Hidrodinâmica I - Prova P1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA - ITEC 
FACULDADE DE ENGENHARIA NAVAL – FENAV 
 
PROVA P1 – HIDRODINÂMICA DO NAVIO I 
Professor: Lucca Soares do Valle Miranda. 
Fone: (91) 98159-8380. 
Email: luccasvmiranda@gmail.com. 
 
1) O pequeno barco da Figura a seguir é propelido a velocidade constante V0 por um jato de ar 
comprimindo oriundo de um orifício de 3 cm de diâmetro, com velocidade Ve = 343 m/s. As 
condições do jato são Pe = 1 atm e Te = 30°C. O arrasto do ar é desprezível, e o arrasto no casco 
é k.(V0)
2, em que k = 19 N.s2/m2. Calcule a velocidade V0 do barco, em m/s. Densidade do Ar 
= 1,165 Kg/m³. (0,50 Ponto). 
 
 
2) A draga da figura abaixo está carregando a barcaça com areia (d = 2,6). A areia deixa o tubo da 
draga a 2,11 m/s com uma vazão em peso de 4.187 N/s. Calcule a tensão no cabo de ancoragem 
causada por esse processo de carregamento. (0,50 Ponto). 
 
 
3) A partir do campo de velocidade a seguir, defina se o escoamento é não permanente ou 
permanente? Se é bidimensional ou tridimensional? Para o ponto (x, y, z) = (-1, 1, 0), determine 
o vetor aceleração. (1,0 Ponto). 
V = 4txi - 2t²yj + 4xzk 
 
4) Considere um escoamento permanente, bidimensional, incompressível, de um fluido newtoniano 
no qual o campo de velocidade é conhecido: u = -2xy, v = y² - x². (a) Esse escoamento satisfaz a 
conservação da massa? (b) Encontre o campo de pressão p(x, y) se a pressão no ponto (x, y) = 
(0, 0) é igual a Pa. (1,00 Ponto). 
 
5) A quilha de um veleiro tem 03 pés de comprimento na direção do escoamento e projeta-se por 
2,1 m abaixo do casco na água do mar a 20ºC. Aplicando a teoria da placa plana para uma 
superfície lisa, estime o arrasto da quilha quando o veleiro se desloca a 6,54 m/s. Calcule também, 
a espessura da camada limite e a tensão cisalhante no bordo de fuga. Considere Rex,tr = 5E5. Para 
água do mar a 20C, ρ = 1.025 kg/m³. µ = 0,00107 kg/m.s. (1,00 Ponto). 
 
6) Um hidrofólio de 500 mm de comprimento e 4 m de largura move-se a 28 nós (1 nó = 1,852 
km/h) na água do mar a 20°C. Aplicando a teoria da placa plana com Retr = 5 x 105, calcule seu 
arrasto, em N, (a) para uma parede lisa e (b) para uma parede rugosa, 𝜖 = 0,3 mm. (1,00 Ponto). 
 
7) Um navio tem 167 m de comprimento e 5.770 m² de área molhada. Se essa área está incrustada 
de cracas, o navio requer 8.200 HP para superar o arrasto de atrito, quando se move na água do 
mar a 13 nós e 20°C. Qual é a rugosidade média das cracas? A que velocidade o navio se 
deslocaria com a mesma potência se a superfície fosse lisa? Despreze o arrasto devido às ondas. 
(1,00 Ponto). 
 
8) O que é Gradiente Adverso e Favorável de Pressão? Qual é a influência do gradiente de pressão 
no aumento do arrasto e da resistência? Como se chama esta componente da resistência? Disserte 
sobre o assunto dando ênfase a aplicação naval (embarcações, propulsores e etc). (1,00 Ponto). 
 
9) Faça uma análise sobre a resposta das componentes de arrasto por atrito e arrasto devido o 
gradiente de pressão, com a alteração das características principais da embarcação, apresentando 
exemplos e formulações. (1,0 Ponto). 
 
10) Quando um par fonte-sumidouro com m = 2 m²/s se combina com uma corrente uniforme, ele 
forma uma oval de Rankine cuja menor dimensão é 40 cm. Se a = 15 cm, quais são a velocidade 
da corrente e a velocidade no ombro? Qual é a maior dimensão? (1,00 Ponto). 
 
11) Uma corrente de água uniforme U∞ = 20 m/s e ρ = 998 kg/m³ é combinada com uma fonte na 
origem para formar um semicorpo. Em (x, y) = (0, 1,2 m), a pressão é 12,5 kPa abaixo de p∞. (a) 
Esse ponto está fora do corpo? (b) Determine a intensidade adequada da fonte m. (c) Calcule a 
pressão no nariz do corpo. (1,00 Ponto).