Questões comentadas para concurso Engenharia Civil

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1. ANÁLISE ESTRUTURAL 
 
1) (ENGENHEIRO CIVIL – AERONÁUTICA – EAOEAR – 2016) A viga apresentada na figura é 
composta por três tábuas de madeira pregadas. Os pregos utilizados suportam um esforço 
cortante de 500 N cada um. Sabendo que esta viga deve suportar uma carga cortante vertical V 
= 2 kN, o espaçamento uniforme entre os pregos deve ser de quantos mm? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 40. 
b) 45. 
c) 50. 
d) 55. 
 
Resolução: 
 
Para resolução desta questão, deve-se determinar a carga “q” por unidade de comprimento 
exercida sob a face inferior da tábua superior. Para isso, a resistência dos materiais diz que: 
𝑞 =
𝑉Q
𝐼
 ; Onde V = Esforço Cortante, Q = Momento Estático e I = Momento de Inércia 
𝑄 = 𝐴 × �̅� → 𝑄 = 5 × 20 × 75 = 7500𝑐𝑚3 
Obs.: O momento estático é calculado em relação à linha neutra da parte da seção transversal 
localizada acima ou abaixo do ponto no qual “q” está sendo calculado. 
𝐼 = (
5 × 103
12
) + 2 × [(
20 × 53
12
) + (20 × 5 × 752)] = 1.125.844,33𝑐𝑚3 
𝑞 =
2 × 7500
1.125.844,33
= 0,013
𝑘𝑁
𝑐𝑚
 
Como cada prego suporta uma carga de 500N, ou seja, 0,5kN: 
𝑠 =
0,5
0,013
= 38,5𝑐𝑚 ≈ 40𝑐𝑚 
Resposta: Letra A 
 
 
2) (ENGENHEIRO CIVIL – PREFEITURA DE CRICIÚMA - FEPESE - 2016) Calcular as tensões nos 
materiais hipotéticos M1 e M2 da peça da figura abaixo dado um aumento de temperatura de 
20 graus: 
 
Propriedades dos materiais: 
E1 = 100 GPa ; α1 = 10×10 –6 °C –1 ; E2 = 200 GPa ; α2 = 20×10 –6 °C –1 
Comportamento elástico linear. Considerar tensão inicial nula. 
a) T1 = 5 MPa ; T2 = 7 MPa 
b) T1 = 20 MPa ; T2 = 28.5 MPa 
c) T1 = 30 MPa ; T2 = 43 MPa 
d) T1 = 35 MPa ; T2 = 50 MPa 
e) T1 = 50 MPa ; T2 = 72 MPa 
 
 
Resolução: 
Usando a equação da compatibilidade de deformações temos que: 
𝛿 = 𝛿𝑇 + 𝛿𝑅 = 0 → 𝛿𝑇 = 𝛿𝑅 (𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çõ𝑒𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑖𝑠 𝒆𝒎 𝒎ó𝒅𝒖𝒍𝒐 ) 
δ = Deformação total das barras; 
δT =Deformação total que as barras teriam se não houvesse a restrição imposta pelos apoios; 
δR =Deformação causada por uma força R, de reação dos apoios, para tornar nula a deformação 
total. 
𝛿𝑇 = 𝛼1 × 𝛥𝑇 × 𝐿1 + 𝛼2 × 𝛥𝑇 × 𝐿2 = 
𝛿𝑇 = [(10 × 10 
−6) × (20) × (0,5)] + [(20 × 10 −6) × (20) × (0,5)] = 3 × 10 −4m = 0,3mm 
 
𝛿𝑅 = ∑
𝑃𝐿
𝐸𝐴
=
𝑃1×𝐿1
𝐸1×𝐴1
+
𝑃2×𝐿2
𝐸2×𝐴2
; Como L1=L2=L e a partir do equilíbrio dos corpos rígidos podemos 
dizer que P1=P2=P, temos: 𝛿𝑅 = 𝑃 × 𝐿 × (
1
𝐸1×𝐴1
+
1
𝐸2×𝐴2
) = 
𝛿𝑅 = (
𝑃×500(𝑚𝑚)
100×105(𝑁
𝑐𝑚2⁄
)×100(𝑐𝑚2)
+
𝑃×500(𝑚𝑚)
200×105(𝑁
𝑐𝑚2⁄
)×70(𝑐𝑚2)
) = 𝑃 × 8,57𝑥10−7 (
𝑚𝑚
𝑁
) 
Como 𝛿𝑇 = 𝛿𝑅, podemos dizer que: 
0,3𝑚𝑚 = 𝑃 × 8,57𝑥10−7 (
𝑚𝑚
𝑁
) → 𝑃 ≅ 350.000𝑁; 
Logo as Tensões T1 e T2 são: 
𝑇1 =
P
𝐴1
=
350.000𝑁
100 𝑐𝑚2
= 35𝑀𝑃𝑎 𝑒 𝑇2 =
P
𝐴2
=
350.000𝑁
70 𝑐𝑚2
= 50𝑀𝑃𝑎 
 
Resposta: D 
 
 
3) (ENGENHEIRO CIVIL – TJ BA – FGV - 2015) Um viga apoiada-engastada de vão L suporta em 
equilíbrio uma carga distribuída de forma triangular. No apoio engastado, a carga triangular 
atinge um valor p, enquanto no apoio oposto, este valor é nulo. O momento fletor negativo 
atuante no apoio engastado é: 
(A) pL2 /5 
(B) pL2 /10 
(C) pL2 /15 
(D) pL2 /20 
(E) pL2 /25 
 
Resolução: 
Para a resolução da questão utilizaremos o método das forças para solução de problemas 
hiperestáticos. 
- Determinação do grau hiperestático: 
 𝑔 = 𝑛𝑟 − 𝑒𝑞 − 𝑛𝑟𝑜 ; 
Onde: 𝑔 = grau hiperestático, 𝑛𝑟= número de reações de apoio, 𝑒𝑞= número de 
equações universais da Estática no plano e 𝑛𝑟𝑜= número de rótulas. Logo, 
𝑔 = 5 − 3 − 0 = 2 
 Em seguida devemos romper duas reações de apoio que serão as incógnitas do 
problema. Por conveniência da resolução um dos apoios a ser rompido será a reação do 
momento fletor no engaste. 
- Estrutura do Sistema principal com os hiperestáticos aplicados: 
 
 
Figura 1: Sistema Principal com os Hiperestáticos aplicados. 
 
- Caso (0): Sistema Principal: 
 
 
Figura 2: Sistema Principal com carregamento aplicado. 
Σ𝑀𝐵 = 0 
𝐿𝐹𝑉𝐴 −
𝐿𝑝
2
∙
𝐿
3
= 0 
𝐿𝐹𝑉𝐴 =
𝑝𝐿2
6
 
𝐹𝑉𝐴 =
𝑝𝐿
6
 
Σ𝐹𝑉 = 0 
𝑝𝐿
6
−
𝑝𝐿
2
+ 𝐹𝑉𝐵 = 0 
𝐹𝑉𝐵 =
𝑝𝐿
3
 
 Equação do momento fletor: 
 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝐿: 𝑀(𝑥) =
𝑝𝐿𝑥
6
−
𝑝𝑥³
6𝐿
 
- Caso (1): Hiperestático 𝑋1 = 1 𝑘𝑁 ∙ 𝑚 isolado no sistema principal: 
 
 
Figura 3: Hiperestático 𝑿𝟏 isolado no Sistema Principal. 
Σ𝑀𝐵 = 0 
𝐿𝐹𝑉𝐴 − 1 = 0 
𝐹𝑉𝐴 =
1
𝐿
 
 
Σ𝐹𝑉 = 0 
1
𝐿
− 𝐹𝑉𝐵 = 0 
𝐹𝑉𝐵 =
1
𝐿
 
 Equação do momento fletor: 
 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝐿: 𝑀(𝑥) =
𝑥
𝐿
 
- Caso (2): Hiperestático 𝑋2 isolado no sistema principal: 
Devido a ausência de carregamentos externos horizontais, podemos concluir que o 
valor de 𝑋2 é nulo. 
 𝑋2 = 0 
 
- Equação de compatibilidade: 
{
𝛿10
𝛿20
} + [
𝛿11 𝛿12
𝛿21 𝛿22
] ∙ {
𝑋1
𝑋2
} = {
0
0
} 
Obs.: O hiperestático 𝑋1 é o valor que precisamos para solucionar a questão, logo 
vamos nos ater a calcular somente o 𝛿10 e o 𝛿11. Além disso, como já chegamos a conclusão 
que 𝑋2 = 0 é desnecessário o cálculo de 𝛿12. 
𝛿10 = ∫
𝑀1 ∙ 𝑀0
𝐸𝐼
𝐿
0
𝑑𝑥 
𝛿10 = ∫ (
𝑥
𝐿
)
𝐿
0
∙ (
𝑝𝐿𝑥
6
−
𝑝𝑥3
6𝐿
) 𝑑𝑥 
𝛿10 = 
𝑝𝐿³
45𝐸𝐼
 
𝛿11 = ∫
𝑀1
2
𝐸𝐼
𝑑𝑥
𝐿
0
 
𝛿11 = ∫ (
𝑥
𝐿
)
𝐿
0
∙ (
𝑥
𝐿
) 𝑑𝑥 
𝛿11 =
𝐿
3𝐸𝐼
 
 
𝛿10 + 𝛿11 ∙ 𝑋1 + 𝛿12 ∙ 𝑋2 = 0 
𝛿10 + 𝛿11 ∙ 𝑋1 + 𝛿12 ∙ 0 = 0 
𝑝𝐿3
45𝐸𝐼
+
𝐿
3𝐸𝐼
∙ 𝑋1 = 0 
𝑋1 = −
𝑝𝐿²
15
 
Portanto, o momento fletor atuante no engaste é igual a −
𝑝𝐿²
15
. 
Resposta: C 
 
 
4) (ENGENHEIRO CIVIL – AERONÁUTICA – EAOEAR – 2013) Pórticos planos são estruturas 
formadas por barras (vigas e pilares) interconectadas. Seja o pórtico plano isostático, em aço, 
apresentado na figura a seguir. Sabe-se que o seu coeficiente de dilatação térmica (α) é igual a 
1,2 x 10−5 /°C e que todas as suas barras apresentam seção transversal retangular de 12 x 30 
cm. Para a variação de temperatura indicada, é correto afirmar que o deslocamento horizontal 
do nó C é de: 
a) 7,56 mm para a direita. 
b) 27,44 mm para a direita. 
c) 2,744 cm para a esquerda. 
d) 0,756 cm para a esquerda. 
 
 
Resolução: 
Para resolução da questão utilizaremos o Teorema do Trabalho Virtual. 
 Como a intenção é calcular o deslocamento do nó C deve-se aplicar uma força unitária 
no mesmo sentido do deslocamento desejado e em seguida calcular as reações de apoio devido 
a essa carga unitária virtual e traçar os diagramas de esforço normal e momento fletor do 
pórtico. 
 
 
 
Figura 2: Diagrama de esforço Normal (kN) e reações de 
apoio. 
Figura 1: Diagrama de corpo livre. 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Diagrama de Momento Fletor (kN.m) e reações de apoio. 
- Cálculo das reações de apoio: 
Σ𝐹𝐻 = 0 
1 − 𝑅𝐻𝐸 = 0 
𝑅𝐻𝐸 = 1 𝑘𝑁 
Σ𝑀𝐸 = 0 
7 ∙ 1 − 8𝑅𝑉𝐴 = 0 
𝑅𝑉𝐴 =
7
8
 𝑘𝑁 ≅ 0,9𝑘𝑁 
Σ𝐹𝑉 = 0 
−0,9 + 𝑅𝑉𝐸 = 0 
𝑅𝑉𝐸 = 0,9 𝑘𝑁 
- Determinação da temperatura no centroide da seção transversal: 
 
Figura 4: Seção transversal e esquema de variação de temperatura. 
𝑡𝑐𝑔=20℃ 
- Cálculo do deslocamento horizontal do nó C: 
 O deslocamento do nó C é dado pela expressão: 
𝑃 ∙ 𝛿 = (𝛼 ∙ 𝑡𝑐𝑔 ∙ Σ𝐴𝑁) + (
𝛼 ∙ Δ𝑡
ℎ
Σ𝐴𝑀) 
Onde: 
P= carga unitária virtual; 
𝛿= deslocamento do nó; 
𝛼= coeficiente de dilatação térmica; 
𝑡𝑐𝑔= temperatura no centroide da seção 
transversal; 
Σ𝐴𝑁= somatório das áreas do diagrama de 
esforço normal; 
Σ𝐴𝑀= somatório das áreas do diagrama de 
momentos fletores; 
Δ𝑡= variação de temperatura; 
ℎ= altura da seção transversal. 
Logo: 
𝑃 ∙ 𝛿 = (𝛼 ∙ 𝑡𝑐𝑔 ∙ Σ𝐴𝑁) + (
𝛼 ∙ Δ𝑡
ℎ
Σ𝐴𝑀) 
1 ∙ 𝛿 = {1,2 × 10−5 ∙ 20 ∙ [(4 ∙ 0,9) + (5 ∙ 0,5) + (−1,3 ∙ 5) + (−0,9 ∙ 4)]}
+ {
1,2 × 10−5 ∙ (10 − 30)
0,3
∙ [(
−3,5 ∙ 5
2
) + (
(−3,5 − 4,0) ∙ 5
2
) + (
4 ∙ 4
2
)]} 
𝛿 = [1,2 × 10−5 ∙ 20 ∙ (3,6 + 2,5 − 6,5 − 3,6)] + [
1,2 × 10−5 ∙ (−20)
0,3
∙ (−8,75 − 18,75 − 8)] 
𝛿 = 0,02744 𝑚 
𝛿 = 27,44 𝑚𝑚 
Obs.: Como o sinaldo deslocamento (𝛿) é positivo isso significa que o sentido do 
deslocamento é o mesmo que foi admitido, ou seja, para direita. 
 
Resposta: B 
 
 
5) (ENGENHEIRO CIVIL – INSS – FUNRIO - 2014) Para uma viga de concreto armado isostática, 
bi-apoiada, com carregamento uniformemente distribuído em toda a sua extensão, é correta 
afirmar que: 
(A) a armadura de flexão situada na parte superior da viga não pode ter área maior do que a 
armadura de flexão positiva (situada na parte inferior da viga). 
(B) a armadura positiva de flexão deve ser pelo menos 20% inferior à armadura de 
compressão. 
(C) ambas as armaduras devem ter áreas iguais. 
(D) a adoção de uma segunda camada de armaduras positivas sempre leva a uma seção 
superarmada. 
(E) as barras da armadura inferior sempre devem ter diâmetro igual ao das barras da 
armadura superior. 
 
Dica do autor: Desconfie sempre de alternativas que possuem expressões de ordem como, 
sempre, devem, sem exceções, único, em todos os casos... Expressões deste tipo remetem a 
situações inflexíveis, o que é muito difícil encontrar no campo da engenharia. 
Alternativa A: CORRETA. A viga em questão, isostática com carregamento uniformemente 
distribuído, está sujeita, em toda sua extensão, a momento fletor positivo (tracionando as 
fibras inferiores da viga). A armadura de flexão positiva é responsável por suportar o esforço 
de tração nas fibras inferiores enquanto o esforço de compressão das fibras superiores será 
resistido parte pela armadura de flexão negativa, parte pelo concreto. Deste modo, a 
armadura de flexão positiva terá área maior do que a negativa porque ela estará suportando o 
esforço de tração sozinha enquanto a armadura de flexão negativa estará dividindo o esforço 
com o concreto. 
Alternativa B: INCORRETA. A armadura positiva de flexão não pode ser menor do que a 
armadura de compressão uma vez que a armadura positiva é a responsável por suportar os 
esforços causados pelos momentos fletores (uma vez que é desprezada o a resistência do 
concreto a tração) ao contrário da armadura de compressão que atua juntamente com o 
concreto para resistir aos esforços de compressão. 
Alternativa C: INCORRETA. O caso em que a armadura inferior possui área igual a armadura 
superior é caso o carregamento distribuído resulte em momento positivo menor do que o 
momento fletor mínimo, este que resulta em armadura mínima. Neste caso tanto a armadura 
inferior quanto a superior terão áreas iguais. 
Alternativa D: INCORRETA. A adoção de uma segunda camada de armaduras positivas pode 
estar relacionada com a arrumação das barras na seção transversal da viga. Podem acontecer 
casos em que não há espaço suficiente para arrumar todas as barras na seção transversal da 
viga sendo necessária uma segunda camada de armadura. 
Alternativa E: INCORRETA. A escolha do diâmetro das barras das armaduras inferiores e 
superiores dependem da área de aço necessária para resistir ao esforço causado pelo 
momento fletor, sendo possíveis diversos tipos de combinações de bitolas de barras que 
garantam a área de aço calculada. No caso da viga isostática com carregamento 
uniformemente distribuído a adoção de mesmo diâmetro de barras da armadura inferior e 
superior, somente priorizando a padronização das bitolas da armadura, leva a um arranjo de 
barras menos econômico. 
 
 
6) (ENGENHEIRO CIVIL – AERONÁUTICA – EAOEAR – 2013) Uma viga em balanço, engastada na 
extremidade B e livre em A, suporta uma carga distribuída de intensidade linear variável q, 
conforme apresentado abaixo. Marque a alternativa que indica a equação do Cortante V e do 
Momento Fletor M, em um ponto à distância x da extremidade livre. 
 
 
a) V = −
qx2
L
 e M = −
qx3
2L
 
b) 
b) V = − 
q0x
2
3L
 e M = −
q0x
3
8L
 
 
c) V = − 
q0x
2
2L
 e M = −
q0x
3
6L
 
 
d) V = −
P
4
−
M0
L
 e M = −
PL
8
−
M0
2
 
 
 
Resolução: 
 
Para a resolução desta questão faremos uso da relação existente entre o carregamento e o 
esforço cortante e a relação existente entre o esforço cortante e o momento fletor. 
1) Cálculo do Cortante 
A uma distância “x” do bordo livre, o valor do esforço cortante “q(x)” pode ser obtido por 
semelhança de triângulos, de modo que: 
𝑞0
𝐿
=
𝑞(𝑥)
𝑥
→ 𝑞(𝑥) =
𝑥 𝑞0
𝐿
 ∴ Usando a relação entre carregamento e esforço cortante: 
𝑑𝑉
𝑑𝑥
= −𝑞 → 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑜𝑠 𝑑𝑜𝑖𝑠 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 → 𝑉(𝑥) − 𝑉(0) = ∫ −𝑞(𝑥)𝑑𝑥
𝑥
0
 = − ∫
𝑥𝑞0
𝐿
𝑑𝑥 
𝑥
0
 
𝑉(𝑥) − 𝑉(0) = −
𝑞0
𝐿
∫ 𝑥 𝑑𝑥 ⇒ 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑉(0) = 0 ⇒ 𝑉(𝑥) = −
𝑞0𝑥
2
2𝐿
 
𝑥
0
 
2) Cálculo do Momento Fletor 
𝑑𝑀
𝑑𝑥
= 𝑉 → 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑜𝑠 𝑑𝑜𝑖𝑠 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 → 𝑀(𝑥) − 𝑀(0) = ∫ 𝑉(𝑥)𝑑𝑥
𝑥
0
 = ∫ −
𝑞0𝑥
2
2𝐿
𝑑𝑥 = 
𝑥
0
 
𝑀(𝑥) − 𝑀(0) = −
𝑞0
2𝐿
 ∫ 𝑥2𝑑𝑥 ⇒ 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑀(0) = 0 ⇒
𝑥
0
𝑀(𝑥) = −
𝑞0𝑥
3
6𝐿
 
 
 
Resposta: Letra C 
 
2. CONSTRUÇÃO CIVIL 
 
7) (ENGENHEIRO CIVIL - PREF. FLORIANO/PI - MACHADO DE ASSIS – 2018) A Norma Regulamentadora 
de número 18, disponível no site do Ministério do Trabalho e Previdência Social, aborda armazenagem e 
estocagem de materiais no item 24. Assinale a alternativa abaixo que obedece ao descrito na norma: 
 
A) Tubos, vergalhões, perfis, barras, pranchas e outros materiais de grande comprimento ou 
dimensão devem ser arrumados em camadas com espaçadores sem peças de retenção. 
B) As madeiras retiradas de andaimes, tapumes, fôrmas e escoramentos devem ser empilhadas de 
acordo com o tipo de material e a bitola das peças. 
C) A cal virgem deve ser armazenada em local úmido e arejado. 
D) Madeiras retiradas de andaimes, tapumes e escoramentos, devem ser empilhadas depois de 
retirados ou rebatidos os pregos, arames e fitas de amarração. 
 
 
Alternativa A: INCORRETA. Item 18.24.3 da NR-18: Tubos, vergalhões, perfis, barras, pranchas 
e outros materiais de grande comprimento ou dimensão devem ser arrumados em camadas, com 
espaçadores e peças de retenção, separados de acordo com o tipo de material e a bitola das 
peças. 
Alternativa B: INCORRETA. Item 18.24.8 da NR-18: As madeiras retiradas de andaimes, 
tapumes, fôrmas e escoramentos devem ser empilhadas, depois de retirados ou rebatidos os 
pregos, arames e fitas de amarração. 
Alternativa C: INCORRETA. 18.24.6 da NR-18: A cal virgem deve ser armazenada em local 
seco e arejado. 
Alternativa D: CORRETA. 18.24.8 da NR-18: As madeiras retiradas de andaimes, tapumes, 
fôrmas e escoramentos devem ser empilhadas, depois de retirados ou rebatidos os pregos, 
arames e fitas de amarração. 
 
 
8) (ENGENHEIRO CIVIL - UFSM – 2017) A norma técnica ABNT NBR 15575 (2013): 
Desempenho de Edificações Habitacionais indica valores de referência para o Índice de Redução 
Sonora Ponderado (Rw), obtido por meio de ensaio em laboratório para avaliação da isolação 
acústica de componentes, elementos e sistemas construtivos a serem utilizados nas paredes de 
vedação entre ambientes contíguos. 
Considerando uma parede entre unidades habitacionais autônomas (parede de geminação), no 
caso de pelo menos um ambiente ser dormitório, assinale o intervalo de valores de referência 
para Rw, em dB, considerando o nível de desempenho mínimo. 
A) 35 a 39 
B) 40 a 44 
C) 45 a 49 
D) 50 a 54 
E) 55 a 59 
 
 
Alternativa A: INCORRETA. 
Alternativa B: INCORRETA. 
Alternativa C: INCORRETA. 
Alternativa D: CORRETA. A NBR 15575/2013 Parte 4 estabelece na Tabela F.12 do anexo 12 
que para parede entre unidades habitacionais autônomas (parede de geminação), caso pelo 
menos um dos ambientes seja dormitório o Rw deve variar de 50 a 54 dB, considerando um nível 
de desempenho mínimo. 
Alternativa E: INCORRETA. Esse intervalo compreende o Rw para um nível de desempenho 
intermediário. 
 
9) (ENGENHEIRO CIVIL - UFSM – 2017) A ABNT NBR 9077 (2001): Saída de Emergência em 
Edifícios fixa as condições exigíveis que as edificações devem possuir em caso de incêndio, a 
fim depossibilitar que sua população abandone-a completamente protegida em sua integridade 
física e, também, permitir o fácil acesso de auxílio externo (bombeiros) para o combate ao fogo 
e a retirada da população. 
Com base nessa norma técnica, as caixas de escadas enclausuradas protegidas (EP) devem 
 
A) ser isoladas por paredes resistentes a 4 horas de fogo. 
B) possuir portas de acesso tipo PRF-30 (portas resistentes ao fogo por 30 minutos) e, 
preferencialmente, dotadas de vidros aramados transparentes com 0,50 m2 de área no 
máximo. 
C) ser dotadas, em todos os pavimentos, inclusive no pavimento de descarga, de janelas 
abrindo para o espaço livre exterior. 
D) possuir alçapão de alívio de fumaça (alçapão de tiragem) que permita a ventilação em 
seu término superior com área mínima de 1,50 m2. 
E) ser dotadas de insufladores de ar, posicionados em local protegido contra eventual 
incêndio e com fonte alimentadora própria, que assegure seu funcionamento por, no 
mínimo, 4 horas quando faltar energia na rede pública. 
 
 
Alternativa A: INCORRETA. Segundo a NBR 9077/2001, a escada enclausurada protegida (EP) 
é uma escada devidamente ventilada situada em ambiente envolvido por paredes corta-fogo e 
dotada de portas resistentes ao fogo. Estas devem ter suas caixas isoladas por paredes 
resistentes a 2 h de fogo, no mínimo. 
Alternativa B: CORRETA. NBR 9077/2001 - a escada enclausurada protegida (EP) deve ter as 
portas de acesso a esta caixa de escada resistentes ao fogo por 30 min (PRF), e, 
preferencialmente, dotadas de vidros aramados transparentes com 0,50 m2 de área, no máximo. 
Alternativa C: INCORRETA. NBR 9077/2001 - as escadas enclausuradas protegidas (EP) 
devem ser dotadas, em todos os pavimentos (exceto no da descarga, onde isto é facultativo), de 
janelas abrindo para o espaço livre exterior. 
Alternativa D: INCORRETA. NBR 9077/2001 - as escadas enclausuradas protegidas (EP) 
devem ser dotadas de alçapão de alívio de fumaça (alçapão de tiragem) que permita a ventilação 
em seu término superior, com área mínima de 1,00 m2. 
Alternativa E: INCORRETA. Segundo a NBR 9077/2001, a escadas à prova de fumaça 
pressurizada (PFP) devem ser dotadas de insufladores de ar que devem ficar em local protegido 
contra eventual fogo e ter fonte alimentadora própria, que assegure um funcionamento mínimo 
de 4 h, para quando ocorrer falta de energia na rede pública. As escadas à prova de fumaça 
pressurizada (PFP) é um tipo de escada à prova de fumaça, cuja condição de estanqueidade à 
fumaça é obtida por método de pressurização. 
 
 
10) (ENGENHEIRO CIVIL - PREF. PORTO BELO/SC - SC TREINAMENTOS – 2017) Em uma 
Tomada de Preços para obras de engenharia cujo valor orçado pela administração foi de R$ 
400.000,00 (quatrocentos mil reais) foram apresentadas as seguintes propostas: 
 Empresa A: R$ 340.000,00 (trezentos e quarenta mil reais). 
 Empresa B: R$ 199.000,00 (cento e noventa e nove mil reais). 
 Empresa C: R$ 198.000,00 (cento e noventa e oito mil reais). 
 Empresa D: R$ 220.000,00 (duzentos e vinte mil reais). 
 Empresa E: R$ 195.000,00 (cento e noventa e cinco mil reais). 
 
Com base no artigo 48º da Lei 8.666/93, é considerado preço inexequível as propostas: 
a) somente a proposta da empresa E; 
b) Somente as propostas das empresas C e E; 
c) Somente as propostas das empresas B, C e E; 
d) Nenhuma proposta pode ser considerada preço inexequível. 
 
 
Resolução: O Art. 48 § 1º diz que consideram-se manifestamente inexequíveis, no caso de 
licitações de menor preço para obras e serviços de engenharia, as propostas cujos valores sejam 
inferiores a 70% (setenta por cento) do menor dos seguintes valores: a) média aritmética dos 
valores das propostas superiores a 50% do valor orçado pela Administração, b) valor orçado pela 
Administração. 
a) Média = (340.000,00 + 220.000,00) / 2 = 280.000,00, assim, 70% desse valor é R$ 
196.000,00 
b) Valor orçado = 400.000,00 assim, 70% desse valor é R$ 280.000,00 
Portanto, as propostas cujos valores forem inferiores a R$ 196.000,00 são inexequíveis 
 
Resposta: A 
 
 
11) (ENGENHEIRO CIVIL - CÂMARA DE SALVADOR/BA - FGV – 2018) A Lei nº 8.666/93 
determina que as licitações para a execução de obras obedecerão à seguinte sequência: 
I. projeto básico; 
II. projeto executivo; 
III. execução das obras. 
Nesse contexto, o mencionado diploma normativo dispõe que: 
(A) a licitação para execução de obras é feita independentemente de o produto dela esperado 
estar contemplado nas metas estabelecidas no Plano Plurianual; 
(B) o projeto executivo poderá ser desenvolvido concomitantemente com a execução das obras, 
desde que também autorizado pela Administração; 
(C) a inclusão no objeto da licitação da obtenção de recursos financeiros para a execução de 
obra, qualquer que seja a sua origem, é permitida, em qualquer hipótese; 
(D) a previsão de recursos orçamentários que assegurem o pagamento das obrigações 
decorrentes de obras a serem executadas no exercício financeiro em curso antes da licitação é 
facultativa; 
(E) o autor do projeto básico ou executivo, pessoa natural ou jurídica, poderá, em regra, 
participar, direta ou indiretamente, da licitação ou da execução de obra. 
 
 
Alternativa A: INCORRETA. O § 2º do Art. 7º da Lei nº 8.666/93 estabelece, dentre outros 
critérios, que as obras e os serviços somente poderão ser licitados quando: o produto dela 
esperado estiver contemplado nas metas estabelecidas no Plano Plurianual 
Alternativa B: CORRETA. O § 1º do Art. 7º da Lei nº 8.666/93 diz que: A execução de cada 
etapa será obrigatoriamente precedida da conclusão e aprovação, pela autoridade competente, 
dos trabalhos relativos às etapas anteriores, à exceção do projeto executivo, o qual poderá ser 
desenvolvido concomitantemente com a execução das obras e serviços, desde que também 
autorizado pela Administração. 
Alternativa C: INCORRETA. Conforme § 3º do Art. 7º da Lei nº 8.666/93, é vedado incluir no 
objeto da licitação a obtenção de recursos financeiros para sua execução, qualquer que seja a 
sua origem, exceto nos casos de empreendimentos executados e explorados sob o regime de 
concessão, nos termos da legislação específica. 
Alternativa D: INCORRETA. O § 2º do Art. 7º da Lei nº 8.666/93 estabelece, dentre outros 
critérios, que as obras e os serviços somente poderão ser licitados quando: houver previsão de 
recursos orçamentários que assegurem o pagamento das obrigações decorrentes de obras ou 
serviços a serem executados no exercício financeiro em curso, de acordo com o respectivo 
cronograma. 
Alternativa E: INCORRETA. De acordo com o Art. 9º da Lei nº 8.666/93, não poderá participar, 
direta ou indiretamente, da licitação ou da execução de obra ou serviço e do fornecimento de 
bens a eles necessários: o autor do projeto, básico ou executivo, pessoa física ou jurídica. 
 
3. ESTRADAS 
 
12) (ANALISTA – DNIT – ESAF – 2012) Os pavimentos são estruturas sujeitas a solicitações 
diversas, que devem ser dimensionadas e executadas de forma apropriada para garantir sua 
vida útil e condições satisfatórias de operação. Com relação a esse assunto, assinale a opção 
correta. 
 
[A] A sequência típica de camadas constituintes de um pavimento rodoviário flexível, partindo-
se da superfície do pavimento para baixo, é: revestimento, sub-base, base, reforço de subleito 
e subleito. 
[B] O grau de compactação do solo em uma obra de pavimentação é dado pela razão entre o 
peso específico seco do solo no campo e o peso específico seco máximo obtido em ensaios de 
laboratório. 
[C] De acordo com normas técnicas disponíveis, a expansibilidade de um solo a ser utilizado em 
um pavimento rodoviário pode ser determinada em ensaios de Índice de Suporte Califórnia, pela 
verificação do aumento da altura da amostra compactada após sua imersão em água por 24 
horas. 
[D] Classificam-se como pavimentos rígidos aqueles construídos com camadas de solo e sobre 
subleitos que apresentam valores de Índicede Suporte Califórnia superiores a 90%. 
[E] A umidade de equilíbrio do subleito de uma rodovia é o valor máximo do teor de umidade 
do solo de subleito atingido após a ocorrência de chuva com tempo de recorrência não inferior 
a 50 anos. 
 
 
Alternativa A: INCORRETA. A sequência típica das camadas de um pavimento flexível, partindo 
da superfície do pavimento para baixo é: revestimento, base; sub-base; reforço de subleito e 
subleito. 
Alternativa B: CORRETA. O grau de compactação é uma grandeza relativa, expressa em termos 
percentuais (%), que estabelece uma comparação entre o peso específico do solo no campo e o 
peso específico máximo seco do solo obtido através de ensaios de laboratório. Geralmente, 
quanto maior o grau de compactação, maior é a resistência ao cisalhamento do solo e menor a 
sua compressibilidade. 
 
Grau de compactação (GC) 
 
GC = 
𝛾𝑠 (𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜)
𝛾𝑠 𝑚𝑎𝑥(𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜)
. 100 
 
Onde: 
 
ϒs (campo) é o peso específico do solo no campo; 
ϒs max (laboratório) é o peso específico máximo seco do solo obtido através de ensaios de 
laboratório. 
 
Alternativa C: INCORRETA. De acordo com a Norma DNER – ME 049/94 revisada pelo DNIT em 
Novembro/2014 (antiga NBR – 9895/1987), norma esta que tem por objetivo indicar o 
procedimento para a determinação do valor do Índice de Suporte Califórnia (ISC) e da expansão 
de solos em laboratório, utilizando amostras deformadas de material que passa na peneira de 
19 mm, através do ensaio de pelo menos 5 (cinco) corpos de prova; a expansibilidade do solo 
estudado é medida durante a realização do ensaio de ISC, após o término das moldagens dos 
corpos de prova necessários à caracterização da Curva de Compactação do solo. Esses corpos 
de prova são preparados para o ensaio de expansibilidade, com a colocação das hastes de 
expansão, das quais serão coletadas as leituras iniciais de cada corpo de prova, e, em seguida, 
eles são imersos num tanque com água, por no mínimo 4 (quatro) dias, durante os quais serão 
registradas as leituras no extensômetro de 24 em 24 horas devidas à absorção da água e, após 
esse período, os corpos de prova serão preparados para a realização do ensaio de penetração, 
necessário para o traçado da curva pressão x penetração do ensaio de ISC. 
Alternativa D: INCORRETA. Os pavimentos rígidos são constituídos por camadas que trabalham 
essencialmente à tração. O seu dimensionamento é baseado nas propriedades de resistência de 
placas de concreto de cimento Portland que praticamente absorvem toda a solicitação 
resultante da ação das cargas aplicadas pelo tráfego de veículos, distribuindo-as em uma grande 
área apoiada sobre uma camada de transição, a sub-base e que ao chegar ao subleito, essas 
cargas encontram-se suficientemente amortecidas. 
Alternativa E: INCORRETA. A umidade de equilíbrio do subleito de uma rodovia é a umidade 
ótima (wót) da curva de compactação, que é relativa ao valor máximo de massa específica 
aparente seca do solo. O subleito deve ser compactado até atingir o grau de compactação de 
100%, e os materiais que o compõem devem apresentar uma expansão, medida no ensaio 
C.B.R., e < 2% (menor ou igual a 2%) e um C.B.R. ≥ 2% (maior ou igual a 2%). 
 
 
13) (ANALISTA – DNIT – ESAF – 2012) Ao se fazer o levantamento das áreas contribuintes de 
pistas, taludes e terrenos lindeiros, facilmente obtém-se a vazão de projeto, para pequenos 
trechos da rodovia. Para se obter a vazão de projeto, ao se dimensionar os dispositivos de 
condução longitudinal da drenagem, utiliza-se: 
 
[A] fórmula de Bazin. 
[B] fórmula de Manning. 
[C] método do hidrograma unitário. 
[D] método racional. 
[E] fórmula de Izzard. 
 
 
Alternativa A: INCORRETA. A fórmula de Bazin é utilizada para o cálculo da vazão em vertedores 
afogados de canais abertos. Os principais fatores que influenciam na vazão de um vertedor são: 
a forma do vertedor, a espessura da soleira, a rugosidade das paredes, a altura do vertedor (P), 
a carga (H), o nvel de água a jusante (P1) e a forma da lâmina vertente. A fórmula de Bazin é 
muito utilizada no Brasil e é válida para cargas H que variam no intervalo de 0,10 < H < 0,60. 
 
Fórmula de Bazin: 
 
 
 
Onde: 
 
m = coeficiente de Bazin; 
l = comprimento da soleira do vertedor; 
g = gravidade 
H = carga (altura de água sobre a soleira); 
 
Alternativa B: INCORRETA. A fórmula de Manning é utilizada para o cálculo da capacidade de 
vazão no dimensionamento hidráulico de condutos livres como em pontes, pontilhões e bueiros. 
É utilizada para a definição da velocidade de escoamento nos canais, onde, ao ser considerada 
a ocorrência de fluxo uniforme, é possível estabelecer uma correlação entre os elementos de 
definição do escoamento e a declividade do canal. O que nos permite afirmar que a seção 
transversal de um conduto livre, para determinada área e declividade, é de máxima eficiência 
quando a vazão calculada, aplicando a fórmula de Manning, é máxima. 
 
Fórmula de Manning: 
 
2/13/21 IRh
n
V 
 
 
Onde: 
 
n = coeficiente de rugosidade adimensional para o tipo de revestimento; 
Rh = raio hidráulico, em metro; 
I = declividade longitudinal, em %. 
 
Alternativa C: INCORRETA. Segundo o Manual de Hidrologia Básica para Estruturas de 
Drenagem do DNIT – IPR 715, o método do Hidrograma Unitário (HU) é um dos métodos mais 
tradicionais e de fácil utilização para transformar chuva em vazão. O HU é um hidrograma de 
escoamento superficial direto, no qual a área sob a sua curva corresponde a um volume unitário 
de escoamento superficial direto, decorrente de uma chuva efetiva que possui intensidade e 
duração unitárias. É tido como uma das ferramentas mais notáveis da hidrologia, para a previsão 
de respostas hidrológicas embasadas na geomorfologia de bacias hidrográficas de pouca 
importância. É utilizado, geralmente, quando não se tem dados fluviométricos dos cursos da 
água no entorno da obra, para o dimensionamento de pontes ou bueiros rodoviários. 
Fluviometria é o levantamento da quantidade de água que passa por uma seção de rio e/ou 
cursos da água. 
 
Alternativa D: CORRETA. De acordo com o Manual de Hidrologia Básica para Estruturas de 
Drenagem do DNIT, o Método Racional é o mais utilizado na prática para a determinação de 
vazões de pico em pequenas bacias de detenção de águas pluviais, como no caso do 
dimensionamento de galerias pluviais, de bueiros e de pequenos trechos de rodovias, pela sua 
simplicidade e devido aos resultados obtidos serem satisfatórios, desde que seja definido o 
coeficiente de deflúvio, que expressa o comportamento da área na formação do deflúvio, e que 
também sejam respeitadas as premissas que validam a utilização desse método. A equação 
utilizada para o cálculo dessa descarga máxima é a da Vazão de Contribuição que relaciona três 
variáveis entre si; o valor dessa descarga, a área da bacia que está sendo estudada e a 
intensidade da chuva de uma enchente de projeto. 
 
Fórmula da Vazão de Contribuição: 
 
4106
)(



liLic
Qc
 
 
Onde: 
 
c = coeficiente de escoamento; 
i = Intensidade pluviométrica, em mm/min; 
L = comprimento crítico para os dispositivos projetados, em metro; 
li = Somatório das larguras de contribuição para os dispositivos projetados, em metro. 
 
Alternativa E: INCORRETA. De acordo com o Manual de Drenagem de Rodovias –IPR – 724 – 
2006, a fórmula de Izzard é utilizada para o cálculo da vazão de escoamento de águas em sarjetas 
de drenagens superficiais de vias urbanas; que devem ser dimensionadas de acordo com 
critérios para que não haja alagamentos nem das vias, nem das calçadas e nem ocorram erosões 
nos pavimentos. Essa fórmula é uma variação da fórmula de Manning. 
 
Fórmula de Izzard: 
 
Qo = 0,375 x yo 8/3 x Z x l 1/2 /n 
 
Onde: 
 
yo = altura de água na sarjeta; 
Z = recíproca da declividade transversal, Z = θ = Ztg; 
I = declividade longitudinal da sarjeta; 
n = coeficiente de rugosidade de Manning. 
 
 
14) (ANALISTA – DNIT – FJPF – 2006) Um pavimento composto por um revestimentobetuminoso delgado, assente em uma base de solo-cimento, por sua vez, assente em uma sub-
base estabilizada granulometricamente, pode ser melhor classificado como pavimento: 
 
[A] Flexível assente sobre camadas granulares; 
[B] Rígido assente em sub-base granular; 
[C] Flexível com camada de sub-base tratada; 
[D] Rígido com camada de sub-base tratada; 
[E] Semiflexível ou semi-rígido. 
 
 
Alternativa A: INCORRETA. De acordo com o Manual de Pavimentação do DNIT, os pavimentos 
flexíveis são compostos por várias camadas que sofrem deformações elásticas ao serem 
submetidas aos esforços provocados pelo tráfego, e que devem trabalhar em conjunto, em que 
cada uma delas absorve parte das solicitações impostas e transmite o restante às camadas 
localizadas abaixo delas. A estrutura básica de um pavimento flexível é composta pelas camadas, 
em sequência da superfície para os níveis inferiores de: revestimento flexível; base; sub-base; 
reforço de subleito (quando necessário). Essa estrutura é assentada sobre uma infraestrutura 
denominada subleito, que é a fundação do pavimento. 
Alternativa B: INCORRETA. Conforme o Manual de Pavimentação do DNIT, os pavimentos 
rígidos são aqueles em que a camada de revestimento possui uma acentuada rigidez e 
resistência se comparado às camadas inferiores a ela, e, em decorrência disso, essa camada de 
revestimento absorve praticamente todos os esforços provocados pelo tráfego. A estrutura 
básica de um pavimento rígido é formada por um revestimento rígido, que pode ser uma placa 
de concreto, assentado sobre uma sub-base, que é assentada sobre uma camada de reforço de 
subleito, quando necessário. Essa estrutura descarrega as tensões decorrentes do carregamento 
aplicado pelo tráfego sobre uma infraestrutura denominada subleito, que é a fundação do 
pavimento. 
Alternativa C: INCORRETA. Segundo o Manual de Pavimentação do DNIT, os pavimentos 
flexíveis são compostos por várias camadas que sofrem deformações elásticas ao serem 
submetidas aos esforços provocados pelo tráfego, e que devem trabalhar em conjunto, em que 
cada uma delas absorve parte das solicitações impostas e transmite o restante às camadas 
localizadas abaixo delas. A estrutura básica de um pavimento flexível é composta pelas camadas, 
em sequência da superfície para os níveis inferiores de: revestimento flexível; base; sub-base; 
reforço de subleito (quando necessário). Essa estrutura é assentada sobre uma infraestrutura 
denominada subleito, que é a fundação do pavimento. 
Alternativa D: INCORRETA. De acordo com o Manual de Pavimentação do DNIT, os pavimentos 
rígidos são aqueles em que a camada de revestimento possui uma acentuada rigidez e 
resistência se comparado às camadas inferiores a ela, e, em decorrência disso, essa camada de 
revestimento absorve praticamente todos os esforços provocados pelo tráfego. A estrutura 
básica de um pavimento rígido é formada por um revestimento rígido, que pode ser uma placa 
de concreto, assentado sobre uma sub-base, que é assentada sobre uma camada de reforço de 
subleito, quando necessário. Essa estrutura descarrega as tensões decorrentes do carregamento 
aplicado pelo tráfego sobre uma infraestrutura denominada subleito, que é a fundação do 
pavimento. 
Alternativa E: CORRETA. Segundo o Manual de Pavimentação do DNIT, uma sub-base 
estabilizada granulometricamente superposta por uma base composta por uma mistura de solo 
com o cimento Portland e água (que é um aglomerante cimentício) adequadamente compactada 
e que atenda a determinados parâmetros de densidade, resistência e durabilidade, resulta num 
material de elevada rigidez à flexão, denominado solo-cimento. Epor fim, essa estrutura, 
formada pela sub-base e a base seja revestida por um revestimento flexível composto por 
agregados e materiais betuminosos, tem como resultado um pavimento que pode ser melhor 
classificado como semiflexível ou semi-rígido. 
 
 
15) (ANALISTA – DNIT – ESAF – 2012) Na execução do ensaio de Índice Suporte Califórnia (CBR), 
ao proceder à moldagem do corpo de prova, compactando-se em cinco camadas, cada camada 
deverá receber um número “x” de golpes caso o ensaio seja o AASHO normal, intermediário ou 
modificado. Este método prescreve o procedimento para determinação do valor do Índice de 
Suporte Califórnia e da expansão de solos em laboratório, utilizando amostras deformadas, não 
reusadas, de material que passa na peneira de 19 mm, com um mínimo de 5 corpos de prova. 
Assinale a opção abaixo que apresenta respectivamente esses números “x” de golpes. 
 
[A] 12; 26; 55 
[B] 13; 24; 55 
[C] 13; 26; 52 
[D] 12; 24; 48 
[E] 13; 26; 48 
 
 
Dica do autor: De acordo com a Norma DNER – ME 049/94 revisada pelo DNIT em 
novembro/2014 (antiga NBR – 9895/1987), a moldagem de cada corpo-de-prova para a 
realização dos ensaios requer que o material seja compactado em cinco camadas iguais, de 
modo que se obtenha uma altura total de solo de aproximadamente 12,5 cm após a 
compactação. 
 
Alternativa A: CORRETA. Cada camada deve receber 12 (doze) golpes do soquete, nos casos de 
material de subleito, 26 (vinte e seis) golpes nos casos de materiais de sub-base e 55 (cinquenta 
e cinco) golpes nos casos de materiais de base segundo a Norma DNER – ME 049/94. 
Alternativa B: INCORRETA. 13 golpes do soquete; 24 golpes do soquete; 55 golpes do soquete. 
Alternativa C: INCORRETA. 13 golpes do soquete; 26 golpes do soquete; 52 golpes do soquete. 
Alternativa D: INCORRETA. 12 golpes do soquete; 24 golpes do soquete; 48 golpes do soquete. 
Alternativa E: INCORRETA. 13 golpes do soquete; 26 golpes do soquete; 48 golpes do soquete. 
 
 
16) (ANALISTA – DNIT – FJPF – 2006) Das obras abaixo, NÃO é considerada normalmente como 
O.E.A: 
 
[A] Pontes; 
[B] Viadutos; 
[C] Passarelas de pedestres; 
[D] Túneis; 
[E] Bueiros celulares. 
 
 
Alternativa A: INCORRETA. Segundo o Manual de Projeto de Obras de Arte Especiais – DNER – 
1998/100, as pontes são enquadradas como obras de artes especiais (OAE) que fazem parte do 
traçado das rodovias e permitem as travessias de veículos de uma margem a outra, sobre rios 
largos, vales profundos, em regiões montanhosas, dentre outras situações semelhantes. 
Alternativa B: INCORRETA. De acordo com o Manual de Projeto de Obras de Arte Especiais – 
DNER – 1998/100, os viadutos são enquadrados como obras de artes especiais (OAE) e são 
passagens de veículos utilizadas para fazer a transposição de rodovias e/ou ferrovias evitando o 
cruzamento dos veículos num mesmo plano e contribuindo para que o fluxo do tráfego seja mais 
eficiente. 
Alternativa C: INCORRETA. Segundo o Manual de Projeto de Obras de Arte Especiais – DNER – 
1998/100, as passarelas de pedestres são conhecidas como obras de artes especiais (OAE) 
destinadas à transposição das rodovias pelos pedestres de forma segura, evitando a ocorrência 
de acidentes durante a travessia destes pelas rodovias. 
Alternativa D: INCORRETA. Na Engenharia Civil, os túneis são considerados como obras de artes 
especiais (OAE) subterrâneas que permitem a transposição direta de veículos através de 
obstáculos como elevações (montanhas), áreas densamente habitadas, sob rios e mares etc. A 
construção de túneis exige estudos complexos nas áreas de geotecnia, geologia, drenagem, 
estruturas, dentre outras, sendo necessários conhecimentos técnicos e científicos específicos 
para a elaboração de projetos e a execução dessas obras de Engenharia. 
Alternativa E: CORRETA. De acordo com a norma DNIT 025/2004 – ES, os bueiros celulares são 
definidos como obras de arte correntes (OAC) de um porte razoável, que fazem parte dos 
sistemas de drenagem e, geralmente, são instalados no fundo de talvegues interceptados por 
rodovias, com o objetivo de conduzir as águas, originadas de uma bacia, que escoam livremente 
através deles fazendo a transposição destas de um lado para o outro desses trechos de rodovias, 
sem afetar a sua durabilidade nem a sua segurança. 
 
 
4. ESTRUTURAS DE CONCRETO 
 
17) (ANALISTA – DPE/RO – FGV – 2015)Uma viga de concreto armado de 150 mm x 450 mm 
de dimensões (base x altura) foi dimensionada à flexão, com base no diagrama simplificado 
retangular da distribuição de tensões de compressão do concreto. A altura da linha neutra na 
seção de ruptura foi avaliada em 80 mm. A resistência característica do concreto à compressão 
e o coeficiente de minoração da resistência do concreto são iguais a 35 MPa e 1,4. A resultante 
das forças de compressão no concreto na seção de ruptura, em kN, é: 
 
[a] 336,0. 
[b] 285,6. 
[c] 255,0. 
[d] 240,0. 
[e] 204,0. 
 
 
Dica do autor: É importante lembrar que as peças de concreto armado são dimensionadas no 
ELU, portanto, precisamos utilizar tanto o coeficiente de segurança e quanto o de correção, que 
neste caso é 0,85 por se tratar de uma peça retangular. 
 
Resolução: 
 
A resultante das forças de compressão é obtida a partir do diagrama 
simplificado retangular de tensões de compressão do concreto, que possui o 
formato da figura ao lado. 
A partir da relação σ = 
𝐹
𝐴 
 é possível obter o valor da força. 
A tensão é: 
σ = 0,85fcd = 0,85 (
𝑓𝑐𝑘
𝛾𝑐 
) = 0,85 . 
35
1,4 
 = 25 MPa = 25 . 10³ kN/m² 
 
Já a área corresponde a área da própria figura: A = 𝑏𝑤(0,8x) 
𝑏𝑤 é a base da viga e x a posição da linha neutra, então: 
 
A = 𝑏𝑤(0,8x) = 15 (0,8 . 8) = 96 cm² = 96 . 10
-4 m² 
 
Com isso, obtém-se o valor da força: 
 
F = σ.A = (25 . 10³) . (96 . 10-4) = 204 kN 
F = 204 kN 
Resposta: Letra E 
 
 
18) (ENGENHEIRO CIVIL – PREF. ARACRUZ/ES – FUNCAB – 2014) O desenho de armação 
de determinada laje maciça de concreto armado especificou armadura com diâmetro 10 mm e 
espaçamento 15 cm. No momento da execução, não havia disponibilidade de barra de 10 mm e 
optou-se por utilizar-se barras de 8 mm de diâmetro, do mesmo tipo de aҫo. O maior 
espaçamento que poderá ser usado, dentre as opções a seguir, em cm, é: 
 
[a] 5. 
[b] 7. 
[c] 9. 
[d] 11. 
[e] 13. 
 
 
Resolução: 
 
Primeiramente, é preciso determinar a área de aço que o arranjo ø10 c. 15 representa. Para a 
faixa de 1 m, encontra-se a quantidade de barras (sendo s o espaçamento): 
n (quantidade de barras) = (
faixa de 1 m
 s
) = (
100
 15
) = 6,66 barras 
 
Com a quantidade de barras tem-se a área de aço total (sabendo-se que Asø10 ≈ 0,8 cm²): 
 
AS (área de aço total) = n . Asø 
 
AS = 6,66 . 0,8 = 5,328 cm² 
 
Com esta informação é possível realizar o processo inverso, adotando a ø8 (Asø8 ≈ 0,5 cm²): 
 
n = (
área de aço obtida
 área da seção trabsversal da barra escolhida
) = (
5,328
 0,5
) = 10,656 
Então, para a faixa de 1 m: 
 
s (espaçamento) = (
faixa de 1 m
 n
) = (
100
 10,656
) = 9,384 cm 
 
Portanto, o arranjo é ø8 c. 9, visto que se deve utilizar somente o número inteiro. 
 
Resposta: Letra C 
 
 
19) (ENGENHEIRO CIVIL – AERONÁUTICA – EAOEAR – 2014) As emendas são necessárias 
em vários projetos, devendo ser executadas de acordo com o previsto no projeto estrutural. Com 
relação às emendas por solda, somente poderão ser emendadas barras de aço com 
características de soldabilidade. Para que um aço seja considerado soldável, sua composição 
deve obedecer aos limites estabelecidos na ABNT NBR 8965. As emendas por solda podem ser: 
 
I. De topo, por caldeamento, para bitola não menor que 12.5 mm; 
II. De topo, com eletrodo, para bitola não menor que 20 mm; 
III. Por traspasse com pelo menos quatro cordões de solda longitudinais, cada um com 
comprimento não superior a 5 vezes a bitola (5 ø), afastados, no mínimo, 5 ø; 
IV. Com outras barras justapostas (cobrejuntas), com cordões de solda longitudinais, fazendo-
se coincidir o eixo baricêntrico do conjunto com o eixo longitudinal das barras emendadas, 
devendo cada cordão ter comprimento de pelo menos 5 ø. 
 
Estão corretas somente as afirmativas 
 
[a] I e III. 
[b] II e IV. 
[c] I, II e IV. 
[d] II, III e IV. 
 
 
Assertiva I: INCORRETA. Segundo a NBR 6118 (2014), a bitola não deve ser menor que 10 
mm. 
Assertiva II: CORRETA. A NBR 6118 (2014) estabelece este parâmetro. 
Assertiva III: INCORRETA. Por traspasse com pelo menos dois cordões de solda longitudinais 
(e não quatro), cada um com comprimento não superior a 5 vezes a bitola (5 ø), afastados, no 
mínimo, 5 ø; 
Assertiva IV: CORRETA. A NBR 6118 (2014) estabelece este parâmetro. 
 
Resposta: B 
 
 
20) (ENGENHEIRO CIVIL – PREF. FLORIANÓPOLIS – FGV – 2014) Um corpo de prova 
cilíndrico de concreto está submetido a um carregamento de compressão centrada. Sob um 
determinado carregamento no estado elástico, apresenta deformações axial e transversal iguais 
a 0,5.10-3 e 0,1.10-3. Logo, sua deformação volumétrica é: 
 
[a] 0,3.10-3. 
[b] 0,4.10-3. 
[c] 0,5.10-3. 
[d] 0,6.10-3. 
[e] 0,7.10-3. 
 
 
Resolução: 
 
A deformação volumétrica (c), como o próprio nome esclarece, é uma deformação que relaciona 
todo o volume do elemento e é obtida a partir da expressão a seguir: 
 
c = ε (1 – 2.ν) 
 
Sendo ε a deformação longitudinal e ν o coeficiente de Poisson, que é a relação entre a 
deformação transversal e a longitudinal. Com isso tem-se: 
 
c = 0,5 . 10-3 (1 – 2. 
0,1 .10−3 
0,5 .10−3
) = 0,3. 10−3 
 
 
Resposta: Letra A 
 
 
21) (TÉCNICO DE NÍVEL SUPERIOR – PREFEITURA DE SALVADOR – FGV – 2017) Um viga 
biengastada de 10 m de vão suporta em equilíbrio uma carga triangular, cujo valor cresce de 
zero no apoio da esquerda até 6 kN/m no apoio da direita. Sabendo que a viga possui seção reta 
constante, o valor do momento fletor em módulo no apoio da direira é, em kNm, igual a 
 
[a] 36 
[b] 30 
[c] 24 
[d] 18 
[e] 12 
 
 
Resolução: 
Uma viga biengastada é uma viga hiperestática. Para resolver essa questão, é possível utilizar 
métodos específicos, como o Método dos Esforços e o Método dos Deslocamentos, ou tabelas 
simplificadas. Neste caso, o correto é optar pela simplificação. 
 
A viga descrita é a da figura a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O momento que ocorre no apoio da direita, segundo equações 
simplificadas amplamente conhecidas é: 
 
𝑀 =
𝑝𝑙2
20
= 
6 . 102
20
= 30 𝑘𝑁𝑚 
 
 
Resposta: B 
 
22) (ANALISTA – IBGE – FGV – 2016) Com relação ao controle tecnológico dos materiais 
componentes do concreto de cimento Portland, analise as afirmativas a seguir: 
 
( ) A determinação do teor de partículas leves é um dos ensaios de qualidade para o cimento. 
( ) A determinação do teor de argila em torrões e materiais friáveis é um dos ensaios de qualidade 
para os agregados. 
( ) A determinação do pH é um dos ensaios de qualidade para o aditivo. 
 
Sendo V para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s), a sequência correta é: 
 
[a] V - F - V. 
[b] V - V - V. 
[c] V - V - F. 
[d] F - V - V. 
[e] F - F - F. 
 
 
DICA DO AUTOR: Não há o uso do termo “qualidade” nas descrições dos ensaios e sim termos 
relacionados à caracterização dos materiais. 
 
Assertiva I: INCORRETA. A determinação do teor de partículas leves é feita nos agregados e 
as recomendações normativas se encontram na NBR 9936 (2013). 
Assertiva B: CORRETA. As recomendações para a determinação do teor de argila em torrões 
e materiais friáveis em agregados se encontram na NBR 7210 (2010). 
Assertiva C: CORRETA. As recomendações para a determinação do pH em aditivos se 
encontram na NBR 10908 (2008). 
 
Resposta: D 
 
 
23) (ENGENHEIRO CIVIL – PREFEITURA ARACRUZ ES – FUNCAB – 2014) Uma argamassa 
deve ser preparada com 1 saco de cimento de 50 kg, 120 kg de areia seca e fator água/cimento 
de 0,6. Se a areia que será utilizada tiver umidade de 5%, a quantidade de água, em litros, a ser 
adicionada nesse traҫo será: 
 
[a] 24. 
[b] 26. 
[c] 27. 
[d] 28. 
[e] 30. 
 
 
Resolução: 
Considerando que serão utilizados 50 kg de cimento e que a relação água/cimento é de 0,6, a 
quantidade de água necessária é: 
 
50 x 0,6 = 30 litros 
 
Já a areia por conta da umidade, acrescenta a seguinte quantidade de água: 
 
Va (volume água) = 120 x 5% = 6 litros 
 
Portanto, a quantidadede água a ser adicionada é: 
 
V = 30 – 6 = 24 litros 
 
Resposta: A 
 
5. ESTRUTURAS DE MADEIRA 
 
24) (ANALISTA – DPE RO – FGV – 2015) Uma tora de madeira verde de 650 kgf de peso 
apresenta, no ponto de saturação, uma umidade de 30%. Considerando a aceleração da 
gravidade igual a 10 m/s2, o seu peso seco em estufa, em kN, é: 
 
[a] 4,55; 
[b] 45,5; 
[c] 455,00; 
[d] 50,00; 
[e] 5,0. 
 
 
DICA DO AUTOR: Recorrendo à segunda a segunda lei de Newton, temos: 
𝑓𝑜𝑟ç𝑎 (𝑁) = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 (𝑘𝑔) × 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 (𝑚/𝑠²) 
Então: 
𝑓𝑜𝑟ç𝑎 = 1 (𝑘𝑔) × 10 (
𝑚
𝑠2
) = 10 𝑁 
Uma vez que 1 kgf equivale a uma força provocada por uma massa de 1 kg, então: 
1𝑘𝑔𝑓 = 10 𝑁 ⟺ 1 × 103𝑘𝑔𝑓 = 10 × 103𝑁 ⟺ 
⟺ 1 × 103 𝑘𝑔𝑓 = 10 𝑘𝑁 ⟺ 1 × 103 𝑘𝑔𝑓 = 1 × 10 𝑘𝑁 ⟺ 
⟺
1 × 103 𝑘𝑔𝑓
10
= 1 𝑘𝑁 ⟺ 100 𝑘𝑔𝑓 = 1 𝑘𝑁 
 
Segundo a NBR 7190, o teor de umidade de uma madeira pode ser calculado através da seguinte 
expressão numérica: 
𝑈(%) =
𝑚𝑖−𝑚𝑠
𝑚𝑠
× 100 (1) 
Onde: 
 mi é a massa da madeira em um determinado estado inicial 
 ms é a massa da madeira após a secagem em estufa 
 
Alternativa A: INCORRETA. (1 −
30
100
) ×
650
100
= 4,55 𝑘𝑁. Neste caso considera-se 70% do peso 
conjunto da madeira e da água, o que está incorreto, uma vez que o teor de umidade 
relativamente ao peso seco. 
Alternativa B: INCORRETA. (1 −
30
100
) ×
650
10
= 45,50 𝑘𝑁. Além do comentário da Alternativa B, 
a conversão de kgf para kN está incorreta. 
Alternativa C: INCORRETA. (1 −
30
100
) × 650 = 455,00 𝑘𝑁. Vide comentários das Alternativas B 
e C. 
Alternativa D: INCORRETA. Recorrendo à equação 1 (vide DICA DO AUTOR), temos: 
0,30 =
650 − 𝑚𝑠
𝑚𝑠
⟺ 𝑚𝑠 = 500,00 𝑘𝑔 ⟺ 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠𝑒𝑐𝑜 = 500,00 𝑘𝑔𝑓 = 50,00 𝑘𝑁 
Neste caso, a conversão de kgf para kN está incorreta. 
Alternativa E: CORRETA. Com a equação apresentada na Alternativa D, mas considerando a 
conversão de kgf para kN de forma correta, temos: 
𝑚𝑠 = 500,00 𝑘𝑔 ⟺ 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑠𝑒𝑐𝑜 = 500,00 𝑘𝑔𝑓 = 5,00 𝑘𝑁 
 
 
25) (ENGENHEIRO – SOPH – FUNCAB – 2014) Uma viga de madeira biapoiada, com vão entre 
apoios de 2 m, tem seção retangular com largura de 40 mm, altura de 120 mm e está submetida 
a uma carga concentrada de 1920 N, na direção de maior inércia, no meio do vão. A tensão 
máxima de flexão, em MPa, desprezando-se o peso Próprio da viga, é igual a: 
 
[a] 1 
[b] 10 
[c] 100 
[d] 1200 
[e] 12 
 
 
DICA DO AUTOR: Da Análise Estrutural, sabemos que o momento fletor máximo (𝑀) de uma viga 
simplesmente apoiada com vão livre (𝐿) e sujeita a uma carga concentrada (𝑃) localizada no meio 
do vão, é dado por: 
𝑀 =
𝑃 ∙ 𝐿
4
 
Os demais aspectos relevantes inerentes à tensão normal (𝜎), momento de inércia (𝐼), distância 
do ponto mais afastado em relação ao eixo (𝑦), e conversão de unidades poderão ser 
encontrados na DICA DO AUTOR da questão ENGENHEIRO – SESC BA – FUNCAB – 2013. 
 
Alternativa A: INCORRETA. 𝜎 =
𝑀𝑦
𝐼
⟺ 𝜎 =
𝑃∙𝐿
4
 ∙ 
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎3
12
⟺ 𝜎 =
1920∙2000
4
 ∙ 
120
2
40 ∙ 1203
12
⟺ 𝜎 =
1,00 𝑀𝑃𝑎. Esta alternativa está incorreta, porque apresenta a conversão errada de unidades 
do vão-livre da viga (𝐿 = 2,0 𝑚 = 200 𝑚𝑚). 
Alternativa B: CORRETA. Considerando o fato de que apenas é necessário converter o vão-livre 
da viga de metros para milímetros, temos: 𝜎 =
𝑀𝑦
𝐼
⟺ 𝜎 =
𝑃∙𝐿
4
 ∙ 
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎3
12
⟺ 𝜎 =
1920∙2000
4
 ∙ 
120
2
40 ∙ 1203
12
⟺
𝜎 = 10,00 𝑀𝑃𝑎 
Alternativa C: INCORRETA. Esta alternativa não está correta, visto que a conversão de unidades 
do vão-livre da viga considera 𝐿 = 2,0 𝑚 = 20000 𝑚𝑚, ficando: 𝜎 =
𝑀𝑦
𝐼
⟺ 𝜎 =
𝑃∙𝐿
4
 ∙ 
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎3
12
⟺ 𝜎 =
1920∙2000
4
 ∙ 
120
2
40 ∙ 1203
12
⟺ 𝜎 = 100,00 𝑀𝑃𝑎. 
Alternativa D: INCORRETA. Esta alternativa apresenta o cálculo do momento de inércia errado. 
𝜎 =
𝑀𝑦
𝐼
⟺ 𝜎 =
𝑃∙𝐿
4
 ∙ 
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎2
12
⟺ 𝜎 =
1920∙2000
4
 ∙ 
120
2
40 ∙ 1202
12
⟺ 𝜎 = 1200,00 𝑀𝑃𝑎. 
Alternativa E: INCORRETA. Além de apresentar o cálculo do momento de inércia errado, esta 
alternativa também apresenta a conversão da distância de forma errada: 𝜎 =
𝑀𝑦
𝐼
⟺ 𝜎 =
𝑃∙𝐿
4
 ∙ 
𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
𝑏𝑎𝑠𝑒 ∙ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎2
12
⟺ 𝜎 =
1920∙20
4
 ∙ 
120
2
40 ∙ 1202
12
⟺ 𝜎 = 12,00 𝑀𝑃𝑎. 
 
 
 
6. ESTRUTURAS METÁLICAS 
 
 
26) (ENGENHEIRO CIVIL – AERONÁUTICA – EAOEAR – 2016) Preencha as lacunas abaixo 
e, em seguida, assinale a alternativa correta. 
No projeto de elementos estruturais de aço, é permitido que as imperfeições geométricas sejam 
representadas por ____________, de forma a gerarem efeitos equivalentes aos das referidas 
imperfeições, em vigas e pilares que receberão _____________. 
a) momentos fletores localizados / carregamento adicional 
b) momentos fletores localizados / contenção lateral 
c) forças nocionais / deslocamentos laterais 
d) forças nocionais / contenção lateral 
 
 
Resolução: 
 
A NBR 8800:2008, no item 4.9.3.3, permite representar as imperfeições geométricas por forças 
nocionais (forças equivalentes), que provoquem efeitos equivalentes aos das imperfeições 
geométricas em elementos (vigas e pilares) que receberão contenção lateral. 
 
Resposta: D 
 
 
27) (AGENTE TÉCNICO ENG. CIVIL – MPE/AM – FCC – 2013) O dimensionamento dos 
conectores das estruturas metálicas é feito com base nas modalidades de rupturas de ligações. 
 
A ligação metálica da figura acima representa a modalidade de ruptura por: 
 
a) corte do fuste do conector. 
b) esmagamento da chapa na superfície de apoio do fuste do conector. 
c) tração da chapa na seção transversal líquida. 
d) rasgamento da chapa entre o furo e a borda ou entre dois furos consecutivos. 
e) torção entre a chapa e o conector. 
 
 
Resolução: Pela forma da ruptura, onde a seção de ruptura passou pela seção líquida (região 
do furo), ocorreu a tração na seção transversal líquida. 
 
Resposta: C 
 
 
7. FUNDAÇÕES 
 
28) (ENGENHEIRO CIVIL - CODEBA - FGV - 2016) A capacidade de carga última de uma 
fundação profunda do tipo estaca é igual a 1000 kN. Desprezando-se o peso da estaca e 
sabendo que ela é flutuante, o valor da sua resistência de atrito lateral pode ser, em kN, igual a 
 
(A) 200. 
(B) 300. 
(C) 400. 
(D) 450. 
(E) 600. 
 
 
Resolução: 
 
Para uma carga admissível, a NBR 6122:2010 determina um coeficiente de segurança igual a 
2,0, logo, a carga admissível será 1000/2 = 500 kN. Para uma carga de projeto, a NBR 6122:2010 
determina um coeficiente de segurança igual a 1,4, logo a carga de projeto será igual a 1000/1,4 
= 714 kN. Assim, a carga de 600kN é a opção que se enquadra dentro dos resultados obtidos. 
 
Resposta: E 
 
 
29) (ENGENHEIRO CIVIL – POLÍCIA CIENTÍFICA-PR - IBFC - 2017) Em relação ao 
desempenho das fundações de obras de engenharia, assinale a alternativa incorreta. 
 
a) O fato de uma fundação ter coeficiente de segurança à ruptura não garante que ela tenha um 
bom desempenho, pois há necessidade de se verificar se os recalques também satisfazem as 
condições de funcionalidade. 
b) Recalque absoluto é definido pelo deslocamento vertical descendente de um elemento de 
fundação. 
c) Solos constituídos por macroporos, às vezes visíveis a olho nu, e onde os grãos são ligados 
pelos contatos de suas pontas por fraca cimentação são denominados solos colapsáveis. 
d) Estacas cravadas em argila rija podem gerar esforços ascendentes em estacas adjacentes já 
cravadas. 
e) Uma pressão importante de ser conhecida do ponto de vista das fundações é a pressão de 
expansão do solo que pode ser calculada pelo valor da pressão que necessita ser aplicada sobre 
uma amostra deformada de solo, instalada em um anel de célula de adensamento, de tal sorte 
que não ocorra sua expansão quando imersa. 
 
 
 
Alternativa A: INCORRETA. O fator de segurança para solos, apesar de elevado, não impede 
o recalque existentena estrutura, sendo necessário à sua verificação. 
Alternativa B: INCORRETA. O recalque absoluto é o somatório dos recalques imediatos, 
primário e secundário que causarão um deslocamento vertical na estrutura. 
Alternativa C: INCORRETA. Devido a essa fraca cimentação, quando em contato com a 
umidade, este solo vem a reduzir bruscamente o seu volume. 
Alternativa D: INCORRETA. Conforme a NBR 6122:2010 este tipo de situação pode causar o 
levantamento das estacas adjacentes sendo necessário realizar o controle do estaqueamento. 
Alternativa E: CORRETA. O ensaio deve ser realizado com uma amostra indeformada para se 
te rum resultado condizente com o solo natural. 
 
 
30) (ENGENHEIRO CIVIL – TJ/BA - FGV - 2015) Com relação aos procedimentos executivos 
relacionados ao uso de estacas de aço como elementos de fundações, é correto afirmar que: 
 
(A) é proibido o uso de trilhos como estacas; 
(B) as tensões na estaca durante a cravação não devem ultrapassar 50% da tensão de 
escoamento do aço; 
(C) nas emendas com solda, o eletrodo utilizado deve ser de classe não inferior que o tipo AWS 
E60XX para o aço ASTM A572; 
(D) o comprimento mínimo para aproveitamento de estacas de aço cravadas por percussão é de 
500 mm; 
(E) a transferência dos esforços do bloco para as estacas pode ser feita através de embutimento 
de parte da estaca e fretagem. 
Alternativa A: INCORRETA. Os trilhos são tipos de perfis metálicos largamente utilizados para 
fundações profundas. 
Alternativa B: INCORRETA. A tensão em uma estaca metálica não deve superar o valor da 
tensão de escoamento da mesma. 
Alternativa C: INCORRETA. Para o referido aço, os eletrodos E70XX são os mais indicados. 
Alternativa D: INCORRETA. O comprimento mínimo a ser utilizado é igual a 2000mm. 
Alternativa E: CORRETA. A transferência da carga do pilar para as estacas deve ser feita pelo 
embutimento das mesmas no bloco de coroamento em posições que dividam a carga igualmente. 
 
 
31) (ENGENHEIRO CIVIL – DPE MT - FGV - 2015) Com relação à fundação em radiers, assinale 
V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa. 
 
I. ( ) É adotada quando as áreas das sapatas se aproximam umas das outras ou mesmo se 
interpenetram. 
II. ( ) Um tipo de sistema estrutural é a fundação em radiers nervurados. 
III. ( ) Os esforços internos em radiers podem ser calculados por métodos estáticos. 
 
As afirmativas são, respectivamente, 
 
(A) F, V e F. 
(B) V, V e V. 
(C) V, F e V. 
(D) F, F e F. 
(E) F, F e V. 
 
 
Assertiva I: VERDADEIRA. Verdadeiro, pois acelera o processo executivo da obra. 
Assertiva II: VERDADEIRA. Por se tratar de uma laje, os sistemas executivos são iguais. 
Assertiva III: VERDADEIRA. Os procedimentos de cálculo são conforme os métodos teóricos e 
estatísticos para obtenção dos esforços. 
 
Resposta: B 
 
 
32) (ENGENHEIRO CIVIL – IF/SP - FUNDEP - 2014) Considerando-se a programação de 
sondagens de simples reconhecimento do solo para fundações, assinale a alternativa 
INCORRETA. 
 
A) O número de sondagens a serem realizadas depende do tipo de estrutura da edificação, de 
suas características específicas e das condições geotécnicas do subsolo. 
B) A exploração do terreno deve ser levada a profundidades que incluam todas as camadas 
impróprias ou que sejam questionáveis como apoio de fundações. 
C) No caso de realização de um grande número de sondagens, elas devem preferencialmente 
ser distribuídas ao longo do mesmo alinhamento. 
D) O número de sondagens deve ser suficiente para fornecer um quadro da provável variação 
das camadas do subsolo do local em estudo. 
 
Alternativa A: CORRETA. Além do já citado, o número de furos depende também da área do 
terreno na qual será implantada a edificação. 
Alternativa B: CORRETA. A não verificação de todas as camadas impróprias para 
assentamento de uma fundação pode gerar patologias severas após a construção. 
Alternativa C: INCORRETA. A realização das sondagens em um mesmo alinhamento não 
garante verificar a variação das camadas ao longo de todo o terreno devido a heterogeneidade 
do solo. 
Alternativa D: CORRETA. A NBR 6484 determina o número mínimo de furos a serem realizados 
que podem ser aumentados em função de condições especificas que o terreno possua e que 
seja importante a sua verificação. 
 
 
8. INSTALAÇÕES HIDROSSANITÁRIAS 
 
33) (ENGENHEIRO CIVIL – CONAB – IADES – 2014) Para se prevenir o fenômeno da cavitação 
em tubulações de água fria, uma medida a ser tomada é dimensionar as: 
 
[A] tubulações para uma velocidade média acima de 8 m/s. 
[B] peças de utilização com menores diâmetros à jusante. 
[C] colunas de distribuição mais longas. 
[D] peças de utilização com mudanças bruscas de seção. 
[E] torneiras de boia com menor diâmetro do furo de passagem. 
 
 
Dica do autor: Alguns termos são bem específicos no projeto de instalações hidrossanitária, por 
isso é importante estar familiarizado com o vocabulário e seus respectivos significados. 
 
Alternativa A: INCORRETA. A pressões normais, é necessária uma velocidade média da água da 
ordem de 8 m/s para produzir cavitação em um cotovelo típico; 
Alternativa B: CORRETA. A cavitação pode ser impedida através da elevação da pressão nos 
pontos onde ela ocorreria e pela redução da velocidade da água. Por exemplo, em peças de 
utilização a pressão no ponto de ocorrência da cavitação pode ser elevada pela redução de seção 
a jusante desse ponto; 
Alternativa C: INCORRETA. Pressões baixas, como as que ocorrem nas partes mais altas das 
instalações prediais de água fria, como em colunas de distribuição longas, podem causar 
cavitação mesmo em velocidades baixas e, assim, tais tubulações, se possível, devem ser 
evitadas; 
Alternativa D: INCORRETA. As bruscas mudanças de direção e de seção de escoamento 
favorecem a ocorrência de cavitação; 
Alternativa E: INCORRETA. Uma torneira de boia operará de forma mais silenciosa sob pressão 
menor, enquanto o valor de sua vazão pode ser mantido pelo aumento do diâmetro do furo de 
passagem da sede do vedante. 
 
 
34) (ANALISTA – CNMP – FCC – 2015) Sobre as partes constituintes dos sistemas de esgotos 
sanitários, as estações elevatórias são: 
 
[A] instalações eletromecânicas destinadas a elevar os esgotos sanitários, com o objetivo de 
evitar o aprofundamento excessivo das canalizações, proporcionar a transposição de sub-
bacias, entre outros. 
[B] canalizações rebaixadas que funcionam sob pressão, destinadas à travessia de canais e 
obstáculos. 
[C] câmaras de inspeção que possibilitam o acesso de funcionários do serviço, bem como a 
introdução de equipamentos de limpeza. 
[D] canalizações que conduzem os esgotos sanitários dos edifícios. 
[E] canalizações principais, de maior diâmetro, que recebem os efluentes de vários coletores 
de esgotos, conduzindo-os a um interceptor e emissário. 
 
 
Dica do autor: No mundo cada vez mais sustentável, as diversas formas de tratamento da água 
são cada vez mais comum nas provas. Importante sempre saber e estar atualizado a esse 
assunto. 
 
Alternativa A: CORRETA. A estação elevatória é composta por um sistema de bombas e válvulas 
capazes de bombear a água de uma área mais baixo para um sistema de tratamento em um 
nível mais alto. 
Alternativa B: INCORRETA. Destinado para que evite canalizações excessivamente profundas. 
Alternativa C: INCORRETA. São estações de tratamento de esgoto, formada principalmente por 
canalizações. Tais tubulações apresentam diâmetro mínimo de 80 mm, para introdução de 
equipamentos de limpeza. 
Alternativa D: INCORRETA. São canalizações que tratam os esgotos sanitários. 
Alternativa E: INCORRETA. Formada por uma ramificação de tubulações para melhor 
bombeamento e tratamento da água. 
 
 
35) (ENGENHEIRO CIVIL – CAERD – FUNCAB – 2013) Segundo a NBR 9649 (ABNT, 1986), a 
“câmara visitável através de abertura existente em sua parte superior, destinada a trabalhos de 
manutenção” é: 
 
A) SI 
B) TL 
C) PV 
D) CP 
E) TIL 
 
 
Alternativa A: INCORRETA. Sifão invertido (SI) é o trecho rebaixado com escoamentosob 
pressão, cuja finalidade é transpor obstáculos, depressões do terreno ou cursos d’água; 
Alternativa B: INCORRETA. Terminal de limpeza (TL) é o dispositivo que permite introdução de 
equipamentos de limpeza, localizado na cabeceira de qualquer coletor; 
Alternativa C: CORRETA. Poço de visita (PV) é uma câmara visitável através de abertura 
existente em sua parte superior, destinada à execução de trabalhos de manutenção; 
Alternativa D: INCORRETA. Caixa de passagem (CP) é a câmara sem acesso localizada em 
pontos singulares por necessidade construtiva; 
Alternativa E: INCORRETA. Tubo de inspeção e limpeza (TIL) é o dispositivo não visitável que 
permite inspeção e introdução de equipamentos de limpeza; 
 
 
36) (ENGENHEIRO CIVIL – PREF. PAULÍNIA/SP – FGV – 2016) Uma comunidade de 145.000 
habitantes, com o consumo per capta seja de 240 l/(hab./dia), é abastecida por um sistema que 
funciona 24 h por dia. 
 
 
 
Sabendo que o coeficiente do dia de maior consumo K1 é 1,25; que o coeficiente da hora de 
maior consumo K2 é 1,40, e que o consumo da ETA é de 5%, assinale a opção que indica a vazão 
de dimensionamento da adutora IV, 
 
[A] 43.500 m3/dia 
[B] 45.675 m3/dia 
[C] 52.200 m3/dia 
[D] 60.900 m3/dia 
[E] 63.945 m3/dia 
 
 
Resolução: 
 
Usando a equação: 
Q = K1 x K2 x q x P 
 86.400 
Temos que: 
Q = 1,25 x 1,40 x 240 x 145.000 
86.400 
 
QA = 704,86 L/s = 60.900 m³/dia 
 
Resposta: D 
 
 
37) (ANALISTA – CODEBA – FGV – 2016) Em um sistema de abastecimento, utilizando-se a 
metodologia de Bresse, determinou-se que a velocidade econômica para uma extensa linha de 
recalque é 1,50 m/s. 
 
Sabendo que a vazão a ser fornecida pelo sistema elevatório para atender à demanda é de 
678,584 m3/h, o diâmetro da linha de recalque deve ser de 
 
[A] 0,50 m. 
[B] 0,45 m. 
[C] 0,40 m. 
[D] 0,35 m. 
[E] 0,30 m. 
 
 
Dica do autor: De um modo geral esse tipo de questão é uma aplicação de fórmula. O que pode 
confundir são as unidades de medida, por isso fique atento a elas. 
 
Resolução: 
 
Usando a fórmula de Bresse: 
D = K x √Q 
Sendo que: 
V = 4 / π x K² 
 
Logo: 
 
K² = 4 / 1,5 x 3,14 
K = 0,9215 
 
D = 0,9215 x √ (678,584 / 3600) 
 
D = 0,40 m. 
 
Resposta: C 
 
 
 
 
9. INSTALAÇÕES ELÉTRICAS 
 
38) (ENGENHEIRO – CONAB – IADES – 2014) Em relação ao projeto de 
luminotécnica, é correto afirmar que a (o) 
 
(A) Iluminância permanece constante ao longo da vida útil da lâmpada. 
(B) Pé direito útil é a altura do pé direito do recinto menos a altura do pendente da 
luminária. 
(C) Calor gerado pela iluminação influencia na refrigeração artificial do ambiente. 
(D) Dimmer tem a função de corrigir o fator de potência de um sistema. 
(E) Método dos lumens é fundamentado nas leis de Lambert. 
 
 
Alternativa A: INCORRETA. À medida que a lâmpada se desgasta ela perde 
iluminância. 
Alternativa B: INCORRETA. Pé direito útil consiste na altura livre entre o piso e o 
teto ou o forro; 
Alternativa C: CORRETA. Cada tipo de luminária dissipa uma energia proporcional 
ao seu consumo, portanto deve ser levada em conta no cálculo da carga térmica; 
Alternativa D: INCORRETA. O dimmer é utilizado para variar o nível de 
iluminamento. Para corrigir o fator de potência são utilizados capacitores. 
Alternativa E: INCORRETA. O método de lumens é baseado na iluminância emitida 
por cada fonte de luz. A lei de Lambert diz apenas que "A intensidade da luz emitida 
decresce exponencialmente à medida que a espessura do meio absorvente aumenta 
aritmeticamente". 
 
 
39) (PERITO - POLICIA CIVIL/MG - FUMARC - 2013) Em uma instalação elétrica de 
baixa tensão, é considerada uma proteção supletiva contra choques elétricos: 
 
(A) Uso de barreira. 
(B) Uso de invólucro. 
(C) Separação elétrica. 
(D) Limitação da tensão. 
 
Resolução: 
 
Segundo a NBR5410, item 5.1.1.1-Princípio fundamental nas notas 3 e 4 temos: 
3- Exemplos de proteção básica: 
 Isolação básica ou separação básica; 
 Uso de barreira ou invólucro; 
 Limitação da tensão; 
4- Exemplos de proteção supletiva: 
 Equipotencialização e seccionamento automático da alimentação; 
 Isolação suplementar; 
 Separação elétrica. 
 
Resposta: Letra C 
 
 
40) (PERITO - POLICIA CIVIL/MG - FUMARC - 2013) Nas instalações elétricas de 
baixa tensão, admite-se omitir proteger contra sobrecargas, exceto: 
 
(A) Circuitos de excitação de máquinas rotativas. 
(B) Circuitos de motores usados em serviços de segurança. 
(C) Linha sujeita à circulação de correntes de sobrecarga, protegida contra curtos-
circuitos, de acordo com as prescrições da NBR 5410 – Instalações de baixa tensão, e 
que não possua derivação ou tomada de corrente. 
(D) Linha que, situada a jusante de uma mudança de seção, de natureza, de maneira 
de instalar ou de constituição, seja efetivamente protegida contra sobrecargas por um 
dispositivo de proteção localizado a montante. 
 
 
Resolução: 
 
Segundo a NBR5410 item 5.3.4.3.2: Admite-se omitir a proteção contra sobrecargas: 
a) Em linha que, situada a jusante de uma mudança de seção, de natureza, de 
maneira de instalar ou de constituição, seja efetivamente protegida contra sobrecargas 
por um dispositivo de proteção localizado a montante; 
b) Em linha não sujeita à circulação de correntes de sobrecarga, protegida contra 
curtos-circuitos de acordo com as prescrições de 5.3.5 e que não possua derivação ou 
tomada de corrente; 
c) Nas linhas de sinal, incluindo circuitos de comando. 
Ainda na NBR5410, item 5.3.4.4: Recomenda-se omitir o dispositivo de proteção 
contra sobrecargas em circuitos que alimentem equipamentos de utilização, nos casos 
em que o desligamento inesperado do circuito suscitar uma situação de perigo ou, 
inversamente, desabilitar equipamentos indispensáveis numa situação de perigo. São 
exemplos de tais casos: 
a) Circuitos de excitação de máquinas rotativas; 
b) Circuitos de alimentação de eletroimãs para elevação de cargas; 
c) Circuitos secundários de transformadores de corrente; 
d) Circuitos de motores usados em serviços de segurança (bombas de incêndio, 
sistemas de extração de fumaça etc.). 
 
DICA DO AUTOR: Na alternativa C existe uma pegadinha Se comparar com o texto 
do item “5.3.4.3.2 - b” acima verá que na assertiva foi suprimida a palavra “não” mudando 
o sentido do texto. 
 
Resposta: Letra C 
 
 
 
41) (ENGENHEIRO CIVIL - AERONÁUTICA - EAOEAR - 2014) São medidas que 
contribuem para redução dos efeitos sobre tensões induzidas e interferências 
eletromagnéticas, exceto: 
 
a) Utilização de cabos blindados para trafego de sinais. 
b) Redução dos laços de indução para adoção de um trajeto comum para linhas dos 
diversos sistemas. 
c) Disposição adequada das fontes potenciais de perturbações em relação aos 
equipamentos sensíveis. 
d) Uso de filtros e/ou dispositivos de proteção contra surtos (DPSs) em circuitos que 
alimentam equipamentos sensíveis e transitórios. 
Alternativa A: INCORRETA. A blindagem do cabo funciona como uma gaiola de 
Faraday que evita que suas emissões eletromagnéticas interfiram ao seu redor e o 
protege das emissões dos outros condutores sobre ele. 
Alternativa B: INCORRETA. A redução de trajetos, e separação dos sistemas evita 
que possíveis emissões nocivas atinjam sistemas sensíveis. 
Alternativa C: INCORRETA. O afastamento das fontes de perturbação dos 
equipamentos sensíveis é a providência mais eficiente para proteção destes sistemas. 
Alternativa D: CORRETA. Os DPS protegem apenas contra surtos de tensão e não 
interferências eletromagnéticas. 
 
 
 
10. MECÂNICA DOS SOLOS 
 
42) (ENGENHEIRO CIVIL – UFSCAR – UFSCAR – 2016) A compactação de solos é um processo 
de melhoria do solo executado em campo, porém com estudo inicial em laboratório. 
Particularmente em relação ao processo de compactação dos solos em campo, observa-
se que o(s): 
 
[A] Solo é adensado pelos movimentos oscilatórios do cilindro, normais ao eixo do mesmo, na 
compactaçãoestática. 
 
[B] Aumento da energia de compactação, em campo, é obtido com o aumento da velocidade de 
passagem do rolo. 
 
[C] Aumento da energia de compactação, para um mesmo solo, provoca diminuição da umidade 
ótima e aumento do peso específico seco máximo. 
 
[D] Parâmetro que se busca em campo é o grau de compactação exigido em norma para um 
determinado serviço, que equivale ao quociente entre a umidade ótima obtida em campo e a 
umidade ótima obtida em laboratório. 
 
[E] Solos granulares (não coesivos), em regra geral, são compactados com rolos vibratórios, tipo 
pé de carneiro, e demandam elevados teores de umidade de compactação. 
 
Alternativas A, B, C e E: INCORRETAS. Ver comentário na alternativa D. 
Alternativa D: CORRETA. Como surgiram novos equipamentos de compactação em campo, 
capazes de aumentar a energia de compactação e diminuir o tempo de execução de aterros, 
houve a necessidade de se criar ensaios de laboratório com maiores energias, que são os 
Proctor Intermediário de Modificado. Observou-se que o aumento da energia de compactação 
provoca a redução do teor de umidade ótimo e aumento do peso específico seco. 
43) (ENGENHEIRO CIVIL – MPE/SP – VUNESP – 2016) As voçorocas são o estágio mais 
avançado da erosão linear, que ocorre com o aprofundamento das ravinas até a 
interceptação do lençol freático e as camadas ainda mais inferiores, intensificando a 
velocidade de carreamento de partículas do solo. Entre os tipos de solos mais propensos 
ao desenvolvimento desse processo erosivo, estão 
 
[A] Os organossolos 
[B] Os solos litólicos 
[C] As areias quartzosas 
[D] Os solos aluviais 
[E] Os luvissolos 
 
Alternativas A, B D e E: INCORRETAS. Ver comentário na alternativa C. 
Alternativa C: CORRETA. As areias quartzosas são mais propensas à voçorocas por não 
apresentarem (ou apresentarem quase insignificante) coesão, o que as torna mais susceptíveis 
ao intemperismo e à erosão. Os organossolos (solos orgânicos) estão geralmente cobertos por 
vegetação, que protege o solo da erosão, os solos litólicos são apresentam blocos de rocha, o 
que os tornam mais resistentes à formação de voçorocas, enquanto os aluviais (transportados 
por água corrente), podem ser qualquer tipo de solo, podendo apresentar susceptibilidade à 
erosão ou não. Os luvissolos são constituídos por material mineral, sendo solo argiloso de alta 
atividade apresentando cimentação, o que exclui esta alternativa. 
 
 
44) (ENGENHEIRO CIVIL – FUNAI - ESAF - 2016) Sobre as características dos solos, assinale 
a opção incorreta. 
 
[A] As areias são solos não coesivos, formadas por minerais ou partículas provenientes de 
rochas, com diâmetro entre 0,06 mm e 2,0 mm (segundo a ABNT NBR 6502:1995), podendo ser 
classificadas como areias finas, médias e grossas. 
 
[B] Os siltes apresentam baixa ou nenhuma plasticidade, formado por partículas com diâmetro 
entre 0,002 mm e 0,06 mm (segundo a ABNT NBR 6502:1995). 
 
[C] O ângulo de atrito é obtido pela inclinação da chamada reta de Coulomb. A resistência pelo 
atrito pode ser entendida de forma análoga ao deslizamento do corpo sólido sobre a superfície 
plana, envolvendo também o desencaixe e rolamento das partículas. 
 
[D] Os componentes de tensões no solo são: tensões de cisalhamento, nas direções 
perpendiculares ao plano analisado; e tensões normais, aplicadas na direção paralela ao plano 
analisado. 
 
[E] A máxima tensão suportada por um solo sem que ocorra a sua ruptura é chamada tensão 
cisalhante máxima. Corresponde à tensão de cisalhamento no plano de ruptura na iminência da 
ruptura. 
 
Alternativa A: CORRETA. A classificação está correta, conforme NBR 6502. 
 
Alternativa B: CORRETA. Os siltes apresentam baixa plasticidade, podendo não apresentar 
nenhuma, sendo esta característica mais forte nas argilas. A Classificação conforme tamanho 
está de acordo com o descrito na NBR 6502. 
 
Alternativa C: CORRETA. O ângulo de atrito é calculado a partir do arco tangente do ângulo 
formado pela reta da envoltória de Coulomb com a horizontal, representando sua inclinação. A 
parcela do atrito na resistência ao cisalhamento pode ser comparada ao caso descrito, uma vez 
que esta ocorre paralelamente ao plano em questão e depende do contato entre os grãos. 
 
Alternativa D: INCORRETA. As tensões de cisalhamento ocorrem nas direções paralelas ao plano 
analisado, enquanto as tensões normais ocorrem nas direções perpendiculares. 
 
Alternativa E: CORRETA. Conforme descrito na questão, a tensão cisalhante máxima ocorre 
imediatamente antes da ruptura, quando esta atinge seu valor máximo. 
 
 
45) (ENGENHEIRO CIVIL – UFBA – 2013) O formato dos grãos de areia tem muita influência 
no comportamento mecânico deles, pois definem como eles se encaixam e se entrosam, 
e, em contrapartida, como eles deslizam entre si quando solicitado por forças 
externas. Nesse sentido, como essas forças se transmitem pelo contato entre as 
partículas, as de formato mais angulares são mais fáceis de se quebrar. 
 
 
Reposta: VERDADEIRA. Realmente, o comportamento mecânico de um solo granular é 
fortemente dependente do formato dos seus grãos, o que irá reger a forma como estes irão se 
portar e interagir entre si na estrutura. Apesar do formato angular permitir um melhor 
entrosamento entre as partículas, o que aumenta a resistência do solo, as de formato angular 
são mais fáceis de quebrar (justamente por apresentarem pontas, que seriam pontos frágeis) 
durante um movimento entre as partículas proveniente de um carregamento externo. 
 
46) (ENGENHEIRO CIVIL – SOPH – FUNCAB – 2014) Para se executar um serviço de 
terraplenagem, são necessários 18.000 m³ de solo compactado. O índice de vazios 
especificado para esse aterro compactado é 0,5. A área de empréstimo escolhida 
apresenta um solo com índice de vazios igual a 0,8 e o custo do transporte do solo dessa 
área de empréstimo até o local do aterro é de R$ 25,00 por metro cúbico. O custo total 
para transporte desse solo será de: 
 
[A] R$ 450.000,00 
[B] R$ 480.000,00 
[C] R$ 510.000,00 
[D] R$ 540.000,00 
[E] R$ 570.000,00 
 
 
Dica da Autora: Deve-se entender as condições dadas para o aterro e do solo a ser utilizado, 
para correta aplicação dos índices físicos. Para isto, os conceitos devem estar bem entendidos. 
No caso desta questão, as condições para o aterro (situação 2) são: 𝑒 = 0,5 e 𝑉𝑡 = 18.000 𝑚³ . 
Da área de empréstimo (situação 1), é dito que o solo tem 𝑒 = 0,8. Como trata-se de um mesmo 
solo, a massa e volume de sólidos serão iguais para as duas situações, ou seja, a massa específica 
dos sólidos será a mesma. Porém, como os índices de vazios são diferentes, os volumes totais 
para as duas situações serão diferentes, ou seja, para se chegar à situação 2, é necessário retirar 
da área de empréstimo um volume diferente do necessário, que é o que se deseja encontrar 
para o cálculo do custo do transporte. 
Alternativas A, B, C e E: INCORRETAS. Ver comentário na alternativa D. 
Alternativa D: CORRETA. Primeiramente, deve-se encontrar o volume seco do solo. Das 
especificações para o aterro (situação 2): 
 
𝑒 =
𝜌𝑠
𝜌𝑑
− 1 =
𝑀𝑠
𝑉𝑠
𝑀𝑠
𝑉𝑡
− 1 =
𝑉𝑡
𝑉𝑠
− 1 
 
0,5 =
18000
𝑉𝑠
− 1 
 
𝑉𝑠 = 12.000 𝑚³ 
 
Com o volume de sólidos, determina-se a massa específica dos grãos em função da massa seca 
(como são dadas poucas informações na questão, deve-se trabalhar com incógnitas): 
 
 
𝜌𝑠 =
𝑀𝑠
𝑉𝑠
=
𝑀𝑠
12000
= 8,3333𝑥10−5𝑀𝑠 
 
Com o índice de vazios da área de empréstimo, pode-se encontrar a massa específica seca, de 
onde pode-se obter o volume total da área de empréstimo: 
 
0,8 =
8,3333𝑥10−5𝑀𝑠
𝜌𝑑
− 1 
 
 
𝜌𝑑 = 4,6296𝑥10
−5𝑀𝑠 
 
 
𝜌𝑑 =
𝑀𝑠
𝑉𝑡
→ 𝑉𝑡 =
𝑀𝑠
4,6296𝑥10−5𝑀𝑠
= 21.600 𝑚³ 
 
Custo total: 
 
25 𝑥 21600 = 𝑅$ 540.000,00 
 
11. TOPOGRAFIA 
 
47) (ENGENHEIRO CIVIL - CPTM - MAKIYAMA - 2012) Em topografia, usa-se o termo Erro