Lista de Exercícios 2

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Orientações 
• Cada questão vale 1 ponto. 
• A lista poderá ser feita em dupla, não é vedada a realização de forma individual. 
• A lista deverá ser entregue no dia da primeira prova por um dos membros da dupla. 
• Não receberei a lista após a primeira prova. Não receberei a lista por e-mail. 
 
1. Suponha que um fabricante de cadeiras esteja produzindo a curto prazo, situação em que o 
equipamento é fixo. O fabricante sabe que, à medida que o número de funcionários utilizados 
no processo produtivo eleva-se de 1 para 7, o número de cadeiras produzidas varia da seguinte 
forma: 10, 17, 22, 25, 26, 25, 23. 
a) Calcule o produto marginal e o produto médio do trabalho para esta função de 
produção. 
b) Essa função de produção apresenta rendimentos decrescentes de escala para o trabalho? 
Explique. 
c) Explique qual poderia ser a razão de o produto marginal do trabalho se tornar negativo. 
 
2. As funções de produção relacionadas a seguir apresentam rendimentos decrescentes, 
constantes ou crescentes de escala? 
a) Q = 0,5KL 
b) Q = 2K + 3L 
 
3. A função de produção da empresa fabricante de computadores pessoais é expressa por 
Q = 10K0,5L0,5 
em que Q é o número de computadores produzidos diariamente, K é o número de horas de 
máquina, e L é o número de horas do insumo trabalho. Um concorrente, está utilizando a função 
de produção: 
Q = 10K0,6L0,4 
 
a) Se ambas as empresas utilizam quantidades iguais de capital e trabalho, qual das duas 
produz mais? 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS - UFMG 
FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS - FACE 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS 
LISTA DE EXERCÍCIOS 2 
Disciplina: 	ECN 061 – Microeconomia AI Valor: 20 pontos 
Professor: Elton Freitas 
Nota: 
Alun@s: 
 
 
b) Suponha que o capital esteja limitado a 9 horas de máquina, porém o trabalho seja 
ilimitado. Em qual das duas empresas seria maior o produto marginal do trabalho? 
Explique. 
 
4. O trigo é produzido em conformidade com a função de produção: Q = 100(K0,8L0,2). 
 
a) Iniciando com insumo capital igual a 4 e insumo trabalho igual a 49, mostre que o 
produto marginal do trabalho e o produto marginal do capital são ambos declinantes. 
b) Esta função de produção exibe rendimentos de escala crescentes, decrescentes ou 
constantes? 
 
5. Considere a tabela abaixo, se a firma pode vender seu produto a $1 por unidade, qual é o 
nível de produção que maximiza seu lucro? 
 
a) 240 unidades 
b) 230 unidades 
c) 190 unidades 
d) 170 unidades 
 
6. A TH é uma pequena empresa que tem um subcontrato para a produção de materiais 
didáticos para crianças com deficiência em distritos escolares públicos. O proprietário aluga 
várias pequenas salas em um prédio de escritórios nos subúrbios por $600 por mês e alugou 
equipamentos de computador que custam $480 por mês. 
 
 
 
a) Qual é o custo marginal de criar o décimo módulo do material em um dado mês? 
b) Qual é o custo variável médio do mês se forem produzidos 6 módulos do material? 
c) Qual é o custo fixo médio do mês se forem produzidos 9 módulos do material? 
 
7. Suponha que uma empresa fabricante de computadores tenha os custos marginais de 
produção constantes a $1.000 por computador produzido. Entretanto, os custos fixos de 
produção são iguais a $10.000. 
 
a) Calcule as curvas de custo variável médio e de custo total médio para essa empresa. 
b) Caso fosse do interesse da empresa minimizar o custo total médio de produção, ela 
preferiria que tal produção fosse muito grande ou muito pequena? Explique. 
 
8. Um artigo recente publicado na Business Week afirmava o seguinte: 
 
Durante a recente queda nas vendas de automóveis, a GM, a Ford, e a Chrysler 
decidiram que era mais econômico vender automóveis para as locadoras com 
prejuízo do que despedir funcionários. Isto porque é caro fechar e abrir fábricas, 
em parte porque a negociação sindical atual prevê a obrigatoriedade das empresas 
pagarem salários a muitos trabalhadores, mesmo que estes não estejam 
trabalhando. 
 
Quando o artigo menciona a venda de carros com prejuízos, está se referindo ao lucro contábil 
ou econômico? Explique brevemente como eles se distinguem neste caso. 
 
9. Um fabricante de cadeiras contrata sua mão de obra para a linha de montagem por $22 por 
hora e calcula que o aluguel de suas máquinas seja de $110 por hora. Suponha que uma cadeira 
possa ser produzida utilizando-se 4 horas entre tempo de trabalho e de máquina, sendo possível 
qualquer combinação entre os insumos. Se a empresa atualmente estiver utilizando 3 horas de 
trabalho para cada hora de máquina, ela estará minimizando seus custos de produção? Em caso 
afirmativo, qual a razão? Em caso negativo, de que forma a empresa poderia melhorar essa 
situação? 
 
10. Suponha que economia entre em recessão e o custo de mão de obra caia 50%, sendo que se 
espera que venha a permanecer em tal nível por um longo tempo. Mostre graficamente de que 
forma essa variação de preço do trabalho em relação ao preço do capital influenciaria o 
caminho de expansão da empresa. 
 
11. Você é responsável pelo controle de custos em um grande distrito de trânsito metropolitano. 
Um consultor contratado lhe apresenta o seguinte relatório: 
 
Nossa pesquisa revelou que o custo de operação de um ônibus a cada viagem é de 
$30, independentemente do número de passageiros que esteja transportando. Cada 
ônibus tem capacidade para transportar 50 passageiros. Nas horas de pico, quando 
os ônibus estão lotados, o custo médio por passageiro é de $0,60. Entretanto, 
durante as horas fora de pico, a média de passageiros transportados cai para 18 
pessoas por viagem e o custo sobe para $1,67 por passageiro. Consequentemente, 
recomendamos uma operação mais intensa nas horas de pico, quando os custos são 
menores, e um número menor de operações nas horas fora de pico, nas quais os 
custos são mais altos. 
 
Você seguiria as recomendações do consultor? Discuta. 
12. Você é o gerente de uma fábrica que produz motores em grande quantidade por meio de 
equipes de trabalhadores que utilizam máquinas de montagem. A tecnologia pode ser resumida 
pela função de produção: 
Q = 4 KL 
em que Q é o número de motores por semana, K é o número de máquinas, e L o número de 
equipes de trabalho. Cada máquina é alugada ao custo r = $12.000 por semana e cada equipe 
custa w = $3.000 por semana. O custo dos motores é dado pelo custo das equipes e das 
máquinas mais $2.000 de matérias primas por máquina. Sua fábrica possui 10 máquinas de 
montagem. 
a) Qual é a função de custo de sua fábrica - isto é, quanto custa produzir Q motores? Quais 
os custos médio e marginal para produzir Q motores? Com os custo médios variam com 
a produção? 
b) Quantas equipes são necessárias para produzir 80 motores? Qual o custo médio por 
motor? 
c) Solicitaram a você que fizesse recomendações para o projeto de uma nova fábrica. O 
que você sugeriria? Em particular, com que relação capital/trabalho (K/L) a nova planta 
deveria operar? Se custos médios menores fossem o único critério, você sugeriria que 
a nova fábrica tivesse maior ou menor capacidade que a atual? 
 
13. A função de custo total a curto prazo de uma empresa expressa pela equação: 
C=190+53Q 
em que C é o custo total e Q é a quantidade total produzida, sendo ambos medidos em dezenas 
de milhares de unidades. 
 
a) Qual é o custo fixo da empresa? 
b) Caso a empresa produzisse 100.000 unidades de produto, qual seria seu custo variável 
médio? 
c) Qual é o custo marginal por unidade produzida? 
d) Qual é seu custo fixo médio? 
e) Suponha que a empresa faça um empréstimo e expanda sua fábrica, seu custo fixo sobe 
em $50.000, porém seu custo variável cai em $45.000 para cada 10.000 unidades. A 
despesa de juros (I) também entra na equação. Cada aumento de 1% na taxa de juros 
eleva os custos em $30.000. Escreva a nova equação de custo. 
 
14. Suponha que você seja administrador de uma empresa fabricante de relógios de pulso, 
operando em um mercado competitivo. Seu custo de produçãoé expresso pela equação: 
C = 100 + Q2 
em que Q é o nível de produção e C é o custo total. 
 
a) Se o preço dos relógios for $60, quantos relógios você deverá produzir para maximizar 
o lucro? 
b) Qual será o nível de lucro? 
c) Qual será o preço mínimo no qual a empresa apresentará uma produção positiva? 
 
15. Na tabela a seguir, vemos os preços pelo qual uma empresa pode vender uma unidade de 
sua produção, bem como o custo total dessa produção: 
a) Preencha as lacunas. 
b) Mostre o que ocorreria com a escolha do nível de produção da empresa caso o preço do 
produto apresentasse uma redução de $60 para $50. 
 
q p R 
(p=60) 
C p 
(p=60) 
CMg 
(p=60) 
RMg 
(p=60) 
R 
(p=50) 
RMg 
(p=50) 
p 
(p=50) 
0 60 100 
1 60 150 
2 60 178 
3 60 198 
4 60 212 
5 60 230 
6 60 250 
7 60 272 
8 60 310 
9 60 355 
10 60 410 
11 60 475 
 
16. Utilize a mesma informação do exercício anterior para responder: 
a) Determine a curva de oferta a curto prazo da empresa. (Sugestão: você poderia desenhar 
as curvas de custo apropriadas.) 
b) Se 100 empresas idênticas estiverem atuando no mercado, qual será a expressão da 
curva de oferta da indústria? 
 
17. Suponha que o custo marginal de uma empresa competitiva para obter um nível de 
produção q seja expresso pela equação: 
CMg(q) = 3 + 2q 
Se o preço de mercado do produto da empresa for $9, então: 
a) Qual será o nível de produção escolhido pela empresa? 
b) Qual é o excedente do produtor para essa empresa? 
 
18. Uma empresa atua em um setor competitivo e tem uma função de custo total 
C = 50 + 4q + 2q2 
Ao preço de mercado dado, de $ 20, a empresa está produzindo 5 unidades. Ela está 
maximizando seu lucro? Que volume de produção ela deveria ter no longo prazo? 
 
19. Suponha que a função de produção de uma empresa seja no curto prazo: 
q=9x1/2 
sendo $ 1.000 o valor dos custos fixos e x o insumo variável, o qual custa $ 4.000 por unidade. 
a) Qual é o custo total de produzir no nível q? Em outras palavras, identifique a função de 
custo total. 
b) Escreva a equação para a curva da oferta. 
c) Se o preço é $1.000, quantas unidades a empresa produzirá? Qual é o seu lucro? Ilustre 
sua resposta em um gráfico de curva de custos. 
 
20. Suponha que uma empresa competitiva tenha uma função de custo total 
C(q) = 450 + 15q + 2q2 
Se o preço é P = $115 por unidade, calcule o nível de produção da empresa. Calcule também o 
nível de lucro e o nível do excedente do produtor.