Quiz - Unidade 2

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Iniciado em Friday, 19 Feb 2021, 11:29
Estado Finalizada
Concluída em Friday, 19 Feb 2021, 11:30
Tempo empregado 1 minuto 18 segundos
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Questão 1
Correto
Vale 1,00 ponto(s).
Seja a treliça apresentada na �gura abaixo:
 
 
A respeito da estabilidade e da determinação desta estrutura, é correto a�rmar que:
Escolha uma opção:
A treliça é hiperestática e estável. Na treliça apresentada existem 18 barras, ou seja, 18 esforços
normais desconhecidos. Além disso, o apoio �xo insere duas reações de apoio ao sistema e o apoio móvel
insere uma reação de apoio. Somando os esforços normais às reações de apoio, existem 21 incógnitas a
serem determinadas. 
Na treliça existem ainda 10 nós. Como em cada nó podem ser utilizadas duas equações de equilíbrio (uma
na direção horizontal e outra na direção vertical, por exemplo), existem, no total, 20 equações de
equilíbrio. 
Logo, o número de incógnitas do problema é maior do que o número de equações de equilíbrio
disponíveis, o que permite classi�car a estrutura como hiperestática. 
Percebe-se ainda que, internamente, não existem trechos hipostáticos, uma vez que os elementos
respeitam a triangulação básica. Externamente, os apoios asseguram que a estrutura não apresente
movimentos de corpo rígido (deslocamento horizontal, deslocamento vertical e rotação). Logo, a estrutura
é estável.
A treliça é hiperestática e instável.
A treliça é isostática e estável.

A treliça é hipostática e estável.
A treliça é isostática e instável.
Sua resposta está correta.

Questão 2
Correto
Vale 1,00 ponto(s).
Sobre a treliça apresentada na �gura abaixo, é correto a�rmar que:
 
 
 
Escolha uma opção:
A ruptura da barra 3-4 faria com que a treliça se tornasse instável. A treliça apresenta 11 barras e
possui 4 reações de apoio, ou seja, existem 15 incógnitas a serem determinadas. Contudo, a estrutura
possui 7 nós, e cada nó é capaz de introduzir duas equações de equilíbrio. Logo, existem, no total, 14
equações de equilíbrio. Como o número de incógnitas a serem determinadas (15) é maior do que o
número de equações de equilíbrio (14), a estrutura é hiperestática. Percebe-se também que a
hiperestaticidade está nos apoios, pois existem 4 reações de apoio a serem determinadas e apenas 3
equações de equilíbrio no que diz respeito aos movimentos de corpo livre da estrutura. Como todas as
barras seguem a triangulação básica, a estrutura é estável. 
A ruptura da barra 3-4 faria com que a estrutura se tornasse instável, pois haveria a formação de um
paralelogramo entre os nós 1, 3, 6 e 4, desrespeitando a triangulação básica. 
A barra 5-7 deve apresentar solicitação para que a carga vertical atuante no nó 7 seja equilibrada, uma vez
que, no nó 7, somente este elemento possui componente de esforço normal na direção vertical. 
Caso o apoio em 2 sofresse uma falha estrutural e deixasse de suportar cargas horizontais, a estrutura se
tornaria isostática, mas continuaria a ser estável, uma vez que os apoios restantes ainda seriam capazes
de restringir os movimentos de corpo livre da estrutura. 
O esforço normal na barra 5-7 pode ser determinado pelo método das seções, através de um corte
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imaginário que passe pelas barras 5-7 e 6-7. Neste caso, a análise da parte à direita do corte se
assemelharia ao método dos nós aplicado ao nó 7.
A estrutura é hiperestática, porém é instável.
A barra 5-7 apresenta esforço normal nulo.
Caso o apoio em 2 sofresse uma falha estrutural e deixasse de suportar cargas horizontais (mas
continuasse a suportar cargas verticais) a treliça se tornaria instável.
A determinação do esforço normal na barra 5-7 não pode ser feita pelo método das seções, uma vez que
um corte imaginário interceptaria duas ou quatro barras.
Sua resposta está correta.
 
 
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Questão 3
Correto
Vale 1,00 ponto(s).
Seja a treliça apresentada na �gura abaixo: 
 
 
Determine as reações de apoio do apoio �xo, situado no nó 1 da estrutura.
Escolha uma opção:
Reação horizontal: 10kN para a esquerda; Reação vertical: 35kN para cima. A única restrição ao
deslocamento horizontal da estrutura é a reação horizontal do nó 1. Portanto, ela deverá suportar todo o
carregamento horizontal aplicado, correspondente a 10kN para a direita. Logo, a reação de apoio
horizontal deve ser de 10kN para a esquerda, para assegurar o equilíbrio nesta direção. Como a força de
10kN atua exatamente no nó 1, ela não in�uencia no restante da estrutura. 
Para a determinação da reação vertical do apoio 1, pode-se perceber que a estrutura e o carregamento
vertical são simétricos. Portanto, o apoio vertical do nó 1 deve suportar metade do carregamento vertical
aplicado à estrutura. Como o carregamento vertical aplicado é de 70kN para baixo, a reação vertical do nó
1 deve ser de 35kN para cima, para assegurar o equilíbrio. 
As reações de apoio também podem ser obtidas através das equações de equilíbrio: 
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Reação horizontal: 10kN para a direita; Reação vertical: 70kN para cima.
Reação horizontal: 5,0kN para a esquerda; Reação vertical: 70kN para cima.
Reação horizontal: 10kN para a esquerda; Reação vertical: 35kN para baixo.
Reação horizontal: 5,0 kN para a esquerda; Reação vertical: 35kN para cima.
Sua resposta está correta.
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Questão 4
Correto
Vale 1,00 ponto(s).
Seja a treliça apresentada na �gura abaixo:
Sobre esta estrutura, é correto a�rmar:
Escolha uma opção:
A barra 5-9 encontra-se tracionada.
O esforço normal da barra 2-3 é igual ao esforço normal da barra 3-4, tanto em relação ao valor do esforço
quanto ao seu tipo (tração ou compressão). A treliça é composta por 15 barras, logo, existem 15
esforços normais a serem determinados. Além disso, também existem 3 reações de apoio desconhecidas.
No total, o problema possui 18 incógnitas. 
A treliça apresenta ainda 9 nós. Como cada nó introduz duas equações de equilíbrio, existem, no total, 18
equações de equilíbrio. Como o número de incógnitas do problema (18) é igual ao número de equações
de equilíbrio (18), a estrutura é isostática. 
Além disso, observa-se que a triangulação básica é respeitada ao longo de toda a treliça, fazendo com que
a estrutura seja internamente estável. Externamente, os apoios estão dispostos de forma a impedirem os
deslocamentos de corpo rígido da estrutura. Logo, a estrutura é estável. A ausência de barras verticais
não é um critério para se de�nir a estabilidade de uma treliça. 
Em função da simetria da estrutura e do carregamento, cada apoio vertical suporta metade do
carregamento aplicado. Portanto, a reação de apoio do nó 5 vale 40kN. Esta reação possui o sentido para
cima, oposto ao sentido do carregamento (para baixo). Este resultado também pode ser obtido através do
diagrama de corpo livre da estrutura e da aplicação das equações de equilíbrio. 
Sobre o tipo de esforço da barra 5-9, pode-se pensar no equilíbrio do nó 5, apresentado abaixo: 
 
 
Nele, a carga de 40kN corresponde à reação do apoio vertical no nó 5, calculada anteriormente. Além
disso, os esforços normais foram representados “saindo” do nó, ou seja, como se fossem de tração. Para
que o nó 5 apresente somatória de forças verticais nula, a normal da barra 5-9 deve apresentar uma
componente vertical para baixo, contrário ao representado na �gura, com o esforço “entrando” no nó.
Logo, o esforço normal da barra 5-9 é de compressão. 
Em função da simetria da geometria da treliça e do carregamento aplicado, a normal da barra 2-3 deve ser
igual à normal da barra 3-4, tanto no valor quanto no tipo.
A reação do apoio posicionado no nó 5 vale 20kN.
A treliça apresentada é isostática. Contudo, a ausência de barras verticais faz com que a estrutura seja
instável, uma vez que o carregamento aplicado é vertical.
A barra 4-5 não está solicitada, ou seja, o seu esforço normal é nulo.
Sua resposta está correta.

Questão 5
Correto
Vale 1,00 ponto(s).
Seja a treliça apresentada na �gura abaixo:
 
Determine o esforço normal do montante central da estrutura (barra vertical compreendida entre os nós 1 e
2). De�na o valor do esforçoe se a barra está tracionada ou comprimida.
Escolha uma opção:
30kN e a barra está comprimida.
0,0kN, ou seja, a barra não está solicitada.
30kN e a barra está tracionada.
40kN e a barra está comprimida.
40kN e a barra está tracionada. O nó 1 é um nó característico. Neste nó convergem duas barras que
são colineares, correspondentes às barras horizontais. Além disso, a barra 1-2 é perpendicular às outras
duas. Percebe-se também que a carga de 40kN aplicada no nó 1 possui a mesma direção da barra 1-2, ou
seja, ambos são verticais. Para esta disposição geométrica e para este carregamento aplicado, tem-se que
a barra 1-2 deve suportar a carga de 40kN. Além disso, desenhando as forças atuantes no nó 1, veri�ca-se
que a barra 1-2 encontra-se tracionada. 

 
Sua resposta está correta.
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