusão. Os sólidos são fracos condutores de eletricidade e calor; os cristais são 
duros e quebradiços. 
 A entalpia de rede não pode ser medida diretamente, mas podemos obtê-la através de 
medidas indiretas. Alguns sólidos iônicos são insolúveis em água, pois a atração entre seus cátions e 
ânions é tão forte que não permite separá-los. Exemplo: Ca3(PO4)2, fosfato dos ossos. 
 
- Ligação Covalente 
 Existem casos onde a formação de um composto iônico não é energeticamente favorecida. 
Nesses casos, pode se formar uma ligação covalente, quando há o compartilhamento de um par de 
elétronsentre dois átomos, normalmente não metálicos. 
 Por que dois não metais não formam cátions ou ânions? Porque sua energia de ionização é 
muito alta. Então como existem milhões de compostos diferentes de carbono, hidrogênio e oxigênio? 
Devido à formação da ligação covalente. 
Exemplo.: H2 
 
 Quando os orbitais se misturam, ambos elétrons são atraídos igualmente e compartilhados 
pelos dois núcleos. Nenhum dos átomos “solta” o elétron totalmente. 
 Em ligação covalente, cada átomo ligado pode contribuir com um elétron para o par 
compartilhado ou um átomo pode contribuir com ambos elétrons. 
 Estrutura de Lewis: 
Exemplo.: 
Ho + Ho H H 
H H 
 Existem ligações covalentes simples, como na molécula de hidrogênio; duplas (C=C) e triplas 
( N N ). 
 Outro tipo de ligação covalente é a ligação covalente coordenada, onde somente um dos 
átomos entra com o par de elétrons para formar a ligação. Exemplos são os compostos elétrons 
deficientes e ou elétrons excedentes. No caso dos compostos elétrons deficientes, outro átomo cede 
o par de elétrons para formar a ligação. Exemplo desse tipo de composto é o fluoreto de boro (BF3); 
esses compostos quando formados não obedecem à regra do octeto, ou seja, mesmo depois de 
formada a ligação, sua camada de valência têm menos do que oito elétrons; neste exemplo o boro 
fica com 6 elétrons. 
 Os compostos elétrons excedentes, quando formados, o átomo central fica com mais do que 
oito elétrons na sua camada de valência, por exemplo PCl5 e SF6, onde o átomo central fica com 10 
elétrons e 12 elétrons, respectivamente. 
 
b) Superposição de Orbitais 
 
- Orbital e ligação 
 O modelo de Lewis de ligação química assume que cada par de elétron ligado está localizado 
entre os dois átomos. Entretanto, é sabido que a localização de um elétron no átomo não pode ser 
descrita em termos de uma posição precisa, mas somente em termos de probabilidade de encontrá-
lo em algum lugar da região do espaço, o orbital. Nós pode-se descrever a ligação covalente em 
termos de orbitais atômicos através de uma teoria chamada Teoria de Orbitais Atômicos. 
 Essa teoria está fundamentada na Mecânica Quântica e leva em conta os átomos individuais 
ligados entre si. 
 Quando dois átomos se ligam para formar uma ligação covalente, um orbital atômico de um 
átomo se superpõe a um orbital atômico do outro átomo e, então, o par de elétrons é compartilhado 
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na região de superposição. A força da ligação formada é proporcional à superposição dos orbitais 
envolvidos. 
Exemplo: molécula de Hidrogênio 
 
Exemplo: molécula de HF 
2s 2p
F
F-
2p2s
elétron do hidrogênio
 
 No caso da molécula de HF, é o orbital 2pz do F que vai se superpor com o 1s do H. 
 Apenas dois elétrons podem ser compartilhados por um conjunto de orbitais 
superpostos. 
Exemplo: H2O 
elétrons do hidrogênio
2s 2p
O-2
O
2p2s
 
 
 Como os orbitais p estão a 90º um do outro, esperaríamos que as ligações com os 
hidrogênios ficassem a 90º, entretanto o ângulo observado é de 104,5º. Esse fato é devido à repulsão 
entre os átomos de hidrogênio e os pares isolados. O melhor entrelaçamento entre o orbital 1s do H e 
o 2p do O é a 90º, da onde se conclui que o aumento do ângulo causa perda na força da ligação. 
 Não é possível utilizar a visão simples de superposição de orbitais atômicos para explicar 
todas as estruturas moleculares, sendo necessárias outras teorias, como por exemplo Orbitais 
Híbridos e Teoria de Orbitais Moleculares. 
 
- Teoria de Orbitais Moleculares 
 Essa teoria também é fundamentada na Mecânica quântica. De acordo com ela, existe na 
molécula um certo arranjo de núcleos atômicos e, distribuídos sobre estes núcleos, há um conjunto 
de orbitais moleculares. A melhor descrição para esses orbitais é considerá-los uma combinação dos 
orbitais atômicos que cercam os núcleos constituintes da molécula. Essas combinações podem ser 
obtidas fazendo-se a soma, ou subtração, das funções de ondas correspondentes aos orbitais 
atômicos que se superpõem. 
 
 A magnitude do overlap (sobreposição) entre os orbitais pode ser: 
 
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a) positiva: quando os orbitais têm o mesmo sinal. 
 
 - interação ligante entre os dois átomos. 
b) negativa: quando os orbitais têm sinais diferentes. 
 
pz + pz
 
 
c) nula: não há aumento nem diminuição de densidade eletrônica entre os átomos. 
s + dxypz + px
 
 
- Combinações de orbitais: 
a) orbitais s-s: 
 - mesmo sinal: OM ligante 
 - sinais diferentes: OM antiligante 
 
b) orbitais s-p: 
 - mesmo sinal: OM ligante 
 - sinais diferentes: OM antiligante 
c) orbitais p-p: 
 a) Lóbulos no mesmo eixo dos núcleos: ligações sigma σ 
 - mesmo sinal: OM ligante - σ 
 - sinais diferentes: OM antiligante σ* 
 b) Lóbulos perpendiculares ao eixo dos núcleos: ligações π 
 - mesmo sinal: OM ligante - π 
 - sinais diferentes: OM antiligante - π* 
 
- Energia dos orbitais moleculares 
 Quando os orbitais moleculares são formados, a energia dos orbitais ligantes é menor do que 
dos orbitais originais e, a energia dos antiligantes, maior. 
 
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 É possível determinar a ordem de ligação de uma molécula utilizando a quantidade de 
elétrons distribuídos nos orbitais moleculares. 
 
(ORDEM DE LIGAÇÃO TOTAL) = [(nº de é nos OM ligantes) - (nº de é nos OM antiligantes)]/2 
 
Diagramas de níveis de energia para os orbitais moleculares criados a partir de 2s e 2p. 
2s2s
2p2p
 
 Os orbitais moleculares podem se estender sobre mais de dois núcleos. 
- Teoria de Orbitais híbridos 
 Segundo a Mecânica Quântica, a solução da equação de Schrödinger consiste em uma série 
de funções de onda, cada uma descrevendo um orbital atômico diferente. Quando essas funções são 
elevadas ao quadrado, possibilitam calcular a probabilidade de se encontrar o elétron em algum lugar 
do espaço ao redor do núcleo. Se combinarmos essas funções, somando-as ou subtraindo-as, 
produzimos um novo conjunto de orbitais que possuem propriedades direcionais diferentes das dos 
orbitais atômicos dos quais foram gerados. Por exemplo quando combinamos um orbital s com um 
orbital p, para formar um orbital híbrido temos o seguinte: 
sp
s p
(híbrido) 
 Os orbitais híbridos só podem se entrelaçar bem em apenas uma direção. Como conseguem 
se entrelaçar mais efetivamente com outros orbitais formando ligações mais fortes. Além do 
entrelaçamento do orbital s com p, são possíveis outros tipos de entrelaçamento. 
 
Orbitais híbridos Número de orbitais Orientação 
sp 2 Linear 
sp2 3 triângulo - planar 
sp3 4 Tetraédrica 
dsp2 4 quadrado planar 
dsp3 5 bipirâmide trigonal 
d2sp3 6 Octaédrica 
 
c) Estabilidade de H2 contra He2 
- Hidrogênio (H2) versus hélio (He2) 
 
 Para a molécula de hidrogênio, os dois elétrons (um de cada átomo de hidrogênio) vão 
ocupar o orbital ligante σ, formando uma ligação simples entre os átomos. 
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 Para a molécula de hélio, como o átomo de hélio possui dois elétrons ocupando o orbital 
atômico 1s, dois dos quatro elétrons, oriundos de cada um dos átomos irão ocupar o orbital ligante e 
os outros dois elétrons o orbital antiligante. Nesse caso a energia de estabilização é anulada pela 
energia de desestabilização dos orbitais, não havendo, portanto, a formação de ligação química. 
 
H2 He2
ligante
antiligante
ligante
antiligante
1S 1S 1S1S
 
 
d) Teoria Geral dos Orbitais de moléculas homonucleares 
 Como feito para H2 e He2 pode-se considerar a série completa do 2º período de Li2 até F2, 
aplicando-se a teoria dos Orbitais Moleculares. 
ligante (sigma:pp)
antiligante (sigma:pp)antiligante (sigma:ss)
antiligante (pi:pp)
ligante (sigma:ss)
ligante (pi:pp)
s
p2
2
p2
s2
 
 
 
- Fazer os diagramas de orbitais para as moléculas de Li2, Be2, B2, C2, N2, O2.e F2 
 
e) Moléculas diatômicas heteronucleares 
 
 Em comparação à aplicação da TOM para moléculas diatômicas homonucleares, no caso de 
moléculas diatômicas heteronucleares, como CO e NO, se mantém a mesma metodologia, com 
algumas diferenças, dependendo da carga nuclear efetiva dos dois átomos envolvidos; 
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C O
2s
2p
2s
2p
sigma (ligante)
sigma (ligante)
pi (ligante)
sigma (antiligante)
pi (antiligante)
sigma (antiligante)
 
f) Teoria do orbital molecular para moléculas poliatômicas 
 
 A teoria dos Orbitais Moleculares (TOM) pode ser generalizada e aplicada às moléculas 
poliatômicas, tipo AB2, AB3, etc. 
Exemplo: BeH2 
H (OA)
Be (OA) OM
2s
2p
1s
(não ligantes)
sigma (ligante)
sigma (ligante)
sigma (antiligante)
sigma (antiligante)
 
 
- Fazer os diagramas de orbitais moleculares para moléculas poliatômicas tipo AB3 (BF3, CO32-, NO32-). 
 
g) Teoria da ligação localizada, estado de valência e hibridização 
 
- Ligações múltiplas 
 As ligações duplas ou triplas formam-se quando dois e três pares de elétrons, 
respectivamente, são compartilhados entre dois átomos. 
 Na formação da ligação dupla, uma das ligações entre os átomos é do tipo sp2 (ligação sigma 
σ), visto que os orbitais se hibridizam; a outra ligação acontece quando os dois orbitais p não 
hibridizados, paralelos, se aproximam um do outro, fazendo com que a nuvem eletrônica se 
concentre abaixo e acima do eixo (ligação π). 
 No caso da ligação tripla, os átomos se ligam através de uma ligação entre os orbitais tipo sp 
(ligação σ) e duas ligações entre os orbitais p não hibridizados (ligação π). 
 
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18 
Resumo: 
ligação simples uma ligação σ 
ligação dupla uma ligação σ e uma ligação π 
ligação tripla uma ligação σ e duas ligações π 
 
- Princípio de Aufbau. 
1) os dois orbitais de menor energia serão preenchidos primeiro; 
2) dois elétrons ocupam os orbitais com spins opostos. 
- Regra de Hund - no caso de termos orbitais degenerados, elétrons ficarão desemparelhados. 
- Regras para a combinação linear de orbitais atômicos 
1) o O.A. devem ter aproximadamente mesma energia; 
2) interação entre os orbitais deve ser intensa; 
3) os orbitais devem ter a mesma simetria. 
 
Ordem de energia: 
a) Para elementos mais pesados: 
1 1 2 2 2
2
2
2
2
22 2 2 2 2
2
2
2
2
2s s s s p
p
p
p
p
px
y
z
y
z
xσ σ σ σ σ
π
π
π
π
σ, , , , , ,
*
,
*
*
*
*
















 
----------------------------------------------------------------→ 
Energia 
b) Para elementos B, C, N e mais leves, a ordem é: 
 
----------------------------------------------------------------→ 
Energia 
 
 
Carga Formal 
 Dividir toda a carga elétrica artificialmente para decidir qual a estrutura de ressonância tem 
maior contribuição para a estabilidade da molécula. 
 Para determinar é preciso saber: 
1. os elétrons da camada de valência (V) 
2. os elétrons presentes como par isolado (L) 
3. elétrons compartilhados (S) 
 
Obs: V e L são determinados para os átomos e S para a molécula inteira. 
FC V L S= − +( )
1
2
 
 
Ordem de Ligação 
 A ordem de ligação é o número de ligações covalentes existentes entre um par de átomos. 
 Ordem de ligação (O.L.) 
C C 1 
C C 2 
C C 3 
N N 3 
C O 2 
 
 Existe ordem de ligação fracionária, como é o caso do SO2, cuja O.L. está entre 1 e 2. 
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S
O O
S
O O 
 
Propriedades que variam com a Ordem de Ligação 
 Existem algumas propriedades que variam com a ordem de ligação, ou seja, com o número 
de ligações covalentes entre os dois átomos. Entre elas: 
a) Comprimento da ligação - diminui com o aumento da ordem de ligação; 
b) Energia de ligação (energia necessária para romper uma ligação) - aumenta com o aumento da 
ordem de ligação; 
c) Freqüência de ligação - aumenta com o aumento da ordem de ligação. 
 
Reações de ácidos - bases de Lewis 
- base de Lewis - quem participa com o par de elétrons 
- ácido de Lewis - quem aceita o par de elétrons. 
 
 A reação entre uma base e um ácido de Lewis forma como produto o complexo de Lewis 
(aduto). Por exemplo, na reação do BCl3 com a amônia (NH3), a amônia entra com o par de elétrons 
e o B aceita o par de elétrons. 
+BCl3 NH3o
o NH3Cl3B
ácido base complexo 
 Todas as ligações formadas em uma reação ácido-base de Lewis são coordenadas. 
 
Ligação Covalente versus Iônica 
a) Corrigindo o modelo covalente 
 A ligação covalente adquire caráter iônico caso um dos átomos envolvidos tenha um poder 
de atração eletrônica (eletronegatividade) maior do que o outro átomo; dessa forma o par de 
elétrons está mais propenso a ficar perto daquele átomo. 
 Elementos com alta afinidade eletrônica e alto potencial de ionização são difíceis de perder 
elétrons e tendem a ganhá-los, sendo então classificados como altamente eletronegativos. 
Exemplo: 
H F
δ−δ+ 
 Caso a eletronegatividade dos elementos envolvidos na ligação sejam as mesmas ou muito 
próximas, o modelo covalente puro é suficiente para descrever a ligação. 
b) Corrigindo o modelo iônico 
 Na prática todas as ligações iônicas têm caráter covalente. A atração do cátion sobre os 
elétrons do ânion faz com que a nuvem eletrônica fique distorcida. Essa distorção pode ser entendida 
como uma tendência do elétron em se mover na ligação química, ficando entre os dois átomos. 
 Alta distorção = Polarizabilidade 
 Dependendo da polarizabilidade a ligação pode ser polar ou apolar. 
 Podemos considerar a ligação iônica como sendo uma ligação covalente extremamente 
polar, ou seja, com pouco compartilhamento de elétrons. 
 
Método VSEPR - Método da Repulsão entre os Pares Eletrônicos da Camada de Valência 
 
 Este método é utilizado para determinar a orientação mais estável dos pares eletrônicos ao 
redor do átomo central numa molécula e, daí a geometria da mesma. 
 O método é baseado em algumas suposições, entre elas: 
 - os pares de elétrons tendem a se orientar para diminuir a energia; 
- o tamanho da repulsão depende se os pares estão ou não compartilhados e a repulsão 
entre; pares isolados > entre par isolado - par ligado > par ligado - par ligado; 
- a repulsão diminui com o aumento do ângulo entre os pares. 
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 Para determinar o tipo da molécula, escrever a estrutura de Lewis, então identificar o arranjo 
dos pares de elétrons (número estérico), nos quais o par isolado deve estar o mais afastado possível 
das ligações e, daí nomear a molécula, conforme a Tabela abaixo. 
 Para ligações múltiplas o número estérico é a soma do número de átomos ligados mais 
número de pares isolados. 
 
Número estérico Orientação Ângulo entre pares 
2 Linear 180º 
3 trigonal plana 120º 
4 Tetraédrico 109,5º 
5 trigonal bipiramidal 90º, 120º 
6 Octaédrico 90º 
 
h) Ressonância 
 Algumas vezes não se pode fixar somente uma única fórmula eletrônica para a molécula ou 
íon. 
Exemplo.: SO2 
 
 
 A estrutura real do SO2 não corresponde nem a A nem a B, mas sim a uma estrutura 
intermediária entre ambas. Isso é o conceito de ressonância e a estrutura real é o híbrido de 
ressonância de A e B. Todas as estruturas têm a mesma energia e todas são válidas; todas as 
ligações têm o mesmo tamanho e, os elétrons estão deslocalizados. 
 
i) Ligação policêntrica em moléculas com deficiência de elétrons 
 
- Ligações 3c-2e: é um tipo de ligação policêntrica com deficiência de elétrons, onde trêsátomos 
mantêm ligação entre si com apenas 2 elétrons. Um exemplo destas ligações é o dímero B2H6, 
formado por dois monômeros BH3. 
 Considerando que há 6 pares de elétrons para oito ligações B-H, observa-se que o laço H-B-
H possui apenas dois elétrons nas ligações pontes, portanto ligação 3c-2e. 
 
- Compostos elétron - deficientes: 
 Existem compostos que não obedecem a regra do octeto; mesmo quando formada a ligação 
química eles não ficam com oito elétrons na sua camada de valência. Por exemplo: BF3, BCl3, BeCl2. 
 
BeCl2 
Cloo
o o
o o
oo oBe + Cl Be Cl
 
Be fica com apenas 4 elétrons pois não há orbital vazio para receber os 6 elétrons que faltam. 
 
BCl3 
Cloo
o o
o o
o
o
oB +
Cl
o 3
B
Cl Cl 
B fica com 6 elétrons na sua camada de valência. 
 
- Compostos elétrons excendentes: 
 O átomo central tem mais do que oito elétrons na sua camada de valência, por exemplo PCl5 
e SF6. O fósforo e o enxofre têm os orbitais 3d vazios, podendo dessa forma acomodar mais do que 8 
elétrons. Outro fator importante é o tamanho do átomo central, ou seja, se o átomo central for grande 
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ele é capaz de acomodar um número maior de outros átomos ao seu redor, como por exemplo o 
PCl5. 
 
- Ligações 3c-4e: Ligação em que há compartilhamento de 4 elétrons entre três centros. Ocorre 
também quando a ligação envolve um orbital p do átomo central de uma ligação B-A-B, uma vez que 
concentra a densidade eletrônica entre os três centros. 
 
j) Comprimento de ligações e raios covalentes 
 
 Considerando a ligação simples entre átomos, por exemplo Cl-Cl, pode-se definir o raio 
covalente da ligação simples do átomo como a metade do comprimento da ligação. Então a distância 
Cl-Cl (198,8 pm) leva a um raio covalente para Cl igual; a 99 pm. De maneira similar os raios 
covalentes de outros átomos são obtidos: 
 
H = 28pm 
 C = 77 pm N = 70 pm O = 66 pm F = 64 pm 
 Si = 117 pm P = 110 pm S = 104 pm Cl = 99 pm 
 Ge = 122 pm As = 121 pm Se = 117 pm Br = 114 pm 
 Sn = 140 pm Sb = 141 pm Te = 137 pm I = 133 pm 
 
 Há uma boa concordância entre os valores previstos para as moléculas heteronucleares 
calculados a partir dos raios covalentes tabelados e os valores medidos; 
Exemplo: 
C-Si (77 + 117) = 194 pm e 187 pm (medido) 
Cl-Br (99 + 114) = 213 pm e 214 pm (medido) 
 
 Não deve haver uma concordância total já que as propriedades das ligações variam 
dependendo do ambiente. 
 As ligações múltiplas são sempre mais curtas do que as correspondentes ligações simples: 
 
NN – tripla 110 pm; NN – dupla 125 pm ; e NN - simples 145 pm 
 
 Desta forma, os raios covalentes das ligações duplas e triplas também podem ser definidos. 
Para C, N e O os raios covalentes das ligações duplas são aproximadamente 87% da ligação simples 
e das ligações triplas são 78% da simples. 
 A hibridização de um átomo também afeta seu raio covalente, já que os orbitais s são mais 
contraídos do que os orbitais p , o raio covalente decresce com o aumento do caráter s. 
Exemplo: 
C (sp3) = 77 pm; C (sp2) = 73 pm ; e C (sp) = 70 pm 
 
 Quando há uma grande diferença nas eletronegatividade dos dois átomos, o comprimento da 
ligação é, geralmente, menor do que a soma dos raios covalentes; 
Exemplo: 
 
CF4 = (77 + 64) = 141 pm – medido = 132 pm 
SiF4 = (117 + 64) = 181 pm – medido = 154 pm 
 
k) Agrupamentos de Moléculas e raios de Van der Waals 
 
 Quando as moléculas estão agrupadas no estado líquido e sólido, elas se aproximam uma da 
outra até o limite de forças repulsivas provocarem uma superposição das nuvens eletrônicas externas 
dos átomos. 
 As distâncias de separação na qual quaisquer duas moléculas devem ficar do restante das 
moléculas é equalizada por forças atrativas e repulsivas. Há também forças de curto alcance entre as 
moléculas, resultantes de dipolos permanentes e interações dipolo-dipolo induzidos chamadas de 
forças de London. 
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 Coletivamente estas forças de atração e repulsão, que não são iônicas e nem covalentes, 
são chamadas de forças de van der Waals. 
 Para a maioria das moléculas ambas as forças de atração e repulsão são de magnitude 
aproximadamente constante. Então as distâncias entre as moléculas em fases condensadas não 
variam muito. Conseqüentemente é possível copliar uma lista de raios de van der Waals, que dá a 
distância internuclear típica entre o mais próximo vizinho atômico em diferentes moléculas no estado 
condensado. 
 
H = 110pm He = 140pm 
N = 150 pm O = 140 pm F = 135 pm Ne = 154 pm 
P = 190 pm S = 185 pm Cl = 180 pm Ar = 192 pm 
As = 200 pm Se = 200 pm Br = 195 pm Kr = 198 pm 
Sb = 220 pm Te = 220 pm I = 215 pm Xe = 218 pm 
 
 Os raios de van der Waals são muito maiores do que os raios covalentes e são 
aproximadamente constantes para espécies isoeletrônicas. 
 
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23 
3 - TABELA PERIÓDICA 
 
a) Introdução à natureza e tipos de elementos 
 
- Comparação entre Química Inorgânica e Química Orgânica 
 
- Química Inorgânica ⇒ vasta coleção de fatos isolados; muito mais complexa e as regras para os 
comportamentos químicos são menos conhecidas pois, mesmo entre os elementos com estruturas 
similares, há diferenças causadas pelo tamanho do átomo, energias de hidratação, solvatação, etc de 
cada átomo, em alguns casos sutis. 
⇒ envolve o estudo de 100 elementos que podem formar gases ou sólidos a altas temperaturas. 
⇒ podem formar cristais iônicos, moleculares ou covalentes e, sua solubilidade pode variar de zero, 
em todos os solventes, a alta solubilidade em alcanos; podem reagir espontaneamente com água e 
ar. 
 
- Química Orgânica ⇒ muitos compostos, poucos elementos (C, N, O, H, S, X e, menos comumente, 
B, Si, Se, P e Hg). 
⇒ seguem a regra do octeto, com valência máxima = 4 e ligações sigma e pi. 
⇒ compostos moleculares, líquidos ou sólidos, solúveis em solventes não polares, destiláveis ou 
cristalizáveis e, normalmente, estáveis. 
 
 A Tabela Periódica é o mais antigo e útil meio de organizar e sistematizar a Química 
Inorgânica, e se baseia na classificação periódica dos elementos, fundamentada na estrutura 
eletrônica dos átomos gasosos. Do átomo mais leve (Z=1) ao elemento mais pesado (Z=118). 
 A tabela periódica, como é conhecida hoje, se baseia na configuração eletrônica dos 
elementos, entretanto pode ser também baseada em suas propriedades químicas, sendo uma 
maneira de memorizar a natureza química dos mesmos. 
Tabela Periódica 
 Na segunda metade do século XIX os químicos começaram a procurar uma maneira de 
agrupar os elementos numa tabela em grupos de elementos com propriedades químicas similares e 
ordená-los em uma seqüência lógica. A seqüência era a ordem crescente de massas atômicas. Estes 
esforços levaram a tabela desenvolvida por Mendeleev, onde os elementos estão arranjados em 
linhas horizontais, as famílias, cujos comprimentos são escolhidos de maneira que elementos 
similares fiquem em colunas verticais. 
 Moseley mostrou que o critério de propriedades seqüenciais não era a massa atômica mas 
sim o número atômico. Assim as colunas contêm elementos quimicamente similares, átomos 
eletronicamente similares. 
 
- Períodos - São as sete filas horizontais da Tabela Periódica. Reúnem elementos com configurações 
eletrônicas diferentes, portanto, com propriedades diferentes. 
- Famílias ou grupos - São as dezoito colunas verticais da tabela Periódica. Reúnem elementos com 
configurações eletrônicas semelhantes, portanto, com propriedades semelhantes. 
- Representativos (grupos 1, 2, 13, 14, 15, 16, 17 e 18) - São aqueles cujo subnível de maior energia 
de seus átomos é s (bloco s - 1 e 2) e p (bloco p - 13, 14, 15, 16, 17 e 18) 
- Elementos de transição - São aqueles cujosubnível de maior energia de seus átomos é o d. 
Constituem o bloco d, formado pelos grupos 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. 
- Elementos de transição interna - São aqueles cujo subnível de maior energia de seus átomos é o f. 
Constituem o bloco d, formado pelos lantanídeos (Z = 59 a 71) e os actinídeos (Z = 89 - 103). 
- Diferenças entre metais, não metais e metalóides. 
 
Metais Não – metais Metalóides 
- apresentam brilho - não apresentam brilho apresentam propriedades 
- são bons condutores de calor e 
eletricidade 
- não são bons condutores de calor e 
eletricidade 
de metais e de não - metais 
- têm grande maleabilidade e 
ductibilidade 
- são quebradiços 
- têm elevados PF e PE - têm Baixo PF e PE 
 
 
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24 
 
 
 
- Propriedades que variam com a configuração eletrônica: raio atômico, raio iônico, potencial de 
ionização e afinidade eletrônica. 
 
Definição: Entalpia de ionização ou Potencial de ionização: Energia necessária para remover um 
elétron de um átomo gasoso no seu estado fundamental. 
 É a entalpia relacionada com a retirada de elétrons dos elementos, com a conseqüente 
formação de cátion, que é dependente da disponibilidade do elétron sair do orbital no qual se 
encontra, ou seja, sua energia e blindagem. 
 
 Entalpia de afinidade eletrônica: energia liberada quando um elétron é adicionado a um 
átomo. 
 
Propriedade Grupo Período 
Raio atômico aumenta com o aumento 
do número de camadas 
Diminui com o aumento do número 
de prótons. 
 
Potencial de ionização diminui com o número de 
camadas (maior facilidade 
de perder um elétron) 
aumenta com o número atômico do 
mesmo período (mais difícil perder 
um elétron) 
Processo 
endotérmico 
Afinidade eletrônica diminui com o número de 
camadas 
aumenta com o número atômico no 
mesmo período. 
Processo 
exotérmico 
 
b) Elementos Monoatômicos: 
 
 Os elementos com as camadas externas completas, os gases nobres, são monoatômicos. O 
mercúrio na forma de vapor (5d106s2) também é monoatômico.Na forma líquida os orbitais 6p 
participam da ligação metálica. 
 
c) Moléculas Diatômicas: 
 
 No hidrogênio e nos halogêneos a formação de uma ligação por um par de elétrons na 
molécula diatômica completa o octeto (H2; F2; Cl2; Br2; I2). O nitrogênio (2s22p3) e o oxigênio (2s22p4) 
formam moléculas diatômicas através de ligações múltiplas. O fósforo (3s23p3) e o enxofre (3s23p4) 
também formam moléculas diatômicas, mas são estáveis apenas em altas temperaturas. 
 
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d) Moléculas Poliatômicas Isoladas: 
 
 Elementos do segundo período, mais pesados, formam ligações p?-p? pouco eficientes. 
Esses elementos podem formar moléculas poliatômicas mais estáveis: 
 Estruturas discretas ou em cadeia são mais estáveis do que as diatômicas. 
 
Fósforo branco ⇒ moléculas tetraédricas P4 com ângulos P-P-P = 600 e distância P-P = 221 pm 
(moléculas tensionadas) 
Fósforo preto ⇒ moléculas com ângulos normais (entre 90 e 100o). 
As4; Sb4 ⇒ moléculas tetraédricas 
Sn; Se8 
- Várias formas alotrópicas: 
- ciclo hexa enxofre 
- ciclo octa enxofre 
 
e) Moléculas Gigantes: 
 
 B; C; P; S; Si; As; Se; Ga; Sb; Te; Sn; Bi 
 
 Boro: B12 - duas formas alotrópicas: 
?-romboédrica - icosaedros B12 agrupados como esferas; 
?-romboédrica, formado por ligações tetragonais de icosaedros (forma complexa). 
 
 Os elementos do grupo IVA (4) (C; Si; Ge; Sn) apresentam a estrutura do diamante, ou seja, 
cada átomo está no centro de um tetraedro regular formado por outros quatro átomos. 
 Na estrutura do diamante cada átomo de carbono está no centro de um tetraedro regular 
formado por quatro átomos. Cada átomo forma uma ligação localizada de 2 elétrons com cada um 
dos seus vizinhos. As propriedades são as mesmas em todas de direções. 
 
 O Si e o Ge apresentam tal estrutura, entretanto o Sn apresenta o equilíbrio: 
αSn βSn
 
Cinzento Branco 
 diamante compacto deformado 
 
 O carbono tem também a estrutura lamelar do grafite, formado por múltiplas ligações pπ-pπ. 
 A separação entre as camadas é aproximadamente a soma dos raios de Van der Waals do 
carbono e indica que a força entre a camadas é mais fraca, possibilitando o deslizamento das 
mesmas. Essa é a explicação da moleza e poder lubrificante. No grafite cada átomo de carbono está 
rodeado por apenas 3 vizinhos. A condutividade é paralela a camada. 
 O sistema π dá condutividade elétrica ao grafite. 
 O Si e o Sn também apresentam condutividade, porém de baixo valor. 
 O Ge é um semicondutor. 
 
 No grupo 5 o fósforo tem três formas: branco e vermelho, sem estrutura definida, e o violeta, 
ou negro, com estrutura lamelar similar à do grafite. 
 O fósforo negro é obtido a partir do fósforo branco. 
 O As, Sb e Bi têm estrutura semelhante ao fósforo negro e aparência metálica, com 
resistências comparáveis a metais como Ti e Mn. 
 
 Para o grupo VIA (6) o enxofre tem estrutura principal ortorrômbica, S8; o selênio, cinzento e 
com aparência metálica, tem estrutura espiraladas, e é um fotocondutor. O telúrio é isomorfo do Se. 
 O coeficiente de variação da resistividade do S, Se e Te é negativo, uma característica dos 
não-metais. 
 
Fulerenos: C60 - menos estável. 
 
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f) Metais: 
 
 A grande maioria dos elementos são metais. 
 Propriedades físicas características: 
◊ alta refletividade 
◊ alta condutividade elétrica que decresce com o aumento da temperatura 
◊ alta condutividade térmica 
◊ ductibilidade 
 
 Estruturas básicas: 
⇒ cúbicas compactas 
⇒ hexagonais compactas 
⇒ cúbicas de corpo centrado ⇒ cada átomo tem somente 8 vizinhos ao invés de 12. 
 
 Ligações: não há contribuição iônica e é impossível ter ligações covalentes de 2 elétrons 
entre todos os pares de átomos adjacentes, já que não há elétrons nem orbitais suficientes. 
- Teoria das bandas: serve para explicar as propriedades características dos metais. 
 
Arranjo de átomos: 
 
 A interação leva a formação de um conjunto de bandas de energia onde os elétrons estão 
deslocalizados. 
 Muitos átomos juntos formando cada par um orbital ligante e outro antiligante, o que vem a 
formar um continuo de orbitais. 
 Os orbitais moleculares estão estendidos nas três dimensões sobre todos os átomos do 
cristal, o que implica em alta mobilidade dos elétrons, que são responsáveis pela condução térmica e 
elétrica dos metais. 
 Metais condutores: a banda está parcialmente preenchida. Não há intervalo apreciável entre 
os orbitais moleculares preenchidos e os vazios. Ex.: metal de transição. 
 Isolantes: a banda está completa e há diferença de energia entre as bandas. 
 
 Energia de coesão dos metais: pode ser medida através da entalpia de vaporização do metal. 
A energia coersiva é máxima nos elementos de transição com camadas d parcialmente 
completas. 
Para elementos de transição dos 2o e 3o série a energia coersiva é maior. 
W ⇒ ∆Hv = 837kJ mol-1 
Altas energias de coersão são devidas as estruturas dos metais onde altos números de 
coordenação estão envolvidos. 
Exemplo: hcp ou ccp - há 6 ligações / metal. 
 
Química em relação à posição na Tabela Periódica 
 
- Reatividade. 
- Tipos de compostos formados. 
 
g) Hidrogênio: 1s1 
 
⇒ a química depende principalmente da natureza do outro elemento. 
 A química depende, também, de três processos eletrônicos: 
a) perda do elétron de valência: H+ (esse íon existe no estado gasoso e associado a outros átomos 
ou moléculas, como, H3O+ ou H(H2O)n+). 
b) aquisição de um elétron: H1- = 1s2 (existe somente em hidretos cristalinos NaH ou CaH2) 
c) formação de ligação com par eletrônico: metais e não metais (HF; BH3; CH4; NH3; etc.) 
 
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 A ligação H-X tem caráter polar. 
 Segue o equilíbrio: HX↔ H+ + X- 
 
h) Hélio: 1s2 e gases nobres (ns2 np6) 
 
 Os átomos de hélio, assim como os gases nobres, apresentam a camada de valência 
completa (camada fechada). É um átomo pequeno; as propriedades dos outros gases nobres variam 
com o tamanho. 
 A primeira energia de ionização é alta, daí a inércia. 
 A capacidade de combinação química aumenta com o tamanho do átomo e conseqüente 
diminuição da energia de ionização. 
 
 Kr ⇒ poucos compostos isolados 
 Xe ⇒ compostos com oxigênio e flúor 
 Rn ⇒ a reatividade é maior, mas o tempo de meia-vida é de 3,85 dias, o que limita estudos. 
 
i) Primeiro período curto: Li, Be, B, C, N, O, F, Ne (2s 2p) 
 
Li (Z=3) ⇒ baixa energia de ionização (1o período) 
Be (Z = 4) ⇒ altos valores de energia de ionização: não ocorre a perda dos dois elétrons nem em 
ligações com elementos eletronegativos. 
 
B,C,N ⇒ as energias de ionização aumentam regularmente (ver gráfico), mas não segue o esperado 
para o B e O. Para o B, isto ocorre porque os elétrons p estão menos penetrados do que os elétrons 
s; eles estão, portanto, blindados pelos s e são removidos mais facilmente. Outra descontinuidade 
ocorre N e O; este fato ocorre pois a camada 2p está parcialmente preenchida para o N (3 elétrons) e 
para o O, há 4 elétrons, então um dos orbitais p contém dois elétrons, o que aumenta a repulsão. 
 
Boro: forma ligação sempre covalente. 
Formação de ânions: 
C2-2 e outros; 
N-3: estáveis 
O-2 e F- são mais comuns em sólidos 
 
C é um não metal; faz ligações simples, duplas e triplas. 
O que distingue o C dos outros elementos é sua habilidade de formas cadeias de C - C (catenação). 
N: como N2 é estável. 
- compostos com nitrogênio são covalentes. 
 
N C O C N
 
 
O → O2 - muito reativo; todos os elétrons desemparelhados 
 
F⇒ reativo devido à baixa energia de ligação do F2, devido à repulsão dos pares de elétrons não-
ligantes. 
 
- Os elementos do Primeiro Período obedecem a Regra do Octeto e tem somente 4 orbitais na 
camada de valência. 
 
- Para o Boro tem tendência em utilizar os orbitais vazios para formar ligações coordenadas. 
 
- O primeiro período não serve de guia para as tendências das propriedades físicas e químicas na 
Tabela Periódica. 
 
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j) Segundo Período Curto (Na, Mg, Al, S, P, Si, Cl, Ar) 
 
⇒ química difere consideravelmente do primeiro período. 
 
Si, P, S e Cl ⇒ são muito diferentes dos correspondentes do 1o grupo. 
 
C N O F 
Si P S Cl 
 
Características: 
1) São não metais; não é favorável pπ - pπ, exceto para o Si e P - a aproximação dos orbitais para 
formar a ligação π aumentaria a repulsão entre as camadas mais internas. 
 
2) Cl3PO, Cl2SO, SO2, ClO4-, ClO2 ⇒ ligações múltiplas que envolvem orbitais d (processo complexo) 
e violam a Regra do octeto. 
 
3) Expansão do octeto: PCl5; SF6 
 CCl4 inerte em água e o SiCl4 é altamente reativo em água. 
 
Comparação entre F2 e Cl2 
 O cloro é menos inativo que o flúor pois o cloro possui força de ligação menor do que o flúor, 
a repulsão núcleo - núcleo no flúor é maior devido ao fato deste ser pequeno e compacto, fazendo 
com que os átomos se afastem. 
 
Tendências: 
 Grupo 1: altamente eletropositivos; formam íons com carga +1; são os metais que mais 
mostram o efeito do tamanho e massa nas propriedades químicas. O ponto de ebulição e de 
sublimação descresse do Li para o Cs; a energia da rede dos sais formados decresce do Li para o 
Cs. 
 Grupo 2: altamente eletropositivo; formam íons com carga +2; Zn e Cd são semelhantes. 
 
k) Outros elementos representativos 
 
Grupo 3 e 13 
 Os átomos são grandes e o aumento do caráter metálico é devido ao tamanho. 
 
Sc 
 
 elétrons de valência na camada d1s2 
↓ não mostram química dos metais de transição 
Ac 
 
Al 
 
 elétrons de valência na camada s2 p1 
↓ compostos trivalentes. São moderadamente reativos. 
Tl 
 
Sc ⇒ menor raio iônico tem comportamento intermediário entre Al (tem considerável tendência a 
formar ligações covalentes) e os elementos mais pesados. 
 
Ga, In e Tl ⇒ como Al: menor tendência em perder elétrons. 
- o estado +1 torna-se progressivamente mais estável descendo no grupo. 
- o estado +2 pode ser atribuído ao efeito do par inerte (resistência de um par de elétrons s de ser 
perdido ou participar de uma ligação covalente). 
- o que explicaria a baixa reatividade do Hg. 
 
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29 
Grupo 14 
C Si Ge Sn Pb 
 
C e Si ⇒ não metal 
Sn, Pb ⇒ são metais; com propriedades químicas parecidas, especialmente no estado divalente 
 
Ge ⇒ mais parecido com o silício embora mostre comportamento metálico mais pronunciado. 
 
- estado de oxidação 4: a química envolve ligações covalentes e compostos moleculares. GeCl4, 
PbEt4 
 
- tendência de catenação ⇒ C>> Si >> Ge ≈ Sn ≈ Pb 
 
C ⇒ estados divalentes reais: carbenos (muito reativos devido aos elétrons do orbital sp2): CF2. 
Grupo 15 
 
N, P ⇒ covalentes. 
As, SB, Bi ⇒ aumenta a tendência de comportamento catiônico. 
 
⇒ Compostos aniônicos são raros. 
⇒ perda de elétrons de valência é difícil devido a alta energia de ionização. 
⇒ aumento de caráter metálico é mostrado pelos óxidos que mudam de ácido (P) para básico (Bi). 
Grupo 16 ⇒ calcogênios 
 
⇒ o oxigênio é o mais eletronegativo e mais iônico do grupo 
⇒ os íons S-2 ou Se-2 em sais são altamente eletropositivos. 
⇒ ligações com dois pares de elétrons, H2S, SeCl2. 
⇒ânios, HS-. 
⇒ monocátions contendo três ligações covalentes: R3S+. 
⇒ estados de oxidação IV ou VI: SeCl4, SeF5-, TeF6. 
 
Grupo 17 - halogênios 
 
⇒ completamente não metálicos. 
⇒ as similaridades entre os elementos desse grupo são maiores do que nos outros grupos. 
⇒ não há evidências de íons do tipo X+. 
⇒ quando o halogênio forma ligações com elementos mais eletronegativos do que ele, ICl, ligação 
polar com carga positiva no halogênio mais pesado. 
 
l) Metal de transição 
 
⇒ formam compostos paramagnéticos. 
⇒ 61 elementos de transição. 
⇒ seus íons e compostos são coloridos. 
⇒ com poucas exceções, têm valência variável. 
⇒ o penúltimo nível se expande. 
⇒ todos são metais. 
 
Bloco d ⇒ camada d parcialmente preenchida. 
 
⇒ Cu, Ag e Au - são metais de transição porque mesmo nos seus estados de oxidação mais comuns, 
apresentam um nível d parcialmente preenchido. 
 
⇒ Zn+2, Cd+2 e Hg+2 - apresentam configuração d10 e, por isso, não apresentam características de 
metal de transição. 
 
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30 
Bloco 4f (lantanídeos) ⇒ catorze elementos do bloco f. Têm como característica o preenchimento 
gradativo do penúltimo nível energético, o 4f. 
⇒ o nível 4f está no interior dos átomos blindados por orbitais mais externos. Não fazem ligação. 
⇒ a blindagem lantanídica: a blindagem dos elétrons 4f (forma do orbital) com respeito ao núcleo é 
muito pequena, acarretando que com aumento do número atômico e da carga nuclear, a carga 
efetiva aumenta para os elétrons 4f causando a diminuição do raio iônico dos lantanídeos. Todos os 
lantanídeos têm aproximadamente o mesmo tamanho. 
⇒ são caracterizados pelo estado de oxidação +3. 
⇒ os compostos típicos são iônicos e trivalentes. 
 Actinídeos (Orbital 5f) ⇒ as configurações eletrônicas não obedecem ao padrão simples 
encontrados para os lantanídeos. 
⇒ os orbitais 5f participam das ligações químicas pois se estendem além dos orbitais 6s e 6p. 
⇒ a utilização dos orbitais 5f explica os elevados estados de oxidação (III atéVIII) 
 
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31 
r
r
r21/2
4 - SÓLIDOS CRISTALINOS 
 
a) Introdução a Sólidos Inorgânicos 
- Sólidos inorgânicos encarados como rede tridimensional de íons (simplificação - descrição 
puramente iônica). 
1) Energia da rede de íons é proveniente da soma de: 
 1a) Energia coulombiana (eletrostática) de atração e de repulsão; 
 1b) Energia de repulsão extra, proveniente da superposição das densidades eletrônicas 
externas dos íons vizinhos; 
 1c) Várias parcelas menores, energias de van der Waals e energias vibracionais do ponto 
zero. 
2) Agrupamento eficiente de íons. Os íons de sinais opostos devem ter o maior número de contatos 
possíveis e os de mesmos sinais devem estar o mais afastado possível. 
 
- Célula Unitária: é a menor unidade do cristal que possui toda a sua simetria, isso é, todo cristal 
pode ser gerado pela repetição de uma célula unitária. 
 
- Número de Coordenação (NC): é definido como o número de vizinhos mais próximos de um 
determinado átomo. 
 
b) Energia da Rede Cristalina 
 A energia da rede é aquela liberada quando íons gasosos são reunidos para formar um sólido 
iônico, a 0 K. 
 Para um par de íons de cargas opostas, a energia eletrostática é: 
 
r4
eE
0
2
πε
= 
 
 Para um quadrado iônico o número de interações é 6, 4 atrativas (cátion-ânion) e 2 repulsivas 
(cátion-cátion e ânion-ânion). A energia de interação eletrostática total; é a soma das 6 parcelas: 
 
 
)
2r
1
2r
1
r
1
r
1
r
1
r
1(
4
eE
0
2
−−+++=
πε
 
 
)
2
2 (4
r4
eE
0
2
−=
πε
 ou xM
r4
eE
0
2
πε
= sendo M = constante de Madelung 
 
 A constante de Madelung (M) depende apenas da geometria do arranjo. 
 
Estrutura Constate de Madelung (M) 
CsCl 1,76262 
NaCl 1,74756 
ZnS - blenda 1,63806 
ZnS - wurzita 1,64132 
CaF2 2,51939 
TiO2 - rutilo 2,40800 
Al2O3 - corindo 4,17190 
 
c) Generalização e Refinamento dos Cálculos da Energia da Rede 
 A energia da rede não é determinada usando somente a constante de Madelung (geometria 
da estrutura cristalina). Para se calcular com mais precisão a energia da rede deve-se introduzir 
alguns refinamentos: 
 1) Uma expressão melhor, mais precisa e quântica da energia de repulsão; 
 2) Uma correção para a energia de van der Waals; 
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 3) Uma correção para a ”energia do ponto zero”, a energia vibracional a 0 K. 
 
d) Ciclo de Born-Haber 
(kJ/mol)
Na +1/2 Cl(s) (g)
(g)(g) Cl1/2+Na
(g)(g) Cl+Na
Na + Cl(g) (g)
+
-Na Cl (g)(g)
+ +
NaCl (s)
formação
vaporização
dissociação
ionização
afinidade eletrônica
rede = U
 
 
e) Raios-Iônicos 
 A distância internuclear (d) entre dois íons numa rede cristalina é igual a soma dos raios 
iônicos: d = r+ + r-. 
 Verifica-se que raios iônicos são praticamente constantes. 
Landé: estimou por métodos indiretos raios iônicos aplicando o teorema de Pitágoras; 
Pauling: propôs que dois íons teriam seus raios iônicos inversamente proporcionais às cargas 
nucleares efetivas (Z*). 
exemplo: NaF Z*Na = 11 - 4,15 = 6,85 e Z*F = 9 - 4,15 = 4,85 
 
 0,71
6,85
4,85
rF
rNa
1
1
==−
+
 rNa+ + rF- = 231 pm 
 rNa+ = 96 pm e rF- = 135 pm 
 
f) Estruturas Cristalinas Iônicas 
 No arranjo dos íons as estruturas são feitas de modo a tornar máximo o contato entre os íons 
de cargas opostas e mínimo entre os íons de mesma carga. Entretanto o tamanho relativo dos íons 
faz com que compostos do mesmo tipo (NaCl e CsCl) tenham NC diferentes. 
 O arranjo ótimo nos cristais deve permitir a máxima proximidade do maior número possível 
de íons de cargas opostas sem a compressão indevida de íons com a mesma carga. Então, a razão 
entre os raios dos íons deve determinar o NC ótimo do sólido cristalino: 
 
NC geometria r+/r- r-/r+ estrutura 
4 tetraédrica 0,225 4,44 blenda, wurzita 
6 octaédrica 0,41 2,44 NaCl 
8 Cúbica 0,73 1,37 CsCl 
12 dodecaédrica 1,00 1,00 *** 
Cálculos da razão ideal de sólidos cristalinos 
 
- NC = 4 (tetraedro) 
1) diagonal da face = lado x (2)1/2 e 2) diagonal do cubo = lado x (3)1/2 
 
a) 2x (r-) = lado x (2)1/2 → (r-) = [lado x (2)1/2]/2 
b) (r+) + (r-) = [lado x (3)1/2]/2 → (r+) = [lado x (3)1/2]/2 - [lado x (2)1/2]/2 → (r+) = [lado x (3)1/2 - (2)1/2]/2 
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Prof. Marcello Moreira Santos 
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(r+)/(r-) = {[lado x (3)1/2 - (2)1/2]/2}/{[lado x (2)1/2]/2} 
= [(3)1/2 - (2)1/2]/(2)1/2 = 0,225 ou (r-)/(r+) = 4,44 
Fazer - NC = 6 (octaedro) e NC = 8 (cubo)!! 
 
g) Estrutura de Ânions Agrupados Compactamente 
 Estruturas baseadas no agrupamento compacto de ânions esféricos, com os cátions 
ocupando um, ou mais de um, conjunto de interstícios. 
- Agrupamento Compacto Bidimensional. 
 É constituído por uma seqüência de triângulos eqüiláteros. 
 
 
 
 
- Agrupamentos Compactos: Hexagonal e Cúbico. 
 Os agrupamentos compactos tridimensionais são construídos por uma superposição 
(empilhamento) de camadas do agrupamento compacto bidimensional. 
 Quando a orientação das esferas da terceira camada coincide com aquela das esferas da 
primeira camada ABABABAB.... O conjunto resultante corresponde ao agrupamento compacto 
hexagonal (ach). Já quando a orientação das esferas da terceira camada difere num ângulo de 600 
em relação àquela das esferas da primeira camada ABCABCABC.... O conjunto resultante 
corresponde ao agrupamento compacto cúbico (acc). 
 Nas estruturas compactas acima podem existem dois tipos de interstícios, aonde se alojariam 
os cátions, os octaédricos e os tetraédricos. 
 
- Cubo de face centrada. 
....
..
NC = 6 
 
- Cubo de Corpo Centrado. 
. ....
.
...
NC = 8 
h) Óxidos Metálicos Mistos 
- Espinélio - MgAl2O4 
acc com Mg2+ nos interstícios tetraédricos e Al3+ nos octaédricos 
 
- Ilmenita - FeTiO3 
corindo: dodecaédrica 
 
- Perovskita - CaTiO3 
acc misto de agrupamento cúbico de corpo centrado e face centrada. 
 
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5 – ÁCIDOS E BASES 
 
a) Propriedades do Solvente 
 
- Propriedades do solvente 
- Faixa de temperatura na qual ele é líquido 
- Constante dielétrica 
- Propriedades como doadores e aceptores (ácido - base de Lewis) 
- Acidez ou basicidade protônica 
- Natureza e extensão de auto-dissociação. 
 
a) Faixa de temperatura na qual o solvente é líquido; 
⇒ solventes que são líquidos à temperatura ambiente e 1 atm são mais úteis porque são 
facilmente manuseados; entretanto é necessário que seja possível fazer reações ou qualquer medida 
tanto acima como abaixo da temperatura ambiente. 
 
 líquido 
DMF ⇒ -63 a 153ºC 
Acetonitrila ⇒ -45 a 82ºC 
 
b) Constante dielétrica; 
⇒ a capacidade de um líquido dissolver um sólido iônico depende fortemente, embora não 
exclusivamente, de sua constante dielétrica. 
2
0
-
r4
qqF
πε
+
= 
Sendo F a força de atração cátion-ânion, e conclui-se que solventes com baixa constante dielétrica 
são menos capazes de reduzir as forças atrativas entre os cátions e ânions dissolvidos e então são 
menos capazes de dissolver substâncias iônicas. 
 
c) Polaridade de solvente; 
⇒ a capacidade de um solvente manter um soluto em solução depende principalmente de seu 
poder de solvatar as partículas dissolvidas, isto é, interagir com elas de forma quase química. Para 
solutos iônicos, ambos, cátions e ânions, serão solvatados. 
Normalmente, os cátions são menores [Ca(NO3)2; FeCl3] e, portanto, sua solvatação é mais 
importante. 
 
Propriedade doadora – solvatação de cátions simples ⇒ formação de complexos nos quais os 
ligantes são as moléculas de solvente. 
 
MX H2O M(H2O)
+ + X-n M
+OH2
OH2
H2O
H2O 
 
Ordem de capacidade de complexação ⇒ DMS>DMF ≈ H2) > acetona ....... 
 
Propriedade aceptora ⇒ menos manifestada. 
 
 O lado positivo do solvente se